楊 磊，于 爽，段夢(mèng)蘭

基于復(fù)合形法的提管架夾緊機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

楊 磊1，于 爽2，段夢(mèng)蘭1

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）海洋油氣研究中心，北京102249；2.中海油田服務(wù)股份有限公司 鉆井裝備建造管理項(xiàng)目組，河北 燕郊065201）

海底管道在鋪設(shè)和使用期間可能會(huì)發(fā)生泄漏、屈曲或?yàn)?zāi)難性的破壞。對(duì)損壞的海底管道進(jìn)行應(yīng)急維修時(shí)，要用提管架將管道提離海床，為使用其他維修設(shè)備進(jìn)行維修提供作業(yè)空間。管道夾緊機(jī)構(gòu)是提管架的重要機(jī)構(gòu)，采用復(fù)合形法對(duì)管道夾緊機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，根據(jù)優(yōu)化對(duì)象建立了優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；確定設(shè)計(jì)變量，建立了目標(biāo)函數(shù)；建立了以不等式形式給出的約束條件；應(yīng)用Matlab編寫優(yōu)化程序，迭代求得最優(yōu)解。

提管架；夾緊機(jī)構(gòu)；優(yōu)化設(shè)計(jì)；復(fù)合形法

管道是目前海洋石油運(yùn)輸?shù)闹饕ぞ?。深水海底管線在安裝、運(yùn)行中可能受海流、波浪的沖刷及介質(zhì)腐蝕，油氣運(yùn)輸過程中管道產(chǎn)生振動(dòng)以及過往船舶的落物、錨、拖網(wǎng)的撞擊等因素的影響，發(fā)生結(jié)構(gòu)變形或管線損壞，從而影響生產(chǎn)甚至造成巨大經(jīng)濟(jì)損失，促使了深水海底管線維修系統(tǒng)（DPRS，包括維修技術(shù)、工具和設(shè)備、方案及系統(tǒng)管理等）的研究與發(fā)展［1］。DPR主要由Sonsub、Stress Subsea、Oil States、Oceaneering、Statoil Hydro等公司研究開發(fā)，在管線維修方面有著成熟的方案和系列化、標(biāo)準(zhǔn)化的維修工具及設(shè)備。

海底管道的常用維修方法有夾具維修、海底維修、海上提管維修、海底維修與海上提管維修相結(jié)合的方法或者重新鋪設(shè)管道［2-4］等。

對(duì)于深水管道維修，常用到夾具維修和海底維修。前一種適合于管道發(fā)生小泄漏時(shí)的維修；后一種適合于短管道更換的維修。這2種維修方法都需要將管道提離海床，因此提管架（Pipeline Life Frame，簡(jiǎn)稱PLF）是海底管道維修不可或缺的設(shè)備。

夾緊機(jī)構(gòu)是提管架最重要的組成部分，它不僅要實(shí)現(xiàn)夾緊松開功能，還要有自鎖功能，防止提升過程中管道松脫。在滿足功能和強(qiáng)度要求的前提下，對(duì)夾緊機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，能提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低制造成本、減少結(jié)構(gòu)尺寸。

1 提管架的功能與結(jié)構(gòu)

1.1 功能

提管架主要作用是將破損的管道提離海床并保持一定高度，為其他維修作業(yè)機(jī)具提供作業(yè)空間，作業(yè)完成后將管道放回海床［5］。

深水維修作業(yè)通常使用ROV（Remote Operated Vehicle）輔助其他設(shè)備進(jìn)行作業(yè)。提管架通過維修船舶上的吊機(jī)和絞車下放入水，在ROV的引導(dǎo)下到達(dá)作業(yè)地點(diǎn)。由于受海流、海底視野差、遠(yuǎn)程操控精度等因素的影響，提管架下放位置與管道軸線位置有誤差。ROV通過快插接頭與提管架控制面板連接為其提供液壓源，ROV操控提管架橫向移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)將夾緊機(jī)構(gòu)調(diào)整到合適的位置，夾緊管道；ROV操作垂向移動(dòng)機(jī)構(gòu)將管道提升。保持管道的提升高度，進(jìn)行維修作業(yè)。維修完畢后，下放管道，回收提管架。

