付永領(lǐng)

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京100191)

范殿梁* 李祝鋒

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京100191)

現(xiàn)有的主要功率電傳作動(dòng)器EHA(EHA，Electro-HydrostaticActuator)和 EMA(EMA，Electro-Mechanical Actuator)各有優(yōu)缺點(diǎn).EHA擺脫了集中供油的方式，但仍采用液壓傳動(dòng)的方式，而EMA擁有直接電力驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn)，是未來(lái)多電飛機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)，但是在現(xiàn)階段由于卡死、散熱等諸多原因?qū)е聠为?dú)使用EMA作動(dòng)器控制舵面還需要一定的時(shí)間［1］.功率電傳混合作動(dòng)系統(tǒng)則很好地解決了這個(gè)問(wèn)題，將兩種不同物理原理的作動(dòng)器構(gòu)成非相似余度備份，采用這種非相似余度作動(dòng)系統(tǒng)可以有效提高飛機(jī)的可維護(hù)性和可靠性，并且對(duì)于降低飛行成本和減輕系統(tǒng)重量也有很好的幫助，是未來(lái)“多電飛機(jī)”作動(dòng)系統(tǒng)發(fā)展的新趨勢(shì)［2］.目前，這種非相似余度結(jié)構(gòu)已經(jīng)成功應(yīng)用于實(shí)際，如空客A380上就采用了14個(gè)EHA/EBHA，波音B787上采用了4個(gè)EMA，當(dāng)然這些功率電傳作動(dòng)器還只是作為備用系統(tǒng)［3］.本文的研究對(duì)象就是由變轉(zhuǎn)速定排量 EHA(EHA-VS，EHA-Variable motor Speed)和直驅(qū)式EMA構(gòu)成的非相似余度系統(tǒng).

共同驅(qū)動(dòng)舵面的各通道之間的差異會(huì)導(dǎo)致輸出力的不同，各通道之間相互作用來(lái)尋求一個(gè)平衡的位置，這樣就產(chǎn)生了力紛爭(zhēng)現(xiàn)象，這將對(duì)舵面造成嚴(yán)重的影響.力紛爭(zhēng)在相似余度系統(tǒng)中就已經(jīng)存在，對(duì)于本研究的非相似余度的配置方式，各通道間的力紛爭(zhēng)現(xiàn)象更加嚴(yán)重，而且從理論上無(wú)法消除，只能采取有效的方法對(duì)其加以限制.靜態(tài)力紛爭(zhēng)是力紛爭(zhēng)研究的基礎(chǔ)，動(dòng)態(tài)力紛爭(zhēng)將在后續(xù)的工作中展開.Mare等在2001年提出了一種基于壓力反饋的多通道SHA解耦的力均衡控制方法［4］.Jacazio等在2008年提出一種基于壓差均衡控制方法來(lái)使雙余度SHA的力紛爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)最小化［5］.文獻(xiàn)［4-7］對(duì)傳統(tǒng)的余度飛控系統(tǒng)的力紛爭(zhēng)提出了值得借鑒的解決方案，而文獻(xiàn)［8］對(duì)EMA的力控制進(jìn)行了深入研究.以上所有這些方法都是僅適用于擁有相同技術(shù)的余度作動(dòng)系統(tǒng)，然而隨著混合作動(dòng)技術(shù)的發(fā)展，Cochoy等提出了兩種通過(guò)引入位移、速度和力等差值反饋的控制策略［9-10］，有效地減小了力紛爭(zhēng)，同時(shí)文獻(xiàn)［11］提出的差值力補(bǔ)償控制、交叉耦合控制和前置濾波器控制同樣取得了良好的效果.本文將針對(duì)非相似余度系統(tǒng)的特點(diǎn)，探討幾種力均衡控制策略對(duì)于靜態(tài)力紛爭(zhēng)的可行性和實(shí)現(xiàn)方法.

