徐 翀

（杭州電子科技大學 計算機學院，浙江 杭州310018）

一、引言

“微課”是指以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內外教育教學過程中圍繞某個知識點（重點難點疑點）或教學環(huán)節(jié)而開展的精彩教與學活動全過程。[2][3]

數(shù)據(jù)結構是計算機大類專業(yè)中的一門核心課程，其中大類專業(yè)包含計算機科學與技術、軟件工程、網(wǎng)絡工程、物聯(lián)網(wǎng)工程等專業(yè)。課程中排序問題算法以及基本的樹、圖等數(shù)據(jù)結構是計算機科學的基本功，B+樹、散列（Hash）等高級數(shù)據(jù)結構，也是數(shù)據(jù)庫、操作系統(tǒng)、編譯原理、計算機網(wǎng)絡等重要專業(yè)課程的基礎。因此這門課程在整個課程體系中承上啟下，擔任著極為重要的作用。

本文結合筆者使用微課進行數(shù)據(jù)結構課程教學的經驗，探討了微課的特點、安排的內容和微課授課技巧，并分析了課程改革前后學生的成績變化。

二、微課教學的特點

微課教學相對于傳統(tǒng)的課堂教學，有著“新”、“短”、“小”、“精”等特點。

1.形式新穎，提升學生興趣

長期以往，教師授課都是在課堂上進行。以微課作為教學手段，更能吸引學生的注意力，提升他們的興趣。學生以一個非常放松的心態(tài)去學習微課內容，反復觀看視頻，消化在課堂上未能及時理解的知識，往往能獲得比在課堂上更好的學習效果。

2.時間短、容量小，方便隨時隨地學習

微課時間短，通常以流媒體的形式存儲，存儲容量小，可以在手機上觀看，稱為“口袋里的課堂”。學生可以自由安排時間，充分利用時間碎片，實現(xiàn)隨時隨地學習，提高學習的效率。

3.提煉教學精華，突出教學重點

微課不是將所有的教學內容劃分成片段，因此它并不是教學視頻的縮小版。需突出課程的重點和難點，學生應該在學習微課前充分了解背景知識，教師應該舍棄泛泛而談的敘述和鋪墊，提煉教學內容精華，達到最佳的教學效果。

富水軟巖含煤地層富水異常區(qū)的綜合防治水技術……………………………………… 賈東秀，韓港，趙錦鋒（4-189）

4.以網(wǎng)絡為媒介，反饋效果更快更好

微課基于的媒介是互聯(lián)網(wǎng)，學生學習過程中，可以隨時將自己的想法及意見反饋給教師，教師也能及時給予回復和指導。相對于傳統(tǒng)的教學方式，反饋效果更快更好。

三、微課視頻的內容

通常一次微課時長為10-15分鐘，在這么短的時間內，教師應講解一個完整的知識點且問題具有一定的代表性，能幫助學生舉一反三，表1是選取作為錄制微課視頻的內容。

表1微課視頻內容

四、微課教學的技巧

在微課短短的時間內，教師必須利用各種教學技巧抓住學生的注意力，整個教學過程中分析問題思路清晰，帶領學生探究問題、思考問題、解決問題，最終達到微課教學的目的。

1.螺旋上升，豁然開朗

建構主義認為，知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境下，借助在獲取知識的過程中其他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。學生在走向新的發(fā)展的過程中，必須以原有知識體系、學習方法和情感態(tài)度為基礎，即“最近認識區(qū)”上發(fā)展，而不能一步到位。這就要求教師在教學設計時，要注重學生現(xiàn)有知識和各種能力（包括記憶能力、理解能力、注意力等），然后設置好合適的階梯，讓學生能向上發(fā)展而又能體會到學習的興趣，在這個過程中，有些時候要允許學生停下來思考，甚至往回走，但總體上要向前走，形成螺旋式上升的態(tài)勢，最終讓學生得到發(fā)展。[4]

