王均濤

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深孔內(nèi)圓磨床閉式中心架的設(shè)計(jì)與優(yōu)化分析

王均濤

(上海機(jī)床廠有限公司 上海 200093)

設(shè)計(jì)一套用于深孔內(nèi)圓磨床的中心架結(jié)構(gòu)，利用Solidworks建立了三維模型裝配體，并運(yùn)用有限元分析軟件對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力學(xué)和模態(tài)分析。分析結(jié)果表明，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的閉式中心架的結(jié)構(gòu)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能較好，只是變形量超差。通過采取改變和增加筋板以及將翻砂孔的形狀由方形改為圓形等措施，使中心架最大應(yīng)力降低了62.8%，變形量減小了53.0%，固有頻率有了小幅度地提高，中心架的綜合性能得到了提高，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

閉式中心架 變形量 模態(tài) 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

閉式中心架是深孔內(nèi)圓磨床的一個(gè)重要部件，當(dāng)卡盤夾持較長工件磨削時(shí)，另一端就需要用中心架托持，可以起到支承和定心的作用，從而保證磨削精度。閉式中心架的結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定了本身的各種特性，包括靜剛度和振動(dòng)特性。若中心架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，就會(huì)導(dǎo)致其剛度不足和容易產(chǎn)生共振。中心架在工件重力的作用下就會(huì)產(chǎn)生較大的變形和受外界激勵(lì)產(chǎn)生的振動(dòng)，不能很好的起到支承和定心作用，降低了零件的加工精度。因此，對(duì)深孔內(nèi)圓磨床中心架的優(yōu)化研究就顯得尤為重要。

隨著CAE技術(shù)廣泛地運(yùn)用到機(jī)械設(shè)計(jì)中，產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期大大縮短，效率大幅度提高。通過有限元軟件可以對(duì)設(shè)計(jì)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析、優(yōu)化，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)行改進(jìn)。運(yùn)用有限元分析軟件對(duì)設(shè)計(jì)的閉式中心架裝配體進(jìn)行靜力學(xué)和模態(tài)分析，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，提高剛性，達(dá)到了最優(yōu)的設(shè)計(jì)目的。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

按照經(jīng)驗(yàn)和傳統(tǒng)的方法，設(shè)計(jì)了一套完整的閉式中心架結(jié)構(gòu)，如圖1、圖2所示。中心架主要由上體殼、下體殼、端蓋、導(dǎo)向銷、螺母、絲桿、支撐塊、T型槽螺栓、齒輪軸及壓板等組成。其特點(diǎn)是上體殼與下體殼通過右端的銷軸連接在一起，可以繞銷軸開閉。當(dāng)上體殼與下體殼閉合時(shí)，用螺釘、螺帽、手柄將其鎖死。在上體殼的頂部中間位置和下體殼的左右兩側(cè)設(shè)有3個(gè)由六角螺釘、端蓋、螺母、導(dǎo)向銷及支承塊組成的支承機(jī)構(gòu)，可以通過旋轉(zhuǎn)絲桿，使套筒和支承塊伸出或者縮回，從而實(shí)現(xiàn)了支承和定心不同規(guī)格工件的功能[1]。

圖1 中心架結(jié)構(gòu)視圖

圖2 下體殼剖視圖

2 閉式中心架的靜力學(xué)分析

2.1 靜力學(xué)分析理論與模型的建立

所謂靜力學(xué)分析就是結(jié)構(gòu)在給定靜力載荷作用下的響應(yīng)。因此主要關(guān)注結(jié)構(gòu)的變形量、約束反力、應(yīng)力以及應(yīng)變等，而不考慮隨時(shí)間變化的載荷、慣性和阻尼的影響[2]。其靜力學(xué)方程為

根據(jù)設(shè)計(jì)的中心架圖紙，按照實(shí)際尺寸在Solidworks中建立各個(gè)零件的三維模型并進(jìn)行裝配，忽略小孔、凸臺(tái)、螺栓等細(xì)節(jié)的影響。上體殼和下體殼的材料為灰鑄鐵，其它均為合金鋼，相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 所用材料屬性

2.2 網(wǎng)格劃分和接觸的設(shè)置

網(wǎng)格的疏密程度直接影響著求解的精度和難度。單元越小，離散誤差越低，但網(wǎng)格劃分和求解時(shí)間會(huì)越長。一般情況下，可以將裝配體中受力和接觸的關(guān)鍵部位的網(wǎng)格細(xì)化，這樣既能保證求解精度，又不會(huì)因?yàn)檎麄€(gè)部件網(wǎng)格太密而導(dǎo)致計(jì)算費(fèi)時(shí)。

