于非

摘 要：雖然單純形法在各領(lǐng)域應(yīng)用已有很多報(bào)道，但大多抽象、難懂、不易掌握。本文主要簡(jiǎn)單介紹了單純形的應(yīng)用原理，以及在生產(chǎn)ZrSiO4粉體中采用單純形法優(yōu)化的好處。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：?jiǎn)渭冃畏o(wú)須知道每個(gè)參數(shù)間函數(shù)關(guān)系，僅是尋找函數(shù)最陡的變化方向。正如爬山，選最陡的坡攀爬才能較快到達(dá)山頂。單純形法不管變量再多，一次僅作一次實(shí)驗(yàn)。隨時(shí)依據(jù)實(shí)驗(yàn)情況增改因子，變化步長(zhǎng)。在陡的方向可增大步長(zhǎng)，緩的方向可減小步長(zhǎng)，增加搜索速度和精度。因此，是一種非常高效的優(yōu)化方法，值得推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)渭冃畏?；ZrSiO4粉體；濕法球磨；工藝參數(shù)

1 前言

在生產(chǎn)超細(xì)硅酸鋯粉中，會(huì)涉及到生產(chǎn)參數(shù)的選擇，以求在優(yōu)化參數(shù)下能夠快速地生產(chǎn)出合格的硅酸鋯超細(xì)粉。因此，需要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法。目前主要采用的統(tǒng)計(jì)方法有兩種，一種為解析法。建立優(yōu)化指標(biāo)與工藝參數(shù)的數(shù)學(xué)模型求優(yōu)化指標(biāo)的極大極小值，以獲得優(yōu)化參數(shù)。這需要繁雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，不易被一般技術(shù)人員掌握；一種為實(shí)驗(yàn)方法。直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得結(jié)果，然后加以比較求出最優(yōu)工藝參數(shù)。如單因子實(shí)驗(yàn)法，該法實(shí)驗(yàn)次數(shù)多，不能反應(yīng)工藝參數(shù)彼此之間相互協(xié)同的作用關(guān)系對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響。而事實(shí)上還有一種方法為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，它的缺點(diǎn)是選工藝參數(shù)水平步長(zhǎng)時(shí)存在問(wèn)題，步長(zhǎng)選得過(guò)小或過(guò)大會(huì)出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)上無(wú)意義或難找到最佳參數(shù)點(diǎn)[2]。因此，此方法很少被使用。而本文主要介紹一種新的、易懂的方法——單純形法。此方法在技術(shù)上不存在以上的缺點(diǎn)。相比之下還具有運(yùn)做簡(jiǎn)單、高效、選優(yōu)速度快等優(yōu)點(diǎn)。既可手工計(jì)算，又可借助計(jì)算機(jī)完成。因此，單純形法是一種高效的優(yōu)化方法。

2 單純形法的原理

本文主要介紹應(yīng)用手工計(jì)算單純形法技術(shù)。首先，它借助一無(wú)量綱矩陣，其形式如（1）式[1]：

J代表列序號(hào)，單純形中表示所選參數(shù)因子個(gè)數(shù)，取值為1，2，…k，是k列k+1行矩陣；k+1為對(duì)應(yīng)需進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)。根據(jù)安排不同的實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行k+1次實(shí)驗(yàn)，然后得到k+1個(gè)結(jié)果。

通過(guò)結(jié)果比較，找出最差的結(jié)果，剔出這一行，按（3）式規(guī)則確定新的實(shí)驗(yàn)條件：

Xj（L）是第j列L行最壞點(diǎn)坐標(biāo)；xj（k+2）為重新確定第j列k+2行的新點(diǎn)坐標(biāo)；Xj（c）叫L行j列形心點(diǎn)，是將壞點(diǎn)反射為新點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，是去掉L行j列元素后余下j列各元素之和與參數(shù)個(gè)數(shù)k之商，可寫成（4）式的形式：

