■德爾福汽車系統(tǒng)（中國）投資有限公司（上海 200131）王廷強(qiáng)

GD&T（Geometric Dimensioning and Tolerancing ）意為“尺寸和形位公差控制”。通過綜合考慮零件的制造裝配工藝和檢測方法，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析來實(shí)現(xiàn)零件的設(shè)計(jì)。關(guān)于GD&T的裝配，有以下3種情況。

1.通用裝配條件

因MMC 修正的特征是滿足靜態(tài)配合，可能發(fā)生公差間隙不均勻的裝配。這個(gè)孔在最大實(shí)體尺寸19.1 mm時(shí)，其公差帶為0.2 mm。

第一步，我們可以得到這個(gè)零件的公差補(bǔ)償曲線（見圖1）?？梢郧蟪鲞@個(gè)孔的實(shí)效邊界VC（Virtual Condition）為19.1－0.2=18.9（mm）。也就是孔的裝配邊界是18.9 mm，即當(dāng)這個(gè)孔的位置度為零時(shí)，能保證裝配的孔的合格邊界尺寸。要注意這個(gè)尺寸無法實(shí)現(xiàn)。因?yàn)槌叽绻詈臀恢枚裙畹难a(bǔ)償原理是一比一的關(guān)系，所以孔的公差曲線是斜率k=1的線性曲線。橫軸代表孔的尺寸，縱軸代表孔的位置度。

第二步，推算配合軸的公差曲線。軸的補(bǔ)償曲線一定是一個(gè)k=－1的線性曲線，如圖2所示，這個(gè)軸在18.9 mm尺寸以左的斜線下的面積都能滿足這個(gè)孔的裝配。按照設(shè)計(jì)要求，假如在成本和裝配間隙的要求下，我們?nèi)≈?7.9～18.3 mm，那么對(duì)應(yīng)的位置度值便確定下來。如圖3所示，AB之間的區(qū)域?yàn)樵O(shè)計(jì)的最小間隙19.1－18.3=0.8（mm），即設(shè)計(jì)的徑向最小間隙為0.4 mm。

第三步，完成配合軸的公差控制框。按照配合曲線圖，可以完成軸的公差控制框的輸入

圖1 公差補(bǔ)償曲線

圖2 配合零件的公差曲線

圖3 配合間隙

對(duì)于配合曲線我們還可以有其他應(yīng)用。首先是對(duì)于通止規(guī)和功能銷（位置度檢測銷）的設(shè)計(jì)。MMC 代表通規(guī)尺寸，LMC代表止規(guī)尺寸，VC代表功能銷的尺寸。實(shí)際制作過程中，還需要考慮10%的加工誤差和磨損。對(duì)于孔和軸的通規(guī)是19.1 mm和17.9 mm，止規(guī)是18.3 mm和19.8 mm（見圖4）。

這個(gè)曲線圖也可以作為返工、返修的指導(dǎo)。如圖5所示，當(dāng)軸的零件處于B陰影區(qū)時(shí)，零件合格。如果零件處于A區(qū)，表明零件小于LMC尺寸，無法返修，直接報(bào)廢。如果零件處于C區(qū)，雖然這個(gè)軸大于MMC 尺寸，尺寸上判為不合格零件，但在k=－1的斜線區(qū)域內(nèi)，零件能夠滿足裝配。如果沒有特殊的間隙功能要求，零件可以判為讓步接收或放行，但可能發(fā)生裝配難度增加的問題。如果零件處于D區(qū)，則為不合格的孔類零件，這個(gè)孔在位置度上超差，方案是返修，根據(jù)尺寸公差和位置度公差互相補(bǔ)償?shù)脑?，我們通過擴(kuò)大孔來增大位置度公差，達(dá)到滿足裝配的目的，使這個(gè)孔移到孔的合格區(qū)內(nèi)。工具要適當(dāng)選取一個(gè)直徑在19.3～19.8 mm之間的鉆頭來完成返修。

