翁玲燕

在我們的教學(xué)中，不乏有這樣的學(xué)生：做錯(cuò)的題訂正對(duì)了，下次碰到同樣類(lèi)型的題，還是做錯(cuò)，并且錯(cuò)得和原來(lái)一樣；課堂聽(tīng)得懂，與例題一模一樣的會(huì)做，稍作改變，就會(huì)覺(jué)得陌生，不會(huì)做……面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的這些情況，筆者認(rèn)為這是學(xué)生沒(méi)有學(xué)會(huì)反思的表現(xiàn)和結(jié)果，不知道應(yīng)該反思些什么。

作為教師，應(yīng)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，教給學(xué)生一些反思的方法，從反思的結(jié)果中再去認(rèn)知，使學(xué)生不僅樂(lè)于反思、也善于反思，不斷提高反思能力，讓學(xué)生在反思中真正學(xué)“懂”，學(xué)“活”。

一、在探究活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生反思

新課標(biāo)指出：讓學(xué)生具有回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)，以通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。在反思中體驗(yàn)解決問(wèn)題的思維策略，感悟數(shù)學(xué)基本的思想方法。在探究活動(dòng)中，當(dāng)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到障礙或出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師可以提出一些有針對(duì)性的、有啟發(fā)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地反思探究過(guò)程。

例如，在教學(xué)“三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)”時(shí)，我是這樣安排教學(xué)的。探索一：出示下列長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形。想一想怎么能夠各分出兩個(gè)三角形？這兩個(gè)三角形的面積和形狀有什么關(guān)系？面積是多少？探索二：在學(xué)具中選出兩個(gè)三角形，你能拼出什么圖形？三角形的選擇有什么要求？結(jié)合探索一，你能說(shuō)說(shuō)三角形的面積怎樣計(jì)算嗎？探索三：現(xiàn)在有一個(gè)三角形，你能說(shuō)明你的計(jì)算方法對(duì)它也是適用的嗎？當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)了不同的探究方案后，再引導(dǎo)學(xué)生反思：在剛才的探究中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？這種思考方法對(duì)今后的學(xué)習(xí)有什么啟發(fā)？從這些不同的側(cè)面，多角度地思考體會(huì)探索的方法、策略，使學(xué)生在不斷的反思中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的相互溝通，不斷提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

二、在互動(dòng)交流中引導(dǎo)學(xué)生反思

一個(gè)人的智慧是有限的，一個(gè)人在獲取信息方面也不能做到面面俱到，學(xué)生間的互相交流學(xué)習(xí)，有利于各類(lèi)信息的溝通，有利于學(xué)生間的相互啟發(fā)。

如教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”時(shí)有這么一題：一塊長(zhǎng)方形菜地長(zhǎng)10米，寬7米，把菜地的長(zhǎng)和寬都延長(zhǎng)3米，菜地的面積增加了多少平方米？

學(xué)生對(duì)此問(wèn)題從不同角度提出了不同的解決方法：①（10+3）×（7+3）=130（平方米），10×7=70（平方米），130-70=60（平方米）；②10×3=30（平方米），（7+3）×3=30（平方米），30+30=60（平方米）；③7×3=21（平方米），（10+3）×3=39（平方米），21+39=60（平方米）；④10×3=30（平方米），7×3=21（平方米），3×3=9（平方米），30+21+9=60（平方米）；⑤（10+7+3）×3=60（平方米）……其實(shí)一個(gè)人內(nèi)心的反思，常常是被別人的反思所激發(fā)的。當(dāng)學(xué)生有了②的想法后就會(huì)自然而然地想到③、④的方法。學(xué)生就是在這樣的信息交流和組合中完善了對(duì)信息的優(yōu)化和對(duì)知識(shí)的掌握。在學(xué)生交流后繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)行反思，比較這幾種方法的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而得到三種基本思路：一是分割法，再用加法把幾個(gè)單一的圖形的面積相加；二是用增加后的大長(zhǎng)方形的面積減去原來(lái)的小長(zhǎng)方形的面積；三是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，把增加的面積用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方形的面積。

交流要實(shí)現(xiàn)“共享”，一方面要讓學(xué)生敢于暴露自己的思維過(guò)程，另一方面要努力培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)和善于反思的習(xí)慣。因此，學(xué)生要在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人的觀點(diǎn)和問(wèn)題，學(xué)會(huì)把別人的想法與自己的想法進(jìn)行比較交流，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，在交流中發(fā)展，在反思中提升。

