郝英奇， 王思啟， 毛赫男

（安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，合肥 230022）

0 引 言

有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬的分析方法。其利用相對(duì)簡(jiǎn)單而又相互作用的單元元素，用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)［1－10］。

優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種尋求確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù)，最優(yōu)設(shè)計(jì)是指一種方案可以滿足所有的設(shè)計(jì)要求，而且所需的支出（如重量、面積、體積、應(yīng)力、費(fèi)用等）最小［7－10］。

本文針對(duì)第五屆全國(guó)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽的賽題《帶屋頂水箱多層竹質(zhì)框架結(jié)構(gòu)模型的抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》，結(jié)合本校及其他高校的參賽作品，利用大型有限元軟件ANSYS進(jìn)行相關(guān)的內(nèi)力分析與設(shè)計(jì)優(yōu)化［3］。通過ANSYS提供的零階方法中的子問題近似法與多個(gè)求解模型對(duì)比，從而獲取最優(yōu)解。

這城市的街道比剛睡醒的頭發(fā)還亂，路況比孟嘗君的食客還雜，因此公車的行進(jìn)像多數(shù)人的人生一樣，通常很坎坷。

1 建模求解

1．1 模型幾何尺寸

本文利用ANSYS建模的框架結(jié)構(gòu)如圖1所示:總高1m；層高25cm；底板22cm×22cm；頂面為15cm×15cm。

作為上市公司，在融資方式、渠道方面相對(duì)較多，企業(yè)應(yīng)做好資金運(yùn)用規(guī)劃，使資金能得到有效合理的使用，將暫時(shí)閑置的資金及固定資產(chǎn)等投入到生產(chǎn)當(dāng)中，提高企業(yè)的盈利能力。同時(shí)優(yōu)化各部門分配配置，爭(zhēng)取使用最小的資金消耗實(shí)現(xiàn)最大的資金回收。通過生產(chǎn)環(huán)節(jié)程序化，通暢采購(gòu)、銷售渠道等方式來(lái)減少企業(yè)成本，使企業(yè)的財(cái)務(wù)競(jìng)爭(zhēng)力逐步增強(qiáng)，增強(qiáng)核心競(jìng)爭(zhēng)力。

圖1 基本模型

1．2 荷載計(jì)算及構(gòu)件截面尺寸

（13）分別定義:設(shè)計(jì)變量 A、B、C、D、E、F、G，狀態(tài)變量單元最大應(yīng)力SEQV、目標(biāo)函數(shù)VOLU的范圍及條件

出港數(shù)據(jù)與進(jìn)港數(shù)據(jù)計(jì)算過程類似。首先將廈門港出港船舶數(shù)據(jù)導(dǎo)進(jìn)MATLAB軟件，在MATLAB軟件中進(jìn)行計(jì)算，形成一個(gè)3 188×1的矩陣，得出以下結(jié)果。

該模型主體設(shè)計(jì)為框架結(jié)構(gòu)，框架構(gòu)件為柱和梁，其中柱承受著上部結(jié)構(gòu)的絕大部分荷載，因此柱的結(jié)構(gòu)選型很重要。根據(jù)靜力分析來(lái)選擇截面類型，截面類型有箱型截面、L形截面及圓形截面三種，本模型的設(shè)計(jì)變量為截面的各尺寸，狀態(tài)變量為最大壓應(yīng)力，目標(biāo)函數(shù)為體積。三種截面的設(shè)計(jì)變量初始值及變化區(qū)間如表1（單位:mm）所示。

表1 柱截面設(shè)計(jì)變量及初始值

梁和斜撐的截面尺寸取值如表2（單位:mm）所示。

表2 梁與斜撐截面變量及初始值

1．3 材料性質(zhì)定義

ANSYS建模過程中梁取BEAM188單元，板取SHELL63單元，材料彈性模量EI＝1×104MPa，泊松比v＝0．3。由于竹皮為各向異性材料，順紋抗拉能力和抗壓能力均較強(qiáng)，而雙層0．2mm厚的竹皮經(jīng)膠水處理后的順紋抗壓強(qiáng)度約為30MPa，抗拉強(qiáng)度約為80MPa，均有所增強(qiáng)。考慮壓桿屈曲問題、制作工藝誤差和動(dòng)力因素等問題，對(duì)最大壓應(yīng)力進(jìn)行折減，取15MPa。強(qiáng)度以第四強(qiáng)度理論下的等強(qiáng)度應(yīng)力SEQV控制，最小質(zhì)量用總體積控制。為減小板的應(yīng)力集中的影響，將板厚設(shè)置成3．5毫米，求得的最終體積減去板的體積后乘以密度為模型質(zhì)量（竹皮的密度取為1020kg／m3）。

1．4 建模計(jì)算

以箱型截面建模為例，步驟如下:

