劉慶龍，王瑞和

（1.中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東 青島266555；2.中石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院，山東 東營(yíng)257017）

0 引 言

隨鉆方位電磁波電阻率測(cè)井技術(shù)因其在地質(zhì)導(dǎo)向、實(shí)時(shí)地層評(píng)價(jià)中具有重要應(yīng)用價(jià)值而得到廣泛開(kāi)發(fā)，典型的隨鉆方位電磁波電阻率由一系列同軸環(huán)形或橢環(huán)形發(fā)射線圈和接收線圈組成，可實(shí)現(xiàn)多頻率、多傾角信號(hào)發(fā)射和多頻率、多傾角信號(hào)接收，獲得含有方位信息的幅度比和相位差測(cè)量。隨鉆方位電磁波電阻率測(cè)井在高斜度井及水平井鉆井對(duì)儲(chǔ)層邊界尤其是儲(chǔ)層上下圍巖影響中具有獨(dú)特的識(shí)別判定能力［1－6］。針對(duì)斯倫貝謝公司Periscope儀器的邊界探測(cè)方法進(jìn)行分析，本文探討各種邊界影響因素及邊界探測(cè)信號(hào)特征，為后期開(kāi)展井眼到儲(chǔ)層邊界估算方法以及儀器各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 邊界探測(cè)方法和邊界效應(yīng)

國(guó)外的隨鉆方位電磁波電阻率儀器生產(chǎn)商主要有3家，分別為斯倫貝謝公司的Periscope、哈里伯頓公司的ADR以及貝克休斯公司的APR；其邊界探測(cè)的方法主要依據(jù)邊界效應(yīng)。邊界效應(yīng)是指當(dāng)測(cè)量?jī)x器穿過(guò)儲(chǔ)層邊界時(shí)，在接收天線上測(cè)量的感應(yīng)電壓和相位差信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)顯著的畸變，形成類似邊界的響應(yīng)（見(jiàn)圖1）。圖1中左邊是一個(gè)三層地層模型，其中B為儲(chǔ)層，A和C分別為上下圍巖層，黑色斜線表示為井眼軌跡；圖1中右邊部分是相應(yīng)的測(cè)量?jī)x器在該三層模型中的電阻率響應(yīng)曲線。

圖1 儲(chǔ)層邊界與邊界效應(yīng)

從圖1可見(jiàn)，不論測(cè)量?jī)x器從上圍巖層A進(jìn)入儲(chǔ)層B，還是從儲(chǔ)層B穿出進(jìn)入下圍巖層C，幅度比電阻率和相位差電阻率都產(chǎn)生了顯著的信號(hào)畸變。對(duì)該畸變信號(hào)進(jìn)行提取和處理，可評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的邊界特征，估算井眼到邊界的距離。

2 邊界效應(yīng)影響因素

2.1 源距影響及選擇

隨鉆方位電磁波電阻率測(cè)量?jī)x器的源距定義為發(fā)射天線到接收天線間的距離，理論計(jì)算表明，源距越長(zhǎng)，穿越地層邊界時(shí)產(chǎn)生的邊界效應(yīng)越顯著。

為分析測(cè)量?jī)x器源距的選擇對(duì)地層邊界的靈敏性影響，首先建立儀器在水平井中與地層邊界面平行的三層地層模型；模型上下圍巖的地層電阻率分別為2Ω·m和5Ω·m，中間儲(chǔ)層的電阻率為20Ω·m，厚度為20ft，井眼相對(duì)傾角為90°，針對(duì)Periscope儀器，發(fā)射頻率采用400kHz，源距選擇2種，分別為發(fā)射—接收線圈對(duì)為70in和86in。利用隨鉆方位電磁波電阻率定向測(cè)量定義式，采用磁流源并矢格林函數(shù)計(jì)算定向幅度比和定向相位差［7－9］。圖2（a）為幅度比信號(hào)隨儀器到邊界的距離變化而變化的響應(yīng)曲線，圖2（b）為相位差信號(hào)隨儀器到邊界的距離變化而變化的響應(yīng)曲線。由圖2可得到規(guī)律：①只改變測(cè)量?jī)x器的源距，在其他條件不變的情況下，源距越大，測(cè)量信號(hào)在地層邊界上的峰值越大，定向測(cè)量信號(hào)越強(qiáng)；②源距越大，幅度比電阻率信號(hào)較相位差電阻率信號(hào)在邊界處的變化更加劇烈，邊界效應(yīng)更加顯著；③當(dāng)改變測(cè)量?jī)x器的源距時(shí)，所獲得的相位差電阻率信號(hào)較幅度比電阻率信號(hào)在測(cè)量地層的邊界處有更寬的動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍，更容易進(jìn)行信號(hào)提取及識(shí)別。