1.2 整體結(jié)構(gòu)

不同廠家生產(chǎn)的提管架在結(jié)構(gòu)上有所差異，但基本功能相同。本文針對(duì)作者自主設(shè)計(jì)的深水提管架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。該提管架提升管道直徑203.2～304.8 mm（8～12英寸）、最大提升高度2.44 m（8英尺），整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。該提管架有1個(gè)靈活的夾緊機(jī)構(gòu)，它有轉(zhuǎn)動(dòng)、橫向移動(dòng)功能，能夠方便地調(diào)整夾子到合適的夾持位置。提管架的垂向移動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)管道的提升運(yùn)動(dòng)；轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)可以使夾子繞垂線轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度；橫向移動(dòng)機(jī)構(gòu)可以使夾子在中垂面附近移動(dòng)；伸縮式套筒液壓缸使夾子在垂直方向移動(dòng)。

圖1 提管架整體結(jié)構(gòu)

1.3 夾緊機(jī)構(gòu)

提管架夾緊機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)稱夾子，由2個(gè)大液壓缸、4個(gè)小液壓缸（前面與后面各2個(gè)）、4個(gè)小滑塊、2個(gè)對(duì)稱的爪子和夾子基座組成，如圖2所示。

圖2 夾子夾持原理

2個(gè)大液壓缸用于推動(dòng)爪子抱緊管道，4個(gè)小液壓缸用于推動(dòng)小滑塊鎖住爪子，使其維持在夾緊狀態(tài)。夾子的動(dòng)作是提管架的主要運(yùn)動(dòng)，它與提管架的工作時(shí)序相關(guān)，故夾緊動(dòng)作順序是：首先保證夾子處于打開狀態(tài)→下放夾子→調(diào)整到合適的位置→合攏爪子夾緊管道→提升管道到一定高度→維修→下放夾子→打開夾子。其打開與夾緊的過程如圖3所示。

鎖緊原理如圖4，用黑色圓圈標(biāo)出小滑塊伸出的位置。小滑塊嵌在基座上所開的滑槽上，夾子合攏后，小滑塊才由小液壓缸推動(dòng)沿滑槽滑出，卡住爪子，將提升力傳遞到基座上。

圖3 夾子打開與夾緊過程示意

圖4 夾子鎖緊原理

2 夾緊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

夾緊機(jī)構(gòu)是提管架的重要承載機(jī)構(gòu)。在滿足強(qiáng)度條件下，對(duì)提管架各機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以減少結(jié)構(gòu)總體質(zhì)量，降低制造成本。夾緊機(jī)構(gòu)由于提升管道尺寸和功能的限制，對(duì)其垂直截面尺寸優(yōu)化意義不大。但是對(duì)夾緊機(jī)構(gòu)的水平截面進(jìn)行優(yōu)化，例如基座的壁厚及與旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)相連接的內(nèi)螺紋直徑，可以減輕機(jī)構(gòu)質(zhì)量。設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件是組成優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的3個(gè)要素。

2.1.1 設(shè)計(jì)變量的確定

提管架通過中心螺紋孔與轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)相連，螺紋承受所有的提升力及夾子自重。根據(jù)設(shè)計(jì)時(shí)提供的數(shù)據(jù)，管道的最大提升力為100 k N，綜合考慮海底高壓低溫及海流等的影響，工況系數(shù)取2.0，則設(shè)計(jì)載荷為200 k N。以螺紋公稱直徑和基座最小壁厚為設(shè)計(jì)變量，如圖5所示。

