孫慧

(西北大學(xué)現(xiàn)代學(xué)院,陜西西安 710100)

幾類面板數(shù)據(jù)模型的分析

孫慧

(西北大學(xué)現(xiàn)代學(xué)院,陜西西安 710100)

本文分析了幾類面板數(shù)據(jù)模型的異同,對(duì)利用面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行實(shí)證分析提供了重要的理論依據(jù)。

截面數(shù)據(jù) 面板數(shù)據(jù)模型

最近幾年,關(guān)于面板數(shù)據(jù)模型應(yīng)用在學(xué)術(shù)界逐漸升溫。據(jù)統(tǒng)計(jì),僅《維普資訊—中文科技期刊數(shù)據(jù)庫(kù)》所收錄的文獻(xiàn)已經(jīng)達(dá)到幾百篇。所謂面板數(shù)據(jù)是指由變量 y關(guān)于 N個(gè)不同對(duì)象的 T個(gè)觀測(cè)值所得到得二維樣本觀i測(cè)值構(gòu)成t的樣本數(shù)據(jù),記為 yit,在這里, ii表示 N個(gè)不同對(duì)象中第 個(gè)個(gè)體, 表示第 T個(gè)觀測(cè)期。我們將第 個(gè)對(duì)象的 T期觀測(cè)值組成的時(shí)間序列稱為面板數(shù)據(jù)的第 i個(gè)縱剖面時(shí)間序列;將第 t期 N個(gè)對(duì)象的截面數(shù)據(jù)t期橫截面。所以,面板數(shù)據(jù)也稱作時(shí)間序列與截面的混合數(shù)據(jù)[1,2]。稱為面板數(shù)據(jù)的第

1 面板數(shù)據(jù)模型介紹

面板數(shù)據(jù)回歸模型的一般形式為:

其中 xit為 1× K向量,iβ為 K×1向量, K為解釋變量的個(gè)數(shù)。誤差項(xiàng)itμ均值為零,方差為 σ2μ。

根據(jù)截距項(xiàng)α及系數(shù)β的不同取值,以將面板數(shù)據(jù)模型劃分為3種情形:

情形1: αi= αj, βi=βj

情形2: αi≠ αj, βi=βj

情形3: αi≠ αj,βi≠ βj

2 面板數(shù)據(jù)模型分類

2.1 混合面板數(shù)據(jù)模型

從時(shí)間上看,不同個(gè)體之間不存在顯著性差異,從截面上看不同的截面之間也不存在顯著性差異,就稱此模型為混合回歸模型。用普通最小二乘法(OLS)估計(jì)參數(shù)。

混合面板數(shù)據(jù)模型假設(shè)了所有的解釋變量對(duì)被解釋變量的影響與個(gè)體和時(shí)間都無(wú)關(guān),Swamy(1971)等學(xué)者認(rèn)為這個(gè)假設(shè)是不完全正確的。因?yàn)樵趯?shí)際問(wèn)題的研究中,可能只有部分解釋變量的系數(shù)與個(gè)體無(wú)關(guān)的,因此可以假設(shè)模型(2)中前 K1個(gè)解釋變量的系數(shù)與個(gè)體無(wú)關(guān),后 K2個(gè)解釋變量的系數(shù)隨個(gè)體變化,即將 Xi分為 X1i和X2i兩部分,參數(shù) βi也被分為 β1i和 β2i兩部分,模型就被變?yōu)?

2.2 變截距面板數(shù)據(jù)模型

變截距面板數(shù)據(jù)模型是應(yīng)用最廣泛的一種面板數(shù)據(jù)模型,可表示為:

其中 xit為 1× K向量, β為 K×1向量, αi為個(gè)體影響,為模型中被忽略的反映個(gè)體差異變量的影響; μit為隨機(jī)干擾項(xiàng),為模型中被忽略的隨橫截面和時(shí)間變化的因素的影響,假設(shè)其均值為零,方差為并假定 μ和 x不相關(guān)。假如橫截面的個(gè)體影響可以用常數(shù)項(xiàng) α

ititi的差別來(lái)解釋,則αi是待估參數(shù),則此模型稱為固定影響變截距模型。如果橫截面的個(gè)體影響可以用不變的常數(shù)項(xiàng)和變化的隨機(jī)項(xiàng)之和α0+εi的差別來(lái)說(shuō)明的話,那么模型(3)就稱為隨機(jī)影響變截距模型。

2.3 變系數(shù)面板數(shù)據(jù)模型

變化的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)或不同的社會(huì)經(jīng)濟(jì)背景因素使得響應(yīng)參數(shù)(結(jié)構(gòu)參數(shù))隨著時(shí)間或橫截面?zhèn)€體不同而變化,當(dāng)數(shù)據(jù)不支持不變響應(yīng)參數(shù)模型,而且變量之間關(guān)系的設(shè)定也很恰當(dāng)時(shí),就必須考慮在時(shí)間或橫截面上系數(shù)變化的變系數(shù)模型。即其中 Xit和iβ是解釋變量和參數(shù)向量。

2.3.1 固定影響變系數(shù)模型

如果iβ為固定不變的常數(shù)時(shí),稱此模型為固定影響變系數(shù)模型。

記為 yit= Xitβ + μit則如果隨機(jī)干擾項(xiàng)在不同橫截面?zhèn)€體之間不相關(guān),采用即GLS得到估計(jì)量,條件是如果隨機(jī)干擾項(xiàng)在不同橫截面?zhèn)€體之間的協(xié)方差不為零,即的GLS估計(jì)比在每個(gè)橫截面?zhèn)€體上iβ的經(jīng)典單方程估計(jì)更有效。

2.3.2 隨機(jī)影響變系數(shù)模型

式(5)可以表示成

3 面板數(shù)據(jù)模型的優(yōu)勢(shì)

(1)截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)相結(jié)合能夠顯著的減少缺省信息帶來(lái)的問(wèn)題,使得模型設(shè)定及參數(shù)估計(jì)更準(zhǔn)確;(2)面板數(shù)據(jù)模型擴(kuò)大了樣本信息和樣本容量、降低了經(jīng)濟(jì)變量間的共線性,也提高了計(jì)量經(jīng)濟(jì)估計(jì)量的有效性;(3)面板數(shù)據(jù)可以對(duì)個(gè)體不同進(jìn)行控制。面板數(shù)據(jù)研究的對(duì)象允許個(gè)人、公司、地區(qū)或者國(guó)家是不同的。而時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)研究對(duì)這些個(gè)體不加以控制,則有可能出現(xiàn)偏估計(jì)。由于當(dāng)今社會(huì)處于轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)研究當(dāng)中,現(xiàn)行經(jīng)濟(jì)體制的歷史較短,因而運(yùn)用面板數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究這些國(guó)家的經(jīng)濟(jì)規(guī)律顯得很有必要[2,3]。

[1]李子奈,潘文卿.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2005.3.

[2]白仲林.面板數(shù)據(jù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析[M].天津:南開大學(xué)出版社,2008,5.

[3]武大勇.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的面板數(shù)據(jù)模型分析.華中科技大學(xué).碩士學(xué)位論文.萬(wàn)方數(shù)據(jù)庫(kù).2006.