徐 輝 吳家勝 張瀚文

(1.青島科技大學(xué)，山東省青島市，266042；2.山東臨礦集團(tuán)機(jī)電處，山東省臨沂市，276017；3.中國礦業(yè)大學(xué) (北京)，北京市海淀區(qū)，100083)

預(yù)知維修是繼事后維修和定期維修之后發(fā)展起來的一種新的維修體制，其基本思想是使用某些技術(shù)手段在設(shè)備發(fā)生故障之前準(zhǔn)確地預(yù)測故障類型并及時采取防護(hù)措施。預(yù)知維修能夠有效避免煤礦生產(chǎn)過程中由機(jī)械設(shè)備故障引起的經(jīng)濟(jì)損失以及人員傷亡，成為礦用機(jī)械設(shè)備維修體制發(fā)展的必然趨勢。隨著其在生產(chǎn)需求中的日益增長，越來越多的學(xué)者致力于故障預(yù)測方法的研究，并取得了可觀的成果。

1 機(jī)械故障預(yù)測技術(shù)分類

目前研究大多數(shù)機(jī)械故障預(yù)測技術(shù)主要分為以下3類:一是基于模型的故障預(yù)測技術(shù)，如卡爾曼濾波方法，但是對于實際復(fù)雜系統(tǒng)來說，精確的數(shù)學(xué)模型難以建立；二是基于專家系統(tǒng)的故障預(yù)測技術(shù)，利用專家的經(jīng)驗知識進(jìn)行故障預(yù)測，但經(jīng)驗知識難以獲取成為了其發(fā)展的瓶頸；三是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障預(yù)測技術(shù)，如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及支持向量機(jī)的預(yù)測方法。此類方法不需要知道系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，以傳感器數(shù)據(jù)作為預(yù)測依據(jù)，通過各種數(shù)據(jù)處理和分析方法挖掘其隱含信息并進(jìn)行預(yù)測，有效避免了基于模型和專家系統(tǒng)的故障預(yù)測技術(shù)中的不足，在實際操作中得到了廣泛的應(yīng)用。

以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有簡單的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和良好的全局逼近能力，在基于時間序列的故障預(yù)測領(lǐng)域已得到的廣泛的應(yīng)用，已證明三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)對任意非線性系統(tǒng)的逼近，但是其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程調(diào)節(jié)時間過長，并且容易陷入局部極小點。

為了解決BP算法存在的問題，相關(guān)專家提出了極限學(xué)習(xí)機(jī)的概念。極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種新型的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與通常的單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，其不同之處在于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時隨機(jī)地選擇輸入權(quán)值 (即輸入層和隱層的權(quán)值)只調(diào)節(jié)隱含層和輸出層之間的權(quán)值，將傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)多次迭代訓(xùn)練的過程轉(zhuǎn)化為求解線性方程組，整個訓(xùn)練過程一次完成無需迭代，從而大大降低了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)節(jié)時間，本文基于ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系統(tǒng)辨識中表現(xiàn)出的良好特點，將其應(yīng)用到機(jī)械設(shè)備故障預(yù)測中，給出了基于ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障預(yù)測方法的一般步驟。

2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障預(yù)測技術(shù)

由于振動信號對大多機(jī)械故障的敏感性較強(qiáng)，機(jī)械故障會引起振級的增加或振動特征的改變，因此被廣泛應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備的故障診斷與預(yù)測中。為了全面地描述設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)，通常選取多個特征指標(biāo)對設(shè)備狀態(tài)進(jìn)行描述。

故障預(yù)測是在故障診斷的基礎(chǔ)上對未來狀態(tài)進(jìn)行診斷，基于數(shù)據(jù)的故障診斷方法的基本思想是對已知故障類型樣本的進(jìn)行特征指標(biāo)的提取，并在其類別與特征指標(biāo)之間建立某種映射關(guān)系，在故障診斷過程中，根據(jù)當(dāng)前振動信號的特征指標(biāo)集以及這種映射關(guān)系，便可確定當(dāng)前的故障類別。若能得到每個特征指標(biāo)的預(yù)測值，便可得到設(shè)備未來狀態(tài)的預(yù)測樣本，對其進(jìn)行故障診斷，也可用來預(yù)測未來時刻的故障類別。

由于故障的發(fā)生是一個漸近的過程，故在設(shè)備發(fā)生故障之前或故障的初期能夠根據(jù)設(shè)備運(yùn)行特征指標(biāo)的變化趨勢來預(yù)測設(shè)備未來的狀態(tài)。假設(shè)機(jī)械設(shè)備運(yùn)行過程中某振動指標(biāo)的采樣序列為＝0，1，…｝，假使存在數(shù)學(xué)模型f(t)使得式 (1)成立:而在T時刻，該指標(biāo)的預(yù)測值＾xT可用式 (2)表示:

式中:——表示T時刻該指標(biāo)的預(yù)測值。

系統(tǒng)函數(shù)f(t)往往很難得到準(zhǔn)確的表達(dá)式，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)調(diào)整能力，通過對已有狀態(tài)的學(xué)習(xí)，能夠逼近非線性系統(tǒng)，進(jìn)而可以利用辨識后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測下一時刻的指標(biāo)值。本文采用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性函數(shù)f(t)進(jìn)行辨識，同時利用辨識得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測下一時刻指標(biāo)值。

3 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其預(yù)測的一般過程

傳統(tǒng)的單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點參數(shù)往往通過多次迭代學(xué)習(xí)，不斷的進(jìn)行權(quán)值調(diào)整得到的。多次迭代學(xué)習(xí)往往占用大量的時間，增加計算量，從而使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效率得不到保證，實際應(yīng)用能力不強(qiáng)。為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)速度，加強(qiáng)實用價值，相關(guān)專家提出了極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM算法，該算法與以往單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，其最本質(zhì)的特點是隱層節(jié)點參數(shù) (權(quán)值和閾值)隨機(jī)選取無需調(diào)節(jié)。

3.1 ELM算法概述

設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本對為 (x，t)，則含有M個隱層神經(jīng)元的單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出見式 (3):

圖1 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

式中:ai、bi——隱層節(jié)點參數(shù)；

βi——連接第i個隱層和網(wǎng)絡(luò)輸出之間的外權(quán)值；

G(ai，bi，x)——激活函數(shù)。

考慮到N個互異的數(shù)據(jù)樣本對，｛(xj，tj)｝Nj＝1?Rn×Rm，假設(shè)具有M個隱層神經(jīng)元的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近N個互異的數(shù)據(jù)樣本，即存在ai，bi和βi(i＝1…M)使得式 (4)成立:

將式 (4)記為:

式中:

H稱為隱層輸出矩陣，相應(yīng)的第i列表示第i隱層元對應(yīng)于輸入x1，x2，…，xN的輸出量，第j行表示所有的隱層元對應(yīng)于輸入xj的輸出量。利用Moore-Penrose廣義逆可以得到式 (6):

式中:H＋＝ (HTH)-1HT，而當(dāng)隱層輸出矩陣非負(fù)列滿秩的情況，最優(yōu)輸出權(quán)值可以利用奇異值分解 (SVD)的方法得到。

3.2 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識及預(yù)測的一般過程

在ELM算法的參數(shù)訓(xùn)練過程中，隱層節(jié)點參數(shù)隨機(jī)確定，使得網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程相當(dāng)簡便。該網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程大致如下:

網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程權(quán)值不需要調(diào)整，只需計算一步便可獲得參數(shù)權(quán)值，大大節(jié)省了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度，訓(xùn)練精度也得以提高。通過以上步驟方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確地辨識逼近未知非線性系統(tǒng)。若將下一時刻的輸入值帶入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)時，網(wǎng)絡(luò)輸出值即為下一時刻的預(yù)測值，其過程如下:

(1)保持網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點權(quán)值參數(shù) (ai，bi)及隱層輸出函數(shù)不變G(a，b，x)，將新一時刻的時間序列值xN＋1帶入到已經(jīng)訓(xùn)練好的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，即見式 (7):

(2)計算得到的tN＋1即為預(yù)測值。

相關(guān)專家用試驗驗證了ELM對回歸辨識問題的有效性并總結(jié)到ELM是一種針對單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡單有效的學(xué)習(xí)算法，與傳統(tǒng)的基于梯度下降的學(xué)習(xí)算法相比，ELM的學(xué)習(xí)速度非?？欤粫萑刖植繕O小，具有更好的泛化能力。傳統(tǒng)學(xué)習(xí)算法中通常只能使用可微的激活函數(shù)，而在ELM中除了可以使用可微的非線性激活函數(shù)以外，還可以使用不可微的激活函數(shù)。

3 試驗仿真

本試驗仿真采用美國西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心發(fā)布的軸承故障振動數(shù)據(jù)進(jìn)行。試驗使用加速度傳感器采集軸承在轉(zhuǎn)速為1797rpm時正常運(yùn)行下的振動數(shù)據(jù)，采樣頻率為12000次／s。利用Matlab對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到100個樣本，每個樣本12000個點。