圖5 設(shè)計(jì)變量

2.1.2 目標(biāo)函數(shù)的確定

對(duì)于此優(yōu)化問題，希望減輕夾子的總體質(zhì)量。液壓缸為選型采購(gòu)，不在優(yōu)化范圍內(nèi)。夾子的主要質(zhì)量集中在基座、爪子和爪子銷軸上，質(zhì)量與所選材料密度、物體體積有關(guān)。設(shè)計(jì)時(shí)考慮到45調(diào)質(zhì)鋼的良好綜合性能，選用此材料來加工基座、爪子和爪子銷軸。材料確定則目標(biāo)函數(shù)可表示為夾子的體積。為了滿足夾子的功能要求，不更改如圖4所示的截面尺寸。由于其他尺寸不變，要使夾子的體積最小，則它的頂部截面最小，則可以以此作為目標(biāo)函數(shù)。頂面截面由1個(gè)矩形減去1個(gè)圓組成，則目標(biāo)函數(shù)為

2.1.3 約束條件的確定

在選取約束條件時(shí)應(yīng)當(dāng)避免出現(xiàn)相互矛盾的約束，盡量減少不必要的約束。不必要的約束不僅增加優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算量，而且可能使可行域縮小，影響優(yōu)化結(jié)果［6］。

所設(shè)計(jì)的提管架用于深海中（水深1 500 m），考慮到海水的腐蝕性，在設(shè)計(jì)時(shí)要加入腐蝕余量，取腐蝕余量3 mm。選用45鋼為提管架主要材料，其屈服應(yīng)力為σs＝353 MPa，σb＝598 MPa。由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中查得，45鋼的屈服應(yīng)力與強(qiáng)度極限之比為0.59，對(duì)應(yīng)的最小許用安全系數(shù)是1.4～1.8。由于海洋環(huán)境的復(fù)雜性，載荷和應(yīng)力計(jì)算不準(zhǔn)確，故在最小許用安全系數(shù)的選擇上加大20%～50%。在最小許用安全系數(shù)的基礎(chǔ)上增加20%，故取安全系數(shù)S＝1.8。以屈服極限作為極限應(yīng)力，則

對(duì)于一般的塑性材料，其剪切應(yīng)力極限為0.6～0.8倍的極限正應(yīng)力。選擇中間值0.7，則

1） 幾何約束條件。

由圖5可以看出，夾子的壁厚不能小于液壓缸支座寬度，則

螺紋孔徑不能與液壓缸支座干涉，則

由設(shè)計(jì)參數(shù)爪子厚度大于45 mm，所選液壓缸厚度為35 mm，為滿足裝配要求，則

2） 螺紋強(qiáng)度約束條件。

對(duì)于此夾子優(yōu)化問題，螺紋應(yīng)滿足強(qiáng)度要求。夾子基座的截面形狀比較復(fù)雜，下面進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。與基座相配合的螺紋柱是1個(gè)環(huán)形圓柱，壁厚10 mm；此螺紋柱的外徑為D1，內(nèi)徑D2＝D1－0.02，螺紋危險(xiǎn)截面拉伸應(yīng)力為

式中：F′為螺紋所受軸向力，即設(shè)計(jì)載荷。

扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為

根據(jù)第四強(qiáng)度理論，有

考慮螺紋的應(yīng)力集中，45鋼的螺紋應(yīng)力集中系數(shù)為K＝1.9。故螺紋的最大應(yīng)力為

要滿足強(qiáng)度要求，則

由式（5）～ （9），代入D1和D2，螺紋中徑升角φ＝2°30′，當(dāng)量摩擦角ρv＝8°32′，考慮3 mm的腐蝕余量，則螺紋公稱直徑D≈D1≥45.8 mm。

3） 截面抗拉強(qiáng)度約束條件。

此截面壁厚不均勻，壁厚最小的地方容易出現(xiàn)破壞，故將其簡(jiǎn)化為1個(gè)外徑為D＋2d、內(nèi)徑為D的圓環(huán)；如果它能滿足抗拉強(qiáng)度要求，則此截面也能滿足要求。

簡(jiǎn)化截面積為

截面應(yīng)力為

由上述兩式并考慮3 mm的腐蝕余量，得

對(duì)于式（12），d隨著D的增大而減小，將D的最小值45.8 mm代入此式，得d≥9.2 mm。

綜上所述，用x1代替螺紋公稱直徑D，用x2代替基座最小壁厚d，得到提管架夾緊機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為

