卞曉冰，蔣廷學(xué)，賈長(zhǎng)貴，李雙明，王 雷

（1.中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京102249）

頁(yè)巖氣是典型的自生自?xún)?chǔ)式氣藏，基質(zhì)滲透率一般為1.0×10-9～1.0×10-6D，屬于納達(dá)西數(shù)量級(jí)，其中以吸附相態(tài)存在的天然氣可占賦存總量的20%～85%[1-3］。超低孔滲特征及其特殊的氣體儲(chǔ)存方式，決定了頁(yè)巖氣具有生產(chǎn)周期長(zhǎng)、開(kāi)發(fā)成本高的特點(diǎn)。頁(yè)巖氣井壓裂后初期產(chǎn)量高，隨后產(chǎn)量迅速遞減。以美國(guó)Barnett區(qū)塊為例，單井產(chǎn)量在第一年會(huì)降低50%～60%，隨著開(kāi)發(fā)年限的延長(zhǎng)，解吸附的天然氣使產(chǎn)量遞減漸趨平緩[4-5］。當(dāng)產(chǎn)氣量降至達(dá)不到經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)要求時(shí)，一般都需要進(jìn)行重復(fù)壓裂作業(yè)，這就需要對(duì)頁(yè)巖氣水平井產(chǎn)量遞減規(guī)律有清晰的認(rèn)識(shí)。國(guó)內(nèi)頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)起步較晚，尚無(wú)實(shí)際產(chǎn)量遞減規(guī)律可供借鑒，目前頁(yè)巖氣井的長(zhǎng)期生產(chǎn)動(dòng)態(tài)只能通過(guò)模擬手段得出。為此，筆者以川東南某井為例，建立了考慮頁(yè)巖裂縫長(zhǎng)期導(dǎo)流能力衰減規(guī)律的壓裂后排采模型，對(duì)多段壓裂水平井產(chǎn)量遞減規(guī)律進(jìn)行了初步研究。

1 人工裂縫導(dǎo)流能力衰減規(guī)律

壓裂形成的人工裂縫體系是地下流體的流動(dòng)通道，導(dǎo)流能力是評(píng)價(jià)裂縫體系最重要的指標(biāo)。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，由于支撐劑嵌入和脫落、液體傷害以及交變應(yīng)力等的影響，壓裂井人工裂縫的導(dǎo)流能力隨開(kāi)采時(shí)間的延長(zhǎng)不斷降低。有學(xué)者對(duì)于常規(guī)導(dǎo)流能力進(jìn)行過(guò)大量試驗(yàn)（支撐劑鋪砂濃度一般為10kg／m2）[6-9］，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸出了導(dǎo)流能力與時(shí)間的關(guān)系式，常見(jiàn)的回歸關(guān)系式式有對(duì)數(shù)形式、指數(shù)形式及冪乘形式：

式中：FRCD為無(wú)量綱裂縫導(dǎo)流能力，為不同時(shí)間導(dǎo)流能力與初始導(dǎo)流能力的比；B為導(dǎo)流能力隨時(shí)間的遞減指數(shù)（B＝0表明導(dǎo)流能力不遞減）；t為壓裂后在裂縫有效期內(nèi)的生產(chǎn)時(shí)間，d；FRCD1，F(xiàn)RCD0分別為裂縫導(dǎo)流能力和裂縫初始導(dǎo)流能力，D·cm；c為相應(yīng)的試驗(yàn)回歸系數(shù)，1／d；a和b為相應(yīng)的試驗(yàn)回歸系數(shù)。

2 頁(yè)巖裂縫長(zhǎng)期導(dǎo)流能力試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)儀器及原理

試驗(yàn)使用美國(guó)某公司生產(chǎn)的FCES-100裂縫導(dǎo)流儀，該儀器可以模擬地層條件，對(duì)不同類(lèi)型支撐劑進(jìn)行短期或長(zhǎng)期導(dǎo)流能力評(píng)價(jià)，為選擇支撐劑材料提供了一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)。該儀器按照API標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，圖1為API支撐劑導(dǎo)流室結(jié)構(gòu)示意。