通過(guò)以上過(guò)程去掉了最壞結(jié)果L行個(gè)元素，又重新確定k+2行各元素。再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步比較結(jié)果，找出最壞結(jié)果一行，再去掉。按以上程序進(jìn)行重新計(jì)算確定k+3行，由此周而復(fù)始循環(huán)下去，直至最后得到滿足要求的最佳結(jié)果。

3 ZrSiO4粉體生產(chǎn)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

3.1 實(shí)驗(yàn)材料及設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)所采用的材料有鋯英砂、助磨劑等。本實(shí)驗(yàn)所采用的設(shè)備有行星式球磨機(jī)、激光粒度分析儀、白度測(cè)量?jī)x、磨介球等。

3.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

硅酸鋯超細(xì)粉在陶瓷、耐火材料、電子等許多行業(yè)部門有廣泛的應(yīng)用。而生產(chǎn)粉體極重要的一步是濕法超細(xì)磨礦，它將直接影響到最終產(chǎn)品的性能，如：顆粒分布、中位粒徑（D50）、白度等。因此，需優(yōu)化磨礦工藝參數(shù)才能提高粉體性能。

3.2.1球磨機(jī)轉(zhuǎn)速

球磨機(jī)轉(zhuǎn)速受使用功率限定，本實(shí)驗(yàn)選300轉(zhuǎn)/min。

3.2.2球料比[3，4]

球磨比選擇時(shí)要考慮磨介球組成和磨損情況，顯然硅酸鋯球最好，其它球會(huì)引入雜質(zhì)。設(shè)計(jì)時(shí)球料總量固定調(diào)整球料之比。此外，料徑大選大球徑；料徑小選小球徑，磨礦后期加入。本實(shí)驗(yàn)定球料比為1.5（60%），零水平，步長(zhǎng)設(shè)定為0.5，用A表示。

3.2.3磨礦濃度

磨礦濃度為料占料與水之和的多少。它的取值對(duì)體系流變性質(zhì)，磨礦效率有較大的影響。設(shè)零水平為45%，步長(zhǎng)為0.05，用B表示。

3.2.4磨礦時(shí)間

磨礦時(shí)間零水平為3 h，步長(zhǎng)2 h，用C表示。

3.2.5助磨劑

助磨劑應(yīng)具有以下特點(diǎn)：能與料微粒表面活性點(diǎn)位作用改變其表面狀態(tài)，減小破碎能；也兼有防止微粒間發(fā)生硬團(tuán)聚，獲得超細(xì)粉作用；能調(diào)整體系流變性，增效節(jié)能。硅酸鋯氫鍵受體數(shù)為4，拓?fù)錁O性表面為92.24。因此，助磨劑應(yīng)由氫鍵供體，拓?fù)錁O性表面大的成份組成。本實(shí)驗(yàn)助磨劑的零水平設(shè)為0.5 g，步長(zhǎng)為0.1，用D表示。

以上幾個(gè)參數(shù)并非彼此孤立，它們之間有互相協(xié)同相互影響的作用。由上分析選四個(gè)參數(shù)（A，B，C，D）進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)（1）式和設(shè)定參數(shù)先換算如（5）式所示：

以上無(wú)量綱矩陣通過(guò)下面關(guān)系換算成測(cè)量水平，構(gòu)成初始單純形。

4 結(jié)果分析與討論

前面討論了基本單純形優(yōu)化法，在此基礎(chǔ)上又發(fā)展了改進(jìn)單純形[2]；超改進(jìn)單純形；加權(quán)形心法等幾種優(yōu)化方法，主要是盡量減少試驗(yàn)次數(shù)，提高尋優(yōu)速度。如：加權(quán)形心法，在放棄最壞點(diǎn)后，求加權(quán)重心點(diǎn)Cw。如：xj1、xj2、xj3 三點(diǎn)分為好、次、壞三點(diǎn)，這時(shí)Cw應(yīng)偏向xj1，但不能靠得太近，否者欲速則不達(dá)。為控制這種情況，需引入ɑ控制因子來(lái)控制Cw方向，如（6）式：

