徐定杰，韓 浩，沈 鋒，遲曉彤

（哈爾濱工程大學(xué) 自動化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

為了使衛(wèi)星導(dǎo)航頻段能夠?qū)崿F(xiàn)頻帶共享以及頻譜分離，同時(shí)達(dá)到較高的檢測精度和性能要求，最新建設(shè)改造的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(如 GPS的現(xiàn)代化、Galileo以及中國的北斗系統(tǒng))都預(yù)計(jì)要采用一種新型的調(diào)制方式，即二進(jìn)制偏移載波(Binary Offset Carrier，BOC)的調(diào)制方法，這類調(diào)制方式比傳統(tǒng)的BPSK調(diào)制方法存在著一些優(yōu)勢：能夠?qū)︻l譜進(jìn)行分裂處理，使信號大部分能量分布到頻帶邊緣處，可以有效地利用頻帶帶寬；具有較強(qiáng)的抗噪聲、抗干擾以及抗多徑能力。當(dāng)然BOC調(diào)制方式也有其不足之處，那就是自相關(guān)函數(shù)（Autocorrelation Function，ACF）具有多邊峰特性，并且邊峰的個(gè)數(shù)會隨著調(diào)制階數(shù)的提高而增加，當(dāng)接收機(jī)在對信號進(jìn)行捕獲和跟蹤時(shí)，這些邊峰會帶來模糊現(xiàn)象，使接收機(jī)出現(xiàn)誤捕獲情況，為后續(xù)的測距處理帶來誤差。因此，如何消除BOC調(diào)制信號自相關(guān)函數(shù)的模糊性就成了國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題。

當(dāng)前，為了消除這類調(diào)制信號的模糊問題，已經(jīng)有學(xué)者提出了一些方法：(1)bump and jump法[1]增加兩路額外的相關(guān)器，即遠(yuǎn)超前和遠(yuǎn)滯后相關(guān)器，通過比較相鄰主峰的接收功率，確保即時(shí)支路所產(chǎn)生的本地碼能夠與接收信號對齊，保證即時(shí)支路捕獲到主峰，降低誤鎖概率。該方法優(yōu)點(diǎn)是一旦鎖定主峰，就具有較高的跟蹤精度；缺點(diǎn)是由于它是基于主峰和兩側(cè)邊峰功率大小比較，所以當(dāng)信噪比較低時(shí)會有很高的漏檢和虛警概率，并且一旦發(fā)生誤鎖情況，所需的恢復(fù)時(shí)間較長，因此對于實(shí)時(shí)性的場合不太適合[2-3]。(2)BPSK-like方法[4-5]，該方法主要有兩種典型的代表應(yīng)用，分別被命名為“B&F”法和“M&H”法，其核心思想是將 BOC調(diào)制信號頻譜上的2個(gè)邊帶當(dāng)作2個(gè)BPSK調(diào)制信號分別進(jìn)行處理。該方法可以消除新型調(diào)制信號的多峰性，獲得較寬的穩(wěn)定S曲線區(qū)域；缺點(diǎn)是由于應(yīng)用了濾波器，對于單邊帶處理過程會有3 dB的衰減，對于雙邊帶則會有0.5 dB的衰減，而且該方法也喪失了BOC調(diào)制信號高精度跟蹤性能的優(yōu)勢。(3)參考文獻(xiàn)[6-7]提出了一種新的BOC調(diào)制信號捕獲方法，該方法的主要思想是利用折疊原理將調(diào)制信號的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)處理。但是，對于BOC（15，2.5）調(diào)制信號，由于其主峰與兩側(cè)邊峰高度之間相差不是很大，應(yīng)用該方法很容易捕錯(cuò)主峰，發(fā)生誤捕。(4)參考文獻(xiàn)[8]中提出了一種自相關(guān)邊峰消除技術(shù)(Auto-correlation Side-Peak Cancellation Technique，ASPeCT)，通過利用BOC自相關(guān)函數(shù)平方與BOC/PRN互相關(guān)函數(shù)平方之間波形的特殊特點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)去除邊峰的目的，但是該方法只適用于SinBOC(n，n)型。

