周國(guó)華，肖昌漢，劉大明，劉勝道

(海軍工程大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖北 武漢430033)

0 引 言

隨著現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，鋼鐵結(jié)構(gòu)艦船周圍存在的物理場(chǎng)信號(hào)嚴(yán)重影響著其生命力，如磁場(chǎng)、電場(chǎng)、聲場(chǎng)、水壓場(chǎng)和熱場(chǎng)等［1］。相比較而言，以磁信號(hào)為引信的水中兵器具有抗掃能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，因而磁性水雷、磁性魚(yú)雷等磁性兵器一直被廣泛應(yīng)用于軍事領(lǐng)域。

為有效降低艦船周圍的磁場(chǎng)信號(hào)，首先必須掌握艦船周圍的磁場(chǎng)分布，因此許多工作者對(duì)艦船磁場(chǎng)分布進(jìn)行計(jì)算研究［2－8］。由于艦船復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和所用鐵磁材料的多樣性，建立準(zhǔn)確的艦船磁場(chǎng)模型將相當(dāng)困難。過(guò)去常定性地認(rèn)為船殼對(duì)內(nèi)部鐵磁物體具有屏蔽作用，故忽略船載鐵磁物體磁場(chǎng)的影響來(lái)將全船磁場(chǎng)的建模簡(jiǎn)化為船殼磁場(chǎng)的建模。在艦船實(shí)際磁場(chǎng)測(cè)量中不難發(fā)現(xiàn)，不考慮船載鐵磁物體的艦船磁場(chǎng)建模有時(shí)將帶來(lái)較大的計(jì)算誤差。近年來(lái)，磁性兵器技術(shù)的發(fā)展也要求我們必須更加準(zhǔn)確地掌握艦船周圍磁場(chǎng)的分布，以更加有效地對(duì)艦船實(shí)施磁性防護(hù)。為提高艦船磁場(chǎng)建模計(jì)算的精度，首先必須研究船載鐵磁物體對(duì)全船磁場(chǎng)的影響規(guī)律，以為建立合適的艦船磁場(chǎng)簡(jiǎn)化模型提供理論依據(jù)。顯然，通過(guò)建立各種實(shí)體模型來(lái)測(cè)量得到船載鐵磁物體對(duì)全船磁場(chǎng)的影響規(guī)律既不經(jīng)濟(jì)又比較費(fèi)時(shí)。隨著數(shù)值仿真手段的發(fā)展，一種較有效的手段是采用磁場(chǎng)數(shù)值模擬技術(shù)來(lái)分析研究船載鐵磁設(shè)備對(duì)全船磁場(chǎng)的影響規(guī)律。本文基于三維磁場(chǎng)積分法，提出船載鐵磁物體對(duì)全船磁場(chǎng)影響的預(yù)測(cè)方法，重點(diǎn)分析不同材料的艦船內(nèi)部鐵磁設(shè)備、艙壁對(duì)全船磁場(chǎng)的影響規(guī)律，從而為艦船磁場(chǎng)的簡(jiǎn)化建模提供一定的理論依據(jù)。

1 磁場(chǎng)數(shù)值模擬計(jì)算方法

簡(jiǎn)單而言，艦船磁場(chǎng)的數(shù)值建?？蓺w結(jié)為外磁場(chǎng)作用下鐵磁物體的磁場(chǎng)計(jì)算問(wèn)題?？捎糜阼F磁物體磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的方法較多，鑒于磁場(chǎng)積分法具有只需離散鐵磁材料區(qū)且不需考慮邊界條件等優(yōu)點(diǎn)［9］，因而其較適合用于艦船磁場(chǎng)開(kāi)域建模問(wèn)題。

如圖1所示，在外磁場(chǎng)B0作用下的鐵磁物體在空間點(diǎn)P 產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度可表示為［9］

式中:▽P為對(duì)場(chǎng)點(diǎn)坐標(biāo)的梯度算子;▽Q為對(duì)源點(diǎn)坐標(biāo)的梯度算子;v為鐵磁物體所占體積;M為由外磁場(chǎng)磁化引起的鐵磁物體內(nèi)部磁化強(qiáng)度。對(duì)于均勻磁化體，式(1)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為［4，10］

