郝 勇, 王 怡

(1. 武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院， 武漢 430063； 2. 內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430063)

基于優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)的港口船舶交通流量預(yù)測(cè)

郝 勇1,2, 王 怡1,2

(1. 武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院， 武漢 430063； 2. 內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430063)

港口船舶交通流量預(yù)測(cè)能為港口規(guī)劃、交通管理提供決策支持。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在交通流預(yù)測(cè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，但其在網(wǎng)絡(luò)權(quán)值等參數(shù)的選取算法上存在缺陷。遺傳算法具有全局搜索速度快的優(yōu)點(diǎn)，利用該算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行遺傳操作，可獲得具有一定遍歷性的初始權(quán)值。文章嘗試將基于遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到港口船舶交通流量預(yù)測(cè)領(lǐng)域并以蕪湖港為例進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果顯示，優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差比普通的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小5%左右，表明優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量更小、識(shí)別速度更快、預(yù)測(cè)誤差更小，在港口船舶交通流量預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

水路運(yùn)輸； 船舶交通流量； RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 遺傳算法； 港口； 預(yù)測(cè)

港口是水陸交通的集結(jié)點(diǎn)和樞紐，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有十分重要的作用。港口船舶交通流量預(yù)測(cè)能夠?yàn)楦劭谝?guī)劃、交通管理提供決策支持。

回歸預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法、灰色理論預(yù)測(cè)法在船舶交通流量預(yù)測(cè)方面存在局限性。[1]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、快速的學(xué)習(xí)方法、較好的推廣能力，被廣泛應(yīng)用于船舶交通流量預(yù)測(cè)領(lǐng)域并顯示出其優(yōu)勢(shì)。有學(xué)者[2-3]分別采用反向傳播模型 (Back Propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)寧波港船舶交通流量，結(jié)果表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差更小，但其存在訓(xùn)練速度慢、易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)。

遺傳算法操作簡(jiǎn)單，將其并行搜索能力結(jié)合到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值訓(xùn)練中，能為其搜索出具有全局遍歷性的初始點(diǎn),保證網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂、減少訓(xùn)練時(shí)間。[4]經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在公路短時(shí)交通流預(yù)測(cè)領(lǐng)域[5]的應(yīng)用，顯示出其優(yōu)勢(shì)。本文將基于遺傳算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到港口船舶交通流量預(yù)測(cè)中，并以蕪湖港為例證明將優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到船舶交通流預(yù)測(cè)領(lǐng)域可以得到理想的效果。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其優(yōu)化

1.1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是MODDY和DARKEN于20世紀(jì)80年代末提出的一種特殊的具有單隱層的3層前饋函數(shù)，近幾十年來(lái)被廣泛應(yīng)用于金融預(yù)測(cè)、模式識(shí)別、數(shù)據(jù)挖掘、交通流量預(yù)測(cè)等領(lǐng)域中。

RBF網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，其中各層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為n，k和m。輸入層節(jié)點(diǎn)只傳遞輸入信號(hào)到隱含層，隱含層常由高斯函數(shù)構(gòu)成，輸出層通常為簡(jiǎn)單的線性函數(shù)。[6]設(shè)預(yù)測(cè)模型的輸出只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。由于輸入層、隱含層連接權(quán)值為1，故輸入向量無(wú)改變地送到每個(gè)隱節(jié)點(diǎn)，隱含層中的徑向基函數(shù)一般取高斯函數(shù)為

(i=1,2，…，m)

(1)

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

在設(shè)計(jì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值等參數(shù)難以確定，如選擇不當(dāng)，會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)發(fā)散；而運(yùn)用K均值聚類(lèi)法和OLS算法并不能設(shè)計(jì)出最小結(jié)構(gòu)的RBF網(wǎng)絡(luò)，相反會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降。[7-8]

1.2遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

針對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在參數(shù)選取上的不足，采用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的選取。將遺傳算法應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的優(yōu)化上，其隱含并行性能夠克服權(quán)值訓(xùn)練過(guò)程易陷入局部極小的困境，且擁有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大函數(shù)映射及逼近能力。[9]

設(shè)計(jì)遺傳算法時(shí)一般有幾個(gè)步驟要執(zhí)行，即確定編碼方式、構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，確定選擇、交叉、變異算子。針對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的遺傳算法設(shè)計(jì)為:

