王碩亮，李 垚，霍俊洲

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）能源學(xué)院，北京100083；2.中國石油長慶油田分公司第六采油廠，陜西榆林718600；3.中國石油長慶油田分公司長南氣田開發(fā)項(xiàng)目部，陜西榆林718600）

在調(diào)剖堵水過程中，在注入主劑段塞后，還需要注入一定體積的頂替段塞，將主劑頂替到油藏深部，頂替段塞一方面可以保障調(diào)剖堵水后油水井仍具有一定的注入采出能力，另一方面，也可以使主劑避開主要的壓力降區(qū)域，增加主劑的有效作用時(shí)間。頂替段塞長度優(yōu)化主要取決于注采井間壓力梯度，然而目前中外關(guān)于注采井間壓力梯度的計(jì)算方法多依靠主觀經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論研究。

根據(jù)經(jīng)典滲流理論［1］闡述，在均質(zhì)儲層條件下，大約有90%的壓力降發(fā)生在油井周圍23%的井網(wǎng)面積，這一理論只是一個(gè)定性規(guī)律，并沒有嚴(yán)格的證明過程和定量化的計(jì)算方法。

蘇延昌等利用人造非均質(zhì)巖心，測定了注采井間壓力梯度的變化規(guī)律［2］，由于測壓點(diǎn)密度不夠，未能準(zhǔn)確描述出近井地帶壓力梯度變化情況。李宜坤等雖建立了頂替段塞長度的計(jì)算方法［3-4］，但該方法的假設(shè)條件過于理想化，并且沒有研究堵劑進(jìn)入地層后壓力梯度的改變情況。為此，筆者從經(jīng)典滲流理論入手，計(jì)算了調(diào)剖堵水前注采井間的壓力梯度，應(yīng)用有限元解法，計(jì)算了調(diào)剖堵水后的注采井間壓力梯度，并通過改變地質(zhì)條件和開發(fā)條件，分析了注采井間壓力梯度的變化規(guī)律，并建立了最佳頂替段塞長度計(jì)算方法。

1 均質(zhì)儲層注采井間壓力梯度計(jì)算

利用經(jīng)典滲流理論，可計(jì)算出均質(zhì)儲層條件下的注采井間壓力梯度。流體在水井與油井井底具有不同的流向，油井可以認(rèn)為是匯，水井可以認(rèn)為是源。假設(shè)流體為平面徑向穩(wěn)定流，其基本滲流方程［5］為

式中：p為地層壓力，MPa；r為滲流半徑，m。

經(jīng)過分離變量、積分，在定邊界條件下，可以求得

式中：pe為邊界處地層壓力，MPa；pwf為井底流壓，MPa；re為供給半徑，m；rw為井筒半徑，m。

假設(shè)注采井距分別為300和480 m，改變注采壓差，根據(jù)式（2）可以計(jì)算得到均質(zhì)儲層條件下注采井間的壓力梯度（圖1）。圖1中x軸0點(diǎn)處對應(yīng)的井間壓力梯度為水井井底壓力梯度，x軸最大處對應(yīng)的井間壓力梯度為油井井底壓力梯度。從計(jì)算結(jié)果可以看出，解析方法與經(jīng)典滲流理論的定性認(rèn)識一致，壓力梯度曲線呈現(xiàn)兩端彎曲，中間平緩的形態(tài)，大部分壓力降消耗在近井地帶，距離井底10 m以內(nèi)的區(qū)域，壓力梯度較大；當(dāng)注采壓差分別為16，20和24 MPa時(shí)，計(jì)算結(jié)果曲線的形態(tài)變化不大，說明利用解析方法得到的井間壓力梯度對注采壓差與注采井距的變化不敏感，注采井間壓力梯度拐點(diǎn)依然出現(xiàn)在距離井底10 m左右的區(qū)域。

圖1 不同注采井距下解析方法計(jì)算的注采井間壓力梯度

2 存在竄流通道的注采井間壓力梯度計(jì)算

上述解析方法的假設(shè)條件是均質(zhì)儲層，儲層若存在注入水優(yōu)勢竄流通道，儲層的非均質(zhì)性很強(qiáng)，則該方法不適用于計(jì)算該條件下的壓力梯度分布。為研究存在竄流通道情況下的注采井間壓力梯度規(guī)律，利用有限元解法［6］，根據(jù)某油田實(shí)際情況，建立了典型數(shù)值模擬模型。在水井與油井之間設(shè)置1條高滲透條帶，通過有限元數(shù)值模擬器計(jì)算，可以得到存在優(yōu)勢竄流通道情況下的注采井間壓力分布（圖2），其值為任意一點(diǎn)壓力減去原始地層壓力。由圖2可以看出，注采井間存在竄流通道時(shí)的壓力梯度與不存在竄流通道時(shí)的壓力梯度分布規(guī)律相同，竄流通道并沒有改變注采井間壓力分布規(guī)律。