“螺旋上升”教學理念的精髓在于目標不求一次到位，而是分步達成。教學整體思路遵循發(fā)現(xiàn)問題——解決辦法——分析不足——新辟思路——實現(xiàn)驗證這幾步。用“螺旋上升”的理念來指導教學，是符合人的認知特點和身心發(fā)展規(guī)律的。當知識積累到一定程度，思考深入到一定深度，就會自發(fā)地產生一個質的飛躍，達到一個豁然開朗的境界，學生從中體會成功的喜悅，從而達到知識技能、學習方法、積極情感的全面發(fā)展。

下面以循環(huán)隊列為例，詳細闡述微課教學過程中使用“螺旋上升”式的教學步驟。

（1）發(fā)現(xiàn)問題：在順序存儲結構的循環(huán)隊列中，做若干次進隊列和出隊列的操作后，教師提出問題，即隊列中分配的存儲區(qū)還沒有滿，但隊列卻無法再進新的元素，這種現(xiàn)象稱為"假溢出"。如何有效解決“假溢出”？

（2）解決方法：教師利用學生排隊的實例，引導學生積極思考如何解決“假溢出”問題，學生經過討論后，得出如下解決方法：每次出隊列后，隊列中其余的元素都向隊頭處移動，保證隊頭元素始終在存儲空間的首地址位置。這樣的情況下，不會再出現(xiàn)“假溢出”。

（3）分析不足：這種辦法可行，每次出隊列操作時間復雜度達到O(n)，在數(shù)據(jù)量較大的情況下，這樣的算法效率低下。

（4）新辟思路：將隊列設想成環(huán)狀，分配空間的低地址和高地址相連。只要當前隊列中有空閑空間，就可以插入新的元素，有效解決了“假溢出”的問題，這種隊列稱為循環(huán)隊列。

（5）再遇問題：循環(huán)隊列中，在經過若干次進隊列和出隊列后，當隊列空時隊頭和隊尾指針指在同一位置，而隊列滿時也是如此，出現(xiàn)了“二義性”。

（6）解決方法：再次探索，如何解決“二義性”問題？教師再度讓學生討論，大致解決方法有三種，其中最優(yōu)方法是少用一個存儲空間為代價，若隊列分配了N個元素空間，當存放了N-1個元素的時候，即認為是滿隊列。這時空隊列和滿隊列的判定條件不相同，解決了“二義性”問題。

在上述微課教學過程中，教師是一個引導者，不斷拋出新問題，指引學生思考并解決，同時鼓勵他們大膽質疑，整個思想呈現(xiàn)螺旋上升式，不僅降低了學習的難度，學生也能通過不斷體會成功而獲得其中的樂趣。

2.前后呼應，串成整體

數(shù)據(jù)結構的概念多，難理解，學生容易混淆術語。在教學過程中教師注意前后呼應，將整本書的內容串成一個整體，讓學生在學習時牽一處則思百處。

比如“度”的概念，在樹型結構和圖型結構中均有提及，但含義不同。樹型結構中“度”是指結樹中結點擁有的孩子數(shù)目。而在圖型結構中，是指頂點依附的邊的數(shù)目。講解過程中，提醒學生比較它們的不同點，能加深概念的理解。

在講解堆排序的時候，這里以大頂堆為例。教師首先拋出概念“n個元素的序列（K1，K2，…，Kn）當且僅當滿足下列關系：Ki大于等于K2i且Ki大于等于K2i+1時稱之為大頂堆?！辈⑤o以實例讓學生先獲得感性認識，學生發(fā)現(xiàn)在線性存儲結構（K1，K2，K3，...，Kn）中，比較Ki、K2i、K2i+1的大小很不方便，此時教師提示完全二叉樹的一個特性：若結點編號是i，那么其左孩子的編號為2i；右孩子的編號為2i+1。若用完全二叉樹來描述該線性序列，則只需比較結點跟其左右孩子的大小關系即可。這樣的比較辦法比線性結構更直觀，也更簡單。整個教學過程中將章節(jié)之間前后呼應，學生學得更加輕松，也能深切感覺到各種數(shù)據(jù)結構之間存在關聯(lián)，是一個有機整體。

