楊澤民

（山西大同大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，山西 大同037009）

0 引 言

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘可以發(fā)現(xiàn)大量數(shù)據(jù)中項(xiàng)集之間有趣的關(guān)聯(lián)或相關(guān)聯(lián)系，挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則的核心是通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)項(xiàng)獲得頻繁項(xiàng)集，傳統(tǒng)的算法大部分是基于單結(jié)點(diǎn)的，主要包括Apriori算法、Partition、FP2growth 及抽樣算法等。但是隨著數(shù)據(jù)集的不斷增長(zhǎng)，數(shù)據(jù)量級(jí)別已經(jīng)到達(dá)TB 級(jí)甚至PB級(jí)，傳統(tǒng)的單結(jié)點(diǎn)串行算法已經(jīng)無法滿足數(shù)據(jù)量急劇增長(zhǎng)的需要，與此同時(shí)，隨著數(shù)據(jù)集的動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)，隱藏的關(guān)聯(lián)規(guī)則也會(huì)隨之發(fā)生變化，這就對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法提出了更高要求，即要能準(zhǔn)確挖掘頻繁項(xiàng)集，又要能實(shí)時(shí)更新已有的頻繁項(xiàng)集，主要包括當(dāng)新的數(shù)據(jù)集添加到舊的數(shù)據(jù)集時(shí)，如何產(chǎn)生新的頻繁項(xiàng)集，當(dāng)從舊的數(shù)據(jù)集刪除一個(gè)數(shù)據(jù)集時(shí)，如何更新頻繁項(xiàng)集，以及當(dāng)最小支持度與最小置信度發(fā)生變化時(shí)，如何生成新的頻繁項(xiàng)集等，這些都已成為熱點(diǎn)研究方向。

目前，專家學(xué)者們已對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則與其相關(guān)的算法進(jìn)行了大量的研究，并提出很多效率較高的算法。大部分關(guān)聯(lián)規(guī)則增量式更新算法是在Apriori［1］算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的，其中張愷提出一種基于云計(jì)算的Apriori算法［2］，提高傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的效率。唐璐等提出一種改進(jìn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則增量式更新算法IFU［3］，用于解決數(shù)據(jù)庫和最小支持度均發(fā)生改變時(shí)關(guān)聯(lián)規(guī)則的增量式更新問題。朱曉峰等提出了一種基于MapReduce的關(guān)聯(lián)規(guī)則增量更新算法MRFUP［4］，算法只需要掃描一次數(shù)據(jù)庫，利用云計(jì)算強(qiáng)大的存儲(chǔ)和并行計(jì)算能力來解決海量數(shù)據(jù)挖掘的問題。

本文將改進(jìn)串行方式關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘效率較低、海量數(shù)據(jù)增量更新挖掘等問題，提出一種基于云計(jì)算模式的關(guān)聯(lián)規(guī)則增量更新算法，主要貢獻(xiàn)如下：

（1）提出一種單節(jié)點(diǎn)環(huán)境下的關(guān)聯(lián)規(guī)則增量更新算法（IUM），可以有效地解決規(guī)模較小的關(guān)聯(lián)規(guī)則增量挖掘問題。

（2）采用MapReduce函數(shù)對(duì)的設(shè)計(jì)方法，將IUM 算法并行化，提出基于云計(jì)算的關(guān)聯(lián)規(guī)則增量更新算法（CIUM）。

（3）提出一種關(guān)聯(lián)規(guī)則增量更新的云計(jì)算框架，并且可以擴(kuò)展到其它數(shù)據(jù)類型的挖掘應(yīng)用中。

