程道解，孫寶佃，成志剛，萬金彬，王慧，張永浩

（中國石油集團測井有限公司，陜西 西安710077）

0 引 言

地應(yīng)力分析能直觀反映地應(yīng)力場在縱向（不同深度和層位）上、平面上的變化規(guī)律，為鉆井工程和油氣藏開發(fā)提供基礎(chǔ)信息，是鉆井液密度配置、生產(chǎn)井注水方案設(shè)計、射孔壓裂規(guī)模及參數(shù)選取、產(chǎn)層出砂預測等工作的重要參考依據(jù)。隨著油氣勘探領(lǐng)域不斷拓展，致密油、煤層氣、致密氣以及頁巖氣大量非常規(guī)研究對象日益受到重視，水平井、壓裂等工程問題和需求空前突出，對地應(yīng)力的研究提出了更多更高的要求。地下一定深度以下地應(yīng)力目前沒有經(jīng)濟可行的實測方法，而測井資料在油田勘探開發(fā)中應(yīng)用廣泛，前期的研究積累為利用測井資料研究地應(yīng)力提供了科學的思路［1］。如何整合并改善方法，結(jié)合地區(qū)實驗資料，提高精度，形成有效可行的技術(shù)，取得可靠的評價效果，是當前的主要問題和努力方向。

1 測井評價地應(yīng)力的現(xiàn)狀

1.1 地應(yīng)力方向評價

基于測井資料的地應(yīng)力方向評價主要依靠帶有方位信息的測井資料，包括微電阻率電成像、井周聲波成像、陣列聲波等資料。電、聲成像評價地應(yīng)力方向的基本原理為應(yīng)力不均衡導致的井壁崩落、應(yīng)力釋放縫、水力壓裂縫等破壞響應(yīng)與最大最小主應(yīng)力方位存在相關(guān)性，通過獲取井周圖像，拾取裂縫并識別裂縫性質(zhì)，即可實現(xiàn)地應(yīng)力方向評價［2－4］。陣列聲波測井評價地應(yīng)力方向的基本原理為通過檢測橫波分裂產(chǎn)生的快慢橫波時差與方位，實現(xiàn)井周各向異性計算，進而獲得垂向縫走向。導致各向異性的因素較多，實際應(yīng)用中多采用水力壓裂前后的陣列聲波測井資料對比研究確定壓裂縫及其方位。

1.2 地應(yīng)力大小計算

通常基于理論模型開展地應(yīng)力大小計算。一般的非擠壓性盆地中，地層的垂向主應(yīng)力就是重力垂向應(yīng)力，等于上覆地層壓力p0。該類地區(qū)主要采用密度測井的積分估算出垂向主應(yīng)力

式中，σV為總垂向壓力；DTV為垂直深度；g為重力加速度；O為偏移值；ρb為體積密度。

在計算垂向主應(yīng)力的基礎(chǔ)上，根據(jù)各向同性物體的廣義虎克定律以及應(yīng)力附加分量得到描述三向地應(yīng)力的模型，進而計算最大最小水平主應(yīng)力［5－8］。對于擠壓性盆地，可采取通過泥巖測井段深度域上響應(yīng)的特征規(guī)律建立經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷霓k法［9］。

不同地質(zhì)條件下地層中三向應(yīng)力存在狀態(tài)及規(guī)律不同，這就需要采用不同的應(yīng)力模型根據(jù)垂直應(yīng)力計算水平主應(yīng)力。各種模型基本是以垂向主應(yīng)力、孔隙應(yīng)力和巖層泊松比、彈性模量等信息為基礎(chǔ)，分別根據(jù)不同的理論假設(shè)計算水平最大最小主應(yīng)力。常見的地應(yīng)力模型有多種孔彈性水平應(yīng)變模型、雙軸應(yīng)變模型、莫爾 －庫侖（Mohr－Coulomb）應(yīng)力模型等［1，5－6，10］。常用的模型為

式中，σH、σh分別為水平最大、最小主應(yīng)力；μ為靜態(tài)泊松比；α為有效應(yīng)力系數(shù)；pp為地層壓力；σx、σy分別為x、y方向上附加應(yīng)力分量。

1.3 地應(yīng)力評價的主要驗證技術(shù)

地應(yīng)力評價的驗證技術(shù)主要為水力壓裂微地震監(jiān)測方法。破裂壓力作為地應(yīng)力研究的重要應(yīng)用之一，其實際測量值反過來可以刻度地應(yīng)力計算中的附加應(yīng)力分量的大小［11－12］。水力壓裂微地震監(jiān)測資料［13－14］一方面可以有效確定初始破裂壓力大小；另一方面可以合理統(tǒng)計出壓裂縫方位，獲得延伸長度，是目前地應(yīng)力評價最重要的驗證手段［6］。

水力壓裂資料結(jié)合壓裂后陣列聲波測井資料、地面充電電位法壓裂檢測資料［15］、基于套管變形的地區(qū)應(yīng)力反演結(jié)果［16］也可作為驗證地應(yīng)力評價效果的常用手段。