三、在解題出錯(cuò)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思

好多學(xué)生寫(xiě)作業(yè)、答試卷時(shí)以完成為滿足，檢查驗(yàn)算的習(xí)慣很差，或面對(duì)錯(cuò)誤看不出來(lái)，或看到錯(cuò)題拿起橡皮就擦。究其原因，就是因?yàn)閷W(xué)生的批判性思維差，反思意識(shí)薄弱，反思水平低。鄭毓信教授曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠老師的正面示范和反復(fù)練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)自我否定的過(guò)程?！币虼耍槍?duì)這種現(xiàn)狀，我們可以在作業(yè)中引導(dǎo)學(xué)生反思，反思錯(cuò)誤，分析原因，提出改進(jìn)方法，明確正確的解題思路和方法，這是提升學(xué)生解題能力的重要途徑。

在教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少”的應(yīng)用題中，“單位1”是變化的，學(xué)生就容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。如：一種商品原價(jià)100元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%?，F(xiàn)在這種商品的價(jià)錢(qián)（ ）A.降低了 B.升高了 C.不變。很多學(xué)生選擇了C，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為提價(jià)10%后又降價(jià)10%，都是10%，所以現(xiàn)價(jià)和原價(jià)是一樣的。此時(shí)，老師就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，這道題錯(cuò)了嗎？錯(cuò)在哪？錯(cuò)的原因是什么？通過(guò)反思，學(xué)生很快知道是受整數(shù)增加減少的思維定勢(shì)影響，這里的單位“1”是變化的，兩次的單位“1”是不一樣的，前面的單位“1”是原價(jià)100元，而后面的單位“1”是提價(jià)后的110元，那么降低的10%比提高的10%多，所以是降低了的。還要讓學(xué)生及時(shí)反思，以后碰到這類(lèi)題要注意什么？通過(guò)這次改錯(cuò)，你有什么收獲？讓學(xué)生總結(jié)以后碰到此類(lèi)題，一定要找準(zhǔn)單位“1”，尤其是變化的單位“1”是正確解題的關(guān)鍵。

這樣通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的反思，既糾正了錯(cuò)誤，強(qiáng)化鞏固了正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，及時(shí)矯正了一些錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成錯(cuò)誤的認(rèn)知，又培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，幫助學(xué)生樹(shù)立了糾錯(cuò)追因的意識(shí)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)質(zhì)量，發(fā)揮了其潛在的教育價(jià)值，使學(xué)生嘗到了反思的甜頭。

四、在自我評(píng)價(jià)中引導(dǎo)學(xué)生反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)。”因此，教師要在學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)把自我評(píng)價(jià)與自我反思相結(jié)合，促使學(xué)生想一想自己的成功之處及不足之處，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)的條件，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到自我。

如教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”這節(jié)課時(shí)，我在課尾讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的收獲，總結(jié)、交流、反思自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況。學(xué)生紛紛開(kāi)口：“我學(xué)會(huì)了怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，怎樣求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?！薄拔抑懒艘驍?shù)和倍數(shù)的關(guān)系是相互的，不是孤零零的，我是你的因數(shù)，你是我的倍數(shù)?！薄耙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以有最小的因數(shù)1和最大的因數(shù)本身?！薄耙粋€(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以只有最小的倍數(shù)本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)?！薄m然每個(gè)人的收獲或多或少，但他們都是積極主動(dòng)參與的。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師能及時(shí)地反饋學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生展示自己通過(guò)反思所獲得的新信息，并給予其積極評(píng)價(jià)，學(xué)生就能從中看到自己的進(jìn)步，獲得成功的體驗(yàn)，享受反思性學(xué)習(xí)所帶來(lái)的成就感，從而增強(qiáng)反思的動(dòng)力，形成自覺(jué)進(jìn)行反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

反思是一種高層次的智力參與。早在1983年，美國(guó)心理學(xué)家加德納就把反思作為人的一種重要智慧歸為多元智能的范疇。我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生站在元認(rèn)知的高度審視自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和問(wèn)題解決過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思。對(duì)學(xué)生而言，每次的學(xué)習(xí)僅僅是一種經(jīng)歷，只有通過(guò)不斷反思，把經(jīng)歷提升為經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)才具備真正的價(jià)值和意義。課堂教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)，而科學(xué)、有效的反思可以幫助我們減少遺憾。endprint