張居詩(shī)，魏國(guó)妹，林 供，商少凌＊

（1.廈門大學(xué)海洋與地球?qū)W院，2.廈門大學(xué)水聲通信與海洋信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門361102；3.廈門大學(xué)海洋觀測(cè)技術(shù)研發(fā)中心，福建 廈門361005）

透明度（Zsd，m），是指水體的清澈程度，是描述海水光學(xué)特性的基本參數(shù)之一，它與海水中的懸浮物、葉綠素、黃色物質(zhì)的含量和成分密切相關(guān)［1］.Zsd直接影響到水生植物的初級(jí)生產(chǎn)力狀況［2］，且能直觀地反映水體的污染情況，是評(píng)價(jià)水體富營(yíng)養(yǎng)化程度的一個(gè)重要指標(biāo)［3］；在軍事上，海洋水色和Zsd是潛艇潛深選擇和水雷布設(shè)的主要參數(shù)［4－5］；在赤潮預(yù)警監(jiān)測(cè)體系中，Zsd可以作為赤潮預(yù)警的閾值［6］.近年的研究表明，全球長(zhǎng)時(shí)間尺度上的Zsd的變化與氣候變化導(dǎo)致的浮游植物減少之間有一定的關(guān)系［7］，這使得如何獲得Zsd的大尺度時(shí)空分布成為人們關(guān)注的課題.

目前，用于Zsd的測(cè)量方法主要有3種：鉛字法、十字法和賽氏盤法［1］.其中賽氏盤法是最為常用的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量方法.該方法是在船上背陽(yáng)一側(cè)將賽氏盤垂直放入水中，肉眼恰好看不見(jiàn)時(shí)所到達(dá)的深度即為Zsd.傳統(tǒng)的測(cè)量方法具有數(shù)據(jù)離散化、耗時(shí)長(zhǎng)以及費(fèi)用高的缺點(diǎn)，不適用于大面積的觀測(cè)，而衛(wèi)星遙感則可以彌補(bǔ)這些缺點(diǎn)［8］.因此衛(wèi)星遙感成為獲得大范圍、長(zhǎng)時(shí)間尺度Zsd的有效手段.

目前已經(jīng)有許多學(xué)者建立不同的Zsd遙感算法，其中包括經(jīng)驗(yàn)算法、半分析算法、有區(qū)域尺度的算法和全球尺度的算法［9－12］.Morel等［10］建立用于Zsd與葉綠素濃度之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系模式，該算法對(duì)于大洋水體具有較高的準(zhǔn)確度，但不適用于二類水體；何賢強(qiáng)等［13］根據(jù)水下光輻射傳輸理論及對(duì)比度傳輸理論，建立Zsd半分析定量遙感模式，絕對(duì)平均誤差為4.17m，平均相對(duì)誤差為22.6%，但是作者也指出對(duì)于Zsd小于10m的渾濁水體，反演誤差較大，反演結(jié)果普遍偏大；魏國(guó)妹等［11］綜合固有光學(xué)量的反演和Zsd與固有光學(xué)量的關(guān)系構(gòu)成的基于固有光學(xué)特性Zsd遙感算法，該算法僅在懸浮無(wú)機(jī)質(zhì)含量較多的北部灣進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明，在該區(qū)域固有光學(xué)特性Zsd遙感算法比Morel等提出的基于葉綠素的算法［10］有更高的準(zhǔn)確度，然而無(wú)法推廣到整個(gè)中國(guó)海；陳蕾等［14］對(duì)珠江口Zsd與光譜相關(guān)關(guān)系研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)采用559nm處水體離水光譜反射率負(fù)對(duì)數(shù)的乘冪回歸方程可獲得較好的擬合結(jié)果：決定系數(shù)（R2）為0.922 2，檢驗(yàn)樣本平均相對(duì)誤差為28%，但作者同時(shí)指出了該方法只適合特定海域，對(duì)Zsd較高海域擬合值的反演精度并不穩(wěn)定.將這些算法應(yīng)用于整個(gè)中國(guó)海Zsd的反演，均存在一定的局限性.

2011年Doron等［12］最新提出了用于計(jì)算Zsd的2種半分析算法，分別是 SA 算法（semi－analytical algorithm）［12］和 基 于 QAA（quasi－analytical algorithm）［15－17］的Zsd算法（簡(jiǎn)稱IOP算法），并分別用MERIS、MODIS和SeaWiFS的數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行了評(píng)估.驗(yàn)證數(shù)據(jù)主要來(lái)自地中海、比斯開(kāi)灣、北海、英吉利海峽、南太平洋、加利福尼亞沿岸以及斯卡格拉克海峽和卡特加特海峽［12］.結(jié)果顯示，采用不同傳感器的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，半分析算法反演的Zsd與實(shí)測(cè)的Zsd之間的決定系數(shù)（R2）為0.5～0.63，偏差（Bias）為4.44～12.64m，相對(duì)誤差（ε）為78.2%～140.6%，線性擬合的斜率（k）為0.96～1.46，截距為3.95～6.34m［12］.

