曾啟帆 孟光偉 向 東

（海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

正弦脈寬調(diào)制（SPWM）技術(shù)在逆變器、高頻整流器、變頻器的電力電子設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用［1～3］，本文設(shè)計(jì)要求輸出對(duì)應(yīng)的正弦波頻率在48Hz～52Hz的小范圍內(nèi)小幅度變化，為三相整流器的頻率跟蹤控制提供用于測(cè)試的交流側(cè)電壓。另外設(shè)計(jì)要求死區(qū)時(shí)間在10μs左右。

FPGA具有結(jié)構(gòu)靈活，可編程性強(qiáng)，并行數(shù)據(jù)處理能力強(qiáng)大等優(yōu)點(diǎn)［4］，在電力電子領(lǐng)域中，常被用于設(shè)計(jì)PWM發(fā)生器，文獻(xiàn)［5］采用對(duì)稱規(guī)則采樣法，充分利用FPGA的特性，用循環(huán)加減計(jì)數(shù)器實(shí)現(xiàn)三角載波，讓其與正弦波比較得出波形。但是載波頻率較大，致使輸出頻率無法微調(diào)。本文采用一種峰值采樣型采樣法［6］，用正弦波采樣值與三角載波的峰值比較，通過比例計(jì)算得出脈寬，進(jìn)而得到SPWM波。雖然對(duì)FPGA占用資源較多，但也具有易于實(shí)現(xiàn)，頻率變化精度高，死區(qū)設(shè)計(jì)方便等特點(diǎn)。

2 SPWM調(diào)制原理和方法

SPWM就是在對(duì)一個(gè)正弦波進(jìn)行脈寬調(diào)制時(shí)，使脈沖系列的占空比按正弦規(guī)律來排列［6］。當(dāng)正弦值為較大時(shí)，脈沖的寬度也較大，而脈沖間的間隔較小。反之，當(dāng)正弦值較小時(shí)，脈沖的寬度也較小，而脈沖間的間隔較大。

自然采樣法是目前最好的SPWM波形生成法［7～8］，它在正弦波和三角波的自然交點(diǎn)時(shí)刻控制功率開關(guān)器件的通斷，從而得出按SPWM變化的脈沖波形。但這種方法計(jì)算量過大，且一般通過模擬器件實(shí)現(xiàn)，工程上常用規(guī)則采樣法［9］。該采樣法的基本思想是每個(gè)脈沖均以三角載波中心點(diǎn)為軸對(duì)正弦調(diào)制波采樣，因此每個(gè)載波周期內(nèi)只需要對(duì)正弦波采樣一次，簡(jiǎn)化了計(jì)算公式，并可以根據(jù)脈寬計(jì)算公式預(yù)先算出SPWM波的脈寬時(shí)間，便于設(shè)計(jì)。但是得出的波形誤差較大［10］。

本文采用文獻(xiàn)［6］所描述的峰值型不對(duì)稱規(guī)則采樣法，其產(chǎn)生原理如圖1所示，它在每個(gè)三角載波周期的正峰值E和F處對(duì)正弦調(diào)制波采樣。其水平延長(zhǎng)并與三角波相交于A、B和C、D兩點(diǎn)，從而確定出高電平脈沖的起始時(shí)刻tB、關(guān)斷時(shí)刻tC和對(duì)應(yīng)的高、低電平脈寬。

圖1 峰值型不對(duì)稱規(guī)則采樣法

根據(jù)文獻(xiàn)［6］的結(jié)論，此種采樣法具有規(guī)則采樣法的采樣時(shí)間可預(yù)先計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)。而且與采樣傳統(tǒng)不對(duì)稱規(guī)則采樣法相比，采用峰值型不對(duì)稱規(guī)則采樣法所得的SPWM高電平脈寬長(zhǎng)，SPWM低電平脈寬短，其輸出波形更接近于自然采樣法，是一種簡(jiǎn)單可靠的SPWM采樣法。根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出設(shè)計(jì)所需要的幾何關(guān)系：