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成與工作原理

如圖1所示，上半部分為EHA，由伺服電機(jī)、定量泵、對(duì)稱液壓缸和其他液壓附件等組成，伺服電機(jī)的控制電壓UEHA和外負(fù)載力FH是其輸入信號(hào)，液壓缸的位移XH是其輸出信號(hào);下半部分為直驅(qū)式EMA，滾珠絲杠將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，伺服電機(jī)的控制電壓UEMA和外負(fù)載力FM是其輸入信號(hào)，滾珠絲杠的位移XM是其輸出信號(hào);左半部分是作動(dòng)器與飛行器的連接結(jié)構(gòu)，右半部分為飛行控制舵面，XH，XM和空氣動(dòng)載荷FL是其輸入信號(hào)，舵面的位移XR以及分別作用于EHA和EMA上的外負(fù)載力FH和FM是其輸出信號(hào).通過(guò)對(duì)EHA和EMA在舵面處采用力綜合的方式并進(jìn)行獨(dú)立控制，來(lái)共同驅(qū)動(dòng)舵面負(fù)載.

圖1 非相似余度作動(dòng)系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of dissimilar redundant actuator system(DRAS)

2 非相似余度作動(dòng)系統(tǒng)建模

2.1 EHA建模

由于在正常工作條件下不起作用，在建模過(guò)程中沒(méi)有考慮EHA中的旁通閥、安全閥等液壓附件，同時(shí)單向閥和管道等的影響也忽略不計(jì).假設(shè)電機(jī)和泵剛性連接，根據(jù)伺服電機(jī)電勢(shì)平衡方程及轉(zhuǎn)矩平衡方程、定量泵流量及轉(zhuǎn)矩方程、液壓缸流量連續(xù)方程及力平衡方程，可以得到EHA系統(tǒng)模型基本方程［12］如下:

式中，UEHA為伺服電機(jī)控制電壓;CH為伺服電機(jī)反電勢(shì)系數(shù)和電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù);ωH為電機(jī)轉(zhuǎn)速;RCH為繞組電阻;iH為伺服電機(jī)繞組電流;LCH為繞組電感;TMH為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩;BMH和JMH是伺服電機(jī)和定量泵的阻尼系數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Qp為工作流量;qp為泵理論排量;A為活塞面積;xH為位移輸出;V為容腔總體積;Ey為體積彈性模量;Cst為泄漏總系數(shù);PL為負(fù)載壓力;mH為活塞質(zhì)量;Bt為液壓缸黏滯阻尼系數(shù);FH為力矩輸出.

同時(shí)考慮伺服電機(jī)環(huán)節(jié)中，機(jī)械時(shí)間常數(shù)比電氣時(shí)間常數(shù)大很多，因此將電機(jī)和電機(jī)的控制方法等效為一個(gè)慣性環(huán)節(jié).設(shè)電機(jī)機(jī)械時(shí)間常數(shù)為Tm1，則系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為CH/Tm1s+1.

2.2 EMA建模

本文所研究的EMA為直驅(qū)式，滾珠絲杠及螺母由伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，并通過(guò)滾珠絲杠來(lái)直接傳遞位移，忽略換相過(guò)程對(duì)伺服電機(jī)控制的影響，根據(jù)伺服電機(jī)電勢(shì)平衡方程及轉(zhuǎn)矩平衡方程、定滾珠絲杠負(fù)載力及輸出位移方程、滾珠絲杠力平衡方程［12-14］，可以得到 EMA系統(tǒng)模型基本方程:

式中，CM為伺服電機(jī)反電勢(shì)系數(shù)和電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù);ωM為伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速;RCM為電樞電阻;iM為伺服電機(jī)電流;LCM為繞組電感;TMM為伺服電機(jī)轉(zhuǎn)矩;BMM和JMM為阻尼系數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;FM1為滾珠絲杠傳遞力;Pho為滾珠絲杠導(dǎo)程;xM為位移輸出;mM為滾珠絲杠質(zhì)量;FM為力矩輸出.