源距越大，在接收點(diǎn)處采集到的定向信號(hào)越弱，因而源距也不可能無(wú)限大。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，由于金屬鉆鋌和測(cè)量地層對(duì)信號(hào)衰減的復(fù)雜作用，當(dāng)信號(hào)接收點(diǎn)到1個(gè)發(fā)射線圈的距離增加到一定程度時(shí)，在電阻率較低的測(cè)量地層中接收到的信號(hào)幅度比出現(xiàn)振蕩，且開(kāi)始出現(xiàn)振蕩的位置與頻率也密切相關(guān)。頻率越高，測(cè)量地層的電阻率值越小，開(kāi)始出現(xiàn)振蕩的距離也越小。表1為幾種頻率下分別對(duì)0.1、0.2、0.5Ω·m測(cè)量地層的源距選取極限。

表1 幾種頻率下不同測(cè)量地層的源距選取范圍

開(kāi)始出現(xiàn)振蕩的距離還與金屬鉆鋌的半徑以及線圈系半徑有關(guān)。線圈系相對(duì)于金屬鉆鋌的有效半徑越大，鉆鋌的影響越小，開(kāi)始出現(xiàn)振蕩的距離越大。即源距的選擇范圍越大。

從上述計(jì)算結(jié)論及規(guī)律看出，對(duì)于100kHz的最低發(fā)射頻率，若其源距選擇為96in，則對(duì)于電阻率低于0.1Ω·m的測(cè)量地層很難直接測(cè)量；對(duì)于400kHz的發(fā)射頻率，其源距選擇為84in，則對(duì)于電阻率低于0.2Ω·m的測(cè)量地層很難直接測(cè)量。

2.2 發(fā)射頻率的影響

圖2 邊界效應(yīng)隨儀器源距變化的響應(yīng)關(guān)系

為分析發(fā)射頻率對(duì)儀器地層邊界靈敏性的影響，仍然選擇上述三層地層模型及Periscope儀器，選擇源距為96in發(fā)射—接收線圈對(duì)（T5—R4），分別采用100kHz和400kHz的2種頻率，采用磁流源并矢格林函數(shù)，計(jì)算定向幅度比和定向相位差（計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3）。圖3（a）為幅度比信號(hào)隨儀器到地層邊界距離的變化而變化的響應(yīng)曲線；圖3（b）為相位差信號(hào)隨儀器到邊界距離的變化而變化的響應(yīng)曲線。由圖3可得到規(guī)律：①只改變測(cè)量?jī)x器的發(fā)射頻率，其他條件不變情況下，選取的發(fā)射頻率越高，測(cè)量信號(hào)在地層邊界上的峰值越大，定向測(cè)量信號(hào)越強(qiáng)；②隨著發(fā)射頻率增高，幅度比電阻率信號(hào)較相位差電阻率信號(hào)在邊界處的變化更加劇烈，邊界效應(yīng)更加顯著；③隨著發(fā)射頻率增高，所獲得的相位差電阻率信號(hào)較幅度比電阻率信號(hào)在測(cè)量地層的邊界處有更寬的動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍，更容易進(jìn)行信號(hào)提取及識(shí)別。

從上述規(guī)律看出，長(zhǎng)源距（如96in）中頻（如400 kHz）條件下對(duì)1～20Ω·m的測(cè)量地層其幅度比信號(hào)和相位差信號(hào)都有較寬的動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍，信號(hào)幅度也相對(duì)較大，非常適合用來(lái)作邊界信號(hào)提取。

圖3 邊界效應(yīng)隨儀器天線發(fā)射頻率變化的響應(yīng)關(guān)系

2.3 天線安裝角度的影響

改變測(cè)量?jī)x器的發(fā)射天線或接收天線的安裝角度也可獲得比較理想的邊界效應(yīng)曲線。為計(jì)算方便，首先構(gòu)筑一個(gè)各向異性三層地層模型，其中上下圍巖的地層電阻率分別為2Ω·m和1Ω·m，中間各向異性儲(chǔ)層的水平電阻率為4Ω·m，垂直電阻率為20Ω·m，儲(chǔ)層厚度仍為20in。仍然采用Periscope儀器結(jié)構(gòu)，選取源距為96in，發(fā)射天線的安裝角度為0°。當(dāng)接收天線的安裝角度分別為±30°、±45°和±60°變化時(shí)，利用隨鉆方位電磁波電阻率定向測(cè)量的定義并采用磁流源并矢格林函數(shù)計(jì)算定向幅度比信號(hào)隨儀器到地層邊界距離的變化而變化的響應(yīng)曲線（見(jiàn)圖4）。由圖4可知，只改變測(cè)量?jī)x器接收天線的安裝角度，在其他條件不變的情況下，選取的接收天線的安裝角度越大，測(cè)量信號(hào)在地層邊界上的峰值越大、定向測(cè)量信號(hào)越強(qiáng)。