圖1 鐵磁物體磁化示意圖Fig.1 The sketch map of the magnetized ferromagnetic objects

式中:s為均勻磁化體表面積;n為均勻磁化體表面外法線方向。

為得到鐵磁物體內(nèi)部的磁化強(qiáng)度，通常將鐵磁物體離散為若干足夠小的均勻磁化體。以每個(gè)離散單元中心為計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)，可建立以單元內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度為未知量的代數(shù)方程組

式中:j=1，2，…，N，N為鐵磁物體離散單元數(shù);μri為第i個(gè)單元內(nèi)部的相對(duì)磁導(dǎo)率。求解方程組(3)即可得到鐵磁物體內(nèi)部磁化強(qiáng)度分布，再根據(jù)單元內(nèi)部場(chǎng)量關(guān)系M=(μr－1)B/(μ0μr)及 式(1)即可求得空間點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。

值得注意的是，用磁場(chǎng)積分法求解外磁場(chǎng)作用下的鐵磁物體磁化場(chǎng)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是代數(shù)方程組(3)中各單元系數(shù)的積分計(jì)算，其將直接影響到磁場(chǎng)計(jì)算的精度和計(jì)算效率。在我們的先前研究工作中，得到了基于六面體單元剖分的系數(shù)積分計(jì)算的解析求解方法［10］。

為保證對(duì)艦船及其鐵磁物體混合模型模擬計(jì)算的正確性，我們先用圓筒和鋼板混合模型的磁場(chǎng)計(jì)算實(shí)例對(duì)模擬計(jì)算方法進(jìn)行有效性檢驗(yàn)。

2 圓筒和鋼板混合模型的磁場(chǎng)建模

如圖2所示，在1個(gè)長(zhǎng)2 008 mm，外徑300 mm 及厚度6 mm的鐵質(zhì)空心圓筒內(nèi)放置1個(gè)長(zhǎng)1 000 mm，寬200 mm 及厚6 mm的鋼板，其相對(duì)磁導(dǎo)率均位于100～200 之間，并將該混合模型置于B0=－34 500nTez的外磁場(chǎng)中進(jìn)行縱向磁化。利用測(cè)磁精度為1nT的三分量磁通門(mén)傳感器測(cè)量得到了圖示31個(gè)測(cè)量點(diǎn)處由外磁場(chǎng)磁化作用產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。

圖2 圓筒和鋼板混合模型示意圖Fig.2 The sketch map of the cylinder and plate

圖3 圓筒和鋼板混合模型剖分示意圖Fig.3 The mesh of the cylinder and plate

圖4 磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算值和測(cè)量值對(duì)比曲線Fig.4 The comparison of the measured field and calculated field

在圓筒和鋼板混合模型的磁場(chǎng)模擬計(jì)算中，在兼顧磁場(chǎng)建模精度和計(jì)算時(shí)間下，用TrueGrid 軟件將圓筒和鋼板混合模型離散為396個(gè)六面體單元，如圖3所示(為清楚顯現(xiàn)內(nèi)部剖分，圖中未給出圓筒上半部分剖分單元)。測(cè)量點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度模擬計(jì)算值和測(cè)量值對(duì)比曲線如圖4所示。不難看出，磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算值和測(cè)量值吻合較好，模擬計(jì)算誤差約為8.9%，因而本文模擬計(jì)算具有較好的計(jì)算精度，可用于艦船及其鐵磁物體混合模型的模擬計(jì)算。