2 影響地應(yīng)力評價精度的問題分析

2.1 準確判定裂縫性質(zhì)的問題

鉆井施工及后期作業(yè)產(chǎn)生的規(guī)律裂縫能夠反映地應(yīng)力的方位［4，9，17］。常見的非天然裂縫有壓裂縫（重泥漿壓裂、水力致裂）、應(yīng)力釋放縫、鉆具誘導縫。一般而言，鉆具誘導縫與地應(yīng)力關(guān)系較小，壓裂縫走向反映最大水平主應(yīng)力方向，應(yīng)力釋放縫在最小水平主應(yīng)力方向上共軛發(fā)育，是井眼崩落的前兆。在一定深度以下（500m）由于垂向主應(yīng)力相對較大，壓裂縫在電聲成像資料上表現(xiàn)為180°相位差的2條近垂向縫。應(yīng)力釋放縫在儲層段理論上為4條90°相位差的近垂向共軛縫，在泥巖段表現(xiàn)為應(yīng)力釋放和泥巖水化誘導的井眼垮塌。壓裂縫與應(yīng)力釋放縫雖然理論上較為容易區(qū)分，但是對于實際情況可能存在大量原生裂縫的地層如何與原生有效縫區(qū)分開來，準確判定裂縫性質(zhì)，為地應(yīng)力評價提供基礎(chǔ)認識等問題，仍需要多種資料結(jié)合以及一定的經(jīng)驗因素。

2.2 水平附加分量確定問題

地應(yīng)力水平附加分量用來描述構(gòu)造作用、熱效應(yīng)等對水平方向上應(yīng)力非均衡造成的影響。通常對于這種影響采取2個正交的獨立變量描述，如σx、σy。上述分量無法通過直接測量和實驗獲得，故測井地應(yīng)力評價中通常采用水力壓裂和井眼崩落2個邊界條件求解水平附加分量［5，17］。

謝剛［5］詳細介紹了該方法的一種典型實現(xiàn)過程。通過程序?qū)崿F(xiàn)和實際資料處理，發(fā)現(xiàn)該方法存在3點不足。

（1）對資料要求較多，需要同時測有陣列聲波、電成像資料，多數(shù)研究區(qū)難以滿足該要求。

（2）在垂向距離造成的水平附加分量變化可以忽略的范圍內(nèi)，在電成像資料上要同時找到重泥漿壓裂井段（高泥漿密度）和井壁崩落（低泥漿密度）井段，幾乎無法完成。

（3）井壁崩落與井眼垮塌要嚴格區(qū)分，前者是應(yīng)力失衡在脆性巖石中發(fā)生的剪切破壞（應(yīng)力釋放縫發(fā)育的結(jié)果），后者則更多與泥巖水化膨脹等因素有關(guān)；由于泥巖水化后其抗剪強度存在不確定性，實際應(yīng)用中只能采用井壁崩落／應(yīng)力釋放縫發(fā)育井段作為刻度標準。

2.3 巖石力學參數(shù)的實驗確定問題

實驗表明，巖石的波速、動靜態(tài)彈性參數(shù)、力學抗張、抗剪強度在不同溫度、不同圍壓條件下存在相應(yīng)的變化規(guī)律［18］。而目前多數(shù)計算方法都是采取固定經(jīng)驗值的辦法，與實際情況存在較大誤差。

由于實驗選取的多為完整無裂縫巖樣，而地下實際巖石可能存在原生軟弱面（小斷層、節(jié)理、縫合線、高角度層理面等）對其強度造成破壞的情況。這種破壞視軟弱面的性質(zhì)、軟弱面與最小主應(yīng)力方位夾角大小的不同而不同。以抗張強度為例，假設(shè)完整巖石抗張強度為St，考慮不同軟弱面發(fā)育情況下的地下巖石，其抗張強度則處于0～St內(nèi)。這個問題在地應(yīng)力計算尤其是利用壓裂資料求取附加應(yīng)力分量時應(yīng)引起重視。

2.4 應(yīng)力集中的尺度及其對壓裂的影響

圖1為莫爾－庫倫準則下井筒附近周向應(yīng)力與徑向應(yīng)力相等時的解析解，可反映應(yīng)力集中的影響范圍。圖1表明，在理論無窮大均質(zhì)材料中，應(yīng)力集中對于規(guī)模可達數(shù)百米的壓裂縫而言，無疑能夠產(chǎn)生足夠的影響。然而，對于存在一定非均質(zhì)情況，甚至存在強烈各向異性的地層，原有各向異性對應(yīng)力集中會產(chǎn)生破壞，重新分布的應(yīng)力集中的尺度只有近似的數(shù)值解，沒有解析解。故其對壓裂的影響，不易評估。因此在地應(yīng)力刻度中需要選取巖層原生裂縫較少的壓裂資料。