如：f（ x1j）、f（x2j）、f（x3j）代表 x1j、x2j、x3j三點(diǎn)響應(yīng)值，如新點(diǎn)Xj4的響應(yīng)值f（XJ4）>f（Xj1）控制因子ɑ可擴(kuò)大，大于1。相反縮小。因此。單純形法比較靈活，可放大，可縮小。

5 結(jié)論

單純形法無(wú)須知道每個(gè)參數(shù)間函數(shù)關(guān)系，僅是尋找函數(shù)最陡的變化方向。正如爬山，選最陡的坡攀爬才能較快到達(dá)山頂。單純形法不管變量再多，一次僅作一次實(shí)驗(yàn)。隨時(shí)依據(jù)實(shí)驗(yàn)情況增改因子，變化步長(zhǎng)。在陡的方向可增大步長(zhǎng)，緩的方向可減小步長(zhǎng)，增加搜索速度和精度。此外，實(shí)驗(yàn)中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)D50相近的情況，這時(shí)要兼顧其他指標(biāo)，如：白度、顆粒分布（可用D（4，3）和D（3，2）兩者之差表示）或顆粒分維維數(shù)。在D50不太靈敏時(shí)，也可用維數(shù)做響應(yīng)值。實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)微粒徑為10 μm以下時(shí)，微粒有自相似分維特征，維數(shù)也與工藝參數(shù)有密切函數(shù)關(guān)系，不足之處是分維維數(shù)計(jì)算較繁，而D50易得方便。

摘 要：雖然單純形法在各領(lǐng)域應(yīng)用已有很多報(bào)道，但大多抽象、難懂、不易掌握。本文主要簡(jiǎn)單介紹了單純形的應(yīng)用原理，以及在生產(chǎn)ZrSiO4粉體中采用單純形法優(yōu)化的好處。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：?jiǎn)渭冃畏o(wú)須知道每個(gè)參數(shù)間函數(shù)關(guān)系，僅是尋找函數(shù)最陡的變化方向。正如爬山，選最陡的坡攀爬才能較快到達(dá)山頂。單純形法不管變量再多，一次僅作一次實(shí)驗(yàn)。隨時(shí)依據(jù)實(shí)驗(yàn)情況增改因子，變化步長(zhǎng)。在陡的方向可增大步長(zhǎng)，緩的方向可減小步長(zhǎng)，增加搜索速度和精度。因此，是一種非常高效的優(yōu)化方法，值得推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)渭冃畏ǎ籞rSiO4粉體；濕法球磨；工藝參數(shù)

1 前言

在生產(chǎn)超細(xì)硅酸鋯粉中，會(huì)涉及到生產(chǎn)參數(shù)的選擇，以求在優(yōu)化參數(shù)下能夠快速地生產(chǎn)出合格的硅酸鋯超細(xì)粉。因此，需要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法。目前主要采用的統(tǒng)計(jì)方法有兩種，一種為解析法。建立優(yōu)化指標(biāo)與工藝參數(shù)的數(shù)學(xué)模型求優(yōu)化指標(biāo)的極大極小值，以獲得優(yōu)化參數(shù)。這需要繁雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，不易被一般技術(shù)人員掌握；一種為實(shí)驗(yàn)方法。直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得結(jié)果，然后加以比較求出最優(yōu)工藝參數(shù)。如單因子實(shí)驗(yàn)法，該法實(shí)驗(yàn)次數(shù)多，不能反應(yīng)工藝參數(shù)彼此之間相互協(xié)同的作用關(guān)系對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響。而事實(shí)上還有一種方法為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，它的缺點(diǎn)是選工藝參數(shù)水平步長(zhǎng)時(shí)存在問(wèn)題，步長(zhǎng)選得過(guò)小或過(guò)大會(huì)出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)上無(wú)意義或難找到最佳參數(shù)點(diǎn)[2]。因此，此方法很少被使用。而本文主要介紹一種新的、易懂的方法——單純形法。此方法在技術(shù)上不存在以上的缺點(diǎn)。相比之下還具有運(yùn)做簡(jiǎn)單、高效、選優(yōu)速度快等優(yōu)點(diǎn)。既可手工計(jì)算，又可借助計(jì)算機(jī)完成。因此，單純形法是一種高效的優(yōu)化方法。