3 船載鐵磁物體磁場(chǎng)的數(shù)值模擬

3.1 計(jì)算模型

以按一定比例縮小的某型水面艦船的鐵質(zhì)船模為例來(lái)實(shí)現(xiàn)船載鐵磁物體對(duì)全船磁場(chǎng)影響的模擬計(jì)算。鐵質(zhì)船模長(zhǎng)234 cm，寬29 cm 及船殼厚0.1 cm。根據(jù)艦船實(shí)際鐵磁物體分布情況，主要分析研究?jī)?nèi)部鐵磁設(shè)備、水平艙壁及垂直艙壁對(duì)全船磁場(chǎng)的影響。考慮到艦船受縱向磁化時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)比橫向磁化時(shí)強(qiáng)，故在艦船縱向磁化條件下進(jìn)行分析研究。

模擬計(jì)算中場(chǎng)點(diǎn)的選擇:在艦船磁隱身中，通常用艦船下方空間某深度平面上的磁場(chǎng)分布來(lái)評(píng)估艦船磁防護(hù)能力，因而在模擬計(jì)算中我們將101個(gè)場(chǎng)點(diǎn)選擇在龍骨下方某直線上，其坐標(biāo)參數(shù)為x=0 cm，y=10 cm，z =－100～334 cm，如圖5所示。

圖5 場(chǎng)點(diǎn)位置分布示意圖Fig.5 The distribution of the calculation spots

模擬計(jì)算中鐵磁材料磁性參數(shù)的選擇:考慮到實(shí)際船用鋼材及設(shè)備的磁特性，模擬計(jì)算中鐵磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率在10～600 間選取。為了方便，分別記μs為船體材料的相對(duì)磁導(dǎo)率，μe為鐵磁設(shè)備的相對(duì)磁導(dǎo)率，μc為內(nèi)部艙壁的相對(duì)磁導(dǎo)率。

模擬計(jì)算中船載鐵磁物體對(duì)全船磁場(chǎng)影響的評(píng)估指標(biāo):

式中:BY為有船載鐵磁物體時(shí)磁場(chǎng)值;BN為無(wú)船載鐵磁物體時(shí)磁場(chǎng)值。

3.2 內(nèi)部鐵磁設(shè)備對(duì)全船磁場(chǎng)影響的數(shù)值模擬

以2個(gè)分別長(zhǎng)20 cm，寬6 cm，高5 cm 及厚0.5 cm的長(zhǎng)方體空心鐵殼作為內(nèi)部鐵磁設(shè)備，在距船尾40 cm 處成左右對(duì)稱分布放置。圖6 給出了全船離散單元數(shù)為371的剖分模型(為顯示內(nèi)部鐵磁設(shè)備，圖中略去了左后部船殼的部分單元)。分別在船體相對(duì)磁導(dǎo)率μs為50～550的情況下分析研究相對(duì)磁導(dǎo)率μe為200的鐵磁設(shè)備對(duì)全船磁場(chǎng)的影響，結(jié)果如圖7所示。

從圖7 可知，相對(duì)磁導(dǎo)率μe為200的鐵磁設(shè)備對(duì)全船磁場(chǎng)影響隨著船體相對(duì)磁導(dǎo)率的增大而減小。當(dāng)船體相對(duì)磁導(dǎo)率為50 時(shí)，其影響評(píng)估指標(biāo)ε為180.30%，當(dāng)船體相對(duì)磁導(dǎo)率為550 時(shí)，其影響評(píng)估指標(biāo)ε 僅為7.31%。

圖6 內(nèi)載鐵磁設(shè)備的艦船剖分示意圖Fig.6 The mesh of the ship with ferromagnetic objects inside

圖7 鐵磁設(shè)備對(duì)不同材料船體磁場(chǎng)的影響Fig.7 The influence of the ferromagnetic objects inside to the magnetic field of the ship with different permeability

為考察不同材料的鐵磁設(shè)備對(duì)全船磁場(chǎng)的影響，分析了相對(duì)磁導(dǎo)率μe為10～600的鐵磁設(shè)備對(duì)相對(duì)磁導(dǎo)率為250的船體磁場(chǎng)的影響規(guī)律(見(jiàn)圖8)?？梢钥闯觯?dāng)鐵磁設(shè)備的相對(duì)磁導(dǎo)率超過(guò)100 時(shí)，其對(duì)全船磁場(chǎng)的影響將超過(guò)20%。

