文一宇，劉國(guó)平，黃 淼，劉育明，張旭航，徐千茹，武 霄

（1.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司 電力科學(xué)研究院，重慶 401123；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司 電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，上海 200002；3.上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上海 200090）

1 研究背景

隨著我國(guó)電力系統(tǒng)的迅猛發(fā)展，電力系統(tǒng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，發(fā)電機(jī)組單機(jī)容量和電壓等級(jí)不斷提高，電力系統(tǒng)已步入大電網(wǎng)、高電壓和大機(jī)組時(shí)代，因此對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性也提出了更高的要求［1］。電力系統(tǒng)是一個(gè)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，是由輸電線路和多種電氣設(shè)備以及多種控制手段相互聯(lián)系、相互影響而構(gòu)成的。電力系統(tǒng)振蕩是電力系統(tǒng)中的一種機(jī)電振蕩形態(tài)，系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)經(jīng)輸電線并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，不可避免的擾動(dòng)會(huì)使各發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子相對(duì)搖擺，若系統(tǒng)阻尼不足就會(huì)引發(fā)持續(xù)振蕩。而勵(lì)磁系統(tǒng)被公認(rèn)為是提高電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性、挖掘穩(wěn)定儲(chǔ)備和改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)的有力手段［2］。

勵(lì)磁系統(tǒng)在低頻振蕩的發(fā)生和抑制方面都起著關(guān)鍵作用。勵(lì)磁系統(tǒng)一般由勵(lì)磁功率單元和勵(lì)磁調(diào)節(jié)器兩部分組成：勵(lì)磁功率單元向發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子提供勵(lì)磁電流；勵(lì)磁調(diào)節(jié)器根據(jù)輸入信號(hào)和給定的調(diào)節(jié)準(zhǔn)則控制勵(lì)磁單元的輸出。勵(lì)磁調(diào)節(jié)單元包括勵(lì)磁調(diào)節(jié)器（Automatic Exciting Regulator，AER）及電力系統(tǒng)穩(wěn)定器 （Power System Stabilizer，PSS），AER采用電壓作為控制量，在某些情況下有可能惡化系統(tǒng)的阻尼；PSS的設(shè)計(jì)目的是以轉(zhuǎn)速（頻率）為控制量，為系統(tǒng)提供正阻尼轉(zhuǎn)矩。整個(gè)勵(lì)磁控制系統(tǒng)是由勵(lì)磁功率單元、勵(lì)磁調(diào)節(jié)器和發(fā)電機(jī)構(gòu)成的一個(gè)反饋控制系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 勵(lì)磁系統(tǒng)調(diào)節(jié)原理框圖

圖1中：Ut為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓；It為定子電流；Uc為補(bǔ)償及調(diào)差環(huán)節(jié)輸出電壓；Efd為勵(lì)磁機(jī)輸出電壓；UR為調(diào)節(jié)器輸出電壓；Us為系統(tǒng)穩(wěn)定器輸入控制量；Up為系統(tǒng)穩(wěn)定器輸出控制量；Uf為勵(lì)磁穩(wěn)定器輸出控制量；Ifd發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流；Uref為調(diào)節(jié)系統(tǒng)參考電壓；Ue為調(diào)節(jié)系統(tǒng)偏差電壓。

低頻振蕩過(guò)程中，勵(lì)磁系統(tǒng)本身特性、AVR特性、PSS特性等共同作用。本文通過(guò)對(duì)重慶主力機(jī)組勵(lì)磁系統(tǒng)的辨識(shí)，研究其對(duì)抑制電網(wǎng)低頻振蕩的作用。

2 辨識(shí)原理

2.1 辨識(shí)的定義

辨識(shí)是按規(guī)定準(zhǔn)則在一類(lèi)模型中選擇1個(gè)與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。辨識(shí)原理圖如圖2所示。

圖2 辨識(shí)原理圖

辨識(shí)過(guò)程如下：規(guī)定一個(gè)代價(jià)函數(shù)（或稱(chēng)等價(jià)準(zhǔn)則）Jθ，它通常是誤差e的函數(shù)，實(shí)際系統(tǒng)和模型系統(tǒng)在同一激勵(lì)信號(hào)x的作用下，產(chǎn)生實(shí)際輸出信號(hào)yr和模型輸出信號(hào)ym，其誤差為e，經(jīng)辨識(shí)準(zhǔn)則計(jì)算后，去修正模型參數(shù)，反復(fù)進(jìn)行，直至誤差e滿足代價(jià)函數(shù)最小為止。