1) 種群初始化。將需要進(jìn)行優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行二進(jìn)制編碼，稱(chēng)此二進(jìn)制串為染色體，文中用長(zhǎng)度為10位的二進(jìn)制編碼串表示網(wǎng)絡(luò)權(quán)值中的每個(gè)值。隨機(jī)生成N個(gè)染色體，即為第一代個(gè)體。

2) 適應(yīng)度函數(shù)。將每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)選取為RBF網(wǎng)絡(luò)的期望輸出與實(shí)際輸出之差的絕對(duì)值的累加和的倒數(shù)。

(2)

式(2)中：yjk0為期望值；yjk為實(shí)際值。

3) 選擇。依據(jù)上式計(jì)算每個(gè)染色體的適應(yīng)度值，然后按照輪盤(pán)賭法選擇進(jìn)入下一代的染色體，并保留最優(yōu)個(gè)體。

4) 交叉。交叉在遺傳算法中起著核心的作用，決定了遺傳算法的搜索能力。將復(fù)制后的染色體按一定的交叉概率pc進(jìn)行基因交換，交叉位隨機(jī)選取。

5) 變異。將新產(chǎn)生的染色體采用自適應(yīng)變異概率進(jìn)行變異，取變異概率為pm=0.001-[1∶1∶Size]×0.001/Size，此處選取初始種群規(guī)模Size=30。

6) 判定。進(jìn)化代數(shù)增加1，判斷是否達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，若是,則退出;否則，返回步驟“3)”，繼續(xù)下一代進(jìn)化。遺傳算法和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合流程見(jiàn)圖2。

圖2 遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

2 港口船舶交通流量樣本數(shù)據(jù)的處理

用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)港口船舶交通流量時(shí)，交通流量數(shù)據(jù)的輸入主要有兩種方法。

1. 只要已知港口某幾個(gè)月的交通流量，便可推算未來(lái)月份的交通流量，它們之間存在非線性的函數(shù)關(guān)系。因此,可利用港口某幾個(gè)月的船舶交通流量數(shù)據(jù)列預(yù)測(cè)未來(lái)某月的船舶交通流量。例如,用2008年1—6月的交通流量預(yù)測(cè)7月份的交通流量；依此類(lèi)推，這樣每年的交通流量數(shù)據(jù)都可以產(chǎn)生一個(gè)6×6的矩陣。這種方法可充分利用有限的交通流量數(shù)據(jù)，達(dá)到充分訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的，但是未能考慮水位、天氣等因素對(duì)交通流的影響。

2. 充分考慮水位、天氣、經(jīng)濟(jì)等因素對(duì)港口船舶交通流量的影響，用同期的交通流數(shù)據(jù)列預(yù)測(cè)未知的交通流。例如，用2008—2011年1月份的交通流量預(yù)測(cè)2012年1月份的交通流量。采用這種方法預(yù)測(cè)出的交通流量比第一種方法的準(zhǔn)確，但需要大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

鑒于蕪湖港船舶交通流量數(shù)據(jù)有限，為充分利用數(shù)據(jù)，大量訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、減少預(yù)測(cè)誤差，采用第一種方法輸入交通流數(shù)據(jù)。以蕪湖港某6個(gè)月的船舶交通流量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，對(duì)應(yīng)下個(gè)月的交通流量作為輸出。選取蕪湖港2008年1月至2012年12月共60個(gè)月的船舶交通流量數(shù)據(jù)分別作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)及預(yù)測(cè)樣本。

為更好地表征船舶交通流量的概念，確切反映該港口船舶交通流量的規(guī)模和重要程度，將原始數(shù)據(jù)的船舶交通流量基于標(biāo)準(zhǔn)船轉(zhuǎn)化為加權(quán)船舶交通流量。[10]轉(zhuǎn)換方式見(jiàn)表1。經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)船轉(zhuǎn)換后的蕪湖港部分年份船舶交通流量見(jiàn)表2。

表1 標(biāo)準(zhǔn)船舶換算系數(shù)表

表2 蕪湖港2008—2009年船舶交通流量

3 蕪湖港船舶交通流量預(yù)測(cè)

3.1預(yù)測(cè)模型的建立

仿真實(shí)驗(yàn)在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行，將處理后的30組港口船舶交通流數(shù)據(jù)中的24組數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，其余6組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。采用得到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。選取蕪湖港當(dāng)前6個(gè)月的交通流量數(shù)據(jù)列預(yù)測(cè)下個(gè)月的交通流量，則輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，輸出節(jié)點(diǎn)為1；RBF的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值由遺傳算法優(yōu)化得到。調(diào)用MATLAB中的premnmx函數(shù)[11]對(duì)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)船換算后的蕪湖港船舶交通流量進(jìn)行歸一化處理。