類似于EHA建模中的簡(jiǎn)化過(guò)程，將EMA中伺服電機(jī)和電機(jī)的控制方法等效為一個(gè)慣性環(huán)節(jié).設(shè)電機(jī)機(jī)械時(shí)間常數(shù)為Tm2，則系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為CM/Tm2s+1.

2.3 氣動(dòng)舵面建模

將氣動(dòng)舵面看作一個(gè)剛性體來(lái)建模，其表示負(fù)載的慣量，同時(shí)還要考慮作動(dòng)器與氣動(dòng)舵面之間的連接剛度，則氣動(dòng)舵面的基本方程為

式中，mR為氣動(dòng)舵面的等效質(zhì)量;Sht為EHA與氣動(dòng)舵之間的連接剛度;Smt為EMA與氣動(dòng)舵之間的連接剛度.

2.4 主動(dòng)/主動(dòng)工作模式下閉環(huán)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

在本文的研究中，組成非相似余度作動(dòng)系統(tǒng)的各通道都進(jìn)行主動(dòng)的位置控制，EHA采用單閉環(huán)的控制方式，即位置環(huán)比例控制;EMA采用雙閉環(huán)控制方式，位置環(huán)作為外環(huán)采用比例控制，速度環(huán)作為內(nèi)環(huán)采用比例控制.

由前面的分析可知，EHA開環(huán)系統(tǒng)為三階，對(duì)其進(jìn)行位置閉環(huán)控制.設(shè)位置指令輸入為Xr，位置比例系數(shù)為Kp，則可以得到EHA閉環(huán)系統(tǒng)輸出傳遞函數(shù):

EMA開環(huán)系統(tǒng)為二階，對(duì)其進(jìn)行位置-速度閉環(huán)控制，位置指令輸入為Xr，位置比例系數(shù)為Kpp，速度比例系數(shù)為Ksp，則可以得到EMA閉環(huán)系統(tǒng)輸出傳遞函數(shù):

根據(jù)式(4)和式(5)，可以得出非相似余度作動(dòng)系統(tǒng)方塊圖如圖2所示.

基于以上分析可以得到非相似余度作動(dòng)系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)負(fù)載位移方程如下:

圖2 非相似余度作動(dòng)系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)方塊圖Fig.2 Open-loop block diagram of DRAS

3 靜態(tài)力紛爭(zhēng)分析

由式(6)和式(7)可以看出，由位置指令Xr所引起的位置跟蹤靜態(tài)誤差和靜態(tài)力紛爭(zhēng)一直為零，與連接剛度Sht和Smt的數(shù)值大小無(wú)關(guān)，但這只是一個(gè)理想的結(jié)果.靜態(tài)力紛爭(zhēng)主要由作動(dòng)器靜態(tài)位置誤差和作動(dòng)器與舵面的連接剛度決定，在不考慮設(shè)定值及制造誤差的情況下，靜態(tài)位置誤差主要由作動(dòng)系統(tǒng)閉環(huán)剛度所決定.在實(shí)際系統(tǒng)中，像設(shè)定值和制造誤差這些不確定因素又是無(wú)法避免的，因此，為了提高力均衡策略的魯棒性，這些不確定因素都有必要考慮進(jìn)來(lái)，為此，兩個(gè)通用的位置偏差EH和EM被引入到本文的研究中.假設(shè)機(jī)體和舵面是剛性體，得到無(wú)力均衡補(bǔ)償非相似余度作動(dòng)系統(tǒng)主動(dòng)/主動(dòng)位置控制的靜態(tài)力紛爭(zhēng)等式［15］為

式中，EH是由EHA通道的不確定性所造成的位置誤差;EM是由EMA通道的不確定性所造成的位置誤差.

