張紅旗　劉宇　李海軍

摘要：為改善草莓采摘機器視覺系統(tǒng)中果實圖像的分割效果，對普通均值聚類的分割方法理論進行分析，針對草莓果實圖像的特點將模糊-均值聚類算法引入分割算法，大大改善草莓果實圖像的分割效果。

關鍵詞：機器視覺；模糊；分割算法；聚類；草莓圖像

中圖分類號：S126 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）07-0021-03

機器視覺技術是農(nóng)業(yè)機器人的核心技術之一，而圖像分割又是機器視覺技術的前提和關鍵。對于草莓采摘機器人來講，圖像分割效果的優(yōu)劣直接影響機械手的采摘精度[1]。將自然狀態(tài)下的成熟草莓從復雜環(huán)境背景中識別出來，并準確地計算其外形尺寸及形心位置，是草莓采摘機器人進行目標空間準確定位的基礎。在自然狀態(tài)下生長的草莓的植株葉子狀況和成熟度都存在差異，且采集到的圖像受拍攝距離、拍攝角度、光照條件、噪聲等因素影響，給草莓果實圖像的分割帶來了一定的困難[2]。不同類型圖像具有的圖像特征有很大差異，所以到目前為止，研究者們還沒有找到一個適合所有圖像類型的通用分割算法，使得圖像分割的新思路和新算法不斷涌現(xiàn)[3-4]。

圖像分割通常需要進行反復試驗。聚類分析是多元統(tǒng)計分析的一種，是一種重要的數(shù)據(jù)分析技術，它根據(jù)一定的準則把數(shù)據(jù)分成大小不同的簇，使同一簇對象之間的相似度最大，而不同簇之間的相似度最小，以便揭示數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系與區(qū)別[5]。針對草莓果實圖像的特點，提出一種模糊C-均值聚類（FCM）圖像分割方法，來改善圖像的分割效果。

1 普通C均值聚類算法

普通C均值聚類是一種硬劃分，具有“非此即彼”的性質。算法把n個向量xj（j=0，1，……n）分為c個組Gi（i=0，1……c），求出每組的聚類中心v，使得具有非相似性指標的目標函數(shù)達到最小。當選擇歐幾里德距離作為組j中向量xk與相應聚類中心vi間的非相似性指標時，價值函數(shù)可定義為：

J=Ji=||xk-vi||2 （1）

定義一個c×n的二維隸屬矩陣u：

uik=1 對每個k≠i，如果||xj-vi||2≤||xj-vk||2

0 其它 （2）

其中，vi為聚類中心，其值為分組i中所有向量的均值。則：

vi=xk （3）

其中，|Gi|=∑uij，隸屬矩陣u具有性質：uij=1，?j=1，…，n，且uij=n，普通C均值算法的性能依賴于聚類中心的初始位置，并且有較快的收斂速度，對于簡單分明的圖像具有較好的分割效果[6]。

2 模糊C-均值聚類（FCM）圖像分割算法

模糊C-均值聚類算法最先由提出來的，后經(jīng)改進。該算法是聚類分析與模糊數(shù)學相結合的產(chǎn)物，它是依據(jù)最小二乘法原理，用隸屬度確定每個數(shù)據(jù)點屬于某個聚類程度的一種聚類算法。FCM把n個向量xi（i-0，1……n）分成c個模糊組，使用取值在[0 1]間的隸屬度來確定每個數(shù)據(jù)點屬于各個組的程度，隸屬矩陣u允許取值在0，1之間的元素，一個數(shù)據(jù)集的隸屬度的和為1，即：

模糊聚類的優(yōu)點是不但能明確指出每類的中心，同時還能指明類之間的銜接和離散情況，是一種非常有效的聚類方法，F(xiàn)CM計算流程如圖1所示。

FCM算法利用兩層迭代求價值函數(shù)J（u， v1……uc）的最小值，內(nèi)層用于計算聚類中心v及更新模糊隸屬度矩陣μ，外層用于判斷算法是否收斂到預定的閾值ε。迭代結束后，從產(chǎn)生的隸屬度矩陣中，得到每個像素對某一個聚類中心的隸屬度，根據(jù)其隸屬度的大小決定該像素的歸屬。