式中，Ttri是三角載波的周期，tb是三角載波周期內(nèi)后面的開關(guān)變化時(shí)刻，tf是之前的開關(guān)變化時(shí)刻。AA′即正弦調(diào)制波在此載波周期內(nèi)的采樣值，EE′即三角載波的峰值。

3 算法的FPGA設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

本設(shè)計(jì)的SPWM發(fā)生器，包括以下幾個(gè)部分：頻率生成模塊、三相相位生成模塊、正弦函數(shù)查表模塊、死區(qū)處理與比較模塊，幾個(gè)模塊的邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

程序根據(jù)輸入信號(hào)change得出相應(yīng)的載波頻率，再用載波的周期做時(shí)鐘周期，在三相相位生成模塊得出A相第k個(gè)載波周期Tc中正弦調(diào)制波的相位，并在A相基礎(chǔ)上分別加上120°和240°相角對(duì)應(yīng)的數(shù)值，同時(shí)得出此刻B相、C相的相位。正弦波函數(shù)以.mif文件的形式存儲(chǔ)在正弦波查表模塊的rom中。運(yùn)用查表法，把之前得到的相位當(dāng)作地址，查找相位地址對(duì)應(yīng)的正弦波的值，再在比較模塊中與三角載波的峰值比較，得出第k個(gè)PWM周期的開關(guān)變化時(shí)刻，輸出相應(yīng)脈寬的脈沖信號(hào)，最終得到SPWM波輸出。由于正弦波只需跟一個(gè)固定的峰值做比較，所以不需要另外編寫三角載波的生成模塊。

圖2 三相可變頻SPWM發(fā)生器結(jié)構(gòu)圖

正弦波在三角波第k個(gè)周期的波峰被采樣，得到的采樣值在第k＋1個(gè)周期中與三角波峰值進(jìn)行比較。程序中，PWM頻率生成模塊輸出的clkr（如圖2）的上升沿代表三角波波峰，下降沿代表三角波波谷，運(yùn)用clkr的不同邊沿觸發(fā)執(zhí)行不同的步驟，實(shí)現(xiàn)了上述峰值采樣。輸出會(huì)延時(shí)1個(gè)三角周期，從第2個(gè)周期開始生成SPWM波形。這樣就在FPGA上實(shí)現(xiàn)了峰值型采樣法。

在程序的設(shè)計(jì)中，參數(shù)主要有載波比N，載波周期與死區(qū)時(shí)間的比Nd，載波幅值Vcm，載波周期Ttri。本設(shè)計(jì)中晶振頻率＝22.5792MHz，正弦波的幅值Vrm為FF，即255，設(shè)計(jì)要求死區(qū)時(shí)間td大于5μs，約為10μs。為了使SPWM波的最低此諧波至少是基波的三倍，N應(yīng)為3的倍數(shù)。另外，為了不出現(xiàn)毛刺，最小脈寬Xmin設(shè)定為大于2倍的死區(qū)時(shí)間。參數(shù)設(shè)置的條件如下所示：

1）N＝3k（k為整數(shù)）；

2）fd＝fr·N·Nd＜2×105（fd為死區(qū)頻率）；

4）M＝Vrm／Vcm＜1；

5）考慮到FPGA不適合浮點(diǎn)計(jì)算的特性，所有的參數(shù)最好是整數(shù)。

根據(jù)上述條件，設(shè)定N＝144，Nd＝14，Vcm＝392。fd的范圍為96768Hz～104832Hz，死區(qū)在10μs左右變化。

3.1 PWM頻率生成模塊

該模塊通過輸入信號(hào)change確定最終輸出正弦波的頻率，change是一個(gè)8位的輸入信號(hào)，當(dāng)change＝“10000000”，即128時(shí)，結(jié)果將輸出50Hz頻率的SPWM波。change可讓SPWM波在48Hz到52Hz變化。計(jì)算公式為

