付鵬武 周念成 王強(qiáng)鋼 陸 巍

（1.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400044 2.國(guó)網(wǎng)婁底供電分公司 婁底 417000 3.安徽省電力科學(xué)研究院 合肥 230022）

1 引言

傳統(tǒng)AGC 采用專(zhuān)用通信通道，運(yùn)行設(shè)計(jì)時(shí)不需考慮通信延時(shí)對(duì)系統(tǒng)的影響[1]?；诰C合信息網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)化AGC 以其開(kāi)放性、信息共享度高、控制靈活、成本低廉[1-4]等優(yōu)點(diǎn)，將逐漸成為智能電網(wǎng)環(huán)境下二次調(diào)頻控制方式，但是網(wǎng)絡(luò)化AGC 也帶來(lái)了通信延遲、數(shù)據(jù)包錯(cuò)序及丟失等問(wèn)題。通信延遲包括能量管理系統(tǒng)（EMS）到電廠(chǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)的廣域網(wǎng)通信延遲、電廠(chǎng)自動(dòng)化調(diào)速器到機(jī)組執(zhí)行機(jī)構(gòu)的局域網(wǎng)通信延遲[4,5]。通信延遲是導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)化AGC 系統(tǒng)不穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)控制性能下降的主因[1]，文獻(xiàn)[3,4]的研究表明當(dāng)通信系統(tǒng)超過(guò)3 次連續(xù)數(shù)據(jù)包丟失時(shí)，傳統(tǒng)AGC 系統(tǒng)無(wú)法保障負(fù)荷頻率控制的穩(wěn)定。由于廣域網(wǎng)通信延遲遠(yuǎn)小于EMS 信號(hào)發(fā)送周期，對(duì)網(wǎng)絡(luò)化AGC 的穩(wěn)定性影響不突出；而局域網(wǎng)通信延遲與機(jī)組執(zhí)行機(jī)構(gòu)的掃描周期接近，對(duì)網(wǎng)絡(luò)化AGC 的控制性能影響顯著。文獻(xiàn)[5]針對(duì)調(diào)速器到執(zhí)行機(jī)構(gòu)的通信延遲，提出將時(shí)滯依賴(lài)性穩(wěn)定設(shè)計(jì)方法引入網(wǎng)絡(luò)化AGC 控制器，利用H∞控制理論設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器；文獻(xiàn)[2]則采用混合H2/H∞魯棒控制進(jìn)行不確定時(shí)滯AGC 系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)。但是采用魯棒控制、傳統(tǒng)比例積分（PI）控制或滑模變結(jié)構(gòu)控制[6]，都無(wú)法實(shí)現(xiàn)時(shí)滯網(wǎng)絡(luò)化AGC 在線(xiàn)最優(yōu)控制，而模型預(yù)測(cè)控制（MPC）對(duì)于時(shí)滯性系統(tǒng)、不確定性系統(tǒng)的控制性能和魯棒性?xún)?yōu)勢(shì)顯著[7]，并且能夠?qū)崿F(xiàn)控制量的實(shí)時(shí)在線(xiàn)優(yōu)化控制。文獻(xiàn)[8]提出采用分布式MPC 控制實(shí)現(xiàn)互聯(lián)電網(wǎng)的二次調(diào)頻，結(jié)果表明采用MPC 的AGC 具有更好的動(dòng)態(tài)控制性能，但該研究只是針對(duì)傳統(tǒng)專(zhuān)線(xiàn)式AGC；文獻(xiàn)[9]采用基于狀態(tài)收縮約束的模型預(yù)測(cè)控制策略進(jìn)行負(fù)荷頻率控制，通過(guò)引入狀態(tài)收縮約束以保證MPC 控制的穩(wěn)定性。MPC 不僅能夠?qū)崿F(xiàn)時(shí)滯系統(tǒng)的在線(xiàn)滾動(dòng)優(yōu)化，其多步超前預(yù)測(cè)可解決網(wǎng)絡(luò)化AGC 的數(shù)據(jù)包丟失問(wèn)題。但還未見(jiàn)文獻(xiàn)對(duì)時(shí)滯不確定的網(wǎng)絡(luò)化AGC 系統(tǒng)采用時(shí)滯MPC 算法進(jìn)行研究。