3 結論與討論

分別使用普通C均值聚類算法和模糊C-均值聚類（FCM）圖像分割算法對草莓果實圖像（圖2和圖3）進行分割，結果如圖4和圖5所示。由分割的結果可以看出，模糊C-均值聚類（FCM）圖像分割算法不但能明確指出每類的中心，還指明類之間的銜接和離散情況，分割效果比較滿意。

參考文獻

[1] 張鐵中，陳利兵.基于圖像的草莓重心位置和采摘點的確定[J].中國農(nóng)業(yè)大學學報，2005，10（1）：48-51.

[2] 張凱良，楊麗. 草莓采摘位置機器視覺與激光輔助定位方法[J].農(nóng)業(yè)機械學報，2010，41（4）：151-155.

[3] 謝志勇，張鐵中. 基于RGB彩色模型的草莓圖像色調(diào)分割算法[J].中國農(nóng)業(yè)大學學報，2006，11（1）：8486.

[4] 金立左，夏良正，楊世周.圖象分割的自適應模糊閾值法[J].中國圖象圖形學報，2000，5（5）：217-220.

[5] 楊勇，鄭崇勛，林盤.基于改進的模糊c均值聚類圖像分割新算法[J].光電子，2005，16（9）：111-112.

[6] 李云松，李明.基于灰度空間特征的模糊C均值聚類圖像分割[J].計算機工程與設計，2007，28（6）：1 358-1 363.

摘要：為改善草莓采摘機器視覺系統(tǒng)中果實圖像的分割效果，對普通均值聚類的分割方法理論進行分析，針對草莓果實圖像的特點將模糊-均值聚類算法引入分割算法，大大改善草莓果實圖像的分割效果。

關鍵詞：機器視覺；模糊；分割算法；聚類；草莓圖像

中圖分類號：S126 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）07-0021-03

機器視覺技術是農(nóng)業(yè)機器人的核心技術之一，而圖像分割又是機器視覺技術的前提和關鍵。對于草莓采摘機器人來講，圖像分割效果的優(yōu)劣直接影響機械手的采摘精度[1]。將自然狀態(tài)下的成熟草莓從復雜環(huán)境背景中識別出來，并準確地計算其外形尺寸及形心位置，是草莓采摘機器人進行目標空間準確定位的基礎。在自然狀態(tài)下生長的草莓的植株葉子狀況和成熟度都存在差異，且采集到的圖像受拍攝距離、拍攝角度、光照條件、噪聲等因素影響，給草莓果實圖像的分割帶來了一定的困難[2]。不同類型圖像具有的圖像特征有很大差異，所以到目前為止，研究者們還沒有找到一個適合所有圖像類型的通用分割算法，使得圖像分割的新思路和新算法不斷涌現(xiàn)[3-4]。

圖像分割通常需要進行反復試驗。聚類分析是多元統(tǒng)計分析的一種，是一種重要的數(shù)據(jù)分析技術，它根據(jù)一定的準則把數(shù)據(jù)分成大小不同的簇，使同一簇對象之間的相似度最大，而不同簇之間的相似度最小，以便揭示數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系與區(qū)別[5]。針對草莓果實圖像的特點，提出一種模糊C-均值聚類（FCM）圖像分割方法，來改善圖像的分割效果。

1 普通C均值聚類算法

普通C均值聚類是一種硬劃分，具有“非此即彼”的性質。算法把n個向量xj（j=0，1，……n）分為c個組Gi（i=0，1……c），求出每組的聚類中心v，使得具有非相似性指標的目標函數(shù)達到最小。當選擇歐幾里德距離作為組j中向量xk與相應聚類中心vi間的非相似性指標時，價值函數(shù)可定義為：

J=Ji=||xk-vi||2 （1）

定義一個c×n的二維隸屬矩陣u：

uik=1 對每個k≠i，如果||xj-vi||2≤||xj-vk||2

0 其它 （2）

其中，vi為聚類中心，其值為分組i中所有向量的均值。則：

vi=xk （3）

其中，|Gi|=∑uij，隸屬矩陣u具有性質：uij=1，?j=1，…，n，且uij=n，普通C均值算法的性能依賴于聚類中心的初始位置，并且有較快的收斂速度，對于簡單分明的圖像具有較好的分割效果[6]。