3.2 死區(qū)處理與比較模塊

此模塊在比較調(diào)制波和載波的同時(shí)進(jìn)行死區(qū)處理，三相的比較模塊程序相同。此處以其中一相為例。在的脈寬計(jì)算程序中，程序從PWM頻率生成模塊中讀取的值，根據(jù)公式

實(shí)時(shí)計(jì)算出nf，nb的值，以及死區(qū)的寬度。隨后是脈寬生成程序，cnt1是PWM頻率生成模塊中的計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值，cntx是死區(qū)寬度的值，在一個(gè)開關(guān)周期中，cnt1與nf，nb相比較確定當(dāng)前脈沖的占空比，比較時(shí)，通過在nf，nb的時(shí)刻上加上或減去死區(qū)寬度的一半cntx／2，實(shí)現(xiàn)上下臂對(duì)稱的死區(qū)控制：當(dāng)cnt1的值在nf與nb之間，下橋臂導(dǎo)通，上橋臂截止；當(dāng)cnt1的值小于nf－cntx／2或大于nb＋cntx／2時(shí)，上橋臂導(dǎo)通，下橋臂截止；其他的情況下令上下橋臂都截止，這就實(shí)現(xiàn)了死區(qū)控制。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和總結(jié)

本設(shè)計(jì)先在QUARTUSⅡ上進(jìn)行波形仿真和調(diào)試，確認(rèn)程序無基本錯(cuò)誤且死區(qū)控制無誤后，再將程序下載到芯片中，把芯片連入實(shí)際電路，通過示波器觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

軟件波形仿真如圖3所示，取change＝128。從圖上的圓圈可以看出每相輸出的死區(qū)。

圖3 仿真結(jié)果

硬件實(shí)驗(yàn)中將FPGA芯片與三相IGBT電路模塊PM25RSK120相連，交流側(cè)連上濾波器和負(fù)載，得到的波形如圖4所示。

圖4 change＝128和change＝129時(shí)的輸出波形

圖4中，CH1為A相線電壓，CH2為B相線電壓，實(shí)驗(yàn)中改變change的值，很好地實(shí)現(xiàn)了48Hz～52Hz的頻率變化，且波形接近正弦波，由于死區(qū)設(shè)置較大，所以波形有所失真。

5 結(jié)語

本設(shè)計(jì)利用FPGA的可編程性強(qiáng)，并行數(shù)據(jù)處理能力強(qiáng)大的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)SPWM波形控制器，稍加改進(jìn)即可滿足大多數(shù)整流或逆變的SPWM波形的需要。仿真和測(cè)試驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的有效性，具有廣闊的應(yīng)用前景。

［1］韓安榮.通用變頻器及其應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

［2］劉鳳君.逆變器用整流器電源［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［3］王兆安，黃俊.電力電子技術(shù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

［4］Zhou Z，Yang G，Li T.Design and Implementation of 3－Phase SPWM Controller based on FPGA［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2004，12（6）：1703－1708.

［5］黃永慶，甘金明.基于CPLD／FPGA的三相SPWM波形發(fā)生器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.梧州學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，18（3）：36－41.

［6］李扶中，熊蕊.一種新型的不對(duì)稱規(guī)則SPWM采樣法［J］.電力電子技術(shù)，2007，41（4）：93－96.

［7］張燕賓.SPWM變頻調(diào)速應(yīng)用技術(shù)［M］.2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002：21－23.

［8］吳忠，李紅，左鵬，等.自然采樣SPWM逆變電源的諧波分析及抑制策略［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2002，25（4）：17－20.

［9］Hamman J，Van Der Merwe F S.Voltage harmonics generated by voltage－fed inverters using PWM natural sampling［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，1988，3（3）：297－302.

［10］毛惠豐，陳增祿，任記達(dá)，等.SPWM數(shù)字化自然采樣法的理論及脈沖誤差分析［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（9）：93－95.