1 云計(jì)算模型

云計(jì)算［5］是并行計(jì)算、網(wǎng)格計(jì)算、效用計(jì)算、分布式計(jì)算、虛擬化、網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)等先進(jìn)計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)整合的產(chǎn)物，具有高效性與普遍適用性，圖1給出了以上相關(guān)概念之間的層次關(guān)系。云計(jì)算技術(shù)與海量數(shù)據(jù)處理緊密相關(guān)，利用云計(jì)算來解決大規(guī)模樹數(shù)據(jù)挖掘是一個(gè)具有發(fā)展?jié)摿Φ姆较颉Ｔ诖鎯?chǔ)能力方面，云計(jì)算平臺(tái)提供的樹數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與維護(hù)能力是傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫無法比擬的，海量樹數(shù)據(jù)容量可能達(dá)幾百GB甚至TB級(jí)別，如果用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行存儲(chǔ)維護(hù)成本會(huì)較大，而云計(jì)算平臺(tái)則提供了分布式的存儲(chǔ)模式，可以將大量普通計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)能力和計(jì)算能力匯聚在一起，為海量數(shù)據(jù)提供足夠空間，同時(shí)云計(jì)算環(huán)境還提供了數(shù)據(jù)備份、并發(fā)控制、一致性維護(hù)和可靠性等策略，可以為海量數(shù)據(jù)提供可靠保障。在處理能力方面，云計(jì)算平臺(tái)提供了分布式處理能力，利用該特點(diǎn)，可以對(duì)數(shù)據(jù)挖掘過程進(jìn)行并行處理，可以顯著提高海量數(shù)據(jù)挖掘的能力。在靈活性與可伸縮性方面，云計(jì)算平臺(tái)具備良好的靈活性與可伸縮性，非常適合對(duì)數(shù)據(jù)量彈性變化較大的海量樹數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。云計(jì)算平臺(tái)提供了向現(xiàn)有云中擴(kuò)充節(jié)點(diǎn)的功能，以提高計(jì)算資源與存儲(chǔ)容量。

圖1 云計(jì)算相關(guān)概念關(guān)系

在云計(jì)算平臺(tái)下進(jìn)行海量數(shù)據(jù)處理主要包括MapReduce和BSP 兩 種 模 型［6］。谷 歌 的Pregel［7］與 雅 虎 的Giraph［8］就是基于BSP模型，但BSP 模型存在著消息通信效率瓶頸。MapReduce模型主要包括Hadoop［9］與HOP［10］系統(tǒng)，本文將利用MapReduce模型來處理海量樹數(shù)據(jù)。在Hadoop平臺(tái)中執(zhí)行MapReduce操作的各階段的工作流程如下［5］：

（1）輸入文件：MapReduce庫將輸入的大數(shù)據(jù)文件分成若干獨(dú)立的數(shù)據(jù)，并在不同的機(jī)器上進(jìn)行程序數(shù)據(jù)的備份。

（2）分配任務(wù)：MapReduce中Master節(jié)點(diǎn)分配子任務(wù)，并將子任務(wù)遞交給空閑的worker節(jié)點(diǎn)中。

（3）生成鍵值對(duì)：被分配的子任務(wù)的工作節(jié)點(diǎn)讀取輸入的的文件，從中解析出key／value鍵值對(duì)，并調(diào)用用戶編寫的Map函數(shù)處理鍵值對(duì)，并生成中間鍵值對(duì)。

（4）發(fā)送消息：分區(qū)函數(shù)將這些中間數(shù)據(jù)分成若干區(qū)，將各個(gè)區(qū)在磁盤中位置信息發(fā)送給Master，然后轉(zhuǎn)發(fā)給Reduce子任務(wù)節(jié)點(diǎn)。

（5）調(diào)用中間數(shù)據(jù)：Reduce子任務(wù)節(jié)點(diǎn)獲取由Master轉(zhuǎn)發(fā)的子任務(wù)后，根據(jù)位置信息調(diào)用磁盤上中間數(shù)據(jù)，并對(duì)這些中間按key值進(jìn)行排序，相同key值進(jìn)行合并操作。

（6）執(zhí)行Reduce函數(shù)：Reduce子任務(wù)節(jié)點(diǎn)遍歷排序后的中間數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)傳遞給用戶定義的Reduce函數(shù)。其執(zhí)行結(jié)果將被輸出到最終的輸出文件中。

（7）輸出結(jié)果：等所有Reduce子任務(wù)完成后，Master節(jié)點(diǎn)將所有數(shù)據(jù)返回給用戶程序，用戶程序合并數(shù)據(jù)并輸出最終數(shù)據(jù)。