2 模糊C-均值聚類（FCM）圖像分割算法

模糊C-均值聚類算法最先由提出來的，后經(jīng)改進。該算法是聚類分析與模糊數(shù)學相結合的產(chǎn)物，它是依據(jù)最小二乘法原理，用隸屬度確定每個數(shù)據(jù)點屬于某個聚類程度的一種聚類算法。FCM把n個向量xi（i-0，1……n）分成c個模糊組，使用取值在[0 1]間的隸屬度來確定每個數(shù)據(jù)點屬于各個組的程度，隸屬矩陣u允許取值在0，1之間的元素，一個數(shù)據(jù)集的隸屬度的和為1，即：

模糊聚類的優(yōu)點是不但能明確指出每類的中心，同時還能指明類之間的銜接和離散情況，是一種非常有效的聚類方法，F(xiàn)CM計算流程如圖1所示。

FCM算法利用兩層迭代求價值函數(shù)J（u， v1……uc）的最小值，內(nèi)層用于計算聚類中心v及更新模糊隸屬度矩陣μ，外層用于判斷算法是否收斂到預定的閾值ε。迭代結束后，從產(chǎn)生的隸屬度矩陣中，得到每個像素對某一個聚類中心的隸屬度，根據(jù)其隸屬度的大小決定該像素的歸屬。

3 結論與討論

分別使用普通C均值聚類算法和模糊C-均值聚類（FCM）圖像分割算法對草莓果實圖像（圖2和圖3）進行分割，結果如圖4和圖5所示。由分割的結果可以看出，模糊C-均值聚類（FCM）圖像分割算法不但能明確指出每類的中心，還指明類之間的銜接和離散情況，分割效果比較滿意。

參考文獻

[1] 張鐵中，陳利兵.基于圖像的草莓重心位置和采摘點的確定[J].中國農(nóng)業(yè)大學學報，2005，10（1）：48-51.

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[3] 謝志勇，張鐵中. 基于RGB彩色模型的草莓圖像色調(diào)分割算法[J].中國農(nóng)業(yè)大學學報，2006，11（1）：8486.

[4] 金立左，夏良正，楊世周.圖象分割的自適應模糊閾值法[J].中國圖象圖形學報，2000，5（5）：217-220.

[5] 楊勇，鄭崇勛，林盤.基于改進的模糊c均值聚類圖像分割新算法[J].光電子，2005，16（9）：111-112.

[6] 李云松，李明.基于灰度空間特征的模糊C均值聚類圖像分割[J].計算機工程與設計，2007，28（6）：1 358-1 363.

摘要：為改善草莓采摘機器視覺系統(tǒng)中果實圖像的分割效果，對普通均值聚類的分割方法理論進行分析，針對草莓果實圖像的特點將模糊-均值聚類算法引入分割算法，大大改善草莓果實圖像的分割效果。

關鍵詞：機器視覺；模糊；分割算法；聚類；草莓圖像

中圖分類號：S126 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）07-0021-03

機器視覺技術是農(nóng)業(yè)機器人的核心技術之一，而圖像分割又是機器視覺技術的前提和關鍵。對于草莓采摘機器人來講，圖像分割效果的優(yōu)劣直接影響機械手的采摘精度[1]。將自然狀態(tài)下的成熟草莓從復雜環(huán)境背景中識別出來，并準確地計算其外形尺寸及形心位置，是草莓采摘機器人進行目標空間準確定位的基礎。在自然狀態(tài)下生長的草莓的植株葉子狀況和成熟度都存在差異，且采集到的圖像受拍攝距離、拍攝角度、光照條件、噪聲等因素影響，給草莓果實圖像的分割帶來了一定的困難[2]。不同類型圖像具有的圖像特征有很大差異，所以到目前為止，研究者們還沒有找到一個適合所有圖像類型的通用分割算法，使得圖像分割的新思路和新算法不斷涌現(xiàn)[3-4]。