式(8)的含義是在假設(shè)機(jī)體和舵面是剛性體的條件下，EHA和EMA的靜態(tài)輸出力是由3個(gè)因素來(lái)決定的，它們分別是閉環(huán)系統(tǒng)剛度、連接剛度和位置偏差.為了使其靜態(tài)輸出力輸出保持一致，只有通過(guò)調(diào)整以上3個(gè)目標(biāo)之一才能使等式始終成立.

本文采用的解決方案將是采用調(diào)整電氣參數(shù)偏差的方法來(lái)進(jìn)行靜態(tài)力紛爭(zhēng)的研究，同時(shí)式(8)可以調(diào)整為

式中ECO是補(bǔ)償?shù)奈恢闷盍?

在分析力紛爭(zhēng)控制策略之前，有必要對(duì)上述分析進(jìn)行仿真分析.仿真參數(shù)如表1所示.

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1 System simulation parameters

由力紛爭(zhēng)γ的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)γ=0時(shí)，意味著不存在力紛爭(zhēng).接下來(lái)的仿真分析將幫助理解力紛爭(zhēng)產(chǎn)生的原因.

在仿真1中，EHA和EMA保持無(wú)位移輸出，同時(shí)外部負(fù)載緩慢連續(xù)地從-10 kN變化到10 kN，其靜態(tài)負(fù)載力結(jié)果如圖3a所示.

在仿真2中，保持外部負(fù)載為零，同時(shí)緩慢連續(xù)地從-1～1 mm變化位移測(cè)量誤差，此誤差被引入到EHA控制環(huán)中，結(jié)果如圖3b所示.

從圖3所示的靜態(tài)力紛爭(zhēng)結(jié)果可以看出，在不采取任何補(bǔ)償措施的情況下，靜態(tài)力紛爭(zhēng)非常大，而且隨著外部負(fù)載力及位置偏差的增大，靜態(tài)力紛爭(zhēng)的大小也隨之增大，由此也驗(yàn)證了前面分析的正確性，同時(shí)減小靜態(tài)力紛爭(zhēng)的力均衡策略也成為了非相似余度作動(dòng)系統(tǒng)迫切需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題.

圖3 靜態(tài)力紛爭(zhēng)Fig.3 Graphs of static force fighting

4 靜態(tài)力紛爭(zhēng)均衡控制策略

為了減小靜態(tài)力紛爭(zhēng)的大小，本文根據(jù)前面的分析提出3種力均衡控制策略［15］.

4.1 EHA位置控制/EMA位置控制

在該力均衡控制策略下，EHA和EMA都進(jìn)行位置控制，力紛爭(zhēng)γ的積分信號(hào)將在各通道位置環(huán)內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)位置偏差，積分增益為k1，選擇積分控制是考慮了其長(zhǎng)期及低頻效果、靜態(tài)增益大和-20 dB/dec的衰減速率對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響很小.只要FH和FM的值不同，積分作用就會(huì)一直調(diào)整位置偏差ECO，直到FH和FM的值相同為止，這些都是在低頻范圍內(nèi)的靜態(tài)力均衡策略，該控制策略如圖4所示.

圖4 靜態(tài)力均衡控制策略1Fig.4 Static force equalization，strategy Ⅰ

在這種力均衡控制策略下，EHA和EMA都進(jìn)行位置控制，到達(dá)指定位置后各承擔(dān)一半負(fù)載力，同時(shí)提出的靜態(tài)力均衡策略不能改變系統(tǒng)的跟蹤、抗擾動(dòng)和穩(wěn)定性能.設(shè)置指令為0.2 s時(shí)1 mm位置階躍信號(hào)和1.5 s時(shí)10 kN的外負(fù)載力，得到了無(wú)力均衡控制策略補(bǔ)償和有力均衡控制策略補(bǔ)償下的仿真結(jié)果如圖5所示.