綜上所述，基于Hadoop平臺(tái)的MapReduce算法工作流程簡(jiǎn)單可行，在設(shè)計(jì)時(shí)只需考慮任務(wù)的分配策略與MapReduce函數(shù)對(duì)的設(shè)計(jì)，而對(duì)于其它并行計(jì)算中的復(fù)雜問題，如工作調(diào)度、容錯(cuò)處理、分布式存儲(chǔ)、網(wǎng)絡(luò)通信等則交給Hadoop平臺(tái)進(jìn)行處理。因此，本文將基于Hadoop平臺(tái)設(shè)計(jì)出一種關(guān)聯(lián)規(guī)則增量更新算法以改善海量數(shù)據(jù)的更新挖掘效率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法具有可行性以及良好的運(yùn)行效率。

2 云計(jì)算模型下關(guān)聯(lián)規(guī)則增量更新算法

傳統(tǒng)的Apriori算法通過逐層搜索的迭代方式來挖掘頻繁項(xiàng)集，主要包括兩個(gè)步驟：連接與刪除。通過對(duì)頻繁k－1項(xiàng)集進(jìn)行兩兩連接產(chǎn)生候選k項(xiàng)集，連接步驟可以標(biāo)記為L(zhǎng)k－1Lk－1＝Ck，Ck為候選k項(xiàng)集。Ck中包含所有的頻繁k 項(xiàng)集Lk與非頻繁k 項(xiàng)集，即LkCk，循環(huán)掃描數(shù)據(jù)庫可以得到每個(gè)候選項(xiàng)集的支持度，并根據(jù)最小支持度閾值來篩選出所有的頻繁k項(xiàng)集。然而在循環(huán)掃描過程中需要進(jìn)行大量的I／O 操作，特別是在大數(shù)據(jù)量的情況下，算法效率較低。為提高算法的執(zhí)行效率，利用頻繁項(xiàng)集的所有非空子集也是頻繁的這一性質(zhì)，可以對(duì)候選k項(xiàng)集進(jìn)行剪枝操作，以提高算法運(yùn)行效率。然而當(dāng)數(shù)據(jù)集發(fā)生增量更新時(shí)，傳統(tǒng)的Apriori算法已經(jīng)滿足新的需求，只能重新掃描數(shù)據(jù)庫挖掘頻繁項(xiàng)集，這樣會(huì)極大地增加挖掘時(shí)間與消耗系統(tǒng)資源。因此本文首先提出在單計(jì)算結(jié)點(diǎn)下的關(guān)聯(lián)規(guī)則增量更新算法IUM （incremental updating mining），算法描述如下：

算法1：IUM

輸入：原數(shù)據(jù)庫TDB，頻繁項(xiàng)集Lk，新增數(shù)據(jù)庫tdb，最小支持度s

輸出：新的頻繁項(xiàng)集L＊k

（1）對(duì)所有的X∈Lk，掃描新增數(shù)據(jù)集tdb，得到X 在TDB∪tdb中的支持?jǐn)?shù)s（TDB∪tdb），若s（TDB∪tdb）＜s×（TDB＋tdb），則該項(xiàng)集為非頻繁的，并將X 從Lk中進(jìn)行刪除。

（2）在tdb中找出所有的候選頻繁k項(xiàng)集Ck，對(duì)所有的X∈Ck，掃描tdb 并計(jì)算每個(gè)候選項(xiàng)集的支持?jǐn)?shù)，若支持?jǐn)?shù)小于s×tdb，則該候選項(xiàng)集是非頻繁的，可以將X 從Ck中剪掉，以此得到一個(gè)更加精簡(jiǎn)的候選項(xiàng)集的集合C′k。

（3）掃描原始數(shù)據(jù)庫TDB，更新Ck中所有候選項(xiàng)集的支持?jǐn)?shù)，并發(fā)現(xiàn)TDB∪tdb中新的頻繁項(xiàng)集，這些新的頻繁項(xiàng)集與上述更新后的Lk共同組成了新數(shù)據(jù)庫中的頻繁項(xiàng)集Lk＊。