圖1 應(yīng)力集中影響范圍示意圖

2.5 井周巖石完整性對井壁應(yīng)力集中的影響

利用平板圓孔模型開展了巖石完整性對井壁應(yīng)力集中影響的數(shù)值模擬。模擬結(jié)果表明，井壁垂向縫的存在極大改變了井筒周圍應(yīng)力集中的形式（見圖2）。對于井周巖石完整性較差（多條裂縫發(fā)育）的情況，其影響更為復雜。該影響可以在井眼附近一定距離內(nèi)改變壓裂縫的初始方位。也會對壓后陣列聲波測井資料評價裂縫方向造成誤差。

圖2 井周不同方位裂縫的存在對應(yīng)力分布影響的數(shù)值模擬圖

還存在巖石破裂準則選取問題。多數(shù)刻度地應(yīng)力計算工作在臨界破壞壓力的計算中采取莫爾－庫倫準則。前人通過研究提出了多種巖石破壞準則，如格里菲斯、庫倫－維納準則等［17，19－20］。實際巖石服從何種破裂準則與巖性及成巖經(jīng)歷有關(guān)，應(yīng)通過實驗確定。

3 測井地應(yīng)力評價前景展望

隨著常規(guī)復雜儲層增多，水平井、壓裂增產(chǎn)等措施已經(jīng)成為低豐度非常規(guī)能源勘探開發(fā)取得成功的關(guān)鍵［21］。

3.1 工程設(shè)計優(yōu)化

地應(yīng)力方位、大小的認識對油氣鉆探、開發(fā)所涉及的工程領(lǐng)域影響較大。其中對地應(yīng)力方向認識的需求主要表現(xiàn)為地應(yīng)力方向通常與儲層滲流優(yōu)勢方位／次生裂縫發(fā)育方位關(guān)系密切，通過地應(yīng)力方向的研究可以有效提高作業(yè)效果，如水平井井眼軌跡設(shè)計、射孔方位優(yōu)化設(shè)計。對巖石力學參數(shù)、地應(yīng)力大小的研究則可以有效定量描述地下儲層的力學性質(zhì)和狀態(tài)，進而對其邊界條件進行評估，達到有效規(guī)避施工風險，提供優(yōu)化決策的作用，如井壁穩(wěn)定性評價、儲層可壓性評價以及壓裂選層等［22－23］。

3.2 水力壓裂預測與控制

在進行水力壓裂過程中，若泵入壓力過小，不能達到壓裂目的，而當壓力過大，可能會導致鄰近水層被壓破，造成水竄，影響該井油氣開采。因此需要確定壓裂高度，為壓裂施工提供合理的泵壓增量及地層破裂壓力參考值，以保證壓裂施工順利進行［24］。普遍接受的力學控制裂縫增長的觀點認為，當裂縫增長進入高應(yīng)力地層時裂縫高度延伸會受到控制［25－26］。裂紋是否擴展與裂紋尖端的應(yīng)力強度因子有關(guān)，也就是說應(yīng)力強度因子達到某一臨界值裂紋才開始擴展［27］。目前水力壓裂控制方面主流方法是實時監(jiān)測［14］，另外人工隔層控制裂縫高度的壓裂技術(shù)日趨成熟［28］，但是上述工藝工程費用較高，對于廣泛開展的壓裂工作其可靠且相對廉價的測井資料壓裂設(shè)計十分必要。

3.3 應(yīng)力場數(shù)值模擬及裂縫預測

要定量反映區(qū)域應(yīng)力場，找出應(yīng)力集中部位，需要通過地應(yīng)力實測或者應(yīng)力場的數(shù)值模擬實現(xiàn)［29］。采用有限元法，將計算所得的單井單層上的地應(yīng)力值作為約束目標，對研究區(qū)塊進行有限元數(shù)值模擬，分析區(qū)塊的現(xiàn)今地應(yīng)力場［3，17，30］，進而實現(xiàn)裂縫的分布預測。這是在復雜斷塊或者縫洞性儲層發(fā)育區(qū)，研究地應(yīng)力對油藏流體賦存、裂縫發(fā)育的可行辦法。

4 結(jié) 論

（1）在以復雜儲層和非常規(guī)能源為重點的勘探格局下，隨著水平井、體積壓裂等工藝的推廣，將來的工程技術(shù)對地應(yīng)力研究需求會達到空前規(guī)模，地應(yīng)力研究的前景非常廣闊。

（2）基于測井資料的地應(yīng)力計算及預測已形成完整的體系，具備一定的可行性，但水平附加分量的確定、力學參數(shù)實驗規(guī)律等方面仍然影響著評價精度的進一步提高，需要更深入的研究。

（3）考慮到巖石的特殊性，地應(yīng)力研究工作需要與現(xiàn)場實際情況密切結(jié)合，同時需要充足的實驗工作。

（4）基于測井資料地應(yīng)力計算的應(yīng)力場數(shù)值模擬，可實現(xiàn)應(yīng)力場分布研究及裂縫發(fā)育預測，是儲層評價和油藏開發(fā)的重要研究方向之一。

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