王微微，孔祥翠，陳靜靜，陳宇

（中國石油大學(xué)（華東）信息與控制工程學(xué)院，山東 青島266580）

0 引 言

氣液兩相流量測量采用的方法仍存在很多缺陷［1－3］。科氏質(zhì)量流量計(jì)測量精度高，重復(fù)性好，能直接測量流體的流量和密度。科氏質(zhì)量流量計(jì)能夠精確測量單相流體的質(zhì)量流量，但測量氣液兩相流時(shí)不準(zhǔn)確，產(chǎn)生很大的測量誤差，很大程度上限制了科氏流量計(jì)在石油等行業(yè)中的應(yīng)用。國內(nèi)外很多專家學(xué)者對此進(jìn)行了研究［4－6］。研究科氏質(zhì)量流量計(jì)測得的氣液兩相瞬時(shí)流量波動(dòng)的特征將有助于提高其測量氣液兩相介質(zhì)的精度。

由美國宇航局的Huang N E等提出的希爾伯特－黃變換（Hilbert－Huang Transform，HHT）是一種新的非線性信號(hào)處理方法，它由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和 Hilbert變換2部分組成，能有效地將信號(hào)的各種頻率成分以固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）的形式從時(shí)域中分離出來。EMD不受Fourier分析的局限，可在保留數(shù)據(jù)本身特征的前提下，根據(jù)數(shù)據(jù)本身的時(shí)間尺度特征進(jìn)行模態(tài)分解，再對各IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，得到信號(hào)的時(shí)間－頻率－振幅譜［7－8］。HHT方法適合處理非平穩(wěn)信號(hào)，是一種更具適應(yīng)性的時(shí)頻局部化分析方法，現(xiàn)已應(yīng)用于氣固流化學(xué)、地球物理學(xué)、氣象學(xué)、振動(dòng)工程學(xué)等領(lǐng)域的研究［9－10］。

本文應(yīng)用HHT方法研究科氏質(zhì)量流量計(jì)測得的氣液兩相瞬時(shí)質(zhì)量流量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析氣液兩相流瞬時(shí)質(zhì)量流量、含氣率、不同頻率分量間的關(guān)系，為科氏質(zhì)量流量計(jì)用于氣液兩相計(jì)量提供參考。

1 Hilbert－Huang變換

希爾伯特－黃變換的核心思想是將時(shí)間序列通過EMD分解成數(shù)個(gè)IMF，然后利用Hilbert變換構(gòu)造解析信號(hào)，得到時(shí)間序列的瞬時(shí)頻率和振幅。

假設(shè)信號(hào)由一個(gè)殘余項(xiàng)rn和一系列單分量信號(hào)序列組成

式中，x（t）、ci（t）、rn（t）分別為原始信號(hào)、IMF分量和剩余分量。

EMD方法通過對信號(hào)進(jìn)行分解，使之能夠表示為多個(gè)單分量信號(hào)之和。

（1）找出信號(hào)中的所有局部極大值點(diǎn)，用3次樣條連接成上包絡(luò)，再用3次樣條連接所有極小值點(diǎn)構(gòu)成下包絡(luò)，求上下包絡(luò)線的均值m1。

（2）求x（t）與m1的差值d1。包絡(luò)均值可能并不等于真實(shí)的局部均值m11，導(dǎo)致存在一些非對稱波，計(jì)算d11＝d1－m11。該過程重復(fù)k次，直至d1k是一個(gè)IMF，則c1＝d1k就是由信號(hào)x（t）中得到的第1個(gè)IMF。判斷IMF的準(zhǔn)則可通過式（2）實(shí)現(xiàn)

sd值越小，得到的IMF的線性和穩(wěn)定性就越好，能分解出的IMF個(gè)數(shù)就越多。

（3）求余項(xiàng)r1。從x（t）中分離出c1，得到r1＝x（t）－c1，然后r1作為新的待處理數(shù)據(jù)按方程（3）的過程進(jìn)行處理，可得

