鄭帥　朱龍英　成磊　赫建立　陸寶發(fā)

摘 要：為了解決主動(dòng)懸架系統(tǒng)控制問題，建立了1/2車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并設(shè)計(jì)了兩種應(yīng)用于主動(dòng)懸架的控制器：LQG控制器和模糊PID控制器。LQG控制器以車身垂向加速度、俯仰角加速度、懸架動(dòng)撓度、輪胎動(dòng)位移和懸架控制力作為其性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。模糊PID控制器將PID控制器與模糊控制器并聯(lián)，采用了雙模糊控制，分別以質(zhì)心速度及其變化率和俯仰角速度及其變化率作為前、后懸架模糊控制器的兩個(gè)輸入；輸出分別為前、后懸架的控制力。將分別應(yīng)用這兩種控制器的主動(dòng)懸架在Simulink中仿真，結(jié)果表明兩種控制器均能很好地改善汽車平順性和乘坐舒適性。通過對(duì)兩種控制的綜合比較，模糊PID控制更具有實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：1/2車輛；主動(dòng)懸架；LQG控制；模糊PID控制；乘坐舒適性

中圖分類號(hào)：U463.33 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1672-1098（2014）03-0067-06

主動(dòng)懸架設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題是尋求良好的控制策略。人們?cè)谲囕v控制系統(tǒng)方面做了許多理論研究，幾乎涉及到現(xiàn)代控制理論的所有分支[1]。其中最優(yōu)控制和模糊控制是兩種常用的方法。

最優(yōu)控制是一種發(fā)展相對(duì)成熟的控制理論[2-4]。其中的線性二次型（LQG）控制算法，適用性很強(qiáng)，通過確定最優(yōu)性能指標(biāo)加權(quán)系數(shù)、系統(tǒng)狀態(tài)變量和控制變量加權(quán)矩陣，為設(shè)計(jì)者提供了一定的設(shè)計(jì)空間[5]。模糊控制方法是一種模仿人類思維推理方式的智能控制方法，屬于智能控制。對(duì)主動(dòng)懸架的模糊控制主要集中在對(duì)1/4車體的研究[6-7]，模型比較簡(jiǎn)單，但不能反映俯仰角速度以及加速度情況。因常規(guī)模糊控制在控制精度上不夠理想，為了使控制性能達(dá)到最佳狀態(tài)，混合控制方法被應(yīng)用到主動(dòng)懸架的控制策略中[8-9]，以加強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。

基于以上原因，本文設(shè)計(jì)了1/2車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)的兩種控制器：LQG控制器和模糊PID控制器。模糊PID控制器，即為單獨(dú)的模糊控制器與PID控制器的并聯(lián)，融合了兩種控制策略的優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)仿真結(jié)果，對(duì)LQG控制和模糊PID控制進(jìn)行綜合比較，評(píng)價(jià)了兩種控制器的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 懸架模型及路面模型的建立

懸架系統(tǒng)由彈簧和阻尼組成：簧載質(zhì)量是剛體，不會(huì)發(fā)生變形；忽略輪胎阻尼，車輪簡(jiǎn)化為始終與地面接觸的線性彈簧。簡(jiǎn)化的1/2車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型如圖1所示。