2.2 辨識(shí)的方法

勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)方法分為頻域辨識(shí)法、時(shí)域辨識(shí)法和人工智能辨識(shí)法3類(lèi)。

1）頻域辨識(shí)法 基于經(jīng)典控制理論，將以維納—何甫方程為基礎(chǔ)的相關(guān)辨識(shí)法，通過(guò)快速傅立葉變換轉(zhuǎn)換到頻域上得到。通常采用FRA（頻率響應(yīng)分析儀），用不同頻率的小正弦信號(hào)做輸入，逐點(diǎn)測(cè)試，做出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線，進(jìn)一步擬合出參數(shù)。頻域辨識(shí)法常用的方法是快速傅里葉變換（FFT）／最小二乘法（LSE），它是頻響擬合法，屬于輸出誤差方法，通過(guò)極小化模型輸出與量測(cè)量輸出的誤差來(lái)辨識(shí)參數(shù)，該方法適用于小擾動(dòng)頻域辨識(shí)［3］。

2）時(shí)域辨識(shí)法 基于現(xiàn)代控制理論，常用狀態(tài)空間方程直接獲得系統(tǒng)的參數(shù)。時(shí)域辨識(shí)法常采用的方法有直接最小二乘參數(shù)估計(jì)法（LSPE）、直接最小二乘積分法（DILS）、狀態(tài)濾波法、矩形脈沖函數(shù)（BPF）法、分段線性多項(xiàng)式函數(shù)（PLPF）法等。其中，最小二乘法采用狀態(tài)空間模型，適用于多輸入多輸出系統(tǒng)，狀態(tài)濾波法、BPF法、PLPF法基于方程誤差（EE）模型，狀態(tài)濾波法中濾波器的實(shí)現(xiàn)較麻煩，而B(niǎo)PF法和PLPF法較容易實(shí)現(xiàn)。

3）人工智能辨識(shí)法 包括遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及粒子群算法等，目前見(jiàn)之于文獻(xiàn)并在實(shí)際中用于發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)的人工智能方法是遺傳算法（本文不做詳述）。

近年來(lái)，國(guó)家在政策制定過(guò)程中加大了對(duì)農(nóng)業(yè)的傾斜力度，農(nóng)業(yè)也提升到了前所未有的戰(zhàn)略高度。隨著農(nóng)業(yè)科技水平的不斷提升和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)新技術(shù)的應(yīng)用，傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式得到了徹底的轉(zhuǎn)型和升級(jí)，農(nóng)業(yè)也迎來(lái)了全新的發(fā)展機(jī)遇。

3 低頻振蕩分析方法

3.1 負(fù)阻尼機(jī)理

1969年，F(xiàn).Demello和Concordia運(yùn)用阻尼轉(zhuǎn)矩的概念，對(duì)單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)低頻振蕩現(xiàn)象進(jìn)行了機(jī)理研究［4］。研究表明：由于勵(lì)磁系統(tǒng)存在慣性，隨著勵(lì)磁調(diào)節(jié)器放大倍數(shù)的增加，與轉(zhuǎn)子機(jī)械振蕩相對(duì)應(yīng)的特征根的實(shí)部數(shù)值將由負(fù)值逐漸上升，當(dāng)放大倍數(shù)增大到一定程度，實(shí)部數(shù)值將由負(fù)變正，從而產(chǎn)生增幅振蕩。由此可以看出，低頻振蕩是由于在特定狀況下，系統(tǒng)提供的負(fù)阻尼抵消了系統(tǒng)電機(jī)、勵(lì)磁繞組和機(jī)械等產(chǎn)生的正阻尼，使得系統(tǒng)總阻尼過(guò)小甚至為負(fù)值，在這種狀況下，擾動(dòng)被逐漸放大，引起系統(tǒng)功率的振蕩。該分析方法物理概念清楚，易于工程實(shí)踐，且可以進(jìn)一步推廣到多機(jī)互聯(lián)系統(tǒng)，通過(guò)線性系統(tǒng)的特征根來(lái)判別系統(tǒng)是否會(huì)發(fā)生低頻振蕩［5］。

現(xiàn)代發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)大多采用高放大倍數(shù)的快速勵(lì)磁系統(tǒng)，該快速勵(lì)磁可能為系統(tǒng)提供負(fù)阻尼，從而成為系統(tǒng)低頻振蕩的主要原因之一。

3.2 特征值分析法

線性理論法是分析低頻振蕩的有效方法，它認(rèn)為低頻振蕩屬于小干擾穩(wěn)定的范疇，可以在運(yùn)行點(diǎn)處線性化，利用成熟的線性理論進(jìn)行求解［6］，其中應(yīng)用于大型系統(tǒng)比較經(jīng)典的是線性模式分析法。