求最最優(yōu)值X*＝［x*1，x*2］，使

2.2 復(fù)合形法優(yōu)化原理

復(fù)合形法是在單純形法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。它的基本思想是在可行域內(nèi)構(gòu)造n＋1～2n（n為設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)）個(gè)頂點(diǎn)，比較各頂點(diǎn)的函數(shù)值，從函數(shù)值的大小可以判斷函數(shù)變化的大致趨勢(shì)，丟掉最壞點(diǎn)，代之以好點(diǎn)，構(gòu)成新的復(fù)合形，然后逐步逼近最優(yōu)點(diǎn)［6］。

2.3 復(fù)合形法優(yōu)化過程

1） 對(duì)于優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，由約束條件g（X）構(gòu)成的可行域，有2個(gè)設(shè)計(jì)變量x1（螺紋公稱直徑）和x2（基座最小壁厚）。在可行域內(nèi)隨機(jī)生成初始頂點(diǎn)，利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成其他3個(gè)頂點(diǎn)。這4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成至少有2個(gè)線性獨(dú)立的矢量。當(dāng)隨機(jī)構(gòu)造的點(diǎn)不在可行域內(nèi)時(shí)，可以用收縮的方法靠近形心點(diǎn)，公式為［3］

式中：X（sc）為在可行域內(nèi)所有點(diǎn)的形心；X（s＋1）′為不在可行域的點(diǎn)；X（s＋1）為新構(gòu)造點(diǎn)。

循環(huán)使用式（12）計(jì)算，直到其他3個(gè)隨機(jī)生成的頂點(diǎn)在可行域內(nèi)為止。

2） 計(jì)算復(fù)合形各頂點(diǎn)的函數(shù)值，找出最壞點(diǎn)、次壞點(diǎn)、最好點(diǎn)。除去最壞點(diǎn)，再計(jì)算新的形心，如果在可行域內(nèi)，進(jìn)行反射計(jì)算，計(jì)算公式為［3］

式中：X（r）為反射點(diǎn)；X（c）為可行域內(nèi)除最壞點(diǎn)以外的形心；X（h）為最壞點(diǎn)；α為反射系數(shù)，初始值一般為1.3。

如果形心不在可行域內(nèi)，則以最好點(diǎn)為起點(diǎn)，形心為終點(diǎn)重新利用偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生新的復(fù)合形。

3） 計(jì)算反射點(diǎn)和最壞點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值。如果f（X（r））＜f（X（h））則用反射點(diǎn)替換最壞點(diǎn)，反之將反射系數(shù)減半，利用式（13）重新計(jì)算反射點(diǎn)，再進(jìn)行比較。如果反射系數(shù)過小，則用次壞點(diǎn)代換最壞點(diǎn)進(jìn)行反射計(jì)算。

4） 計(jì)算各點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值與最好點(diǎn)之差的均方根，并與給定誤差比較。如果大于誤差，則重復(fù)步驟2～3。如果小于誤差，迭代終止，最好點(diǎn)即為最優(yōu)解。

2.4 優(yōu)化程序的編制與計(jì)算過程

本文采用Matlab進(jìn)行編程，根據(jù)第2.3節(jié)的復(fù)合形法優(yōu)化過程，其程序流程［6］如圖6所示。

根據(jù)程序流程圖編寫了3個(gè)函數(shù)：復(fù)合形法主程序Complex M（）；目標(biāo)函數(shù)myfun（x）；點(diǎn)是否在 可行域內(nèi)的判斷函數(shù)fok（）。

圖6 復(fù)合形法程序流程

程序初始數(shù)據(jù)為：頂點(diǎn)數(shù)k＝4，設(shè)計(jì)變量數(shù)n＝2，誤差er＝0.000 001，反射系數(shù)初始值arf＝1.3，反射系數(shù)最小值kse＝0.01。在Matlab工作空間輸入［XMin，f Min］＝ Complex M（），回車運(yùn)行即可。程序運(yùn)行結(jié)果如圖7所示。