IOP算法與SA算法的區(qū)別在于反演總吸收系數(shù)（at，m－1）和后向散射系數(shù)（bb，m－1）的方法不同，但I(xiàn)OP算法更為簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn).基于此，我們嘗試采用由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)遙感反射率（Rrs，sr－1）反演Zsd，檢驗(yàn)IOP算法在中國(guó)海的適用性.

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)來(lái)自2008年4月和10月福建沿岸航次、2009年7月南海航次以及2011年6月和2012年5月黃渤海航次，匹配實(shí)測(cè)Rrs和實(shí)測(cè)Zsd站位52個(gè)，站位分布如圖1所示.Rrs由野外便攜式光譜儀（美國(guó)SVC，GER1500）測(cè)得的光譜數(shù)據(jù)計(jì)算得到，Zsd采用透明度盤（直徑為30cm的白色圓盤）測(cè)得.

圖1 站位圖Fig.1 Location of the sampling station

1.2 透明度反演方法

Preisendorfer［18］和 Tyler［19］提出，可見(jiàn)光在均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，Zsd可表達(dá)為：

式中，C0為水表面的透明度盤的表觀對(duì)比度，Cmin為透明度盤的表觀對(duì)比度下降到肉眼的靈敏閾值，γ0為耦合常數(shù)，Kd（v）和c（v）分別表示可見(jiàn)光波段光的垂直漫衰減系數(shù)和光束衰減系數(shù).Preisendorfer［18］提出，γ0是一個(gè)常數(shù)，其變化范圍在5～10，它隨著觀測(cè)時(shí)間、環(huán)境及觀測(cè)人的視力發(fā)生變化.Morel等［10］采用108 323個(gè)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)（美國(guó)海洋數(shù)據(jù)中心，US－DODC）進(jìn)行分析，認(rèn)為γ0取5.5為最佳平均值.因此對(duì)于中國(guó)海，我們同樣選擇γ0為5.5的經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行計(jì)算.

Doron等［12］發(fā)現(xiàn) Kd（v）＋c（v）和 Kd（488）＋c（488）之間高度相關(guān)，二者擬合關(guān)系如下：

式中，P（x）＝Kd（v）＋c（v），x＝Kd（488）＋c（488）.Kd（488）和c（488）是水的吸收系數(shù)at（488）、后向散射系數(shù)bb（488）和總散射系數(shù)b（488）的函數(shù).Kd（488）的計(jì) 算 式 為 式 （3）［16］，c（488）計(jì) 算 式 為 式（4）和式（5）［12］：

式中，at（488）、bb（488）和bbp（488）采用 Lee的 QAA（v5）［20］算法計(jì)算，bw（488）為純水散射系數(shù)，取值為0.003 0m－1.

Numerical study on the influence of rain and graupel size distribution shape on heavy rainfall in the

本文所采用的算法和Doron等［12］文中的算法略有不同：1）Doron等文中所用的是 QAA（v3）［15－17］，本文采用的是 QAA（v5）［20］；2）Doron等［12］文中并沒(méi)有提及γ0的取值，而本文γ0取為5.5.

1.3 誤差分析方式

為了比較反演結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果，我們計(jì)算了Bias，相關(guān)系數(shù)（R），ε和對(duì)數(shù)均方根誤差（RMSE）.定義如下：

其中，xdir表示反演值，xmea表示實(shí)測(cè)值，N為匹配數(shù)據(jù)量.除此之外，還用最小二乘法計(jì)算了擬合直線的斜率k.

2 結(jié) 果

IOP算法反演的Zsd與實(shí)測(cè)Zsd進(jìn)行比較（圖2），k為1.66，ε為40.2%，RMSE為0.202.當(dāng)實(shí)測(cè)Zsd＜6 m時(shí)，反演值與實(shí)測(cè)值相對(duì)一致；當(dāng)實(shí)測(cè)Zsd≥6m時(shí)，反演值出現(xiàn)了明顯的高估，Bias為7.95m，ε為53.7%，RMSE為0.212.

圖2 IOP反演Zsd與實(shí)測(cè)Zsd比較Fig.2 Comparison of in situ measured Zsdwith that derived from IOP

為了更直觀地了解IOP算法在實(shí)測(cè)Zsd＜6m時(shí)的反演效果，將圖2中該部分放大顯示（圖3），k為1.20，Bias為－0.67m，ε為28.6%，RMSE為0.197；結(jié)果表明，盡管對(duì)本文中有限的評(píng)估數(shù)據(jù)而言，在低Zsd水體中，IOP算法表現(xiàn)相對(duì)良好，但顯然存在低估現(xiàn)象.

