張 揚(yáng)，吳新麗，李四平

ZHANG Yang1,2，WU Xin-li3，LI Si-ping2

（1.南陽理工學(xué)院 土木工程學(xué)院，南陽 473004；2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；3.南陽理工學(xué)院 教育學(xué)院，南陽 473004）

0 引言

有些產(chǎn)品在運(yùn)輸和使用過程中，極易受到外部跌落碰撞沖擊而發(fā)生損壞，例如電子產(chǎn)品、玻璃制品等。大部分產(chǎn)品在研發(fā)階段都要對其進(jìn)行跌落測試分析。目前，可以通過跌落與沖擊結(jié)構(gòu)試驗和計算機(jī)仿真兩種方法進(jìn)行跌落測試分析。跌落與沖擊結(jié)構(gòu)試驗存在以下不足之處：耗費(fèi)人力、財力，增加成本；試驗重復(fù)性差；較難觀察試驗過程中的現(xiàn)象以及產(chǎn)品的內(nèi)部特性等。

ANSYS/LS-DYNA是著名的通用顯式非線性動力分析程序，能夠模擬各種復(fù)雜的材料非線性、幾何非線性和接觸非線性問題，特別適合求解高速碰撞、爆炸和金屬成形等非線性動力沖擊問題。在ANSYS/LS-DYNA中有專門用于跌落測試分析的程序模塊DTM（Drop Test Module），可以利用DTM高效地進(jìn)行產(chǎn)品的跌落測試分析。

1 相關(guān)理論[1～5]

ANSYS/LS-DYNA以Lagrange算法為主，兼有ALE和Euler算法；以顯式求解為主，兼有隱式求解功能。ANSYS/LS-DYNA的顯式時間積分采用中心差分法在時間t求加速度：

式中第一項為當(dāng)前時刻單元應(yīng)力場等效節(jié)點(diǎn)力，F(xiàn)h為沙漏阻力，F(xiàn)c為接觸力。

節(jié)點(diǎn)的速度：

節(jié)點(diǎn)的位移：

式中：

新的幾何構(gòu)形由初始構(gòu)形加上位移增量獲得，即：

2 跌落測試分析基本流程

在ANSYS Launcher中，選擇ANSYS/LSDYNA，同時選中Add-On Module一欄的LS-DYNA（-DYN）復(fù)選框，即可啟動DTM模塊。ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行跌落測試分析的基本流程，如圖1所示。

圖1 基于ANSYS/LS-DYNA跌落測試分析的基本流程

在建立或輸入模型時，需要注意以下兩點(diǎn)：1）必須要定義材料的密度和彈性模量，并且數(shù)值不能為零，否則將無法計算，同時最好定義阻尼選項，以消除計算過程中的數(shù)值振蕩。2）最好避免使用三角形單元、四面體單元、棱柱單元。

有限元模型創(chuàng)建好后，通過Main Menu>Drop Test>Set Up，彈出Drop Test Set-up對話框（見圖2）。在Basic標(biāo)簽下設(shè)置跌落測試分析的基本參數(shù)，包括設(shè)置重力加速度、跌落高度、測試物體的方位、計算時間和計算輸出參數(shù)等。在Velocity標(biāo)簽下設(shè)置跌落測試分析的初速度。在Target標(biāo)簽下設(shè)置跌落測試分析的目標(biāo)面特性。在Status標(biāo)簽下顯示摘要，正確設(shè)置跌落測試分析的參數(shù)后，摘要的結(jié)尾會出現(xiàn)“Successful Set-up.Ready to drop.”字樣，表示程序數(shù)據(jù)檢查無誤，此時可以選擇Main Menu>Drop Test>Solve命令進(jìn)行求解。

圖2 Drop Test Set-up對話框

3 跌落測試分析實例——玻璃魚缸的跌落仿真分析

本文選取玻璃魚缸為研究對象，應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA對其自由跌落于混凝土地面進(jìn)行仿真分析。玻璃魚缸的壁厚5mm，總的高度210mm，其中底部高30mm，底部直徑130mm，魚缸上部開口的外徑190mm，幾何模型如圖3所示。通過查閱相關(guān)資料[6]，得到玻璃和混凝土的材料參數(shù)，具體見表1。選用SOLID164單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。SOLID164是三維顯式結(jié)構(gòu)實體單元，有8個節(jié)點(diǎn)構(gòu)成。共得到4553個節(jié)點(diǎn)和2762個單元，有限元模型如圖4所示。

表1 材料參數(shù)

在Drop Test Set-up對話框的Basic標(biāo)簽下設(shè)置跌落測試分析的基本參數(shù)：重力加速度9810mm/s2、跌落高度1500mm、測試物體的方位、計算時間和計算輸出參數(shù)等，如圖2所示。在Velocity標(biāo)簽下設(shè)置玻璃魚缸的初速度為零（自由跌落）。在Target標(biāo)簽下設(shè)置目標(biāo)面特性為混凝土材質(zhì)。

考察兩種測試物體的方位。一種是平跌落，玻璃魚缸底部同時觸地，這是一種理想化的狀態(tài)，如圖5所示。另一種是傾斜跌落，因為玻璃魚缸的底部比較重，往往是底部先著地，假設(shè)玻璃魚缸底部與地面成30o，如圖6所示。

玻璃魚缸平跌落時，其與混凝土地面接觸瞬時的等效應(yīng)力云圖，如圖7所示，最大等效應(yīng)力為0.117GPa。傾斜跌落時，接觸瞬時的等效應(yīng)力云圖，見圖8，最大等效應(yīng)力為0.292GPa。

圖5 平跌落

圖6 傾斜跌落

圖7 平跌落的等效應(yīng)力圖

圖8 傾斜跌落的等效應(yīng)力圖

4 結(jié)束語

ANSYS/LS-DYNA中的跌落測試分析程序模塊DTM的功能十分強(qiáng)大。利用DTM來模擬分析產(chǎn)品的跌落和受力情況，不僅可以減少試驗次數(shù)和節(jié)省很多成本，避免破壞性試驗帶來的損失，而且可以直觀動態(tài)地顯示整個跌落碰撞過程中各種物理量的變化，彌補(bǔ)和解決傳統(tǒng)跌落與沖擊結(jié)構(gòu)試驗的不足之處。

[1]王澤鵬,胡仁喜,康士廷.ANSYS 13.0/LS-DYNA非線性有限元分析實例指導(dǎo)教程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011.

[2]趙海鷗.LS-DYNA動力分析指南[M].北京:兵器工業(yè)出版社,2003.

[3]丁剛毅.ANSYS/LS-DYNA算法基礎(chǔ)與使用方法[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,1999.

[4]尚曉江,蘇建宇.LS-DYNA動力分析方法與工程實例[M].北京:中國水利水電出版社,2006.

[5]龔曙光.ANSYS工程應(yīng)用實例解析[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.

[6]陳志源,李啟令.土木工程材料[M].武漢:武漢理工大學(xué)出版社,2003.