為了更加全面的描述軸承狀態(tài)，分別采用振動信號的13個時域特征指標(biāo):絕對均值、方差、峰值、峰-峰值、有效值 (均方根值)、方根幅值、偏斜度指標(biāo)、峰值指標(biāo)、峭度指標(biāo)、波形指標(biāo)、裕度指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、變異系數(shù)；11個頻域特征指標(biāo):均方頻率、重心頻率 (平均頻率)、均方根頻率、頻率標(biāo)準(zhǔn)差、頻率方差、譜峰穩(wěn)定指數(shù)以及將頻域平分成5個頻帶，每個頻帶的相對能量，共24個指標(biāo)構(gòu)成信號的特征指標(biāo)集，其中n等于觀測樣本長度12000， ()pf表示信號的功率譜，fb的物理意義是功率譜平均偏離中心頻率。分別對每個樣本計算24個指標(biāo)值，得到100個24維的樣本。

圖2 24項指標(biāo)辨識及預(yù)測結(jié)果

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值及相對誤差

對24個指標(biāo)分別進(jìn)行辨識與預(yù)測，以絕對均值為例 (指 標(biāo) 1)， 其 樣 本 集 為其中xj為時間序列，txav，j為絕對均值指標(biāo)值。取作為輸入樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，將訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)用于對txav，100預(yù)測，得到記為絕對均值指標(biāo)預(yù)測的相對誤差，同理可得到其他23個指標(biāo)的預(yù)測值及預(yù)測誤差值。24個指標(biāo)的辨識及預(yù)測結(jié)果如圖2所示，預(yù)測誤差見表1。

由圖2以及表1可見，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)Ω黜椫笜?biāo)很好的進(jìn)行辨識。仿真結(jié)果表明，本文采用的方法能夠很好的對故障指標(biāo)進(jìn)行辨識預(yù)測。在實際應(yīng)用中，對設(shè)備運(yùn)行過程中的振動信號提取特征指標(biāo)，并使用本文所述的方法分別對每個指標(biāo)進(jìn)行辨識并預(yù)測，便可得到設(shè)備未來時刻的振動狀態(tài)指標(biāo)。若通過基于振動信號特征指標(biāo)的故障分類器對其進(jìn)行故障診斷，便可得到下一時刻設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的類別，即可預(yù)知可能出現(xiàn)的故障。

4 總結(jié)

本文提出了一種基于ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械設(shè)備故障預(yù)測方法。利用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度快和逼近能力強(qiáng)等優(yōu)點，對機(jī)械設(shè)備運(yùn)行過程中狀態(tài)指標(biāo)進(jìn)行辨識，同時對各狀態(tài)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，給出了詳細(xì)的辨識和預(yù)測步驟。仿真實驗采用軸承故障的振動數(shù)據(jù)，試驗結(jié)果表明ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地逼近各項特征指標(biāo)的變化趨勢，并且較為準(zhǔn)確地預(yù)測未來時刻的特征指標(biāo)值。對預(yù)測得到的特征指標(biāo)集進(jìn)行故障診斷，便可得到設(shè)備未來可能發(fā)生的故障，以便對設(shè)備故障提前進(jìn)行處理，為煤礦生產(chǎn)的安全提供了可靠的保障。

[1]Montgomery R.C.et.al.Failure accommodation in digital flight control systems by Bayesian decision theory[J].Journal of Aircraft，1976 (2)

[2]Ramesh T.S.et.al.A structured framework for efficient problem solving in diagnostic expert systems[J].Computers ＆Chemical Engineering，1988 (9)

[3]Wu J.D.et.al.Development of an expert system for fault diagnosis in scooter engine platform using fuzzy-logic inference[J].Expert Systems with Applications，2007(4)

[4]Jack L.B.et.al.Support vector machines for detection and characterization of rolling element bearing faults[J].Proceedings of the Institution of Me-chanical Engineers，Part C:Journal of Mechanical Engineering Science，2001 (9)

[5]Zhang G.P.et.al.A simulation study of artificial neural networks for nonlinear time-series forecasting[J].Computers ＆Operations Research，2001 (4)

[6]Cowper M.R.et.al.Nonlinear prediction of chaotic signals using a normalized radial basis function network[J].Signal Processing，2002 (5)

[7]Huang G.B.et.al.Extreme learning machines:a survey[J].International Journal of Machine Learning and Cybernetics，2011 (2)

[8]Zhang S.，Ganesan R.Multivariable trend analysis for system monitoring through self-organizing neural networks[J].Journal of dynamic systems measurement and control，1997 (2)

[9]朱紅青，丁百川等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)煤自燃危險等級測評模型的研究及應(yīng)用[J].中國煤炭，2007(5)

[10]Huang G.B.et.al.Extreme learning machine:theory and applications[J].Neurocomputing，2006(1)