實(shí)測(cè)Zsd＜6m所在的站位如圖1“＋”所示，這些站位主要位于渤海，其余分布：黃海3個(gè)，東海2個(gè)、臺(tái)灣海峽4個(gè)以及南海2個(gè)，沒(méi)有明顯的區(qū)域差異.但就地理位置而言，絕大多數(shù)位于近岸海域.

3 討 論

圖3 IOP反演Zsd與實(shí)測(cè)Zsd比較（實(shí)測(cè)Zsd＜6m）Fig.3 Comparison of in situ measured Zsdwith that derived from IOP（in situ measured Zsdless than 6m）

實(shí)測(cè)Zsd＜6m所在的站位如圖1“＋”所示，主要分布在近岸海域；實(shí)測(cè)Zsd≥6m的站位分布如圖1“Δ”所示，主要分布在離岸較遠(yuǎn)的區(qū)域.IOP算法在實(shí)測(cè)Zsd＜6m時(shí)與實(shí)測(cè)值相對(duì)一致、僅存在一定程度的低估，而在實(shí)測(cè)Zsd≥6m時(shí)出現(xiàn)顯著高估現(xiàn)象的原因，我們將通過(guò)評(píng)估算法的中間參數(shù)，對(duì)誤差原因進(jìn)行進(jìn)一步的分析.

3.1 總吸收系數(shù)at

采用4個(gè)航次（2012年5月黃渤海航次除外）29組實(shí)測(cè)at數(shù)據(jù)，對(duì)QAA反演的at精度進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果如圖4所示.at（488）、at（443）、at（412）的反演值和實(shí)測(cè)值皆呈高度相關(guān)，ε僅為18.9%～28.9%，RMSE為0.118～0.157.由此可知，QAA反演的at精度較高，尤其是在用于計(jì)算Zsd的488nm波段.因此，可以排除因QAA反演at精度不高導(dǎo)致Zsd的反演高誤差.

3.2 顆粒后向散射系數(shù)（bbp）與顆粒散射系數(shù)（bp）

對(duì)本驗(yàn)證中的實(shí)測(cè)Zsd≥6m的水體，IOP算法的結(jié)果不夠理想，因此我們進(jìn)一步分析式（5）是否是影響中國(guó)海Zsd反演精度的主要因素.研究表明，對(duì)于不同性質(zhì)的水體bbp－bp的關(guān)系是不一樣的［21－23］，但是bbpbp的關(guān)系并沒(méi)有明確的劃分.

周雯等［23］在對(duì)大亞灣水體后向散射比率的光譜變化研究中，得到的660nm波段bbp－bp的關(guān)系如式（10）：

圖4 QAA反演at與實(shí)測(cè)at比較Fig.4 Comparison of in situ measured atwith that derived from QAA

而文中488nm波段與660nm波段具有相似的關(guān)系，因此對(duì)488nm波段取同樣的關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算.由于大亞灣離岸較近，故將此關(guān)系用于實(shí)測(cè)Zsd＜6m的站位，反演結(jié)果如圖5所示.k為0.91，Bias為－1.98m，ε為69.1%，RMSE為0.643，存在明顯的低估現(xiàn)象，此結(jié)果顯然劣于采用式（5）計(jì)算的結(jié)果.當(dāng)將這一關(guān)系式代入其余站位進(jìn)行反演時(shí)，甚至出現(xiàn)15個(gè)負(fù)值.

Loisel等［21］對(duì)英吉利海峽東部和北海南部的春季和夏初數(shù)據(jù)研究，期間該水域有藻華爆發(fā)，認(rèn)為bbp與bp比值的平均值約為0.01，如式（11）：

Twardowski等［22］基于開(kāi)闊海域，提出bbp與bp的比值低值為0.005，如式（12）：

采用式（11）和（12）的IOP算法反演結(jié)果如圖6，可以看出采用不同的bbp－bp關(guān)系式所得到的結(jié)果相差很大：采用式（11）時(shí)，k為1.19，ε為37.8%，RMSE為0.258，和式（5）的結(jié)果相比，反演精度有所提高，但仍然存在低Zsd時(shí)低估和高Zsd時(shí)高估的現(xiàn)象；但采用式（12）時(shí)，反演精度降低，k為0.80，Bias為－3.07m，ε為56.4%，RMSE為0.520，反演結(jié)果基本低估.

