邢克勇，江 松，姚升康，趙春曉，張華文

（河北省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，石家莊 050031）

0 引言

PHC 管樁由于其空心結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在抗剪、抗彎剛度及強(qiáng)度等方面明顯弱于等尺寸的實(shí)體樁型，其抵抗水平荷載的能力先天不足。在地震作用下，樁基主要承受水平荷載，因此我國目前對(duì)PHC 管樁在高烈度震區(qū)的應(yīng)用進(jìn)行了一定的限制［1］。但是，中國又是個(gè)多地震的國家，且高烈度區(qū)分布廣泛，這制約著PHC 管樁的推廣應(yīng)用，因此，對(duì)PHC管樁抗震性能的研究就十分必要。

在地震荷載作用下，土－樁－上部結(jié)構(gòu)等整個(gè)動(dòng)力體系處于相互制約、相互影響的變形協(xié)調(diào)之中，因此對(duì)樁基抗震性能的研究必須基于土－樁－上部結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的體系之上。由于各種條件的制約，PHC管樁抗震性能的試驗(yàn)研究相對(duì)較少，而關(guān)于計(jì)算分析與試驗(yàn)的對(duì)比研究則更少。把計(jì)算分析和試驗(yàn)研究進(jìn)行對(duì)比研究，一方面可以驗(yàn)證計(jì)算模型的合理性，另一方面對(duì)驗(yàn)證試驗(yàn)方案的可行性以及試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，具有非常重要的意義。有關(guān)科技工作者做了一些類似的很有價(jià)值的工作［2－5］，為我們提供了有益的參考。

PHC 管樁－土－結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)為數(shù)值模擬計(jì)算提供了豐富的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文結(jié)合試驗(yàn)，利用通用有限元程序ABAQUS進(jìn)行建模計(jì)算、分析，并和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)簡(jiǎn)介

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)以具體工程為背景進(jìn)行。該工程地處高烈度地震區(qū)，設(shè)防烈度為8度，地震動(dòng)峰值加速度0.20g，動(dòng)反應(yīng)譜特征周期0.45s；場(chǎng)地土類型為中軟土，建筑場(chǎng)地類別為Ⅲ類。廠房地基處理擬采用PHC管樁，型號(hào)PHC－AB600（130），混凝土強(qiáng)度等級(jí)C80。

試驗(yàn)采用層狀剪切變形土箱［6］，試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀蓸?、承臺(tái)、上部結(jié)構(gòu)、土體等組成?；鞠嗨票热￠L(zhǎng)度相似比Cl＝15，質(zhì)量密度相似比：Cp＝2.05，動(dòng)彈性模量相似比：CE＝11.96。模型樁采用有機(jī)玻璃管制作，長(zhǎng)1 600mm，外徑40mm，壁厚8mm。承臺(tái)模型采用鋼筋混凝土。上部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為高1 500mm的實(shí)心鋼柱，立于承臺(tái)上，單樁模型鋼柱重45kg。地基土總厚1 920mm，共分4層，從下向上分別為粘土：厚580 mm；粉土：厚760 mm；砂土：厚480 mm；粘土：厚100 mm。為模擬管樁與土體接觸面土體擠密的狀態(tài)，采用分層填土并夯實(shí)的裝填方法。圖1為單樁模型試驗(yàn)形態(tài)及測(cè)點(diǎn)布置情況。

試驗(yàn)輸入振動(dòng)激勵(lì)選擇El Centro波和Taft波2條地震波與1條人工波。人工波根據(jù)原型場(chǎng)地資料制作合成。3種地震波加速度峰值均采用5個(gè)強(qiáng)度等級(jí)，由小到大分別為：7度設(shè)防，0.279g；9度多遇，0.366g；7度罕遇；8度設(shè)防，0.573g；8度罕遇；9度設(shè)防，0.780g；9度罕遇，1.123g。試驗(yàn)具體情況詳見文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8］。

圖1 單樁模型及測(cè)點(diǎn)布置圖

2 有限元模型

與試驗(yàn)相同，在有限元模擬中同樣考慮模型箱的作用，建立層狀剪切模型箱，模型箱的滑動(dòng)層用弱化層來近似模擬，通過弱化滑動(dòng)層鋼板抗剪能力的方式來近似模擬模型箱的剪切效應(yīng)。

基礎(chǔ)土體選用基于改進(jìn)的Drucker－Prager屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性模型進(jìn)行模擬。采用彈性模量和泊松比2個(gè)指標(biāo)來定義材料彈性階段的參數(shù)；采用粘聚力、內(nèi)摩擦角和膨脹角3個(gè)指標(biāo)來定義材料塑性階段參數(shù)；對(duì)于土體塑性流動(dòng)的變化規(guī)律，通過輸入土工試驗(yàn)獲得的塑性屈服后的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，用ABAQUS自動(dòng)擬合相應(yīng)的曲線來模擬。