圖1 API支撐劑導(dǎo)流室結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of API proppant conductivity test device

試驗(yàn)基于達(dá)西定律進(jìn)行，見(jiàn)式（4）：

式中：K為裂縫滲透率，D；Q為裂縫內(nèi)流量，cm3／s；μ為流體黏度，mPa·s；L為測(cè)試段長(zhǎng)度，cm；A為裂縫截面積，cm2；Δp為測(cè)試段兩端的壓力差，at（即0.1MPa）。

FCES-100型導(dǎo)流儀使用API標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)流室，并嚴(yán)格按照API的程序操作，裂縫導(dǎo)流能力的計(jì)算公式為：

式中：Wf為充填裂縫縫寬，cm。

因此，試驗(yàn)中只需測(cè)得壓差與流量即可求得裂縫的導(dǎo)流能力。

2.2 試驗(yàn)及結(jié)果分析

在研究長(zhǎng)期導(dǎo)流能力的變化規(guī)律時(shí)，選用川東南某頁(yè)巖氣區(qū)塊壓裂用的40～70目覆膜砂作為試驗(yàn)用支撐劑。頁(yè)巖的鋪砂濃度要遠(yuǎn)小于常規(guī)低滲透油氣藏，根據(jù)示例井的壓裂施工情況，采用2.5和1.0kg／m22種鋪砂濃度，閉合壓力為52MPa，測(cè)試時(shí)間為7d，流體速度2～5mL／min。

裂縫長(zhǎng)期導(dǎo)流能力試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2。由圖2可知，2種鋪砂濃度下的導(dǎo)流能力曲線隨時(shí)間的變化規(guī)律基本相同。導(dǎo)流能力在前2d下降幅度較大，與初期相比約降低43%，分析認(rèn)為，這主要是因?yàn)楦材ど邦w粒相互粘結(jié)，嵌入及破碎主要發(fā)生在試驗(yàn)開(kāi)始后2d內(nèi)，因此導(dǎo)流能力下降較快。但4d后曲線已經(jīng)接近水平，此時(shí)導(dǎo)流能力共下降約61%。因此，每個(gè)壓力點(diǎn)應(yīng)測(cè)試4d以上，作為穩(wěn)定的導(dǎo)流能力；而短期導(dǎo)流一般只測(cè)試1h左右，并不能準(zhǔn)確反映裂縫的真實(shí)導(dǎo)流能力。當(dāng)鋪砂濃度從1.0kg／m2增至2.5kg／m2時(shí)，裂縫導(dǎo)流能力提高約33%。

圖2 40～70目覆膜砂在不同鋪砂濃度下的長(zhǎng)期導(dǎo)流能力Fig.2 Long-term flow conductivity of 40-70mesh resin coated-sand with different sanding concentrations

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，回歸出頁(yè)巖長(zhǎng)期導(dǎo)流能力的冪函數(shù)表達(dá)式。對(duì)于鋪砂濃度2.5kg／m2的覆膜砂，a＝2.479 2，b＝0.278；對(duì)于鋪砂濃度1.0kg／m2的覆膜砂，a＝1.251 7，b＝0.468。

3 示例井產(chǎn)量遞減規(guī)律研究

川東南某頁(yè)巖氣區(qū)塊龍馬溪組下部?jī)?yōu)質(zhì)頁(yè)巖儲(chǔ)層厚度為89m，按照含氣性及物性差異可進(jìn)一步細(xì)分為4套層系，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。示例井完鉆井深3 653.99m，垂深2 416.64m，水平段長(zhǎng)1 007.90m，井眼在第4層系穿行，共壓裂15段。

表1 示例井地層基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Basic formation data of the sample well