3.結合生活，化繁為簡

數(shù)據(jù)結構很多算法都是來源于生活，特別在圖型結構這一章中，涉及到最小生成樹算法、關鍵路徑算法、拓撲排序、最短路徑等等。教師在教學過程中以現(xiàn)實生活的例子作為導引，首先讓學生認識到這些算法的重要性，其次合理生動的實例能幫助學生理解算法。

在講解關鍵路徑這一知識點時，會提及兩個重要概念：最早發(fā)生時間和最遲發(fā)生時間。學生往往很難理解，教師可以結合學生做作業(yè)的實例：教師布置作業(yè)是第一天，作業(yè)最遲在第五天交，完成作業(yè)需要兩天時間。那么學生做作業(yè)這一事件最早發(fā)生在教師布置作業(yè)時刻，即第一天。而最遲發(fā)生在教師收作業(yè)時間減去完成作業(yè)所需的時間，即第三天。這個例子讓本來非常繁雜的計算公式變得易于理解，學生通常報以會心一笑，在輕松愉悅的課堂氛圍中，一個復雜的問題迎刃而解。

4.擴散思維，比較優(yōu)劣

在數(shù)據(jù)結構課程中，往往會有這樣的情況：同一個問題可以用不同的數(shù)據(jù)結構來解決，此時教師要求學生完成后，再想一想可以用其他的數(shù)據(jù)結構來解決么？如果可以，它們的時間復雜度各自為多少？這些做法各自有什么優(yōu)劣？

針對“約瑟夫環(huán)問題”，教師講解題目含義后，在微課上用循環(huán)鏈表的方式來解決，留給學生課后思考其他的解決方法，鼓勵學生大膽嘗試不同的數(shù)據(jù)結構。在教學反饋中發(fā)現(xiàn)班上學生有的用順序隊列，有的用普通單鏈表，有的用循環(huán)隊列。擴散思維的培養(yǎng)使得學生對數(shù)據(jù)結構有了更深的理解，解決問題的能力也大幅提升。

五、微課教學的效果

圖1兩個學期學生成績統(tǒng)計比較圖

筆者從2013-2014學年第一學期開始實施微課輔助教學模式改革，至今參與學生人數(shù)為174人。學生普遍反映課程中最難理解的部分，可以通過微課視頻得到進一步學習。學生在實踐環(huán)節(jié)中編程能力普遍得到提高，自主完成比例明顯上升。樣本選擇了2012-2013學年第二學期所教班級和2013-2014學年第一學期所教班級，兩個教學班專業(yè)相同，均為計算機科學與技術專業(yè)，期末試卷難度相當，滿分100分。學生的成績統(tǒng)計如圖1表示，圖1中優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格單位為百分比。

圖1表明，2013-2014學年第一學期相對于2012-2013學年第二學期，優(yōu)秀、良好、中等的比例上升，及格、不及格比例下降。這些變化說明了微課輔助的課程教學有助于提高學生的學習成績，獲得了較好的教學效果。

六、結束語

利用微課作為輔助的教學方式，已經成為教育領域的一項重要話題。數(shù)據(jù)結構作為計算機專業(yè)的重要基礎課程之一，對學生軟件開發(fā)的過程和習慣的培養(yǎng)至關重要。本文闡述了微課教學的特點，以及數(shù)據(jù)結構課程中微課視頻內容的選擇及應用的授課技巧，微課能有效的幫助學生理解課程的重點、難點，及時得到學生的反饋，增加師生的溝通，有利于提升學生的學習興趣、達到良好的教學效果。

[1]教育部．關于舉辦首屆全國高校微課教學比賽的通知[EB/OL].http：//weike.enetedu.com/news/htm l/2012-12-25/201212252035021.htm，2012-12-25.

[2]張明昕.微課與翻轉課堂淺談[J].大學教育，2013(12)：29-30．

[3]張銘．微課——唱響中國MOOC的前奏[J]．計算機教育，2013(20)：11-13．

[4]黃秀英.“自主—探究—合作”化學課堂教學模式的構建與實踐[D].廣西：廣西師范大學，2011：6.