圖像分割通常需要進行反復試驗。聚類分析是多元統(tǒng)計分析的一種，是一種重要的數(shù)據(jù)分析技術，它根據(jù)一定的準則把數(shù)據(jù)分成大小不同的簇，使同一簇對象之間的相似度最大，而不同簇之間的相似度最小，以便揭示數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系與區(qū)別[5]。針對草莓果實圖像的特點，提出一種模糊C-均值聚類（FCM）圖像分割方法，來改善圖像的分割效果。

1 普通C均值聚類算法

普通C均值聚類是一種硬劃分，具有“非此即彼”的性質。算法把n個向量xj（j=0，1，……n）分為c個組Gi（i=0，1……c），求出每組的聚類中心v，使得具有非相似性指標的目標函數(shù)達到最小。當選擇歐幾里德距離作為組j中向量xk與相應聚類中心vi間的非相似性指標時，價值函數(shù)可定義為：

J=Ji=||xk-vi||2 （1）

定義一個c×n的二維隸屬矩陣u：

uik=1 對每個k≠i，如果||xj-vi||2≤||xj-vk||2

0 其它 （2）

其中，vi為聚類中心，其值為分組i中所有向量的均值。則：

vi=xk （3）

其中，|Gi|=∑uij，隸屬矩陣u具有性質：uij=1，?j=1，…，n，且uij=n，普通C均值算法的性能依賴于聚類中心的初始位置，并且有較快的收斂速度，對于簡單分明的圖像具有較好的分割效果[6]。

2 模糊C-均值聚類（FCM）圖像分割算法

模糊C-均值聚類算法最先由提出來的，后經(jīng)改進。該算法是聚類分析與模糊數(shù)學相結合的產(chǎn)物，它是依據(jù)最小二乘法原理，用隸屬度確定每個數(shù)據(jù)點屬于某個聚類程度的一種聚類算法。FCM把n個向量xi（i-0，1……n）分成c個模糊組，使用取值在[0 1]間的隸屬度來確定每個數(shù)據(jù)點屬于各個組的程度，隸屬矩陣u允許取值在0，1之間的元素，一個數(shù)據(jù)集的隸屬度的和為1，即：

模糊聚類的優(yōu)點是不但能明確指出每類的中心，同時還能指明類之間的銜接和離散情況，是一種非常有效的聚類方法，F(xiàn)CM計算流程如圖1所示。

FCM算法利用兩層迭代求價值函數(shù)J（u， v1……uc）的最小值，內(nèi)層用于計算聚類中心v及更新模糊隸屬度矩陣μ，外層用于判斷算法是否收斂到預定的閾值ε。迭代結束后，從產(chǎn)生的隸屬度矩陣中，得到每個像素對某一個聚類中心的隸屬度，根據(jù)其隸屬度的大小決定該像素的歸屬。

3 結論與討論

分別使用普通C均值聚類算法和模糊C-均值聚類（FCM）圖像分割算法對草莓果實圖像（圖2和圖3）進行分割，結果如圖4和圖5所示。由分割的結果可以看出，模糊C-均值聚類（FCM）圖像分割算法不但能明確指出每類的中心，還指明類之間的銜接和離散情況，分割效果比較滿意。

參考文獻

[1] 張鐵中，陳利兵.基于圖像的草莓重心位置和采摘點的確定[J].中國農(nóng)業(yè)大學學報，2005，10（1）：48-51.

[2] 張凱良，楊麗. 草莓采摘位置機器視覺與激光輔助定位方法[J].農(nóng)業(yè)機械學報，2010，41（4）：151-155.

[3] 謝志勇，張鐵中. 基于RGB彩色模型的草莓圖像色調(diào)分割算法[J].中國農(nóng)業(yè)大學學報，2006，11（1）：8486.

[4] 金立左，夏良正，楊世周.圖象分割的自適應模糊閾值法[J].中國圖象圖形學報，2000，5（5）：217-220.

[5] 楊勇，鄭崇勛，林盤.基于改進的模糊c均值聚類圖像分割新算法[J].光電子，2005，16（9）：111-112.

[6] 李云松，李明.基于灰度空間特征的模糊C均值聚類圖像分割[J].計算機工程與設計，2007，28（6）：1 358-1 363.