3.1 壓裂井排采模型

按照文獻(xiàn)[10］的方法，應(yīng)用Eclipse數(shù)值模擬軟件建立了示例井多段壓裂數(shù)值模型（如圖3所示），模型考慮了長(zhǎng)期導(dǎo)流能力試驗(yàn)遞減規(guī)律的影響。根據(jù)示例井投產(chǎn)后8個(gè)月的排采數(shù)據(jù)來(lái)看，壓裂后產(chǎn)水量少，返排率僅0.36%左右，因此可以不考慮產(chǎn)水量擬合。該井實(shí)測(cè)井口套管壓力20～26MPa，加上摩阻，井底流壓在30MPa左右。同時(shí)應(yīng)用井下壓力計(jì)進(jìn)行了間歇性井底流壓測(cè)試，測(cè)試結(jié)果29～32MPa，而模型預(yù)測(cè)井底流壓為30～32MPa，結(jié)合產(chǎn)氣量歷史擬合情況（見(jiàn)圖4），該模型能真實(shí)反映示例井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。

圖3 示例井多段壓裂氣藏模型Fig.3 Multi-fractured horizontal well model of the sample well

圖4 示例井生產(chǎn)歷史擬合結(jié)果Fig.4 History matching results of the sample well

3.2 長(zhǎng)期導(dǎo)流能力對(duì)產(chǎn)量的影響

在不考慮縫間干擾的情況下，模擬導(dǎo)流能力衰減對(duì)單條裂縫生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的影響。方案1，導(dǎo)流能力恒定不變；方案2，令導(dǎo)流能力按對(duì)數(shù)形式遞減，即式（1）中導(dǎo)流遞減指數(shù)B＝0.152（失效時(shí)間2年）；方案3，導(dǎo)流能力按2.2節(jié)中鋪砂濃度1.0kg／m2的冪函數(shù)形式遞減。隨時(shí)間變化的日產(chǎn)（累產(chǎn)）氣量曲線如圖5所示。不同導(dǎo)流能力遞減規(guī)律下的5年累計(jì)產(chǎn)氣量如圖6所示。

由圖5、圖6可知，導(dǎo)流能力的變化對(duì)產(chǎn)量具有較大影響：對(duì)于恒定導(dǎo)流能力方案，其峰值產(chǎn)氣量是導(dǎo)流能力衰減方案下峰值產(chǎn)氣量的2～3倍；5年累計(jì)產(chǎn)氣量是導(dǎo)流能力衰減方案下累計(jì)產(chǎn)氣量的2～4倍；尤其對(duì)于導(dǎo)流能力失效時(shí)間為2年的方案，生產(chǎn)4年時(shí)產(chǎn)量已降為峰值的14%。

圖5 不同導(dǎo)流能力遞減規(guī)律下的日產(chǎn)氣量與累計(jì)產(chǎn)氣量動(dòng)態(tài)Fig.5 Dynamic production data with different long-term flow conductivities

圖6 不同導(dǎo)流能力遞減規(guī)律下的5年累計(jì)產(chǎn)氣量Fig.6 5-year cumulative production with different longterm flow conductivities

3.3 生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

鑒于長(zhǎng)期導(dǎo)流能力對(duì)頁(yè)巖氣井產(chǎn)量具有較大影響，整個(gè)壓裂流程都必須考慮裂縫的長(zhǎng)期導(dǎo)流能力，以期為壓裂設(shè)計(jì)及產(chǎn)量預(yù)測(cè)提供可靠依據(jù)。但現(xiàn)場(chǎng)很難測(cè)定壓裂后裂縫的導(dǎo)流能力，而常規(guī)數(shù)值模擬中導(dǎo)流能力的選取一般為壓裂方案設(shè)計(jì)中的恒定導(dǎo)流能力，這會(huì)導(dǎo)致對(duì)壓裂后生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的預(yù)測(cè)存在較大誤差。對(duì)于高開(kāi)發(fā)成本的頁(yè)巖氣而言，較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)產(chǎn)量遞減規(guī)律對(duì)判斷一口頁(yè)巖氣井的開(kāi)發(fā)周期尤為重要。