圖5 有無(wú)力均衡控制策略1補(bǔ)償下的仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result with and without strategyⅠof static force equalization

由圖5可以看出，當(dāng)k1=0時(shí)，即無(wú)力紛爭(zhēng)補(bǔ)償時(shí)，系統(tǒng)抗擾動(dòng)性能較差，存在較大的靜態(tài)力紛爭(zhēng);當(dāng)k1=5×10-8時(shí)，即加入力均衡控制策略1以后，動(dòng)態(tài)力紛爭(zhēng)有所減小，靜態(tài)力紛爭(zhēng)得到消除，但是系統(tǒng)存在小幅值的振蕩，說(shuō)明該力均衡策略抗擾動(dòng)性能較差，動(dòng)態(tài)力紛爭(zhēng)依然較大，但基本可以滿足系統(tǒng)的性能要求.引入力紛爭(zhēng)的積分補(bǔ)償以后，系統(tǒng)的跟蹤性能和抗擾動(dòng)性能都受到了影響，尤其是抗擾動(dòng)性能剛度較差，這主要是由積分補(bǔ)償通道造成的，與積分增益k1值的大小無(wú)關(guān).抗擾動(dòng)性能不佳的主要原因是兩通道的連接剛度不同，一個(gè)可行的方法就是在兩個(gè)通道分別引入不同的位置偏差ECO，這樣就可以使系統(tǒng)性能得到提高.

4.2 EHA位置控制/EMA力控制

在該控制策略中，EHA進(jìn)行位置閉環(huán)控制，其控制結(jié)構(gòu)與之前完全一致，只是簡(jiǎn)單的比例控制.同時(shí)，EMA的力控制器也同樣為比例控制，比例增益的值為kf1.該控制策略的控制思想是如果EMA的輸出力能夠很好地跟蹤EHA的輸出力，那么它們之間的力紛爭(zhēng)將會(huì)大大減小，該控制策略如圖6所示.

圖6 靜態(tài)力均衡控制策略2Fig.6 Static force equalization，strategy Ⅱ

首先，根據(jù)羅斯穩(wěn)定性判據(jù)得到滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性的kf1值范圍，同時(shí)為了找到同時(shí)滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性、跟隨性能和抗干擾性的kf1值，同樣在AMESim中進(jìn)行了相同條件的仿真，仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7 有無(wú)力均衡控制策略2補(bǔ)償下的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result with and without strategyⅡof static force equalization

如圖7可以看出，當(dāng)kf1=0時(shí)，即無(wú)力紛爭(zhēng)補(bǔ)償時(shí)，系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能較差，雖然系統(tǒng)最終可以達(dá)到穩(wěn)定，但系統(tǒng)存在明顯的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)力紛爭(zhēng)，這將會(huì)對(duì)舵面產(chǎn)生惡劣的影響;當(dāng)kf1=0.05時(shí)，即加入力均衡控制策略2以后，系統(tǒng)的穩(wěn)定性、跟蹤性能和抗擾動(dòng)性能都得到較為明顯的改善，動(dòng)態(tài)力紛爭(zhēng)明顯減小，靜態(tài)力紛爭(zhēng)得到了徹底的消除，并且提高了系統(tǒng)的快速性.觀察圖7中的曲線可以發(fā)現(xiàn)，舵面的響應(yīng)曲線總會(huì)出現(xiàn)一個(gè)較大的超調(diào)，結(jié)合系統(tǒng)位移傳遞函數(shù)分析得出，這主要是由于EMA經(jīng)過(guò)傳動(dòng)比轉(zhuǎn)換后的慣量非常大所造成的，用簡(jiǎn)單的力閉環(huán)比例控制器是很難將其解決的.

4.3 EHA位置控制/EMA零力控制

在該力均衡控制策略中，仍然需要對(duì)組成非相似余度的兩個(gè)作動(dòng)器同時(shí)進(jìn)行控制，但此時(shí)只對(duì)其中一個(gè)通道進(jìn)行位置控制，而對(duì)另一個(gè)通道則通過(guò)力控制使其只跟隨舵面的運(yùn)動(dòng)，但是不承受任何外負(fù)載力.