圖4 邊界效應(yīng)隨儀器天線安裝角度變化的響應(yīng)關(guān)系

雖然隨著接收天線傾角的增加，定向幅度比信號(hào)在接近地層邊界面時(shí)的變化更加明顯，在界面處峰值越大。但需指出的是，隨著接收天線傾角增加，接收天線處接收到的信號(hào)的強(qiáng)度越弱，從而導(dǎo)致定向測(cè)量誤差增大，所以傾斜接收天線的傾角并不是越大越好。選擇傾斜接收天線的傾角為±45°實(shí)際上是一個(gè)折衷方案，既保證了定向測(cè)量信號(hào)的靈敏性又考慮到了接收信號(hào)的強(qiáng)度。

2.4 井眼傾斜角度的影響

測(cè)量地層的井眼傾斜角度也會(huì)影響到儀器穿越儲(chǔ)層邊界時(shí)的邊界效應(yīng)。為計(jì)算方便，仍采用與前述類似的三層地層模型，即上下圍巖的地層電阻率分別為2Ω·m和1Ω·m，儲(chǔ)層電阻率為20Ω·m，儲(chǔ)層厚度均為20ft，仍然采用Periscope儀器模型，選擇發(fā)射—接收線圈的源距為96in，發(fā)射頻率為400kHz，發(fā)射天線含有45°安裝傾角，仍利用上述隨鉆方位電磁波電阻率定向測(cè)量定義式進(jìn)行定向幅度比計(jì)算（見(jiàn)圖5）。從圖5可見(jiàn)，對(duì)于簡(jiǎn)單的各向同性地層，在靠近層邊界處仍有規(guī)律，①當(dāng)儀器從上圍巖層進(jìn)入儲(chǔ)層時(shí)，井眼傾斜角度在60°～100°范圍內(nèi)，其幅度比信號(hào)的幅度隨井眼傾斜角度的增加而增大，在100°～120°范圍內(nèi)，其幅度比信號(hào)的幅度隨井眼傾斜角度的增加而降低；②當(dāng)儀器從儲(chǔ)層穿入下圍巖層時(shí)，井眼傾斜角度在120°～80°范圍內(nèi)，其幅度比信號(hào)的幅度隨井眼傾斜角度的減小而增大，在80°～60°范圍內(nèi)，其幅度比信號(hào)的幅度隨井眼傾斜角度的減小而減?。虎劬蹆A角在80°～100°范圍內(nèi)，幅度比信號(hào)的幅度達(dá)到最大值。

圖5 邊界效應(yīng)相對(duì)傾角不同儲(chǔ)層中的響應(yīng)

對(duì)于復(fù)雜各向異性地層，由于各向異性影響與井眼傾斜角度影響混在在一起，單純采用單發(fā)雙收模式無(wú)法將各向異性影響與井眼傾角影響分離，需采用雙發(fā)雙收補(bǔ)償模式獲得類似圖5的信號(hào)響應(yīng)特征。

通過(guò)上述規(guī)律看出，測(cè)量地層的井眼傾斜角度影響可以通過(guò)嚴(yán)格的計(jì)算進(jìn)行消除。

2.5 地層電阻率對(duì)比度影響

測(cè)量地層的電阻率對(duì)比度不同，也會(huì)影響到儀器穿越儲(chǔ)層邊界時(shí)的邊界效應(yīng)。為了分析儲(chǔ)層電阻率對(duì)定向電磁測(cè)量信號(hào)的影響規(guī)律，考慮儀器水平穿過(guò)三層地層模型時(shí)的定向幅度比信號(hào)和定向相位差信號(hào)。模型上下圍巖的地層電阻率均為1Ω·m，儲(chǔ)層的厚度為20ft，儲(chǔ)層電阻率分別為2、5、10、20、50Ω·m。通過(guò)計(jì)算結(jié)果（見(jiàn)圖6）可以看出，隨著儲(chǔ)層電阻率的增加，儲(chǔ)層與上下圍巖層電阻率對(duì)比度增加，定向幅度比信號(hào)與定向相位差信號(hào)在邊界處的信號(hào)幅度也增加，邊界效應(yīng)更加顯著。但是，當(dāng)儲(chǔ)層電阻率增加到一定數(shù)值后，定向幅度比信號(hào)在邊界處隨儲(chǔ)層與圍巖層電阻率差增加仍有比較好的響應(yīng)，而定向相位差信號(hào)的峰值則不再有明顯改變。