示例井10年內(nèi)的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2，預(yù)測(cè)模型中裂縫的導(dǎo)流能力衰減規(guī)律由1.0kg／m2鋪砂濃度的試驗(yàn)結(jié)果確定，產(chǎn)量遞減率的計(jì)算方式為當(dāng)年產(chǎn)量相較于上一年產(chǎn)量的降低比率。由表2可知，示例井的生產(chǎn)周期可分為3個(gè)階段：1）前2年為第一階段，特征是產(chǎn)量遞減速度較快，遞減率達(dá)到42%～46%，此時(shí)游離氣被大量采出；2）第3—4年為第二階段，特征是產(chǎn)量遞減速度開(kāi)始減緩，遞減率為27%～37%；3）第5—10年為第三階段，尤其是5年之后，產(chǎn)量遞減率在4%以下，此時(shí)產(chǎn)出氣主要為地層中不斷解吸出來(lái)的吸附氣。由此可知，前兩個(gè)階段為示例井生產(chǎn)的高峰期，當(dāng)頁(yè)巖氣井產(chǎn)量達(dá)不到經(jīng)濟(jì)下限要求時(shí)，可考慮采取重復(fù)壓裂等措施對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步改造，產(chǎn)量遞減規(guī)律預(yù)測(cè)結(jié)果可為示例井下一步的措施調(diào)整提供理論依據(jù)。

表2 示例井產(chǎn)量遞減規(guī)律預(yù)測(cè)Table 2 Production decline profile of the sample well

示例井2012年11月底開(kāi)始投產(chǎn)至2013年1月初，第1個(gè)月的平均日產(chǎn)氣量為111 700m3，截至2014年3月初（此時(shí)已投產(chǎn)近1年半），日產(chǎn)氣量在47 650～69 775m3／d波動(dòng)。由表2的預(yù)測(cè)結(jié)果知，上述方法對(duì)示例井的產(chǎn)量預(yù)測(cè)符合度較高，表明考慮裂縫長(zhǎng)期導(dǎo)流能力預(yù)測(cè)頁(yè)巖氣多段壓裂水平井產(chǎn)量遞減規(guī)律的方法是可行的。

4 結(jié)論及建議

1）進(jìn)行了40～70目覆膜砂在2.5和1.0kg／m22種鋪砂濃度下的頁(yè)巖裂縫長(zhǎng)期導(dǎo)流能力試驗(yàn)，結(jié)果表明在前2d導(dǎo)流能力降幅達(dá)43%，4d后導(dǎo)流能力降低很少，可視為穩(wěn)定的導(dǎo)流能力。

2）回歸出了頁(yè)巖裂縫長(zhǎng)期導(dǎo)流能力的冪函數(shù)表達(dá)式，并應(yīng)用到示例井壓裂后的動(dòng)態(tài)模擬中，與恒定導(dǎo)流能力相比，考慮導(dǎo)流能力衰減的產(chǎn)氣量較低。

3）示例井的生產(chǎn)周期可分為3個(gè)階段，前2年為產(chǎn)量遞減率達(dá)到42%～46%的第一階段，第3—4年為產(chǎn)量遞減率為27%～37%的第二階段，第5—10年為產(chǎn)量遞減率為4%以下的第三階段。產(chǎn)量遞減規(guī)律預(yù)測(cè)結(jié)果可為示例井下一步的措施調(diào)整提供理論依據(jù)。

4）建議對(duì)國(guó)內(nèi)不同區(qū)塊的頁(yè)巖氣多段壓裂水平井進(jìn)行產(chǎn)量遞減規(guī)律研究，為其長(zhǎng)期有效開(kāi)發(fā)提供理論支持。

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