圖7 程序計(jì)算結(jié)果

2.5 計(jì)算結(jié)果的分析

如圖7所示，同一個(gè)程序，2次計(jì)算過程生成的隨機(jī)點(diǎn)不同，誤差不同，優(yōu)化計(jì)算步數(shù)也不同，但結(jié)果相同。最優(yōu)點(diǎn)均為X*＝［106.6 9.2］，即螺紋孔直徑為106.6 mm，基座壁厚為9.2 mm。最優(yōu)點(diǎn)正好在邊界g（X）＝x1＋2x2－125≥0上。目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)均是凸函數(shù)，只有1個(gè)全域約束最小點(diǎn)，此點(diǎn)經(jīng)常出現(xiàn)在邊界上，因此計(jì)算結(jié)果可靠。

目標(biāo)函數(shù)最小值f（X*）＝3.607 5×104。提管架初始設(shè)計(jì)尺寸螺紋孔直徑為120 mm，基座壁厚為20 mm，截面積為f（X0）＝4.629 0×104。優(yōu)化結(jié)果截面積減少22%。從而提管架夾緊機(jī)構(gòu)質(zhì)量可減少1／5左右。

3 結(jié)論

1） 在考慮海洋工況和腐蝕余量的情況下，利用復(fù)合形法，對(duì)提管架的夾緊機(jī)構(gòu)頂截面進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。使用隨機(jī)生成的初始點(diǎn)，經(jīng)多次計(jì)算驗(yàn)證，得到相同的最優(yōu)解，計(jì)算結(jié)果可靠。

2） 對(duì)提管架夾緊機(jī)構(gòu)頂截面進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，模型上做了合理的簡(jiǎn)化，所得的最優(yōu)解有一定參考價(jià)值。如果要對(duì)提管架整體進(jìn)行優(yōu)化，需要對(duì)各部分進(jìn)行合理化分，分別進(jìn)行優(yōu)化，最后得到最優(yōu)解。

3） 復(fù)合形法程序?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單，計(jì)算效率高，計(jì)算結(jié)果可靠。復(fù)合形法適合于尺寸、強(qiáng)度等約束條件以不等式給出的機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，應(yīng)用前景廣泛。

［1］ 梁富浩，李愛華，張永祥，等.深水海底管線維修系統(tǒng)研究進(jìn)展及有關(guān)問題探討［J］.中國(guó)海上油氣，2009，21（5）：352-357.

［2］ Rob Martin，INTEC Engineering，Joseph Killeen，BP A-merica，Inc.Bruce Chandler，INTEC Engineering .Mardi Gras Deepwater Pipeline Repair System ［R］.2004，OTC 16635.

［3］ Rebello A，Ayers R，Stress Subsea.A Low-Capex Deepwater Pipeline Repair System for the Gulf of Mexico［R］.2006，OTC 17772.

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［5］ Killeen J，Taconis T，Whipple J，Chandler B.Large diameter deepwater pipeline repair system ［G］.DOT，2006.

［6］ 梁尚明，殷國(guó)富.現(xiàn)代機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005：102-107.

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Optimization Design Research of PLF’s Clamping Mechanism Based on the Complex Method

YANG Lei1，YU Shuang2，DUAN Meng-lan1
（1.Of fshore Oil and Gas Research Center，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.Drilling Equipment Construction Management Project Team，COSL，Yanjiao 065201，China）

Subsea pipeline may happen leak，buckling or catastrophic failure during the laying and use period.In order to provide space for other repair tools，PLF is used to lift the pipe off bottom when repairing the damaged subsea pipeline.The application of the complex method in the pipe clamping mechanism optimization calculation is studied.According to the optimized object optimization，mathematical model is established and the design variables are determined.Objective function is established.As given in the forms of inequality constraint conditions are established.Then Matlab is used to write optimization program and obtain the iterative optimal solutions.

pipeline life frame；clamping mechanism；optimization design；complex method

TE973.8

A

1001-3482（2014）03-0037-06

2013-09-23

國(guó)家科技重大專項(xiàng)（2011ZX05027-005-001）；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金（51309235）

楊 磊（1987-），男，江西玉山人，碩士，主要從事海洋石油裝備的設(shè)計(jì)理論與方法研究，E-mail：yanglei1987120＠126.com。