2 單純形法的原理

本文主要介紹應(yīng)用手工計(jì)算單純形法技術(shù)。首先，它借助一無(wú)量綱矩陣，其形式如（1）式[1]：

J代表列序號(hào)，單純形中表示所選參數(shù)因子個(gè)數(shù)，取值為1，2，…k，是k列k+1行矩陣；k+1為對(duì)應(yīng)需進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)。根據(jù)安排不同的實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行k+1次實(shí)驗(yàn)，然后得到k+1個(gè)結(jié)果。

通過(guò)結(jié)果比較，找出最差的結(jié)果，剔出這一行，按（3）式規(guī)則確定新的實(shí)驗(yàn)條件：

Xj（L）是第j列L行最壞點(diǎn)坐標(biāo)；xj（k+2）為重新確定第j列k+2行的新點(diǎn)坐標(biāo)；Xj（c）叫L行j列形心點(diǎn)，是將壞點(diǎn)反射為新點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，是去掉L行j列元素后余下j列各元素之和與參數(shù)個(gè)數(shù)k之商，可寫成（4）式的形式：

通過(guò)以上過(guò)程去掉了最壞結(jié)果L行個(gè)元素，又重新確定k+2行各元素。再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步比較結(jié)果，找出最壞結(jié)果一行，再去掉。按以上程序進(jìn)行重新計(jì)算確定k+3行，由此周而復(fù)始循環(huán)下去，直至最后得到滿足要求的最佳結(jié)果。

3 ZrSiO4粉體生產(chǎn)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

3.1 實(shí)驗(yàn)材料及設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)所采用的材料有鋯英砂、助磨劑等。本實(shí)驗(yàn)所采用的設(shè)備有行星式球磨機(jī)、激光粒度分析儀、白度測(cè)量?jī)x、磨介球等。

3.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

硅酸鋯超細(xì)粉在陶瓷、耐火材料、電子等許多行業(yè)部門有廣泛的應(yīng)用。而生產(chǎn)粉體極重要的一步是濕法超細(xì)磨礦，它將直接影響到最終產(chǎn)品的性能，如：顆粒分布、中位粒徑（D50）、白度等。因此，需優(yōu)化磨礦工藝參數(shù)才能提高粉體性能。

3.2.1球磨機(jī)轉(zhuǎn)速

球磨機(jī)轉(zhuǎn)速受使用功率限定，本實(shí)驗(yàn)選300轉(zhuǎn)/min。

3.2.2球料比[3，4]

球磨比選擇時(shí)要考慮磨介球組成和磨損情況，顯然硅酸鋯球最好，其它球會(huì)引入雜質(zhì)。設(shè)計(jì)時(shí)球料總量固定調(diào)整球料之比。此外，料徑大選大球徑；料徑小選小球徑，磨礦后期加入。本實(shí)驗(yàn)定球料比為1.5（60%），零水平，步長(zhǎng)設(shè)定為0.5，用A表示。

3.2.3磨礦濃度

磨礦濃度為料占料與水之和的多少。它的取值對(duì)體系流變性質(zhì)，磨礦效率有較大的影響。設(shè)零水平為45%，步長(zhǎng)為0.05，用B表示。

3.2.4磨礦時(shí)間

磨礦時(shí)間零水平為3 h，步長(zhǎng)2 h，用C表示。

3.2.5助磨劑

助磨劑應(yīng)具有以下特點(diǎn)：能與料微粒表面活性點(diǎn)位作用改變其表面狀態(tài)，減小破碎能；也兼有防止微粒間發(fā)生硬團(tuán)聚，獲得超細(xì)粉作用；能調(diào)整體系流變性，增效節(jié)能。硅酸鋯氫鍵受體數(shù)為4，拓?fù)錁O性表面為92.24。因此，助磨劑應(yīng)由氫鍵供體，拓?fù)錁O性表面大的成份組成。本實(shí)驗(yàn)助磨劑的零水平設(shè)為0.5 g，步長(zhǎng)為0.1，用D表示。