上述過程在滿足以下任一條件后停止：①分量cn或剩余分量rn小于預(yù)設(shè)值時(shí)；②剩余分量rn成為單調(diào)函數(shù)。最終得到

即原始信號(hào)x（t）分解成了n個(gè)IMF分量和1個(gè)剩余分量rn（t）。每個(gè)IMF的 Hilbert變換hi（t）為

然后由ci（t）和hi（t）構(gòu)成解析信號(hào)zi（t）

式中，ai（t）為幅值；θi（t）為相角

每個(gè)IMF的瞬時(shí)頻率ωi（t）為

根據(jù)每個(gè)IMF的瞬時(shí)頻率和幅值，信號(hào)可以表示為

2 實(shí)驗(yàn)裝置與方案

實(shí)驗(yàn)在中國石油大學(xué)（華東）多相流實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為水和壓縮空氣，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。水由離心水泵泵送，經(jīng)1號(hào)質(zhì)量流量計(jì)計(jì)量后送入混合器，壓縮空氣經(jīng)氣體流量計(jì)計(jì)量后送入混合器，氣液兩相經(jīng)混合器均勻混合后，再經(jīng)足夠長的發(fā)展段進(jìn)入實(shí)驗(yàn)環(huán)道測試，在實(shí)驗(yàn)環(huán)道由2號(hào)質(zhì)量流量計(jì)計(jì)量氣液兩相流瞬時(shí)質(zhì)量流量、混合密度和溫度，氣液兩相流最后經(jīng)氣液分離器分離后氣體排空，水返回水箱。

圖1中，1號(hào)質(zhì)量流量計(jì)為高準(zhǔn)100M329型科氏質(zhì)量流量計(jì)，氣體流量由孔板流量計(jì)測得；2號(hào)質(zhì)量流量計(jì)為太航LZLB1000型科氏質(zhì)量流量計(jì)，用來計(jì)量不同含氣率下氣液兩相流的質(zhì)量流量、密度等參數(shù)。實(shí)驗(yàn)中，液相流量為3．5～16m3／h，氣相流量為0．07～2．5m3／h，表壓0．25～0．4MPa。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

當(dāng)氣液兩相混合流體流過2號(hào)科氏質(zhì)量流量計(jì)時(shí)，流量計(jì)測得的質(zhì)量流量及密度產(chǎn)生波動(dòng)。圖2和圖3分別為2號(hào)科氏質(zhì)量流量計(jì)測得的2種工況下的質(zhì)量流量瞬時(shí)波動(dòng)曲線。

當(dāng)測量管中的流體是氣液兩相流時(shí)，管道中的流型會(huì)隨著流體的流速以及氣體含率的變化等因素而變化，氣、液兩相介質(zhì)在管道中的分布發(fā)生變化，這使得作用在測量管上的力比較復(fù)雜，而科氏質(zhì)量流量計(jì)正是以流體流動(dòng)時(shí)作用在測量管上的科氏力為基礎(chǔ)進(jìn)行測量，這種復(fù)雜的作用力導(dǎo)致測量管上的位置檢測器所檢測到的時(shí)間差不能準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)到測量管中流體的質(zhì)量流量。

圖2 Mw＝170kg／min，Qg＝0．29m3／h工況下瞬時(shí)流量曲線

圖3 Mw＝170kg／min，Qg＝1m3／h工況下瞬時(shí)流量曲線

由圖2和圖3可以看到，流體中含有的氣體會(huì)導(dǎo)致科氏質(zhì)量流量計(jì)解算的流量值不穩(wěn)定，且較高的氣體含率會(huì)導(dǎo)致流量解算值偏低。當(dāng)流體中含有的氣體量不同時(shí)，解算流量的不穩(wěn)定性也不同。

圖4和圖5分別是圖2和圖3的2種工況對應(yīng)的HHT結(jié)果。其中，圖4（a）和圖5（a）分別為2種工況對應(yīng)的EMD分解得到的IMF。圖4（a）和圖5（a）逐次將質(zhì)量流量測量結(jié)果的頻率分量由高到低分解出來。研究不同含氣率工況下IMF分量，發(fā)現(xiàn)當(dāng)含氣率較小時(shí)，IMF分量的幅值也較小，當(dāng)含氣率增加時(shí)，測量信號(hào)的IMF分量的幅值增大。

圖4（b）和圖5（b）分別為2種工況對應(yīng)的時(shí)間－頻率－振幅譜，對比這2種工況下的IMF分量時(shí)間－頻率－振幅譜可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)含氣率較小時(shí)，IMF分量的頻率寬度相對較大，當(dāng)含氣率較大時(shí)，IMF分量的頻率寬度相對較小。這反映出當(dāng)含氣率小時(shí)，氣泡均勻分布在液體中，測量管受力較均勻，測量結(jié)果波動(dòng)性不大；當(dāng)含氣率較大時(shí)，氣體在液體中的分布不均勻，小氣泡不規(guī)則的聚并或者破碎，使得測量管的受力不均勻，但液塞與氣彈交替流過測量管段，使得測量信號(hào)中相應(yīng)地出現(xiàn)周期性較為明顯的波動(dòng)信息。

圖4 Mw＝170kg／min，Qg＝0．29m3／h工況下瞬時(shí)流量波動(dòng)的IMF分量及其時(shí)間－頻率－振幅譜

圖5 Mw＝170kg／min，Qg＝1m3／h工況下瞬時(shí)流量波動(dòng)的IMF分量及其時(shí)間－頻率－振幅譜

瞬時(shí)質(zhì)量流量各階IMF能量隨含氣率的變化而變化。表1顯示出了在不同含氣率工況下，瞬時(shí)質(zhì)量流量各階IMF分量的能量占總能量的比例。