PA+ATP-（PB+N）R-1（BTP+NT）+Q=0（10）K=BTP+NT由車輛參數(shù)及加權(quán)系數(shù)決定，U=-KX為前后作動(dòng)器的最優(yōu)控制力。3模糊PID控制器設(shè)計(jì)本文模糊PID控制器為一個(gè)PID控制器與與一個(gè)二維模糊控制器并聯(lián)疊加。因被控量受到兩個(gè)控制器補(bǔ)償，系統(tǒng)的魯棒性及抗干擾能力得到很大提高。分別以質(zhì)心和俯仰角加速度作為兩個(gè)PID控制器的輸入，按常規(guī)方法整定其3個(gè)參數(shù)。分別以質(zhì)心速度及其變化率作為前懸架模糊控制器的兩個(gè)輸入；分別以俯仰角速度及其變化率作為后懸架模糊控制器的兩個(gè)輸入；輸出分別為前、后懸架作動(dòng)器的控制力，即作動(dòng)力。采用高斯型隸屬函數(shù)作為模糊輸入變量，輸出變量為三角型隸屬函數(shù)。以[-0.6，0.6]m/s和[-4，4]m/s2作為質(zhì)心速度e及加速度ec的基本論域，以[-1000，1000]N為模糊輸出作動(dòng)力Uaf的基本論域，相應(yīng)的模糊論域?yàn)閇-6，6]，因此量化因子ke1、kec1和比例因子ku1分別取值為10、1.5和500/3。以[-0.4，0.4]m/s和[-2，2]m/s2作為俯仰角速度θ·及加速度θ··的基本論域，以[-1000，1000]N為模糊輸出作動(dòng)力Uar的基本論域，相應(yīng)的模糊論域?yàn)閇-6，6]，因此量化因子ke1、kec1和比例因子ku1分別取值為15、3和500/3。模糊控制規(guī)則制定的原則為：當(dāng)誤差大時(shí)，選擇控制量以盡快消除誤差為主；當(dāng)誤差較小時(shí)，選擇控制量要注意防止超調(diào)，以系統(tǒng)穩(wěn)定性為主[11]。兩模糊控制器的模糊控制規(guī)則如表1所示。工程中常采用面積重心法對(duì)輸出變量解模糊化[12]，重心法得到的精確控制量與比例因子相乘為單純模糊控制的作動(dòng)器控制力，即模糊輸出量。則模糊PID控制器的作動(dòng)器實(shí)際控制力即模糊控制與普通PID控制的輸出量的疊加。4系統(tǒng)仿真以某型車輛為研究對(duì)象，懸架參數(shù)如表2所示。

路面輸入位移、LQG控制主動(dòng)懸架、模糊PID控制主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架在質(zhì)心加速、俯仰角加速度、后懸架動(dòng)行程和后輪胎動(dòng)位移方面的對(duì)比如圖2～圖6所示，其中曲線1、2和3分別表示被動(dòng)懸架、模糊PID控制主動(dòng)懸架和LQG控制主動(dòng)懸架在各性能方面的時(shí)域工況。為使仿真具有可比性，又分別對(duì)相同條件下單獨(dú)的PID控制與單獨(dú)的模糊控制主動(dòng)懸架模型進(jìn)行了仿真，并對(duì)各控制下的車輛質(zhì)心加速度、俯仰角加速、后懸架動(dòng)行程和后輪胎動(dòng)位移的標(biāo)準(zhǔn)差值進(jìn)行了比較（見表3）。表3不同控制策略懸架性能標(biāo)準(zhǔn)差值被動(dòng)模糊PID最優(yōu)模糊PID 質(zhì)心加速度/（m·s-2）1.3460.7560.8670.4630.659 俯仰角加速度/（rad·s-2）1.1880.5540.6800.4170.488 后懸架動(dòng)行程/cm1.9331.6901.7151.3901.362 后輪動(dòng)位移/mm11.797.467.336.56.8 從表3可以看出在車身質(zhì)心加速度和俯仰角加速度指標(biāo)上，與被動(dòng)懸架相比，模糊PID控制和LQG控制車身質(zhì)心加速度標(biāo)準(zhǔn)差分別減小了51.0%和65.6%；俯仰角加速度標(biāo)準(zhǔn)差分別減小了58.9%和64.9%，模糊PID控制僅次于LQG控制。在懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)位移方面與LQG控制相似。從舒適性和安全性方面來說，模糊PID控制較單純的模糊控制和PID控制主動(dòng)懸架有較大的改善，較被動(dòng)懸架則有了實(shí)質(zhì)性的改變。然而在工程實(shí)際中，由于傳感器對(duì)信號(hào)的采集、控制系統(tǒng)的運(yùn)算以及執(zhí)行器對(duì)命令的執(zhí)行等都具有一定的時(shí)滯性[13-14]，故控制效果較仿真結(jié)果會(huì)有一定的偏差。因此研究更高效的傳感器和控制算法將是今后研究的重點(diǎn)。5結(jié)論本文分別對(duì)LQG以及模糊PID這兩種控制器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了詳細(xì)地介紹，并通過仿真計(jì)算分析，其結(jié)果表明LQG控制和模糊PID控制主動(dòng)懸架都能較好地改善懸架性能。對(duì)這兩種控制評(píng)價(jià)如下：① 雖然LQG控制在某些方面較模糊PID控制優(yōu)越，但是其加權(quán)系數(shù)的選擇往往憑經(jīng)驗(yàn)試算，難以達(dá)到最優(yōu)，為控制帶來了一定的難度；② LQG控制系統(tǒng)參數(shù)無法對(duì)復(fù)雜多變的實(shí)際路況作出反應(yīng)，影響實(shí)際控制效果；模糊PID控制簡(jiǎn)單可靠，結(jié)合了模糊控制和PID控制的優(yōu)點(diǎn)，使系統(tǒng)的魯棒性更好，可以實(shí)時(shí)快速響應(yīng)，適應(yīng)不同工況的要求；③ 實(shí)現(xiàn)懸架系統(tǒng)LQG控制，要求系統(tǒng)所有狀態(tài)可測(cè)，需要大量的傳感器對(duì)各種信號(hào)實(shí)時(shí)接收，不僅增加了成本，而且造成了檢修和維護(hù)困難；而實(shí)現(xiàn)模糊PID控制，僅需要少量的傳感器，成本低，更具有經(jīng)濟(jì)性。經(jīng)過綜合比較，模糊PID控制策略較LQG控制更具有優(yōu)越性，可以較好地解決主動(dòng)懸架控制問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]喻凡，林逸. 汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005：200-201.