土體動(dòng)力學(xué)參數(shù)采用等效線性化模型，等效線性化即根據(jù)土的動(dòng)剪切模量G 和阻尼比D 隨剪應(yīng)變幅值γd之間的關(guān)系；通過迭代法計(jì)算G、D 與γd之間的關(guān)系，近似求解土體的非線性動(dòng)力反應(yīng)。阻尼模型采用瑞利阻尼模型。

選取單樁模型實(shí)體進(jìn)行模擬計(jì)算。上部結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧M，土體采用實(shí)體單元離散模擬，模型樁、承臺(tái)采用實(shí)體單元模擬，采用摩擦接觸來模擬樁土之間的相互作用。計(jì)算模型如圖2所示。計(jì)算選取3 個(gè)具有代表性的工況進(jìn)行分析：小震工況，0.279g；中震工況，0.573g；大震工況，1.123g。地震激勵(lì)選取El－Centro地震波。

圖2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分圖

3 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的比較

3.1 加速度反應(yīng)

圖3為單樁模型小震工況土體測(cè)點(diǎn)S1以及上部結(jié)構(gòu)頂部測(cè)點(diǎn)A4的試驗(yàn)實(shí)測(cè)與計(jì)算模擬加速度時(shí)程曲線對(duì)比?？梢钥闯觯河?jì)算模擬與試驗(yàn)實(shí)測(cè)加速度時(shí)程曲線基本吻合，但數(shù)值計(jì)算結(jié)果曲線相對(duì)更光滑、更有規(guī)律性，試驗(yàn)值與計(jì)算值相比除了相位有差別外，其加速度峰值及地震波作用下測(cè)點(diǎn)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本一致。

圖3 加速度時(shí)程曲線試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖4為小、中、大震工況下，單樁模型土－承臺(tái)－上部結(jié)構(gòu)體系加速度峰值放大系數(shù)變化，數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。

通過曲線對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)承臺(tái)以下部分，小震工況下計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，中震與大震工況下，兩曲線走向基本一致，但試驗(yàn)值總體較計(jì)算值??；上部結(jié)構(gòu)，小、中、大震工況下，試驗(yàn)值均明顯小于計(jì)算值。這是因?yàn)樵囼?yàn)過程中，隨著輸入振動(dòng)強(qiáng)度增加，土體非線性增強(qiáng)，傳遞振動(dòng)的能力減弱，但在計(jì)算中無法體現(xiàn)這一點(diǎn)。

圖4 單樁模型體系加速度峰值放大系數(shù)曲線試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.2 樁體應(yīng)變及內(nèi)力

圖5為小、中、大震工況下，單樁模型樁體應(yīng)變、軸壓力、彎矩峰值曲線數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

單樁模型樁體的應(yīng)變計(jì)算峰值分布規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果基本相同，樁頂應(yīng)變最大，沿樁身向下快速衰減，到距樁頂約6倍樁徑處，衰減了70%～80%，再向下繼續(xù)逐步衰減直到樁底。

樁體軸壓力總體規(guī)律均為上大下小，沿樁體由上向下逐漸衰減。小震、中震工況下的試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果與大震工況試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，由于樁與土體的脫離造成樁底軸壓力增大，使得兩條曲線不夠吻合，實(shí)際結(jié)果應(yīng)該是較吻合的。

樁體彎矩峰值分布規(guī)律基本相同，彎矩沿樁體分布均為上大下小，樁頂處為最大，沿著樁身向下迅速衰減，到了距樁頂約6 倍樁徑處衰減了70%～80%，再向下繼續(xù)逐步衰減直到樁底。計(jì)算值比試驗(yàn)值總體偏小。

土界面接觸壓力峰值曲線數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)結(jié)果

圖5 樁體應(yīng)變、軸力、彎矩峰值曲線試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.3 樁－土界面接觸壓力

圖6為單樁模型在小震、中震、大震工況下，樁的對(duì)比。數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn)得到的樁土界面接觸壓力分布規(guī)律基本相同，界面壓力總體規(guī)律為兩端大中間小，且頂部遠(yuǎn)大于底部；數(shù)值計(jì)算結(jié)果總體大于模型試驗(yàn)結(jié)果。

圖6 單樁模型樁－土界面接觸壓力峰值曲線試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.4 上部結(jié)構(gòu)橫向位移