本文基于合成相關(guān)函數(shù)的基本思想，針對即將應(yīng)用于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的 BOC(15，2.5)調(diào)制方式，提出了一種新的合成相關(guān)函數(shù)方法。新提出的方法不僅能夠完全消除邊峰、提高主峰峰值，還可以保持主瓣寬度不變化，提高信號的跟蹤精度。所以，新方法不僅可以優(yōu)化信號的檢測性能，使其檢測概率得到提高，也可以保持新型調(diào)制方式在信號跟蹤部分的優(yōu)勢。

1 BOC調(diào)制方式原理和特點(diǎn)

1.1 BOC調(diào)制模型

BOC調(diào)制信號可以認(rèn)為是一個(gè)BPSK調(diào)制序列與一個(gè)高頻的方波副載波進(jìn)行相乘的結(jié)果，其擴(kuò)頻符號可以由下式表示[9]：

式中，C(t)表示頻率為fc的擴(kuò)頻序列，fs代表副載波頻率值，Ψ代表BOC調(diào)制的相位，可以是0°或者90°，分別對應(yīng)著Sine-BOC和Cosine-BOC兩種不同的調(diào)制方式。在其中一個(gè)擴(kuò)頻符號內(nèi)的方波半周期數(shù)k是正整數(shù)，且k=2fs/fc。一般情況下經(jīng)常使用BOC(m，n)簡化形式表達(dá)BOC調(diào)制方式，其中方波副載波頻率為fs=m×1.023 MHz，擴(kuò)頻碼頻率為fc=n×1.023 MHz。在本文中所用的BOC調(diào)制方式均指Sine-BOC。

1.2 BOC調(diào)制的主要特點(diǎn)

功率譜密度函數(shù)以及自相關(guān)函數(shù)是在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中相當(dāng)重要的兩個(gè)信號參數(shù)。

BOC調(diào)制方式的功率譜密度函數(shù)如下：

其中，fc代表擴(kuò)頻碼序列頻率，fs是調(diào)制在其上的副載波頻率值。

因?yàn)橛懈陛d波的存在，使得BOC調(diào)制信號的主瓣不再像BPSK調(diào)制那樣位于中心頻點(diǎn)上，而是分裂為兩個(gè)部分，分別偏移到距離中心頻點(diǎn)相差副載波頻率處，所以主瓣位置是可以隨著副載波頻率的不同而變化的，具有一定的靈活性，這樣可以有效地減少信號之間的干擾情況，解決頻帶資源相對緊張問題，提高不同系統(tǒng)間的兼容性和互操作性。BOC(15，2.5)調(diào)制信號的ACF表示如下[10-11]：

BOC(15，2.5)、BOC(10，5)和 BOC(1,1)3 種 調(diào)制 方 式的自相關(guān)函數(shù)對比如圖1所示，可以注意到，自相關(guān)函數(shù)的波形呈現(xiàn)出鋸齒狀，由一個(gè)主峰和多個(gè)邊峰組成，通過比較這幾種調(diào)制信號的ACF可以看出，BOC(15，2.5)調(diào)制信號有更窄的主峰寬度，因此其對于測距來說一定能夠達(dá)到一個(gè)更高的精度。

圖1 BOC調(diào)制信號自相關(guān)函數(shù)歸一化對比

由于新型調(diào)制信號自相關(guān)函數(shù)具有多峰特性，當(dāng)沿用針對于BPSK調(diào)制的傳統(tǒng)跟蹤方法來處理BOC調(diào)制信號時(shí)就會產(chǎn)生模糊性，即捕獲跟蹤時(shí)不能很好地區(qū)分開自相關(guān)函數(shù)主峰和邊峰，鑒相曲線就會產(chǎn)生多個(gè)誤鎖點(diǎn)。所以，必須要采取一定措施來消除BOC調(diào)制信號邊峰。

2 一種新的BOC調(diào)制信號邊峰消除算法

為了消除BOC信號自相關(guān)函數(shù)多邊峰，同時(shí)盡可能保持主峰寬度，引入一個(gè)輔助函數(shù)[12]：

通過式（3）可以計(jì)算出相關(guān)函數(shù)最大峰值及其最大值所對應(yīng)的τ、幅度A和相位θ。為了消除邊峰，根據(jù)所估算的 τ、A以及 θ，把 Rsinsub(τ)以 τ為中心與自相關(guān)函數(shù)作和，即[13]：