圖5 采用式（10）反演Zsd與實(shí)測(cè)Zsd比較（實(shí)測(cè)Zsd＜6m）Fig.5 Comparison of in situ measured Zsdwith that derived from IOP，where Eq.（10）was used to parameterize bbp－bp（in situ measured Zsdless than 6m）

3.3 采用分段bbp－bp 關(guān)系式反演Zsd

圖6 不同bbp－bp關(guān)系計(jì)算的結(jié)果比較Fig.6 Comparison of the results using different relationships of bbp－bp

綜合上述分析結(jié)果，我們對(duì)IOP算法中bbp－bp的關(guān)系進(jìn)行分段處理：用式（5）反演，當(dāng)反演Zsd＜6m時(shí)，保留該部分結(jié)果；當(dāng)反演Zsd≥6m時(shí)，用式（11）重新反演對(duì)應(yīng)區(qū)域的Zsd.分段處理的結(jié)果如圖7，k為1.16，ε為28.2%，RMSE為0.175，較只用一個(gè)bbp－bp的關(guān)系式，反演精度有了一定程度的提高.然而，到目前為止，并沒(méi)有一個(gè)很明確的分界線來(lái)區(qū)分不同水域，以確定bbp－bp的關(guān)系式.由此看來(lái)，1）很難得到一個(gè)特定的適用某種水體的bbp－bp關(guān)系，以上式（5）與（10）同為近岸水體經(jīng)驗(yàn)式，但差異很大；2）希望通過(guò)不斷調(diào)整bbp－bp經(jīng)驗(yàn)關(guān)系得到滿意的Zsd反演結(jié)果可能是困難的.

圖7 采用分段bbp－bp關(guān)系反演的Zsd和實(shí)測(cè)Zsd比較Fig.7 Comparison of in situ measured Zsdwith that derived from IOP，where use different parameterize bbp－bp

從上述結(jié)果也可以看出，當(dāng)反演Zsd≥6m時(shí)，檢驗(yàn)的結(jié)果都較為離散，可能是算法在該水體中存在局限性，也可能是洋流造成測(cè)量繩的傾斜、船舶陰影的影響以及測(cè)量者對(duì)透明度盤由視野中消失與否的判讀不穩(wěn)定，導(dǎo)致實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在某種程度的失真.Gordon［24］采用蒙特卡羅方法研究船體陰影對(duì)水體光場(chǎng)的影響，其研究結(jié)果表明：當(dāng)方位角在±45°之間，天頂角≥20°時(shí)，船體陰影對(duì)下行輻照度測(cè)量造成的誤差約為1%～3%，且誤差隨著水體光衰減系數(shù)和單次散射反照率的增大而增大，隨著天頂角的增大而減??；對(duì)上行輻照度的誤差影響較大，約為5%～20%，由此可推測(cè)船體陰影對(duì)透明度測(cè)量存在一定的影響.誠(chéng)然，本文采用的評(píng)估數(shù)據(jù)集有限，有必要加強(qiáng)采集實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行更深入的研究.

4 結(jié) 論

Zsd是一個(gè)具有實(shí)用價(jià)值的水質(zhì)參數(shù)，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量方法簡(jiǎn)單，然而想要實(shí)現(xiàn)大面積、長(zhǎng)時(shí)間尺度的觀測(cè)，則必須借助遙感手段.已有不少學(xué)者建立了Zsd的遙感反演算法，但都存在不同程度上的局限性.本文選取Doron等［12］提出的IOP算法，采用中國(guó)海5個(gè)航次共52組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，試圖分析其在中國(guó)海的適用性.本研究有限的評(píng)估結(jié)果表明：1）QAA算法反演at具有較高的精度；2）采用4種不同的bbp－bp的關(guān)系式，IOP算法的反演效果相差很大，說(shuō)明該算法反演Zsd對(duì)于bbp－bp的關(guān)系變化十分敏感；3）假如能夠根據(jù)特定的海域或者特定的水體條件給出合理的bbp－bp的分段關(guān)系式，那么有望通過(guò)Doron等［12］提出的IOP算法得到比較高精度的Zsd反演結(jié)果；然而，根據(jù)目前已獲得的認(rèn)識(shí)，bbp－bp經(jīng)驗(yàn)關(guān)系多變，同時(shí)很難通過(guò)衛(wèi)星反演獲得這一關(guān)系，因此就本文有限的評(píng)估結(jié)果，我們認(rèn)為，Doron等［12］提出的IOP算法并不完全適用于中國(guó)海.此外需要指出的是，本研究采用的γ0取值為5.5，而實(shí)際上該常數(shù)的取值是隨著觀測(cè)時(shí)間、觀測(cè)環(huán)境以及觀測(cè)人員而變化的.總之，對(duì)于中國(guó)海，乃至全球，Zsd遙感模式的研究還需要不斷拓展和深入.

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