該力均衡控制策略中，其控制思想是由EHA單獨(dú)驅(qū)動(dòng)舵面，EMA則只跟隨EHA運(yùn)動(dòng)同時(shí)保持輸出力為零，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)單獨(dú)的EHA系統(tǒng)，系統(tǒng)的力紛爭(zhēng)是不存在的.當(dāng)然這只是一種理想的結(jié)論，在實(shí)際系統(tǒng)中力紛爭(zhēng)還是存在的.

圖8與圖6之間唯一不同的就是EMA的輸入力指令，在力均衡控制策略2中輸入指令為EHA的輸出力FH，而此處的輸入指令為零值力.除了這些之外的其他部分幾乎完全相同，所以系統(tǒng)的基本特性也應(yīng)該類似.為EMA設(shè)計(jì)了力控制器，同樣EHA的力控制器將采用簡(jiǎn)單的比例控制，比例增益的值為kf3.同樣在AMESim中進(jìn)行了相同條件的仿真，仿真結(jié)果如圖9所示.

圖8 靜態(tài)力均衡控制策略3Fig.8 Static force equalization，strategy Ⅲ

圖9 有無(wú)力均衡控制策略3補(bǔ)償下的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation result with and without strategyⅢof static force equalization

當(dāng)kf3=0時(shí)，即無(wú)力紛爭(zhēng)補(bǔ)償時(shí)，系統(tǒng)抗擾動(dòng)性能較差，系統(tǒng)同樣存在明顯的靜態(tài)誤差和靜態(tài)力紛爭(zhēng);當(dāng)kf3=0.03時(shí)，即加入力均衡控制策略3以后，系統(tǒng)的穩(wěn)定性、跟蹤性能和抗擾動(dòng)性能都得到了較好的改善，動(dòng)態(tài)力紛爭(zhēng)大大減小，此時(shí)EHA通道獨(dú)自承擔(dān)負(fù)載力，可以滿足系統(tǒng)要求，靜態(tài)力紛爭(zhēng)基本消除，展現(xiàn)了較好的系統(tǒng)性能.當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)以后，兩個(gè)通道仍然存在力的差值，且此時(shí)的值正好為外負(fù)載力10 kN，這說(shuō)明最終系統(tǒng)由EHA獨(dú)立來(lái)承擔(dān)，此時(shí)這個(gè)力差值不能算作力紛爭(zhēng)，因?yàn)榇藭r(shí)系統(tǒng)輸出的力差值是為了減小舵面的扭曲變形而產(chǎn)生的，其根本性質(zhì)不屬于靜態(tài)力紛爭(zhēng).同時(shí)，由于在該控制策略下EMA系統(tǒng)沒(méi)有輸出力，這樣就大大地減小了滾珠絲杠的磨損，伺服電機(jī)的穩(wěn)態(tài)電流也相應(yīng)減小，所以功率消耗減小.

4.4 靜態(tài)力紛爭(zhēng)仿真對(duì)比

為了對(duì)前面提出的力均衡控制策略進(jìn)行驗(yàn)證，在EHA位置反饋通道設(shè)置仿真輸入為緩慢變化的位移偏差，仿真時(shí)長(zhǎng)為40 s，輸入信號(hào)為-1～1 mm，各力均衡控制策略下的靜態(tài)力紛爭(zhēng)如圖10所示.

圖10 3種力均衡控制策略下的靜態(tài)力紛爭(zhēng)對(duì)比Fig.10 Comparison result of static force fighting with the three strategies of static force equalization

