張會(huì)英

解讀教材的策略，“仁者見仁，智者見智”。我在解讀北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的過程中采用了“小中見大”的策略，受益匪淺。

我這里的“大”指“教學(xué)理念、思想、方法等”，“小”指“學(xué)生”。解讀教材時(shí)，老師們見“大”容易，但用“大”的思想見“小”不易。

我以三年級(jí)上冊(cè)的難點(diǎn)單元“除法”，和本單元第一課“分桃子——兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算”為例，進(jìn)行“小中見大”的分析。

一、解讀數(shù)學(xué)教材中的學(xué)生

具體來說，數(shù)學(xué)教材是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念從抽象到具體的一個(gè)物化的載體。教材的立足點(diǎn)是人，是學(xué)生，歸宿是全體學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，是全體學(xué)生都能獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)；教材的學(xué)科邏輯就是新課標(biāo)理念所闡述的理論框架，教材的學(xué)科文化內(nèi)容就是課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的本門學(xué)科核心的結(jié)構(gòu)性知識(shí)。

以北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)為例，教材扉頁的人物對(duì)話（智慧老人說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多動(dòng)腦筋?！碧詺庹f：“多動(dòng)腦筋可以使人聰明?！毙πφf：“多動(dòng)腦筋，困難就會(huì)變成學(xué)習(xí)的動(dòng)力?！保╇[含了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和價(jià)值。教師可以就此話題啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)思考：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還要多干什么呢？還可以變得怎么樣呢？用輕松幽默的對(duì)話引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的方法和價(jià)值。

教材的目錄頁呈現(xiàn)了三年級(jí)上學(xué)期所要學(xué)習(xí)的核心知識(shí)的結(jié)構(gòu)框架，教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)展開聯(lián)想：這里面的知識(shí)哪些是我熟悉的？哪些是我很想去研究的？哪些是我看不懂的？這樣的對(duì)話既可以激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)知識(shí)的愿望，還可以了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)困惑。

教材的具體內(nèi)容是如何體現(xiàn)課程理念對(duì)學(xué)生的關(guān)注呢？

翻開課本初看，最先映入學(xué)生眼簾的是與學(xué)生年齡相仿的人物對(duì)話，是具有現(xiàn)實(shí)生活意義的圖文情境，是富有童趣的玩樂場景。這些設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了課程理念所倡導(dǎo)的“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”精神。

細(xì)看這些內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，情境式的問題引入利于學(xué)生主動(dòng)觀察與思考，多樣化的方法討論利于學(xué)生主動(dòng)思考與比較，“稱一稱，掂一掂”等操作活動(dòng)利于學(xué)生主動(dòng)實(shí)驗(yàn)，“估一估，試一試”等活動(dòng)利于學(xué)生主動(dòng)猜測與嘗試，“討論”和“數(shù)學(xué)游戲”等活動(dòng)利于學(xué)生主動(dòng)交流，“實(shí)踐活動(dòng)”利于學(xué)生主動(dòng)操作與驗(yàn)證，“你知道嗎”利于學(xué)生主動(dòng)了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，“數(shù)學(xué)萬花筒”利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的思想和方法。教材巧妙地用各種活動(dòng)生動(dòng)地呈現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的人人都必須學(xué)習(xí)的基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，用數(shù)學(xué)活動(dòng)創(chuàng)造了一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。

再系統(tǒng)地看每節(jié)課后的練習(xí)、整理與復(fù)習(xí)的思路和總復(fù)習(xí)的編排，這些練習(xí)和復(fù)習(xí)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)提供了依據(jù)。“整理與復(fù)習(xí)”為學(xué)生提供了一個(gè)暫時(shí)停下來反思、總結(jié)的機(jī)會(huì)，“你學(xué)到了什么”這句提示語提醒學(xué)生反思。學(xué)生在自評(píng)和同學(xué)互評(píng)的活動(dòng)中總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)體會(huì)，學(xué)生在進(jìn)一步的練習(xí)活動(dòng)中驗(yàn)證的自己學(xué)習(xí)水平。這樣的反思評(píng)價(jià)活動(dòng)利于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、體驗(yàn)成功、建立自信。

做了教材的解讀后，我再具體分析教材每個(gè)單元的整體結(jié)構(gòu)、目標(biāo)、重難點(diǎn)和教學(xué)任務(wù)，最后選擇了第六單元的第一課——“分桃子”進(jìn)行分析。

二、選準(zhǔn)研究點(diǎn)

為了將分析做實(shí)，我選擇了數(shù)學(xué)教研組正在研究的小專題“在操作活動(dòng)中體驗(yàn)知識(shí)的有效生成”為抓手，確定了我的分析主題——在操作活動(dòng)中建立除法豎式的模型。我確定的“小”就是學(xué)生的操作活動(dòng)，我確定的“大”就是除法豎式模型思想的培養(yǎng)。