以上幾個(gè)參數(shù)并非彼此孤立，它們之間有互相協(xié)同相互影響的作用。由上分析選四個(gè)參數(shù)（A，B，C，D）進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)（1）式和設(shè)定參數(shù)先換算如（5）式所示：

以上無(wú)量綱矩陣通過(guò)下面關(guān)系換算成測(cè)量水平，構(gòu)成初始單純形。

4 結(jié)果分析與討論

前面討論了基本單純形優(yōu)化法，在此基礎(chǔ)上又發(fā)展了改進(jìn)單純形[2]；超改進(jìn)單純形；加權(quán)形心法等幾種優(yōu)化方法，主要是盡量減少試驗(yàn)次數(shù)，提高尋優(yōu)速度。如：加權(quán)形心法，在放棄最壞點(diǎn)后，求加權(quán)重心點(diǎn)Cw。如：xj1、xj2、xj3 三點(diǎn)分為好、次、壞三點(diǎn)，這時(shí)Cw應(yīng)偏向xj1，但不能靠得太近，否者欲速則不達(dá)。為控制這種情況，需引入ɑ控制因子來(lái)控制Cw方向，如（6）式：

如：f（ x1j）、f（x2j）、f（x3j）代表 x1j、x2j、x3j三點(diǎn)響應(yīng)值，如新點(diǎn)Xj4的響應(yīng)值f（XJ4）>f（Xj1）控制因子ɑ可擴(kuò)大，大于1。相反縮小。因此。單純形法比較靈活，可放大，可縮小。

5 結(jié)論

單純形法無(wú)須知道每個(gè)參數(shù)間函數(shù)關(guān)系，僅是尋找函數(shù)最陡的變化方向。正如爬山，選最陡的坡攀爬才能較快到達(dá)山頂。單純形法不管變量再多，一次僅作一次實(shí)驗(yàn)。隨時(shí)依據(jù)實(shí)驗(yàn)情況增改因子，變化步長(zhǎng)。在陡的方向可增大步長(zhǎng)，緩的方向可減小步長(zhǎng)，增加搜索速度和精度。此外，實(shí)驗(yàn)中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)D50相近的情況，這時(shí)要兼顧其他指標(biāo)，如：白度、顆粒分布（可用D（4，3）和D（3，2）兩者之差表示）或顆粒分維維數(shù)。在D50不太靈敏時(shí)，也可用維數(shù)做響應(yīng)值。實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)微粒徑為10 μm以下時(shí)，微粒有自相似分維特征，維數(shù)也與工藝參數(shù)有密切函數(shù)關(guān)系，不足之處是分維維數(shù)計(jì)算較繁，而D50易得方便。

摘 要：雖然單純形法在各領(lǐng)域應(yīng)用已有很多報(bào)道，但大多抽象、難懂、不易掌握。本文主要簡(jiǎn)單介紹了單純形的應(yīng)用原理，以及在生產(chǎn)ZrSiO4粉體中采用單純形法優(yōu)化的好處。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：?jiǎn)渭冃畏o(wú)須知道每個(gè)參數(shù)間函數(shù)關(guān)系，僅是尋找函數(shù)最陡的變化方向。正如爬山，選最陡的坡攀爬才能較快到達(dá)山頂。單純形法不管變量再多，一次僅作一次實(shí)驗(yàn)。隨時(shí)依據(jù)實(shí)驗(yàn)情況增改因子，變化步長(zhǎng)。在陡的方向可增大步長(zhǎng)，緩的方向可減小步長(zhǎng)，增加搜索速度和精度。因此，是一種非常高效的優(yōu)化方法，值得推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)渭冃畏?；ZrSiO4粉體；濕法球磨；工藝參數(shù)