對(duì)比圖3和圖10可得，靜態(tài)力紛爭(zhēng)從無(wú)均衡控制策略的近50 kN，全部減小到1 kN以內(nèi)，這完全滿足飛控作動(dòng)系統(tǒng)對(duì)靜態(tài)力紛爭(zhēng)的要求.第1種力均衡控制策略快速性較差，其主要原因是將力紛爭(zhēng)補(bǔ)償加在了動(dòng)態(tài)響應(yīng)較差的位置閉環(huán)上，另外除了力紛爭(zhēng)補(bǔ)償信號(hào)，這兩個(gè)通道之間是彼此分開的，所以該力均衡控制策略有較好的隔離性.而對(duì)于第2種力均衡控制策略，力紛爭(zhēng)的補(bǔ)償加在了EMA的力閉環(huán)里面，在EMA這樣以伺服電機(jī)電流表征其輸出力的系統(tǒng)里面，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快，同時(shí)其靜態(tài)力紛爭(zhēng)也得到了最大程度地減小，只有不到0.6 kN，但兩通道的耦合較為嚴(yán)重.對(duì)于第3種力均衡控制策略，比第2種力均衡控制策略性能要差一些，這是由于其兩通道之間幾乎是相互獨(dú)立的，沒(méi)有將EHA通道的控制信息引入到對(duì)EMA的控制中，但對(duì)于靜態(tài)力紛爭(zhēng)也有較好的效果.

分析結(jié)果表明，本文提出的3種力均衡控制策略都可以較大程度地減小靜態(tài)力紛爭(zhēng)，并滿足系統(tǒng)的性能要求.為了對(duì)非相似余度作動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供有益的建議，本文將各力均衡控制策略在各種不同的系統(tǒng)要求下進(jìn)行了綜合的比較，結(jié)果如表2所示.

表2 各力均衡控制策略綜合比較Table 2 Comparison for the strategies of static force equalization

5 結(jié)論

隨著未來(lái)飛機(jī)技術(shù)向“多電化”甚至“全電化”的發(fā)展，由功率電傳作動(dòng)器EHA與EMA組成的非相似余度作動(dòng)系統(tǒng)，徹底擺脫中央液壓源限制，可實(shí)現(xiàn)隨控布局，同時(shí)有助于降低飛行成本和減輕系統(tǒng)重量，必將成為未來(lái)主飛控作動(dòng)系統(tǒng)的典型配置.為了減小系統(tǒng)靜態(tài)力紛爭(zhēng)，本文提出了3種力均衡控制策略，并對(duì)其進(jìn)行了深入地研究，通過(guò)對(duì)各力均衡控制策略的建模和仿真分析，可以得出以下結(jié)論:

1)3種力均衡控制策略都可以實(shí)現(xiàn)減小靜態(tài)力紛爭(zhēng)的作用，同時(shí)控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，為后面研究動(dòng)態(tài)力紛爭(zhēng)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為更深入地研究和擴(kuò)展提供了平臺(tái).

2)對(duì)于力均衡控制策略1，各通道都進(jìn)行位置控制，由于其引入力紛爭(zhēng)的積分補(bǔ)償以后，跟蹤性能和抗擾動(dòng)性能都受到了影響，尤其是抗擾動(dòng)性能剛度較差，這主要是由積分補(bǔ)償通道造成的，與積分增益值的大小無(wú)關(guān).可以通過(guò)在兩個(gè)通道分別引入不同的位置偏差，使系統(tǒng)性能得到進(jìn)一步提高.

3)對(duì)于力均衡控制策略2，系統(tǒng)的穩(wěn)定性通常由位置控制通道的連接剛度和力控制通道的動(dòng)態(tài)性能所決定，并且動(dòng)態(tài)性能越好，力均衡效果和穩(wěn)定性越好.EHA通道位置控制，EMA通道力控制，其舵面的響應(yīng)曲線總會(huì)出現(xiàn)一個(gè)較大的超調(diào)，這主要是由于EMA經(jīng)過(guò)傳動(dòng)比轉(zhuǎn)換后的慣量非常大所造成的，用簡(jiǎn)單的力閉環(huán)比例控制器很難將其解決.

4)對(duì)于力均衡控制策略3，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)以后，兩個(gè)通道仍然存在力的差值，此時(shí)這個(gè)力差值不能算作力紛爭(zhēng)，因?yàn)榇藭r(shí)系統(tǒng)輸出的力差值是為了減小舵面的扭曲變形而產(chǎn)生的，其根本性質(zhì)不屬于靜態(tài)力紛爭(zhēng).