線性模式特征值分析法為小干擾穩(wěn)定性問(wèn)題提供了系統(tǒng)的分析方法，其本質(zhì)是Lyapunov線性化方法。該分析法在電力系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)附近，將系統(tǒng)各動(dòng)態(tài)原件的方程線性化，形成系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣。系統(tǒng)的振蕩模式就由線性化的狀態(tài)矩陣的特征根決定。特征根的實(shí)部刻畫(huà)了系統(tǒng)對(duì)該振蕩模式的阻尼，虛部表征了該振蕩模式的頻率。

電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可以由一組非線性微分方程組和一組非線性代數(shù)方程組描述：

在平衡點(diǎn)x0附近線性化，把各變量表示為其初始值xi0與微增量Δxi之和：

將所得方程組在平衡點(diǎn)x0附近展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)，略去各微增量的二次及高次項(xiàng)，寫(xiě)成矩陣形式，并消去非狀態(tài)變量，得狀態(tài)方程：

對(duì)于實(shí)際運(yùn)行的電力系統(tǒng)，分析系統(tǒng)在某運(yùn)行點(diǎn)的小干擾穩(wěn)定性問(wèn)題，可以歸結(jié)為求解狀態(tài)矩陣A的特征值的問(wèn)題。求得矩陣A的特征值、特征向量，進(jìn)而得到振蕩頻率、阻尼比、參與因子、機(jī)電回路相關(guān)比等低頻振蕩參考因素。

4 重慶電網(wǎng)低頻振蕩模式

利用中國(guó)電力科學(xué)研究院研發(fā)的小干擾分析軟件包PSD-SSAP對(duì)重慶地區(qū)可能出現(xiàn)的低頻振蕩進(jìn)行仿真計(jì)算［7］，得到如表1所示的兩個(gè)主要低頻振蕩模式。

表1 重慶電網(wǎng)低頻振蕩模式

表1中頻率1.254Hz的振蕩模式，表現(xiàn)為渝二郎電廠機(jī)組與渝合川電廠機(jī)組之間的振蕩，該振蕩模式阻尼比為0.029，小于0.03，在系統(tǒng)擾動(dòng)下可能引發(fā)振蕩；頻率1.299Hz的振蕩模式，表現(xiàn)為渝合川G1與渝合川G2機(jī)組之間的振蕩，該振蕩模式是合川電廠內(nèi)部振蕩，原因可能在于勵(lì)磁系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

1.254Hz的振蕩模式中，二郎電廠機(jī)組G1參與因子模值（0.8756）最大，為該模式的主導(dǎo)機(jī)組；1.299Hz的振蕩模式中，合川電廠機(jī)組G2參與因子模值（0.8106）最大，為該模式的主導(dǎo)機(jī)組。它們的額定容量均為660MW，且都直接連接于500kV系統(tǒng)，因而是重慶電網(wǎng)的主力機(jī)組。

5 主力機(jī)組勵(lì)磁系統(tǒng)模型的辨識(shí)

5.1 重慶電網(wǎng)發(fā)電機(jī)狀況

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，重慶電網(wǎng)中100MW及以上容量的發(fā)電機(jī)組數(shù)為50臺(tái)，容量為19 384MW。從發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的勵(lì)磁類(lèi)別來(lái)看，主要有連續(xù)旋轉(zhuǎn)直流勵(lì)磁系統(tǒng)、自并勵(lì)靜止勵(lì)磁系統(tǒng)、無(wú)刷高起始勵(lì)磁系統(tǒng)等方式。針對(duì)重慶電網(wǎng)直接接入500kV系統(tǒng)的具有典型勵(lì)磁系統(tǒng)特性的2臺(tái)主力發(fā)電機(jī)組（基本狀況見(jiàn)表2），開(kāi)展了發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)的測(cè)試辨識(shí)工作。

表2 重慶電網(wǎng)2臺(tái)主力機(jī)組的基本狀況

5.2 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁模型

二郎電廠機(jī)組G1、合川電廠機(jī)組G2的勵(lì)磁系統(tǒng)模型如圖3所示，該模型采用串聯(lián)的超前滯后校正。

圖3 勵(lì)磁模型的傳遞函數(shù)框圖

圖3中：VS為PSS接入信號(hào)；K為調(diào)節(jié)器增益；KV為比例積分或純積分調(diào)節(jié)選擇因子；T1，T2，T3，T4分別為電壓調(diào)節(jié)器時(shí)間常數(shù)；KA為調(diào)壓器增益；TA為調(diào)壓器放大器的時(shí)間常數(shù)；VT為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓；VA，max，VA，min分別為調(diào)節(jié)器最大和最小內(nèi)部電壓；VR，max，VR，min分別為電壓調(diào)節(jié)器最大和最小輸出；EFD為勵(lì)磁機(jī)輸出電壓；LV，HV分別為勵(lì)磁系統(tǒng)低值門(mén)和高值門(mén)。