從表1可以看到，在不同的含氣率下，每個(gè)IMF分量的能量比例不同，能量相對比較集中。對于每種工況，3個(gè)IMF分量的能量和約占總能量的90%。在表1中，含氣率2．76%、4．05%和4．76%的氣液兩相流流型為泡狀流，在泡狀流流型下，含氣率較小，大量較小的氣泡均勻分布在液相中，呈現(xiàn)出均勻快速流動(dòng)的性質(zhì)，導(dǎo)致科氏質(zhì)量流量計(jì)測得的瞬時(shí)質(zhì)量流量波動(dòng)幅度雖小，但波動(dòng)頻率較高，能量主要集中在高頻段，且能量分布相對比較均勻，內(nèi)模函數(shù)IMF1～I(xiàn)MF3均勻地占了總能量的90%。表1中，含氣率5．61%、6．48%和7．34%的氣液兩相流流型為過渡流型，在過渡流型下，氣相與液相間的相互作用不穩(wěn)定，且在流動(dòng)過程中，隨著含氣率的增大，小氣泡不斷聚并、破碎，大氣泡逐漸增多，使得管道中氣泡的大小和流動(dòng)速度不均，瞬時(shí)質(zhì)量流量波動(dòng)幅度變化較大，波動(dòng)頻率也時(shí)高時(shí)低，內(nèi)模函數(shù)的能量分布也不均勻，某個(gè)內(nèi)模函數(shù)所占能量較大。表1中，含氣率8．15%、8．93%和9．74%的氣液兩相流流型為段塞流，在段塞流流型下，隨著含氣率進(jìn)一步增大，形成穩(wěn)定的大氣泡和高速均勻流動(dòng)的小氣泡，瞬時(shí)質(zhì)量流量波動(dòng)呈現(xiàn)出一定周期性，能量主要集中在IMF1上。

表2為不同含氣率工況下，瞬時(shí)質(zhì)量流量各階IMF分量的標(biāo)準(zhǔn)差。從表2可以看到，在泡狀流流型下，小氣泡密集地流過管道，導(dǎo)致瞬時(shí)質(zhì)量流量測量值變化頻率較高，但氣泡的均勻分布導(dǎo)致瞬時(shí)質(zhì)量流量測量值離散程度不大，瞬時(shí)質(zhì)量流量的低階IMF波動(dòng)較小，波動(dòng)范圍類似，標(biāo)準(zhǔn)差較小。隨著含氣率增大，小氣泡時(shí)而聚并，時(shí)而破碎，大氣泡與小氣泡交替且不穩(wěn)定的流過管道，形成不穩(wěn)定的過渡流型，導(dǎo)致瞬時(shí)質(zhì)量流量測量值波動(dòng)幅度變大，其IMF標(biāo)準(zhǔn)差變大。如果含氣率進(jìn)一步增大，形成段塞流流型，大的氣塞占據(jù)管道的大部分空間，氣塞的高速流動(dòng)導(dǎo)致瞬時(shí)質(zhì)量流量測量值波動(dòng)頻率較高，波動(dòng)幅度較大，表現(xiàn)為其低階IMF標(biāo)準(zhǔn)差很大。

表1 氣液兩相瞬時(shí)流量各階IMF分量的能量對比

表2 氣液兩相瞬時(shí)流量各階IMF分量的標(biāo)準(zhǔn)差

4 結(jié) 論

（1）對科氏質(zhì)量流量計(jì)測得的氣液兩相瞬時(shí)質(zhì)量流量波動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了HHT分析。氣液兩相流中氣泡分布的均勻程度影響科氏質(zhì)量流量計(jì)的測量。氣泡分布越均勻，測量管受力越均勻，瞬時(shí)質(zhì)量流量的IMF分量波動(dòng)越小，標(biāo)準(zhǔn)差也越小。較高的含氣率使得測量管受力變化較大，氣塞的高速流動(dòng)導(dǎo)致測量值波動(dòng)變大，標(biāo)準(zhǔn)差增大，影響測量的穩(wěn)定性。

（2）不同的含氣率其每個(gè)IMF分量所占的能量比例不同。含氣率較小時(shí)，氣泡分布均勻，能量集中在高頻段，且分布均勻。隨著含氣率的增大，氣泡大小和流動(dòng)速度不均，能量分布也不均。但若形成穩(wěn)定的大氣泡和小氣泡，瞬時(shí)質(zhì)量流量波動(dòng)則呈現(xiàn)出一定的周期性，能量主要集中在高頻分量上。

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