其中，遺傳算法初始種群數(shù)目取為30，進(jìn)化代數(shù)G=180，交叉概率為Pc=0.6，變異概率取pm=0.001-[1∶1∶Size]×0.001/Size，此處選取初始種群規(guī)模Size=30。設(shè)預(yù)測(cè)誤差ts=0.001，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)為6對(duì)應(yīng)輸入向量的維數(shù)，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)月份的交通流量，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式取為8左右(經(jīng)驗(yàn)公式：隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)=log2n，其中n為輸入層個(gè)數(shù))。

3.2預(yù)測(cè)結(jié)果

遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練曲線和網(wǎng)絡(luò)權(quán)值最小誤差進(jìn)化過(guò)程見(jiàn)圖3和圖4。

圖3 遺傳算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值誤差進(jìn)化過(guò)程

圖4 遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線

由圖3可知,遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化速度很快，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)化到20代以后即達(dá)到最小誤差。由圖4可知,遺傳算法可以并行搜索全局最優(yōu)，得到的權(quán)值具有遍歷性，因此優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線穩(wěn)步下降不會(huì)陷入困境。

為了對(duì)比，用同樣的數(shù)據(jù)，采用普通的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，兩種算法對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差見(jiàn)圖5。

圖5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前后對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差

由圖5可知,遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差明顯小于普通的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。分別用訓(xùn)練好的普通RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)2013年1—6月份蕪湖港的船舶交通流量，將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，得到表3所示的預(yù)測(cè)船舶交通流量。

表3 蕪湖港船舶交通流量預(yù)測(cè)結(jié)果

從表3可知，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值和交通流流量的實(shí)際觀測(cè)值的相對(duì)誤差在9.5%左右，而基于遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對(duì)誤差在4.5%左右。說(shuō)明 GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更強(qiáng)的預(yù)測(cè)和識(shí)別能力。優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在港口交通流量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度上較以往有所提高，克服了普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢和易陷入局部極值等問(wèn)題?；谶z傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于隨機(jī)性、不確定性較強(qiáng)的港口船舶交通流預(yù)測(cè)具有很好的效果，能夠很好地反映交通流量變化的趨勢(shì)和規(guī)律，預(yù)測(cè)精度較高。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出將基于遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到港口船舶交通流量預(yù)測(cè)中，并通過(guò)對(duì)輸入交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)實(shí)驗(yàn)，不斷訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型，以提高預(yù)測(cè)精度。利用優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和普通的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)蕪湖港船舶交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型比普通的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測(cè)精度。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法突破了傳統(tǒng)港口船舶交通流量預(yù)測(cè)方法的局限性，尤其是經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值比普通的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值更準(zhǔn)確，在船舶交通流量預(yù)測(cè)方面有著廣闊的應(yīng)用前景。如果有更長(zhǎng)年份的某港口船舶交通流量數(shù)據(jù)，用基于遺傳算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)相應(yīng)月份的船舶交通流量，結(jié)果會(huì)更為合理、準(zhǔn)確。

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ShipTrafficVolumeForecastinPortBasedonOptimizedRBFNeuralNetworks

HAOYong1,2,WANGYi1,2
(1. School of Navigation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063， China；2. Hubei Key Laboratory of Inland Shipping Technology，Wuhan 430063， China)

Good port planning and traffic management need accurate prediction of ship traffic volume in a port, which is made by means of the ship traffic volume forecasting algorithm. The RBF neural network has a wide range of applications in this regard. The problem with RBF is the difficulties in determining parameters, such as the weights. The genetic algorithm has the advantages of fast global searching, therefore, is good for finding the ergodic initial values of weights for the RBF neural network. The RBF neural network, optimized with the genetic algorithm, is verified through the case of Wuhu port. The results show that the optimized RBF neural network is 5 percent more accurate than ordinary RBF neural network, while it uses less computing resources and shorter computing time.

waterway transportation; ship traffic volume； RBF neural network； genetic algorithm； port； forecast

2014-01-10

郝 勇 (1966-)，男，湖北潛江人，副教授，博士，從事水上交通工程和海事管理教學(xué)與研究。E-mail: marinehao@126.com.

1000-4653(2014)02-0081-04

U691

A