1 前言

在生產(chǎn)超細(xì)硅酸鋯粉中，會(huì)涉及到生產(chǎn)參數(shù)的選擇，以求在優(yōu)化參數(shù)下能夠快速地生產(chǎn)出合格的硅酸鋯超細(xì)粉。因此，需要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法。目前主要采用的統(tǒng)計(jì)方法有兩種，一種為解析法。建立優(yōu)化指標(biāo)與工藝參數(shù)的數(shù)學(xué)模型求優(yōu)化指標(biāo)的極大極小值，以獲得優(yōu)化參數(shù)。這需要繁雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，不易被一般技術(shù)人員掌握；一種為實(shí)驗(yàn)方法。直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得結(jié)果，然后加以比較求出最優(yōu)工藝參數(shù)。如單因子實(shí)驗(yàn)法，該法實(shí)驗(yàn)次數(shù)多，不能反應(yīng)工藝參數(shù)彼此之間相互協(xié)同的作用關(guān)系對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響。而事實(shí)上還有一種方法為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，它的缺點(diǎn)是選工藝參數(shù)水平步長(zhǎng)時(shí)存在問(wèn)題，步長(zhǎng)選得過(guò)小或過(guò)大會(huì)出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)上無(wú)意義或難找到最佳參數(shù)點(diǎn)[2]。因此，此方法很少被使用。而本文主要介紹一種新的、易懂的方法——單純形法。此方法在技術(shù)上不存在以上的缺點(diǎn)。相比之下還具有運(yùn)做簡(jiǎn)單、高效、選優(yōu)速度快等優(yōu)點(diǎn)。既可手工計(jì)算，又可借助計(jì)算機(jī)完成。因此，單純形法是一種高效的優(yōu)化方法。

2 單純形法的原理

本文主要介紹應(yīng)用手工計(jì)算單純形法技術(shù)。首先，它借助一無(wú)量綱矩陣，其形式如（1）式[1]：

J代表列序號(hào)，單純形中表示所選參數(shù)因子個(gè)數(shù)，取值為1，2，…k，是k列k+1行矩陣；k+1為對(duì)應(yīng)需進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)。根據(jù)安排不同的實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行k+1次實(shí)驗(yàn)，然后得到k+1個(gè)結(jié)果。

通過(guò)結(jié)果比較，找出最差的結(jié)果，剔出這一行，按（3）式規(guī)則確定新的實(shí)驗(yàn)條件：

Xj（L）是第j列L行最壞點(diǎn)坐標(biāo)；xj（k+2）為重新確定第j列k+2行的新點(diǎn)坐標(biāo)；Xj（c）叫L行j列形心點(diǎn)，是將壞點(diǎn)反射為新點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，是去掉L行j列元素后余下j列各元素之和與參數(shù)個(gè)數(shù)k之商，可寫成（4）式的形式：

通過(guò)以上過(guò)程去掉了最壞結(jié)果L行個(gè)元素，又重新確定k+2行各元素。再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步比較結(jié)果，找出最壞結(jié)果一行，再去掉。按以上程序進(jìn)行重新計(jì)算確定k+3行，由此周而復(fù)始循環(huán)下去，直至最后得到滿足要求的最佳結(jié)果。

3 ZrSiO4粉體生產(chǎn)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

3.1 實(shí)驗(yàn)材料及設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)所采用的材料有鋯英砂、助磨劑等。本實(shí)驗(yàn)所采用的設(shè)備有行星式球磨機(jī)、激光粒度分析儀、白度測(cè)量?jī)x、磨介球等。

3.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

硅酸鋯超細(xì)粉在陶瓷、耐火材料、電子等許多行業(yè)部門有廣泛的應(yīng)用。而生產(chǎn)粉體極重要的一步是濕法超細(xì)磨礦，它將直接影響到最終產(chǎn)品的性能，如：顆粒分布、中位粒徑（D50）、白度等。因此，需優(yōu)化磨礦工藝參數(shù)才能提高粉體性能。

3.2.1球磨機(jī)轉(zhuǎn)速

球磨機(jī)轉(zhuǎn)速受使用功率限定，本實(shí)驗(yàn)選300轉(zhuǎn)/min。

3.2.2球料比[3，4]