站在“小點(diǎn)”上，我回頭看第六單元的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過活動(dòng)掌握豎式計(jì)算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，活動(dòng)設(shè)計(jì)要根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)多種探究活動(dòng)。

站在“大點(diǎn)”上分析學(xué)生學(xué)習(xí)“除法豎式”的情況：學(xué)起來吃力，計(jì)算起來出錯(cuò)較多。除法豎式是人們?yōu)榱朔奖悖ū阌谡故居?jì)算的順序、計(jì)算的過程和計(jì)算的結(jié)果）而創(chuàng)造的一種筆算方法，除法豎式更是直接為教學(xué)有余數(shù)的除法做了必要的準(zhǔn)備。一般來說，乘法的豎式與加法、減法的豎式基本相同，只要強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)積的個(gè)位跟被乘數(shù)、乘數(shù)的個(gè)位對(duì)齊就行了，學(xué)生比較容易掌握；但除法豎式的寫法，與加、減、乘的豎式都不一樣，計(jì)算步驟也比較復(fù)雜。

小學(xué)中段學(xué)生的思維還處在具體形象思維向抽象思維過渡的階段，初步的抽象思維需要借助具體的事物或者動(dòng)手操作。因此，抽象的除法豎式一定要讓學(xué)生借助動(dòng)手操作理解每一步的意義后再建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。

三、設(shè)計(jì)突破活動(dòng)

為了突破這一難點(diǎn)，首先要讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)除法豎式的必要性，再鼓勵(lì)學(xué)生自己探索豎式的寫法，充分暴露錯(cuò)誤才能使教學(xué)具有針對(duì)性。

1.通過口算比賽感受豎式計(jì)算的必要性

口算是一種非常重要的計(jì)算方法，生活中經(jīng)常用到，快速、正確的口算能力是一種非常重要的數(shù)學(xué)能力。但當(dāng)口算不能很快又準(zhǔn)確地算出較復(fù)雜的計(jì)算題時(shí)，怎么辦呢？有什么計(jì)算方法能既快又準(zhǔn)地算出較復(fù)雜的計(jì)算呢？有人可能會(huì)說“計(jì)算器”，那老師需要引導(dǎo)性反問：計(jì)算器能展示運(yùn)算的過程和順序嗎？不能。計(jì)算器能表示有余數(shù)的除法的計(jì)算結(jié)果嗎？不能。那么，什么樣的計(jì)算能清晰地展示運(yùn)算的過程、順序和結(jié)果呢？在學(xué)生充分感受除法豎式必要性的基礎(chǔ)上引出“除法豎式”。

2.通過動(dòng)手操作理解豎式計(jì)算的道理

學(xué)生在本課之前已經(jīng)接觸了商是一位數(shù)的除法豎式，他們是有認(rèn)知基礎(chǔ)的。但商是兩、三位數(shù)的除法豎式對(duì)三年級(jí)學(xué)生來說，步驟復(fù)雜，計(jì)算復(fù)雜，思維含量高，理解起來有困難，計(jì)算起來更是錯(cuò)誤百出。教師要借助實(shí)際情境、實(shí)物操作、口算、多媒體演示等，幫助學(xué)生理解豎式寫法的道理。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要具有一定的挑戰(zhàn)性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)要激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)是讓學(xué)生獲得學(xué)科文化知識(shí)。這個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)點(diǎn)是本課的重點(diǎn)，學(xué)生通過“擺一擺”活動(dòng)，在動(dòng)作上明白了分桃子的過程；通過“說一說”活動(dòng)，在認(rèn)知上理清了分桃子的過程，為后面的“寫一寫”奠定基礎(chǔ)；通過“寫一寫”活動(dòng)，將分桃子的過程抽象成算式，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上質(zhì)的飛躍，為后面的豎式計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。豎式計(jì)算方法的探索需要學(xué)生將動(dòng)手分桃子的過程與抽象的計(jì)算過程對(duì)應(yīng)起來建立一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型：除法豎式。由于分桃子的過程有不一樣的地方，因此，學(xué)生的除法豎式也可能不一樣。教師在此需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和比較，優(yōu)選出合理的分桃子的方法和豎式計(jì)算方法，達(dá)成共識(shí)，理解除法豎式中包含的有序思考問題的思想方法和一一對(duì)應(yīng)的思想。同時(shí)，借用多媒體生動(dòng)地展現(xiàn)出分桃子的過程與豎式計(jì)算的過程，加深學(xué)生對(duì)算理的理解。

整個(gè)暑假，我先期采用“從大到小”的策略解讀教材，解讀完后總感覺“大的大”“小的小”，大小兩張皮沒扯到一起；后期采用“小中見大”的策略解讀完教材后，能從“小”的地方窺見“大”的道理，心頭通暢了許多。endprint