設(shè)Ri=Riboc(τ)+Risinsub(τ)，重組公式發(fā)現(xiàn)，Ri=|R2i+R11-2i|-|R2i-R10-2i|i=0，1…5，波形如圖2所示，Ri是關(guān)于τ=0對稱的，同時(shí)在τ=0附近有重疊。

圖2 Ri波形

3 仿真結(jié)果與分析

首先，將合成相關(guān)函數(shù)法與BOC調(diào)制信號ACF以及副載波消除法進(jìn)行比較。

圖3是3種方法的歸一化對比圖，可以看出，雖然副載波消除法可以提供非模糊相關(guān)函數(shù)，但是它也完全消除了BOC信號在跟蹤環(huán)節(jié)的優(yōu)勢；與之形成對比，合成相關(guān)函數(shù)法不僅能夠完全消除邊峰，而且能夠保持主峰寬度。

圖3 3種方法歸一化對比

假設(shè)在信噪比為-26 dB的情況下，總的采樣點(diǎn)數(shù)為36 828，輸入信號滯后本地碼片20 000個(gè)采樣點(diǎn)，采用FFT的處理方式，得到如圖4所示仿真圖。圖中左側(cè)為經(jīng)過副載波消除法處理后的捕獲結(jié)果，右側(cè)為經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)法處理后的捕獲結(jié)果，為了更加明顯地進(jìn)行觀察，只選取了主峰附近的部分波形。

圖4 副載波消除法與合成相關(guān)函數(shù)處理捕獲對比局部放大圖

經(jīng)過副載波消除法處理后的捕獲過程在其他的采樣點(diǎn)處依然存在著噪聲，而經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)法處理后的捕獲波形實(shí)現(xiàn)了消除噪聲對相關(guān)主峰的影響。而且，通過仔細(xì)觀察可知，副載波消除法處理的波形主峰其實(shí)發(fā)生了一些偏移，且邊峰幅度較高，基本接近主峰峰值；而經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)處理后的圖形主瓣沒有發(fā)生偏移，雖然也存在邊峰，但邊峰幅值低，不會對主峰捕獲造成威脅，同時(shí)也能保證主峰寬度不變，保證了BOC調(diào)制方式的優(yōu)勢不損失。

圖5是合成相關(guān)法、副載波消除法與 BOC（15，2.5）ACF鑒相曲線對比圖，早遲鑒相器間隔為0.03碼片，取鑒相方式為非相干EMLP鑒相方式。能夠注意到，ACF處理結(jié)果在經(jīng)過非相干EMLP鑒相方式后會出現(xiàn)多個(gè)誤鎖點(diǎn)，經(jīng)過副載波消除法處理后的鑒相曲線也是存在一些誤鎖點(diǎn)的，而經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)處理后的鑒相曲線可以完全消除這些誤鎖點(diǎn)，只保留了一個(gè)正確鎖定點(diǎn)。同時(shí)，經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)處理后的鑒相寬度沒有發(fā)生變化，依然與沒有經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)處理后的鑒相寬度相同。

圖5 鑒相曲線

4 結(jié)論

為解決新型調(diào)制信號具有多峰特性的問題，本文提出了一種針對 BOC(15，2.5)調(diào)制方式的無模糊同步方法。該方法通過設(shè)計(jì)一個(gè)本地輔助函數(shù)，與BOC調(diào)制信號自相關(guān)函數(shù)作和，按照一定原則構(gòu)造出新的無邊峰合成相關(guān)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)信號的無模糊同步過程。仿真結(jié)果表明，本文提出的無模糊同步方法可以解決在同步過程中產(chǎn)生的誤捕和誤鎖問題，有效提高了信號同步可靠性。下一步工作重點(diǎn)是分析在多徑的情況下對于該方法的影響，分析是否適用于多徑環(huán)境，這有利于實(shí)現(xiàn)真實(shí)處理信號同步過程。

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