圖4 止通規(guī)的設(shè)定

圖5 處于不同尺寸區(qū)間的零件處理

不合格孔D所處的坐標(biāo)為（S，P），那么在維修方案中，最小的鉆頭直徑為

式中，D1為最小鉆頭直徑（最小修正內(nèi)部尺寸）；S為實(shí)際孔的直徑；P為實(shí)際孔的位置度；VC為實(shí)效邊界常量。

以上是第一種裝配條件的設(shè)計(jì)方法，對(duì)于這種方式，無論是單個(gè)特征裝配，還是陣列特征裝配都適用。

2.浮動(dòng)螺栓裝配條件

第二種裝配情況如圖6所示，因?yàn)閷?shí)效邊界即裝配邊界不再是最大實(shí)體尺寸和位置度的關(guān)系，而直接指定為第三個(gè)裝配零件浮動(dòng)裝配螺栓的直徑。

在這個(gè)裝配中，我們可以在機(jī)械設(shè)計(jì)手冊里查出M12螺栓的實(shí)際外徑尺寸，這里取12 mm。

當(dāng)上下兩個(gè)孔板的孔的軸線相對(duì)方向浮動(dòng)的時(shí)候，裝配條件最差。所以我們考慮這種裝配狀態(tài)來定義這兩個(gè)孔的位置度，來滿足位置度裝配。已知LMC尺寸和VC尺寸，求位置度。

所以每個(gè)孔的位置度為MMC－VC=12.8－12=0.8（mm）。我們也可以使用配鉆孔的方式來定義這兩個(gè)孔，定義兩個(gè)或多個(gè)裝配孔的中心軸線在相對(duì)位置上的偏差，即在這個(gè)裝配總成上標(biāo)注成

圖6 浮動(dòng)螺栓裝配

注意這個(gè)公差控制框，并不是這個(gè) 位置度沒有基準(zhǔn)約束，而是這里兩個(gè)孔互為基準(zhǔn)。

我們可能還會(huì)遇到這種情況，其中一個(gè)孔板為采購的，即其中一個(gè)孔板的孔的位置度是已經(jīng)定義了的，那么我們?nèi)绾味x其配合孔板上孔的位置度呢（見圖7）？

圖7 已知條件的浮動(dòng)螺栓裝配

因?yàn)楸ＷC12 mm 的裝配邊界的兩個(gè)孔的軸線的偏差總量為1.6 mm，第一個(gè)孔板允許的浮動(dòng)量為0.4 mm，那么另一個(gè)軸線的相對(duì)浮動(dòng)量為1.6 mm－0.4 mm＝1.2 mm。

3.固定螺栓裝配條件

第三種裝配情況為固定螺栓裝配（見圖8）。如果螺紋板的螺紋孔的位置度加工能力為0.4 mm，那么如何定義孔板上孔的位置度？

這種情況下的實(shí)效邊界為VC=螺栓的外徑（這里取12 mm）+螺紋孔的位置度=12 mm+0.4 mm=12.4 mm，所以可用的裝配間隙為12.8 mm－12.4 mm＝0.4 mm。所以孔板上孔的位置度為0.4 mm。標(biāo)注為

圖8 固定螺栓裝配

4.結(jié)語

本文詳細(xì)地介紹了GD&T相關(guān)的三種裝配條件，并給出了解決方式。在實(shí)際應(yīng)用過程中，會(huì)有陣列孔或銷的裝配情況，其解決方式相同。這種分析方法可以整合到企業(yè)的設(shè)計(jì)軟件中，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)匹配設(shè)計(jì)，達(dá)到加快開發(fā)進(jìn)度、減少設(shè)計(jì)成本的目的。

[1]ASME Y14.5-2009，Dimensioning and Tolerancing[S].

[2]ISO 1101-2004，Geometric Product Specifications（GPS）-Geometrical tolerancing-Tolerancing of form,orientation,location and run-out[S].

[3]王廷強(qiáng).GD&T基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013.