采用頻域辨識(shí)法［3］，對(duì)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，辨識(shí)過(guò)程如圖4所示。

圖4 頻域辨識(shí)法流程圖

辨識(shí)得到勵(lì)磁模型參數(shù)：K為4.93，KV為0，KA為9.0，TA為0.01s，T1為1.0s，T2為1.0s，T3為1.0s，T4為1.0s，VA，max為10.0，VA，min為-10.0，VR，max為8.35，VR，min為-7.0。

5.3 PSS模型

假定電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS模型的傳遞函數(shù)框圖如圖5所示，該模型以加速功率P為輸入信號(hào)。

圖5 辨識(shí)后PSS模型的傳遞函數(shù)框圖

圖5中：第1個(gè)框圖是考慮PSS增益的慣性環(huán)節(jié)，第2個(gè)框圖是隔直環(huán)節(jié)，本模型中PSS采用三級(jí)超前-滯后串聯(lián)校正。KQS，TQS分別為加速功率控制增益和時(shí)間常數(shù)；TQ為PSS控制時(shí)間常數(shù)；T′Q1，T′Q1，T′Q2，TQ2，T′Q3，TQ3為超前滯后環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)。

辨識(shí)得到勵(lì)磁模型參數(shù)：KQS為5.0，TQS為5.0s，TQ為0.01s，T′Q1為0.35s，TQ1為0.05s，T′Q2為0.1s，TQ2為0.01s，T′Q3為1.98s，TQ3為0.4s。采用辨識(shí)后的勵(lì)磁系統(tǒng)模型和參數(shù)，再次利用PSD-SSAP進(jìn)行小干擾分析計(jì)算，所得的振蕩模式中，不再包含涉及二郎機(jī)組、合川機(jī)組的振蕩模式，可見(jiàn)對(duì)勵(lì)磁系統(tǒng)模型和參數(shù)的準(zhǔn)確辨識(shí)可以有效抑制低頻振蕩現(xiàn)象的發(fā)生。

6 結(jié)論

1）分析了勵(lì)磁系統(tǒng)在電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制中的調(diào)節(jié)作用，研究了辨識(shí)的原理和方法，以及低頻振蕩的研究方法——線性模式分析法。

2）采用中國(guó)電科院開(kāi)發(fā)的小干擾穩(wěn)定計(jì)算程序PSD-SSAP對(duì)重慶電網(wǎng)進(jìn)行小干擾穩(wěn)定計(jì)算，得到兩個(gè)與勵(lì)磁系統(tǒng)相關(guān)的內(nèi)部振蕩模式。

3）通過(guò)對(duì)所選重慶電網(wǎng)主力機(jī)組的勵(lì)磁系統(tǒng)辨識(shí)，采用頻域辨識(shí)法，得到能有效抑制相關(guān)低頻振蕩模式的勵(lì)磁系統(tǒng)模型及參數(shù)。

4）勵(lì)磁系統(tǒng)辨識(shí)前后，小干擾計(jì)算結(jié)果對(duì)比表明：勵(lì)磁系統(tǒng)的準(zhǔn)確辨識(shí)，可抑制電網(wǎng)低頻振蕩，對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定性有重要作用。

［1］ 吳濤，蘇為民，劉永奇，等.華北電網(wǎng)開(kāi)展發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)工作綜述［J］.華北電力技術(shù).2003（09）：24-26.

［2］ 沈善德.電力系統(tǒng)辨識(shí)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1993.

［3］ 蔣平，戴列峰，黃霆，等.頻域法在勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)中的應(yīng)用［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2001，25（16）：30-33.

［4］ F.Demello.Concepts of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control［J］.IEEE Transactions on PAS，1969，88（4）：316-329.

［5］ 郝思鵬.電力系統(tǒng)低頻振蕩綜述［J］.南京工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，1（1）：1-8.

［6］ 袁季修.電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2003.

［7］ 卜廣全，等，PSD-SSAP電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析程序用戶手冊(cè)2.5.2［R］.北京：中國(guó)電力科學(xué)研究院系統(tǒng)所，2012.