（16）提取結(jié)果

調(diào)查顯示：“對(duì)社會(huì)貢獻(xiàn)”、“高尚人格”、“干一番事業(yè)”是勝利學(xué)院大學(xué)生的主要價(jià)值趨向。能否更好地提高自身素質(zhì)、促進(jìn)自身發(fā)展成為主導(dǎo)大學(xué)生價(jià)值取向的重要內(nèi)容。說(shuō)明當(dāng)前大學(xué)生價(jià)值取向的主流呈現(xiàn)出積極、健康、向上的良好發(fā)展態(tài)勢(shì)。

（2）定義材料單元為BEAM188、SHELL63

只有認(rèn)識(shí)到著作權(quán)為僅賦予著作權(quán)人許可或禁止他人以法律規(guī)定的方式利用其作品，才是對(duì)著作權(quán)正確的理解。如何理解《著作權(quán)法》第10條要具體規(guī)定著作權(quán)人的16項(xiàng)具體權(quán)利，而不是像物權(quán)那樣概括規(guī)定物權(quán)人的權(quán)利？這正是一種對(duì)著作權(quán)人壟斷其作品的限制，使其只能限制他人以有限的特定方式利用其作品，而這以外的其他利用行為，如對(duì)作品的閱讀、背誦，乃是公眾的自由，以體現(xiàn)“法無(wú)禁止即自由”，保證公眾對(duì)作品的自由接觸權(quán)，進(jìn)而促進(jìn)作品的流通，最終達(dá)到知識(shí)產(chǎn)權(quán)法促進(jìn)知識(shí)和信息的廣泛傳播，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科技、文化進(jìn)步? 馮曉青著：《知識(shí)產(chǎn)權(quán)法利益平衡理論》，中國(guó)政法大學(xué)出版社2006年版，第82頁(yè)。的最終目的。

（3）定義實(shí)體參數(shù)TK＝3．5mm

（4）定義材料屬性值EI＝1e4MPa、v＝0．3

缺鉬發(fā)生原因：強(qiáng)酸性紅壤柑橘園，鉬被土壤固定，有效鉬含量低。其次，土壤中磷不足時(shí)，鉬的吸收率降低，硫酸鹽肥料施用過多，鉬的吸收被抑制，容易發(fā)生缺鉬。

在系統(tǒng)內(nèi)各電站上位機(jī)服務(wù)器與集控中心通信服務(wù)器之間的通信采用TCP/IP協(xié)議通信，各電站的通信服務(wù)器采用雙網(wǎng)口（不在同一網(wǎng)段）。

箱型截面:根據(jù)SEQV與VOLU的關(guān)系曲線可見，在VOLU取到617．5附近的值時(shí)，SEQV取得較小值15．9MPa，此時(shí)斜撐截面各取值為最大，梁的截面寬接近最小值，且G曲線的上升造成最大應(yīng)力快速減小，故主要受力控制截面在斜撐上。

（7）定義截面尺寸類型

（8）網(wǎng)格劃分及定義截面

（9）施加約束和荷載

（10）求解，獲取結(jié)果

（11）提取參數(shù)，對(duì)模型總體積求和，獲取最大壓應(yīng)力

（12）建立優(yōu)化文件

根據(jù)建立的模型，將鐵塊轉(zhuǎn)化為均布荷載作用在樓面上，水箱作為阻尼減震器。在設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中將其質(zhì)量轉(zhuǎn)化為滿載作用在頂層樓面上。桿件下部?jī)?nèi)力達(dá)到最大值，為減少應(yīng)力集中現(xiàn)象，將鐵塊荷均勻的布置在下三層樓面上。荷載取值為:水箱荷載P0＝1．78KPa，第一到三層樓面荷載P1＝2．9KPa。

（14）設(shè)定輸出、運(yùn)行次數(shù)

（15）運(yùn)行求解

（5）建立幾何模型（點(diǎn)、線、面）

（1）定義工作文件名，取ANSYS OPT1

其中第（10）步求解結(jié)果云力圖細(xì)節(jié)如圖2所示。

圖2 箱型截面結(jié)構(gòu)內(nèi)力云圖

1．5 結(jié)果提取

根據(jù)與上述相同的方法對(duì)圓截面柱和角鋼截面建模優(yōu)化分析后結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 角鋼截面各設(shè)計(jì)變量與體積迭代的關(guān)系

圖4 圓形截面各設(shè)計(jì)變量與體積迭代的關(guān)系

2 結(jié)果分析

2．1 內(nèi)力優(yōu)化效率

板的厚度實(shí)際值為0．2mm，由于未進(jìn)行優(yōu)化，在設(shè)計(jì)中為減小板對(duì)設(shè)計(jì)的影響，取作3．5mm，計(jì)算優(yōu)化效率時(shí)應(yīng)減去其產(chǎn)生的體積Vb＝415．1cm3。優(yōu)化 效率計(jì)算 公式H＝ （P1－P2）／P1＋（V1－V2）／（V1－Vb），優(yōu)化效率如表2所示。