選擇基于曲率的網(wǎng)格、最大單元為58.52 mm，最小單元為11.7 mm，雅可比點(diǎn)位4點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。

圖3 閉式中心架的有限元模型

由于是裝配體，零件與零件之間要進(jìn)行接觸設(shè)置，防止有限元分析中相互穿透，這樣才能將施加的力傳遞給各個(gè)零件進(jìn)行受力分析。接觸主要有綁定、不分離、光滑無摩擦、粗糙和摩擦五種類型。前兩種是線性接觸，計(jì)算時(shí)僅需要迭代一次；其余三種是非線性接觸，計(jì)算時(shí)需要多次迭代。因此將上體殼和下體殼之間的接觸設(shè)置成摩擦，用銷釘將兩者固定連接；下體殼前端設(shè)置兩個(gè)螺栓連接，其他零件都設(shè)置成綁定。

在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，文中設(shè)計(jì)了一個(gè)復(fù)位邏輯電路，并將微控制器的硬件邏輯歸位到一個(gè)初始狀態(tài)。除了上電復(fù)位，LM3S811還有軟件啟動(dòng)的復(fù)位、看門狗定時(shí)器超時(shí)復(fù)位、外部復(fù)位管腳有效復(fù)位、輸入電壓過低導(dǎo)致的復(fù)位和LDO電壓過低導(dǎo)致的復(fù)位等5個(gè)復(fù)位源。為了保證復(fù)位的可靠性，除了在軟件部分啟動(dòng)了看門狗定時(shí)器超時(shí)復(fù)位之外，本設(shè)計(jì)還使用了外部復(fù)位管腳有效復(fù)位[4]。

2.3 邊界條件的定義和載荷的加載

中心架通過壓板固定在上工作臺(tái)臺(tái)面上，從而限制了X、Y、Z的自由度。通過3個(gè)圓周方向均布的支承塊支承和定心工件，上體殼的支承塊主要起夾緊和固定作用，工件的重力主要作用在下體殼兩個(gè)夾角在120°的支承塊上，最大工件重力為=1 t，由于工件一端用卡盤固定支承，因此作用在中心架上的力為1/2，受力分析如圖4所示，可得

1=2=1/2=5 000 N

圖4 閉式中心架的受力分析圖

2.4 應(yīng)力和變形結(jié)果

利用有限元軟件對(duì)中心架裝配體和下體殼進(jìn)行有限元分析求解，提取計(jì)算結(jié)果，可以查看應(yīng)力和變形結(jié)果，如圖5(a)、(b)、(c)、(d)所示。從圖5(a)、(b)圖中可以看出，中心架裝配體的最大應(yīng)力和最大變形量分別為13.058×106N/m2、8.789×10-2mm，并且都集中在下體殼，因此有必要對(duì)其單獨(dú)進(jìn)行分析。圖5(c)所示為下體殼的應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力出現(xiàn)在底座的結(jié)合部位，其材料為灰鑄鐵，最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于灰鑄鐵的抗拉強(qiáng)度(1.51×108N/m2)，因此強(qiáng)度設(shè)計(jì)是安全的。而從圖5(d)變形云圖中可以看出，最大變形位置在最右端頂部，最大變形值為8.789×10-2mm，大于設(shè)計(jì)要求(5.5×10-2mm)，因此，需要對(duì)下體殼設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

(a)

(b)

(c)

(d)

圖5 中心架裝配體和下體殼的應(yīng)力和變形云圖

3 中心架的模態(tài)分析

模態(tài)分析是利用有限元分析的方法將多自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)分解為個(gè)單自由簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加，或者是個(gè)固有頻率振動(dòng)的線性組合。

當(dāng)不考慮外力和阻尼作用時(shí)，系統(tǒng)自由振動(dòng)方程為

可求得其特征方程為

(3)

即為中心架的固有頻率。從式(3)中可以看出，是一種內(nèi)在屬性，只與質(zhì)量和剛度有關(guān)，與外界載荷無關(guān)。因此對(duì)中心架進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，采用靜力學(xué)分析時(shí)的模型，只對(duì)中心架底面進(jìn)行固定約束，不施加任何載荷。由于低階模態(tài)對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)的影響較大，所以對(duì)中心架的模態(tài)分析并不要求解出全部的頻率和振型，而是求出幾階就可以滿足分析需要，在分析軟件中進(jìn)行頻率分析，可得到前四階固有頻率如表2，振型如圖6(a)、(b)、(c)、(d)所示。