在IUM 算法的執(zhí)行過程中，每次迭代只需要掃描整個(gè)數(shù)據(jù)庫一次，對(duì)于新產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集，首先根據(jù)候選項(xiàng)集在新增數(shù)據(jù)庫tdb 中的支持?jǐn)?shù)進(jìn)行修剪，然后再判斷在總數(shù)據(jù)庫中是否頻繁，這樣可以大大減少掃描數(shù)據(jù)庫的次數(shù)，因此IUM 算法在增量更新發(fā)生時(shí)的執(zhí)行效率要比使用Apriori算法要好，但是當(dāng)數(shù)據(jù)庫較大或頻繁更新時(shí)，IUM算法會(huì)因?yàn)橛?jì)算量的急劇增加而導(dǎo)致運(yùn)行效率的降低。因此，設(shè)計(jì)一個(gè)基于云計(jì)算模型的關(guān)聯(lián)規(guī)則增量更新算法CIUM （cloud incremental updating mining）來 解 決 海 量 數(shù)據(jù)挖掘的問題。

設(shè)計(jì)一個(gè)主控程序Driver［11］，首先由Driver對(duì)新增數(shù)據(jù)庫tdb 進(jìn)行頻繁項(xiàng)集的挖掘，得到tdb中所有的頻繁項(xiàng)集L（tdb），將原有的頻繁項(xiàng)集L（TDB）與L（tdb）進(jìn)行對(duì)比，找出其公共部分并放入最終的頻繁項(xiàng)集L＊中，剩余的頻繁項(xiàng)集L（TDB）與L（tdb）記為CR。然后進(jìn)行MapReduce操作，算法描述如下：

算法2：CIUM

Map操作：并行掃描原始數(shù)據(jù)庫與新增數(shù)據(jù)庫，根據(jù)原有的頻繁項(xiàng)集與CR，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行格式化操作形成鍵值對(duì)＜Tnum，Lk＞，并將所有鍵值對(duì)作為中間數(shù)據(jù)傳遞給Reduce操作。

Reduce操作：掃描中間結(jié)果集，將中間鍵值對(duì)進(jìn)行升序排序，依次掃描數(shù)據(jù)庫并判斷X∈Lk，若條件成立則刪除該鍵值對(duì)，否則遍歷tdb，計(jì)算候選項(xiàng)集在tdb中的支持度，如果滿足條件s（TDB∪tdb）＜s×（TDB＋tdb），則該項(xiàng)集在新數(shù)據(jù)庫中就是非頻繁的，因此可將其刪除。最后對(duì)TDB＋tdb進(jìn)行遍歷，計(jì)算各個(gè)項(xiàng)集的支持度，再根據(jù)公式判斷是否頻繁，那么新數(shù)據(jù)庫中頻繁k項(xiàng)集由原Lk中剩下的項(xiàng)集和新產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集共同組成L＊k＝ （Lk－Ldelete）∪Lnew。

云計(jì)算模型下關(guān)聯(lián)規(guī)則增量更新挖掘框架圖如圖2所示。

圖2 云計(jì)算框架

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

本次實(shí)驗(yàn)主要考察關(guān)聯(lián)規(guī)則增量更新算法是否具備可行性、良好的加速比與擴(kuò)展率，在實(shí)驗(yàn)中心搭建實(shí)驗(yàn)所需的軟硬件平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)所需的硬件平臺(tái)見表1。

表1 硬件設(shè)施

選取了11臺(tái)計(jì)算機(jī)結(jié)點(diǎn)作為實(shí)驗(yàn)設(shè)備，安裝并調(diào)試好Hadoop環(huán)境，其中計(jì)算機(jī)結(jié)點(diǎn)的分配如下：1臺(tái)作為Driver結(jié)點(diǎn)，控制所有程序的運(yùn)行，剩余10如作為計(jì)算結(jié)點(diǎn)與存儲(chǔ)設(shè)備，在計(jì)算機(jī)結(jié)點(diǎn)之間使用高速網(wǎng)卡與光纖進(jìn)行連接。實(shí)驗(yàn)操作系統(tǒng)為Ubuntu Linux，用C＋＋實(shí)現(xiàn)并行算法，并設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)數(shù)據(jù)生成程序生成實(shí)驗(yàn)所需的模擬數(shù)據(jù)，隨機(jī)數(shù)據(jù)生成程序還可以通過調(diào)整相應(yīng)的參數(shù)來控制數(shù)據(jù)的規(guī)模與復(fù)雜程度。