[2]張海濤，高洪，查為民，等.具有LQG控制器的主動(dòng)懸架半車模型動(dòng)力學(xué)分析與仿真[J].安徽工程大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2012，27（1）：42-45.

[3]蘭波，喻凡.車輛主動(dòng)懸架LQG控制器的設(shè)計(jì)與仿真分析[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2004，35（1）：13-17.

[4]孟杰，張凱，焦洪宇.基于遺傳算法優(yōu)化的汽車主動(dòng)懸架LQG控制器的設(shè)計(jì)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2013， 32（6）： 914-918.

[5]柴陵江，孫濤，馮金芝，等.基于層次分析法的主動(dòng)懸架LQG控制器設(shè)計(jì)[J].汽車工程，2010，32（8）： 712-718.

[6]吳慧峰. 基于模糊控制的汽車主動(dòng)懸架系統(tǒng)仿真研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2012，29（3）：363-366.

[7]潘公宇，陳立付，聶秀偉，等.空氣主動(dòng)懸架模糊控制仿真與實(shí)驗(yàn)研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011（1）： 198-200.

[8]柴牧，董恩國(guó)，李振興.汽車主動(dòng)懸架的模糊 PID 控制策略[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2013，30（5）： 1-3.

[9]吳慧峰.汽車懸架并聯(lián)式模糊PID控制的仿真研究[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2012，34（5）： 102-104.

[10]王其東，梅雪晴.汽車半主動(dòng)懸架研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，36（11）： 1 289-1 294.

[11]馬長(zhǎng)華，于世海，朱偉興.基于遺傳算法的模糊控制規(guī)則優(yōu)化的研究[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2003， 24（4）：69-73.

[12]張謙.1/2汽車半主動(dòng)懸架模糊PID控制器設(shè)計(jì)與仿真[J].公路與汽運(yùn)，2008（3）：25-27.

[13]宋剛，許長(zhǎng)城.考慮控制時(shí)滯的車輛主動(dòng)懸架隨機(jī)預(yù)瞄控制[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2013，44（6）：1-7.

[14]江浩斌，方恩，周孔亢.半主動(dòng)懸架可調(diào)阻尼減振器及其控制時(shí)滯研究[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2004，25（5）： 393-396.

（責(zé)任編輯：何學(xué)華 吳曉紅）