表2 中心架前四階模態(tài)結(jié)果

(a) 一階振型

(b) 二階振型

(c) 三階振型

(d) 四階振型

圖6 中心架模態(tài)振型

從表2和圖6分析可知：

(1)第一、二階為擺動(dòng)振型，第三、四階為扭曲振型；

(2)第三、四階振型大致對(duì)稱。由于模型結(jié)構(gòu)和約束比較對(duì)稱，從而形成了兩個(gè)相近的固有頻率，即式(3)中有兩個(gè)大小相近的特征值，只是振型在空間上相差一個(gè)相位角度。

(3)由于床身上頭架電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速都為1 200 r/min，即為20 Hz，小于中心架一階固有頻率(36.76 Hz)；內(nèi)圓磨桿轉(zhuǎn)速4 500 r/min，即為75 Hz，大于一階固有頻率36.76 Hz，但小于二階固有頻率94.71 Hz，因此不會(huì)發(fā)生共振。

從上面的分析中可以看出，由傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的中心架的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能較好，安全系數(shù)很高，只是其靜變形量大于設(shè)計(jì)要求，需進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

4 結(jié)構(gòu)的改進(jìn)與優(yōu)化

由于中心架的靜變形量較大，因此需要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。從以上的分析可知，在最大應(yīng)力和最大變形量存在的下體殼部位，采取增加筋板，改變結(jié)構(gòu)將翻砂孔的形狀修改為圓形結(jié)構(gòu)，如圖7所示。由于結(jié)構(gòu)的改變，導(dǎo)致原來的壓板結(jié)構(gòu)和位置不能使用，在下體殼的右端左右增加了兩個(gè)凸臺(tái)，不僅可以固定壓板的位置，也可增強(qiáng)其剛性。優(yōu)化前是一塊壓板，優(yōu)化后為兩塊壓板[3-5]。優(yōu)化后的中心架結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖7 優(yōu)化后下體殼的結(jié)構(gòu)

圖8 優(yōu)化后中心架的結(jié)構(gòu)視圖

(a) 一階振型

(b) 二階振型

(c) 三階振型

(d) 四階振型

圖9 優(yōu)化后中心架模態(tài)振型

(a) 優(yōu)化后中心架裝配體應(yīng)力云圖

(b) 優(yōu)化后中心架裝配體變形云圖

圖10 優(yōu)化后中心架應(yīng)力和變形圖

把優(yōu)化后的中心架再次進(jìn)行靜力學(xué)和模態(tài)求解，前四階的固有頻率分別為37.71 Hz、104.79 Hz、142.98 Hz、160.08 Hz，各階頻率都有小幅度提高，從圖9中可以看出，各階變形相對(duì)于優(yōu)化前的變化不大，部分區(qū)域變形增加也只是在局部區(qū)域，對(duì)工件的磨削精度影響很小。從圖10中可以看出，優(yōu)化后中心架的最大應(yīng)力大幅度地減小，由13.058×106N/m2減小到了4.863×106N/m2，減小了62.8%；最大變形量由8.789×10-2mm減小到了4.131×10-2mm，減小幅度達(dá)53%。因此增加筋板，將翻砂孔更改為圓形等措施使中心架有了更好的抗彎、抗扭剛性。通過以上的優(yōu)化，使中心架的性能有了很大的提高，達(dá)到了最優(yōu)設(shè)計(jì)的目的。

5 結(jié)語

根據(jù)要求設(shè)計(jì)了深孔內(nèi)圓磨床的中心架結(jié)構(gòu)及其整套圖紙。利用Solidworks建立了三維模型裝配體，并在有限元分析軟件中對(duì)其進(jìn)行了靜力學(xué)和模態(tài)分析。分析結(jié)果表明，通過經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的閉式中心架的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能較好，只是變形量大于設(shè)計(jì)要求。通過采取改變和增加筋板以及將翻砂孔的形狀由方形改為圓形等措施，對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)再進(jìn)行有限元分析。結(jié)果表明，優(yōu)化后的中心架最大應(yīng)力降低了62.8%，變形量減小了53%，模態(tài)頻率有了小幅度地提高，中心架的綜合性能達(dá)到了最佳，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。此中心架已經(jīng)在磨削中使用，起到了很好的支承和定心作用，計(jì)算的變形量結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量的非常接近。

[1] 徐灝,邱宣懷,蔡春源,等.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1991.

[2] 蔣孝煜.有限元法基礎(chǔ)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1992.

[3] 孫靖民,梁迎春,陳時(shí)錦,等.機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2004.

[4] 從明,房波,周資亮,等.車?yán)瓟?shù)控托板有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].中國機(jī)械工程,2008,19(3):207-213.

[5] 張憲棟,徐燕申,林漢元.基于FEM的數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)部件靜動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2005,22(5):29-31.