實(shí)驗(yàn)共分為3組，第一組實(shí)驗(yàn)隨機(jī)生成包含500000條記錄的數(shù)據(jù)庫，最小支持度s設(shè)置為0.02－0.1之間，最小置信度c設(shè)置為0.6，在不同的新增數(shù)據(jù)集tdb 下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，具體的參數(shù)設(shè)置見表2。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

表2 參數(shù)設(shè)置

圖3 不同支持度下運(yùn)行結(jié)果

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著數(shù)據(jù)庫的增大，算法所需的時(shí)間也就越大，這是因?yàn)閿?shù)據(jù)庫越大，算法產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集也就越多，所需的計(jì)算量也就越大。同時(shí)，隨著支持度的增加，算法所需的時(shí)間也就越小，因?yàn)橹С侄仍酱?，產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集也就越少，所需的運(yùn)算時(shí)間也就越小。

第二組實(shí)驗(yàn)主要驗(yàn)證并行算法在不同數(shù)據(jù)規(guī)模下的加速效果，生成不同規(guī)模的數(shù)據(jù)庫，設(shè)置新增數(shù)據(jù)庫集tdb為8000，最小支持度閾值為0.05，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 加速比性能測(cè)試結(jié)果

從圖4可知，隨著數(shù)據(jù)庫規(guī)模的增大，算法的加速性能會(huì)越好，數(shù)據(jù)庫規(guī)模越大，運(yùn)行所需代價(jià)減少比例越高，因此加速性能更好。

第三組實(shí)驗(yàn)主要驗(yàn)證并行算法的擴(kuò)展率，隨機(jī)選取4個(gè)計(jì)算結(jié)點(diǎn)，采用5 組數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)集設(shè)置見表3。

設(shè)置tdb為9000，根據(jù)表3的設(shè)置運(yùn)行算法，選擇其中幾組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖5所示。

表3 參數(shù)設(shè)置

圖5 擴(kuò)展率測(cè)試結(jié)果

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，隨著計(jì)算結(jié)點(diǎn)的增多，結(jié)點(diǎn)之間的通訊代價(jià)也就增加，算法的運(yùn)行時(shí)間也會(huì)隨之增加，算法擴(kuò)展率就會(huì)隨之減小。同時(shí)不同的數(shù)據(jù)集對(duì)算法擴(kuò)展率也有影響，數(shù)據(jù)規(guī)模越大，算法的擴(kuò)展率越好，這是因?yàn)樵谠朴?jì)算環(huán)境下，大數(shù)據(jù)集能充分發(fā)揮計(jì)算結(jié)點(diǎn)的計(jì)算性能，可以充分利用系統(tǒng)的資源與潛能，最大程度地發(fā)揮計(jì)算性能。

綜上，本文提出的云計(jì)算模式下關(guān)聯(lián)規(guī)則增量更新算法具有可行性，算法適合在海量數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則的增量挖掘，并且具有一定的擴(kuò)展率。

4 結(jié)束語

本文通過將云計(jì)算與關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘相結(jié)合的方式，提出一種基于云計(jì)算模型的關(guān)聯(lián)規(guī)則增量更新算法，改進(jìn)現(xiàn)有單結(jié)點(diǎn)算法的串行執(zhí)行方式，提高了算法的執(zhí)行效率與關(guān)聯(lián)規(guī)則增量更新的效率，特別是在海量數(shù)據(jù)集的情況下效果尤為明顯。大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以表明，本文的算法具有可行性，以及良好的加速性能與可擴(kuò)展率，并且可以將算法應(yīng)用于實(shí)際的項(xiàng)目當(dāng)中。

未來我們將繼續(xù)更新算法并將算法應(yīng)用于其它數(shù)據(jù)類型的挖掘當(dāng)中，譬如結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的挖掘、社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)分析等。

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