圖7為單樁模型在小、中、大震工況下，上部結(jié)構(gòu)位移峰值曲線數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。兩者分布規(guī)律基本相同，下小上大，沿上部結(jié)構(gòu)由下向上逐步增大，吻合度較好，比較接近，計(jì)算值略小。但隨著震動(dòng)強(qiáng)度的增大，兩者的差別也有所增大。

圖7 單樁模型上部結(jié)構(gòu)橫向位移峰值曲線試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.5 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

通過前述加速度反應(yīng)、樁體應(yīng)變、樁體內(nèi)力、樁土界面接觸壓力、上部結(jié)構(gòu)橫向位移等多個(gè)方面的數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，可以看出：總體分析數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較吻合，這說明有限元分析采用的材料參數(shù)及模型是合理的，計(jì)算方法也能有效模擬土－樁－結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力反應(yīng)規(guī)律；同時(shí)也說明有限元方法在地震分析中具有一定的可靠性。嚴(yán)格控制土體參數(shù)，并進(jìn)行模型箱實(shí)體模擬，同時(shí)在數(shù)值模擬過程中嚴(yán)格控制網(wǎng)格劃分，可以使數(shù)值模擬準(zhǔn)確有效。數(shù)值計(jì)算結(jié)果也較好地說明了模型試驗(yàn)的可靠性。

但是，在多個(gè)方面，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)還是有一定差別，經(jīng)分析，主要是由下述原因引起：

（1）數(shù)值模擬過程中計(jì)算步長(zhǎng)局部有不收斂或者加大步長(zhǎng)情況，因此數(shù)值模擬的總時(shí)間與試驗(yàn)采集的結(jié)果存在差別，但加速度時(shí)程曲線大致相同。

（2）試驗(yàn)時(shí)土體是分層進(jìn)行裝填的，每一層土體不可能完全均勻，這使得土的實(shí)際參數(shù)與數(shù)值模擬所用的參數(shù)存在差異，因此在地震波激勵(lì)下土體各層各部分對(duì)地震能量的吸收會(huì)有一定差別。

（3）數(shù)值計(jì)算中，只考慮了土體的初始參數(shù)，并未考慮土體隨震動(dòng)材料參數(shù)發(fā)生改變的因素，這也會(huì)造成計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的差別。

（4）由于試驗(yàn)中當(dāng)激勵(lì)較大時(shí)，承臺(tái)甚至樁體上部與土體會(huì)產(chǎn)生分離，而計(jì)算時(shí)未考慮這種分離情況，這對(duì)計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的影響。

（5）試驗(yàn)過程中，隨著輸入震動(dòng)強(qiáng)度的增加，土體非線性增強(qiáng)，土體傳遞振動(dòng)的能力減弱，這是在計(jì)算中無法體現(xiàn)的。

4 結(jié)論

對(duì)單樁承臺(tái)在考慮土－樁－上部結(jié)構(gòu)的前提下進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，并利用有限元程序ABAQUS，對(duì)模型試驗(yàn)進(jìn)行了計(jì)算分析。建模過程中充分考慮了模型土箱的模擬、結(jié)構(gòu)阻尼的選取應(yīng)用，整體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分、結(jié)構(gòu)單元（特別是土體單元）的模擬、樁土接觸的模擬，采用全域時(shí)程分析方法加載地震波時(shí)程荷載。

通過有限元計(jì)算模擬與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：在小震和中震時(shí)，有限元模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較接近；在大震作用下，部分有限元模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果有一定的出入，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷耐翆釉诙啻握饎?dòng)下土體參數(shù)發(fā)生了變化，模型計(jì)算中此變化無法體現(xiàn)。但總體說來，有限元計(jì)算模擬計(jì)算結(jié)果與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果還是比較吻合的，驗(yàn)證了有限元模型和計(jì)算方法的合理性以及振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

通過試驗(yàn)及計(jì)算分析，可看出單樁承臺(tái)在地震波作用下，樁體受力有以下規(guī)律：

（1）加速度峰值放大系數(shù)由下向上逐漸減小，然后再逐步增大；

（2）樁頂應(yīng)變最大，沿樁身向下快速衰減，到距樁頂約6倍樁徑處，衰減了70%～80%，再向下繼續(xù)逐步衰減直到樁底。彎矩沿樁體分布均為上大下小，樁頂處為最大，沿著樁身向下迅速衰減，到距樁頂約5～6倍樁徑處衰減了70%～80%，再向下繼續(xù)逐步衰減直到樁底。

（3）樁－土界面接觸壓力總體規(guī)律為兩端大中間小，且頂部遠(yuǎn)大于底部。

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