表2 優(yōu)化設(shè)計(jì)效率表

2．2 變量結(jié)果分析

（6）定義參變量A、B、C及其初始值

湯翠被這個(gè)消息撩撥得很興奮，開門的動(dòng)靜鬧得比平時(shí)大。侯大同聽到大門響，身子從無(wú)花果樹后面露出來(lái)。湯翠走過去，嫵媚地笑了一下。侯大同猜，老婆肯定又有什么高興事了。

角鋼截面:由設(shè)計(jì)變量與體積迭代關(guān)系圖得知，最佳設(shè)計(jì)值在VOLU＝575．0－580．0之間，其應(yīng)力值比設(shè)計(jì)值15MPa稍大，但質(zhì)量較最佳設(shè)計(jì)值結(jié)果減輕許多。

圓形截面:根據(jù)曲線圖，兩個(gè)最大應(yīng)力的較小值處分別出現(xiàn)在E值和G值最大時(shí)，故最大應(yīng)力單元點(diǎn)是在斜撐和梁上交替出現(xiàn)的。且梁的應(yīng)力由E值控制，說(shuō)明梁上最大應(yīng)力是彎矩造成的。

3 結(jié) 論

經(jīng)過建模分析，得出如下結(jié)論:

線上：從之前的線上統(tǒng)計(jì)情況來(lái)看，參加線上問卷調(diào)查的人有60.49%的人參觀過一兩次南京城墻，有6.17%的人經(jīng)常前往參觀，24.69%的人雖然沒去過但是愿意前往參觀，但也有8.64%的人對(duì)此沒有興趣。數(shù)據(jù)說(shuō)明，大多數(shù)人對(duì)于南京城墻還是有一定的了解和興趣的，但是也有一小部分人對(duì)此比較淡漠。

（1）最終差異化優(yōu)化結(jié)果體積約為75．7cm3，得到的模型質(zhì)量為78g，與此次比賽特等獎(jiǎng)西南交通大學(xué)的制作模型結(jié)果76g非常接近。

要在最嚴(yán)格水資源管理制度試點(diǎn)工作帶動(dòng)下，全面推進(jìn)最嚴(yán)格水資源管理各項(xiàng)工作，確保各項(xiàng)制度有措施、能落地。一是按照“節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”的治水思路，以水定需，量水而行，因水制宜，嚴(yán)格水資源論證、取水許可管理和水資源有償使用制度。二是把節(jié)約用水貫穿于經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和群眾生活全過程，優(yōu)化用水結(jié)構(gòu)，切實(shí)轉(zhuǎn)變用水方式，全面實(shí)行計(jì)劃用水管理，加快推進(jìn)節(jié)水技術(shù)改造。三是全面落實(shí) 《全國(guó)重要江河湖泊水功能區(qū)劃》，從嚴(yán)核定水域納污容量，切實(shí)加強(qiáng)水污染防控，加強(qiáng)飲用水水源保護(hù)，推進(jìn)水生態(tài)文明建設(shè)。四是按照最嚴(yán)格水資源管理制度考核工作要求，積極有序開展轄區(qū)內(nèi)考核工作，切實(shí)落實(shí)水資源管理責(zé)任制。

（2）根據(jù)總體受力圖，下部斜撐平均內(nèi)力較大，而上部斜撐平均內(nèi)力很小，可以考慮取消上部斜桿，或用單層竹皮做為斜拉，且地梁可以舍去以減小質(zhì)量。在下部結(jié)點(diǎn)處有應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)作適當(dāng)處理。

（3）實(shí)際模型選型中應(yīng)選擇圓形截面，這也與西南交通大學(xué)獨(dú)家選用圓截面而技?jí)喝盒鄣氖聦?shí)相符，其原因在于箱型截面較費(fèi)材料，且內(nèi)力較大，實(shí)際制作過程中最優(yōu)值的理論范圍較小，不易控制。而角鋼截面中內(nèi)力值隨設(shè)計(jì)變量起伏較大，亦不易控制。取圓形截面時(shí)，在E和G值達(dá)到最大值之前，內(nèi)力與變量的關(guān)系較為平緩。

（4）模型的設(shè)計(jì)優(yōu)化效率可達(dá)15%－55%，由于上部桿件與下部桿件受力差異較大，若對(duì)各層桿件差異化進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，效率將進(jìn)一步高；若將有限元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化應(yīng)用于實(shí)際工程當(dāng)中，必然會(huì)有很好的效果。

1 涂振飛．ANSYS有限元分析工程應(yīng)用實(shí)例教程［M］．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010:292－299．

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