圖6 線圈系水平穿過(guò)不同電阻率儲(chǔ)層時(shí)的定向響應(yīng)

從上面的規(guī)律看出，對(duì)于對(duì)比度適宜的測(cè)量地層，定向幅度比信號(hào)和定向相位差信號(hào)都有比較好的邊界效應(yīng)，而對(duì)于對(duì)比度較小的測(cè)量地層，定向相位差信號(hào)的在邊界處的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較大，分辨能力更強(qiáng)，對(duì)于對(duì)比度較大的測(cè)量地層，定向幅度比信號(hào)有優(yōu)勢(shì)。

3 實(shí) 例

圖7為斯倫貝謝公司在北海試驗(yàn)的一口井的儲(chǔ)層邊界電阻率測(cè)試曲線，所屬測(cè)量?jī)?chǔ)層為砂質(zhì)地層，井斜80°，所用儀器為Periscope，共選取了5個(gè)源距（分別為16、22、28、34、40in）分別進(jìn)行幅度比電阻率和相位差電阻率測(cè)量，得到了10條曲線。由圖7可見(jiàn)，在層厚20ft的邊界帶，幅度比電阻率和相位差電阻率曲線都不同程度地顯示了邊界效應(yīng)特征。幅度比電阻率和相位差電阻率都隨測(cè)量?jī)x器源距的增大而使邊界效應(yīng)增深，且相位差電阻率測(cè)量較幅度比電阻率測(cè)量的邊界效應(yīng)更顯著。對(duì)比上述2.1節(jié)源距影響的分析與總結(jié)可以看出，2.1節(jié)中的計(jì)算數(shù)據(jù)與該數(shù)據(jù)具有相同的信號(hào)特征。

圖7 邊界效應(yīng)與儀器源距選擇的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖8是斯倫貝謝公司Periscope儀器在儲(chǔ)層邊界處的邊界效應(yīng)曲線。從圖8可見(jiàn)，當(dāng)儀器以不同的發(fā)射頻率激發(fā)時(shí)，不論幅度比曲線還是相位差曲線，其邊界處邊界效應(yīng)的信號(hào)出現(xiàn)顯著差異。隨著發(fā)射頻率的升高，儀器穿過(guò)邊界時(shí)所產(chǎn)生的邊界效應(yīng)的峰值增強(qiáng)。但是發(fā)射頻率升高到一定程度，儀器穿過(guò)邊界時(shí)所產(chǎn)生的邊界效應(yīng)的信號(hào)出現(xiàn)雙峰或振蕩，該頻率臨界值可看作是儀器發(fā)射頻率選擇的上限。對(duì)比上述2.2節(jié)發(fā)射頻率影響的分析與總結(jié)，可以看出，2.2節(jié)中的計(jì)算數(shù)據(jù)與該數(shù)據(jù)具有相同的信號(hào)特征。

圖8 邊界效應(yīng)與儀器發(fā)射頻率選擇的對(duì)應(yīng)關(guān)系

4 結(jié) 論

（1）通過(guò)對(duì)邊界效應(yīng)影響因素的分析可歸納得到2種開(kāi)展邊界探測(cè)的研究方法。①針對(duì)測(cè)量?jī)x器本身的設(shè)計(jì)和調(diào)整，如設(shè)計(jì)合適的源距、頻率和天線安裝角度，使之具有更好的邊界探測(cè)功能；②針對(duì)可導(dǎo)致邊界效應(yīng)的測(cè)量環(huán)境的研究，如針對(duì)各種井眼傾斜角度和電阻率對(duì)比度變化的儲(chǔ)層邊界開(kāi)展儲(chǔ)層邊界特征化工作，使之具有復(fù)雜地層識(shí)別等地質(zhì)構(gòu)造解釋功能。

（2）可導(dǎo)致邊界效應(yīng)顯著變化的5種影響因素既可以單獨(dú)利用也可以聯(lián)合利用，從而獲得最大的邊界特征，便于信號(hào)提取和量化。

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