References)

［1］ Botten S L，Whitley C R，King A D.Flight control actuation technology for next generation all-electric aircraft［J］.Technology Review Journal-Millennium Issue，2000，F(xiàn)all/Winter:55-68

［2］ Bennett J W，Mecrow B C，Jack A G，et al.A prototype electrical actuator for aircraft flaps［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2010，46(3):915-921

［3］ More electric control surface actuation-A380 and beyond［J］.Aircraft Technology Engineering and Maintenance，2004(10/11):28-33

［4］ Mare J C，Moulaire P.The decoupling of position controlled elec-trohydraulic actuators mounted in tandem or in series［C］//Proceedings of the Seventh Scandinavian International Conference on Fluid Power.Linkoping:Linkoping Universitet Institute of Technology，2001:93-99

［5］ Jacazio G，Gastaldi L.Equalization techniques for dual redundant electro hydraulic servo actuators for flight control systems［C］//ASME Symposium on Fluid Power and Motion Control.Bath:American Society of Mechanical Engineers，2008:543-549

［6］王占林，石立.力均衡式余度電液伺服系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.航空學(xué)報(bào)，1989，10(8):366-370 Wang Zhanlin，Shi Li.The optimal design of multi passes electric hydraulic servo system with force balance type［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，1989，10(8):366-370(in Chinese)

［7］程濤，王占林.靈巧式舵機(jī)并行驅(qū)動(dòng)的研究［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，22(2):167-170 Cheng Tao，Wang Zhanlin.Study of the parallel actuation of smart actuators［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，1996，22(2):167-170(in Chinese)

［8］ Karam W，Mare J C.Force control of a roller-screw electro-mechanical actuator for dynamic loading of aerospace actuators［C］//ASME Symposium on Fluid Power and Motion Control，2008:515-528

［9］ Cochoy O，Carl U B，Thielecke F.Integration and control of electromechanical and electrohydraulic actuators in a hybrid primary flight control architecture［C］//International Conference on Recent Advances in Aerospace Actuation Systems and Components.Toulouse:INSA，2007:1-8

［10］ Cochoy O，Hanke S，Carl U B.Concepts for position and load control for hybrid actuation in primary flight controls［J］.Aerospace Science and Technology，2007，11(3):194-201

［11］ Qi H T，Mare J C，F(xiàn)u Y L.Force equalization in hybrid actuation systems［C］//Proceedings of the Seventh International Conference on Fluid Power Transmission and Control.Hangzhou:World Publishing Corporation，2009:342-348

［12］付永領(lǐng)，龐堯，劉和松，等.非相似余度作動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及工作模式分析［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，38(4):432-437 Fu Yongling，Pang Yao，Liu Hesong，et al.Design and working mode analysis of dissimilar redundant actuator system［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2012，38(4):432-437(in Chinese)

［13］付永領(lǐng)，齊海濤，王利劍，等.混合作動(dòng)系統(tǒng)的工作模式研究［J］.航空學(xué)報(bào)，2010，31(6):1177-1184 Fu Yongling，Qi Haitao，Wang Lijian，et al.Research on operating modes in hybrid actuation systems［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2010，31(6):1177-1184(in Chinese)

［14］王紀(jì)森，李志勇，彭博.非相似余度作動(dòng)系統(tǒng)建模研究［J］.機(jī)床與液壓，2008，36(6):79-83 Wang Jisen，Li Zhiyong，Peng Bo.Modeling and analysis of the dissimilar redundant actuator system［J］.Machine Tool and Hydraulics，2008，36(6):79-83(in Chinese)

［15］ Wang L J，Mare J C，F(xiàn)u Y L.Force equalization for redundant active/active position control system involving dissimilar technology actuators［C］//8th JFPS International Symposium on Fluid Power.Okinawa，Japan:［s.n.］，2011:136-143