圖2 存在優(yōu)勢竄流通道的井間壓力分布

為了驗(yàn)證不同級別竄流通道對計(jì)算結(jié)果的影響，通過改變注采井間竄流通道的滲透率，計(jì)算得到不同級別竄流通道影響下的注采井間壓力分布結(jié)果，以水井與油井連線為研究對象，對水井與油井連線上的壓力進(jìn)行計(jì)算并統(tǒng)計(jì)（圖2），然后計(jì)算得到注采井間壓力梯度（圖3），通過結(jié)果可見，水井與油井間竄流通道的滲透率對注采井間壓力梯度曲線形態(tài)并無明顯影響。注采井間壓力梯度拐點(diǎn)仍出現(xiàn)在近井地帶10 m左右的區(qū)域。

圖3 存在優(yōu)勢竄流通道的注采井間壓力梯度

3 封堵竄流通道后的井間壓力梯度計(jì)算

堵劑進(jìn)入儲層后，竄流通道被封堵，儲層的非均質(zhì)性發(fā)生變化［7-8］，儲層的壓力分布和壓力梯度分布也必然會發(fā)生變化，應(yīng)用有限元模型，計(jì)算得到了水井調(diào)剖后的壓力分布［9-10］（圖4），其值為任意一點(diǎn)壓力減去原始地層壓力。從圖4可以看出，當(dāng)竄流通道封堵后，區(qū)域內(nèi)的主要壓力降不再產(chǎn)生于近井地帶，而集中在堵劑兩端。從水井到油井作一剖面，統(tǒng)計(jì)注采井連線的壓力。由計(jì)算結(jié)果可知，主要的壓力降集中在堵劑兩端，注采井井底附近的壓力不再是主要的壓力降區(qū)域。這表明將堵劑主體段塞推進(jìn)到地層深部后，并未降低堵劑主體段塞兩端的壓差。堵劑的封堵能力將是決定能否封堵竄流通道的重要因素。放大注采井底附近的壓力曲線可以看到，對高滲透層進(jìn)行封堵后，雖然近井地帶不是油藏的主要壓力消耗區(qū)域，但是，近井地帶的壓力曲線仍然存在拐點(diǎn)，且拐點(diǎn)的位置與前文所得結(jié)果一致，均為距離井底10 m左右的區(qū)域。

圖4 水井調(diào)剖后注采井間壓力分布

改變封堵方式，包括水井調(diào)剖、油井堵水、油水井雙向封堵、深部調(diào)剖。每種封堵方式采用3種不同強(qiáng)度的堵劑。分析主要壓力降區(qū)域和近井地帶主要壓力降區(qū)域。由計(jì)算結(jié)果（表1）可以看到，封堵方式改變后，井間的主要壓力降區(qū)域仍然集中在堵劑兩端，近井地帶附近10 m范圍內(nèi)仍然是主要的壓力降區(qū)域。

綜上所述，采用解析方法和數(shù)值模擬方法，選用4種封堵方式，研究了調(diào)剖前和調(diào)剖后的井間壓力梯度分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)調(diào)剖前后，近井地帶的壓力梯度曲線拐點(diǎn)均出現(xiàn)在距離井底10 m左右的位置，因此，為了達(dá)到保證封堵后油水井的最大生產(chǎn)能力和保護(hù)主力段塞的目的，建議在調(diào)剖堵水決策中采用長度為10 m左右的頂替段塞。

4 結(jié)論

采用解析方法，計(jì)算得到了均質(zhì)儲層條件下的井間壓力梯度曲線，發(fā)現(xiàn)主要的壓力降區(qū)域出現(xiàn)在近井地帶10 m左右的區(qū)域內(nèi)，且生產(chǎn)壓差和注采井距對此結(jié)論的影響很小。

采用數(shù)值模擬有限元解法，計(jì)算得到了存在竄流通道情況下的注采井間壓力梯度曲線，發(fā)現(xiàn)主要的壓力降區(qū)域與解析法相同，出現(xiàn)在近井地帶10 m左右的區(qū)域，并且，不同竄流通道的滲透率不會改變該結(jié)果；另外，計(jì)算得到了不同封堵方式情況下的注采井間壓力梯度曲線，發(fā)現(xiàn)井間主要壓力降集中在堵劑兩端，近井地帶的主要壓力降區(qū)域出現(xiàn)在近井地帶10 m左右的區(qū)域內(nèi)。

以封堵后油井和水井生產(chǎn)能力最大化和保護(hù)主段塞為最優(yōu)化原則，根據(jù)井間壓力梯度計(jì)算結(jié)果，建議在調(diào)剖堵水決策中采用長度為10 m左右的頂替段塞。

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