球磨比選擇時(shí)要考慮磨介球組成和磨損情況，顯然硅酸鋯球最好，其它球會(huì)引入雜質(zhì)。設(shè)計(jì)時(shí)球料總量固定調(diào)整球料之比。此外，料徑大選大球徑；料徑小選小球徑，磨礦后期加入。本實(shí)驗(yàn)定球料比為1.5（60%），零水平，步長(zhǎng)設(shè)定為0.5，用A表示。

3.2.3磨礦濃度

磨礦濃度為料占料與水之和的多少。它的取值對(duì)體系流變性質(zhì)，磨礦效率有較大的影響。設(shè)零水平為45%，步長(zhǎng)為0.05，用B表示。

3.2.4磨礦時(shí)間

磨礦時(shí)間零水平為3 h，步長(zhǎng)2 h，用C表示。

3.2.5助磨劑

助磨劑應(yīng)具有以下特點(diǎn)：能與料微粒表面活性點(diǎn)位作用改變其表面狀態(tài)，減小破碎能；也兼有防止微粒間發(fā)生硬團(tuán)聚，獲得超細(xì)粉作用；能調(diào)整體系流變性，增效節(jié)能。硅酸鋯氫鍵受體數(shù)為4，拓?fù)錁O性表面為92.24。因此，助磨劑應(yīng)由氫鍵供體，拓?fù)錁O性表面大的成份組成。本實(shí)驗(yàn)助磨劑的零水平設(shè)為0.5 g，步長(zhǎng)為0.1，用D表示。

以上幾個(gè)參數(shù)并非彼此孤立，它們之間有互相協(xié)同相互影響的作用。由上分析選四個(gè)參數(shù)（A，B，C，D）進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)（1）式和設(shè)定參數(shù)先換算如（5）式所示：

以上無(wú)量綱矩陣通過(guò)下面關(guān)系換算成測(cè)量水平，構(gòu)成初始單純形。

4 結(jié)果分析與討論

前面討論了基本單純形優(yōu)化法，在此基礎(chǔ)上又發(fā)展了改進(jìn)單純形[2]；超改進(jìn)單純形；加權(quán)形心法等幾種優(yōu)化方法，主要是盡量減少試驗(yàn)次數(shù)，提高尋優(yōu)速度。如：加權(quán)形心法，在放棄最壞點(diǎn)后，求加權(quán)重心點(diǎn)Cw。如：xj1、xj2、xj3 三點(diǎn)分為好、次、壞三點(diǎn)，這時(shí)Cw應(yīng)偏向xj1，但不能靠得太近，否者欲速則不達(dá)。為控制這種情況，需引入ɑ控制因子來(lái)控制Cw方向，如（6）式：

如：f（ x1j）、f（x2j）、f（x3j）代表 x1j、x2j、x3j三點(diǎn)響應(yīng)值，如新點(diǎn)Xj4的響應(yīng)值f（XJ4）>f（Xj1）控制因子ɑ可擴(kuò)大，大于1。相反縮小。因此。單純形法比較靈活，可放大，可縮小。

5 結(jié)論

單純形法無(wú)須知道每個(gè)參數(shù)間函數(shù)關(guān)系，僅是尋找函數(shù)最陡的變化方向。正如爬山，選最陡的坡攀爬才能較快到達(dá)山頂。單純形法不管變量再多，一次僅作一次實(shí)驗(yàn)。隨時(shí)依據(jù)實(shí)驗(yàn)情況增改因子，變化步長(zhǎng)。在陡的方向可增大步長(zhǎng)，緩的方向可減小步長(zhǎng)，增加搜索速度和精度。此外，實(shí)驗(yàn)中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)D50相近的情況，這時(shí)要兼顧其他指標(biāo)，如：白度、顆粒分布（可用D（4，3）和D（3，2）兩者之差表示）或顆粒分維維數(shù)。在D50不太靈敏時(shí)，也可用維數(shù)做響應(yīng)值。實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)微粒徑為10 μm以下時(shí)，微粒有自相似分維特征，維數(shù)也與工藝參數(shù)有密切函數(shù)關(guān)系，不足之處是分維維數(shù)計(jì)算較繁，而D50易得方便。