圖8 不同材料鐵磁設(shè)備對(duì)全船磁場(chǎng)的影響Fig.8 The influence of the ferromagnetic objects inside with different permeability to the magnetic field of the ship

3.3 內(nèi)部垂直艙壁對(duì)全船磁場(chǎng)影響的數(shù)值模擬

以1個(gè)長(zhǎng)20 cm，高11.5 cm 及厚1 mm的長(zhǎng)方形薄鋼板作為內(nèi)部垂直艙壁，在距船尾40 cm 處垂直放置于船體中軸線上。圖9 給出了全船離散單元數(shù)為327的剖分模型。一般而言，在造船時(shí)內(nèi)部艙壁與船體所用材料相同，所以在μc=μs且都為10～600的情況下分析垂直艙壁對(duì)全船磁場(chǎng)的影響，結(jié)果如圖10所示。

由圖10 可知，當(dāng)船用鋼材相對(duì)磁導(dǎo)率大于100時(shí)，內(nèi)部垂直艙壁對(duì)全船磁場(chǎng)的影響將小于10%。

圖9 有垂直艙壁的艦船剖分示意圖Fig.9 The mesh of the ship with a vertical cabin

圖10 不同材料垂直艙壁對(duì)全船磁場(chǎng)的影響Fig.10 The influence of the vertical cabin with different permeability to the magnetic field of the ship

3.4 內(nèi)部水平艙壁對(duì)全船磁場(chǎng)影響的數(shù)值模擬

以1個(gè)長(zhǎng)20 cm，寬20 cm 及厚1 mm的長(zhǎng)方形薄鋼板作為內(nèi)部水平艙壁，在距船尾40 cm，距船底6 cm 處成左右對(duì)稱分布放置。圖11 給出了全船離散單元數(shù)為327的剖分模型。在μc= μs且都為10～600的情況下分析水平艙壁對(duì)全船磁場(chǎng)的影響，結(jié)果如圖12所示。

圖11 有水平艙壁的艦船剖分示意圖Fig.11 The mesh of the ship with a horizontal cabin

圖12 不同材料水平艙壁對(duì)全船磁場(chǎng)的影響Fig.12 The influence of the horizontal cabin with different permeability to the magnetic field of the ship

由圖12 可知，當(dāng)船用鋼材相對(duì)磁導(dǎo)率大于200時(shí)，內(nèi)部水平艙壁對(duì)全船磁場(chǎng)的影響將小于10%。

3.5 計(jì)算結(jié)果分析及討論

從該船模模擬計(jì)算結(jié)果，不難得到如下結(jié)論:

1)對(duì)于低磁艦船而言，高磁導(dǎo)率的船載鐵磁物體對(duì)全船磁場(chǎng)影響較大。

2)對(duì)比圖10和圖12 可知，在相同材料下，水平艙壁比垂直艙壁對(duì)全船磁場(chǎng)的影響要稍大。

3)在相同條件下，鐵磁設(shè)備比內(nèi)部艙壁對(duì)全船磁場(chǎng)的影響要大。

對(duì)于不同艦船而言，由于其有著不同的外型及磁性參數(shù)，但根據(jù)本文模擬計(jì)算方法調(diào)整這些參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)船載鐵磁物體對(duì)全船磁場(chǎng)影響的預(yù)測(cè)分析。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于磁場(chǎng)積分法，提出了一種預(yù)測(cè)船載鐵磁物體對(duì)全船磁場(chǎng)影響規(guī)律的方法。以某型艦船模型為研究對(duì)象，在艦船縱向磁化條件下，定量研究分析了鐵磁設(shè)備、垂直艙壁及水平艙壁對(duì)全船磁場(chǎng)的影響規(guī)律，從而為艦船磁場(chǎng)簡(jiǎn)化模型的建立提供了一定的理論依據(jù)。此外，為提高磁防護(hù)能力，為艦船上一些鐵磁設(shè)備是否需采取低磁化措施也提供一定的參考。

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