由于調(diào)速器到執(zhí)行機(jī)構(gòu)的局域網(wǎng)屬于封閉式的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，其通信延遲隨機(jī)變化但波動(dòng)范圍較小（小于300ms）[4]，同時(shí)廣域網(wǎng)通信中數(shù)據(jù)包排隊(duì)和傳播過(guò)程復(fù)雜，存在偶發(fā)數(shù)據(jù)包丟失的風(fēng)險(xiǎn)。因此，網(wǎng)絡(luò)AGC 系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)須考慮靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)通信延遲的隨機(jī)波動(dòng)性，還應(yīng)具備抵御偶發(fā)數(shù)據(jù)包丟失的能力。本文提出將時(shí)滯不確定的網(wǎng)絡(luò)化AGC 系統(tǒng)采用非線(xiàn)性時(shí)滯模型進(jìn)行預(yù)測(cè)控制，該方法采用計(jì)及通信延遲的時(shí)滯模型方程作為預(yù)測(cè)模型，利用最優(yōu)加權(quán)法預(yù)測(cè)通信延時(shí)；并通過(guò)增加輸出量預(yù)測(cè)值變化量以改進(jìn)優(yōu)化目標(biāo)，減少機(jī)組調(diào)節(jié)次數(shù)；結(jié)合 MPC多步超前預(yù)測(cè)在執(zhí)行機(jī)構(gòu)端增設(shè)緩存器，通過(guò)緩存控制指令預(yù)測(cè)序列抵御廣域通信網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)包丟失。在Matlab/Simulink 中建立兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)化AGC 系統(tǒng)，通過(guò)隨機(jī)延時(shí)、最大延時(shí)和系統(tǒng)數(shù)據(jù)包丟失時(shí)魯棒性評(píng)價(jià)分析三個(gè)算例驗(yàn)證了該控制方法具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，及其對(duì)通信延遲變化的良好適應(yīng)性和較強(qiáng)的魯棒性。

2 計(jì)及通信延遲的AGC 系統(tǒng)狀態(tài)模型

按照AGC 建模思想可以建立計(jì)及通信延遲的兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)化AGC 模型如圖1 所示。采用水輪發(fā)電機(jī)組作為二次調(diào)頻手段，兩區(qū)域各等值為一臺(tái)發(fā)電機(jī)組。圖中Tgi為調(diào)速器時(shí)間常數(shù)；Tchi為原動(dòng)機(jī)時(shí)間常數(shù)；Ri為機(jī)組調(diào)差系數(shù)；Bi為系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)；Mi為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Di為負(fù)荷阻尼系數(shù)；ΔPti為原動(dòng)機(jī)輸出功率增量；ΔXgi為調(diào)速器位置增量；ΔPci為MPC 控制輸出量；ΔPLi為負(fù)荷變化量；Δfi為頻率偏移量；ΔPt12為聯(lián)絡(luò)線(xiàn)交換功率；ACEi為區(qū)域控制偏差；T12為聯(lián)絡(luò)線(xiàn)同步系數(shù)；τ 為調(diào)速器到機(jī)組執(zhí)行機(jī)構(gòu)的通信延遲時(shí)間。為應(yīng)對(duì)廣域網(wǎng)的偶發(fā)數(shù)據(jù)包丟失，在電廠(chǎng)信號(hào)接收端設(shè)置緩存器存儲(chǔ)MPC 控制量的多步超前預(yù)測(cè)序列。

AGC 控制模式包括定頻率控制、定交換功率控制、聯(lián)絡(luò)線(xiàn)功率頻率偏差控制三種，本文以現(xiàn)代電網(wǎng)中最常用的聯(lián)絡(luò)線(xiàn)功率頻率偏差控制（TBC）模式為例。網(wǎng)絡(luò)化AGC 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí)滯狀態(tài)方程可寫(xiě)為

圖1 考慮通信延遲的兩區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)AGC 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型Fig.1 Two-area interconnected power system AGC dynamic model considering communication delay

式中，X、U、W1、Y 分別為狀態(tài)變量、控制變量、擾動(dòng)量、輸出量；A1和Ad、B1、R1、C1分別為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、擾動(dòng)矩陣、輸出矩陣，詳細(xì)矩陣參數(shù)見(jiàn)附錄。其中

3 網(wǎng)絡(luò)化AGC 系統(tǒng)時(shí)滯模型預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì)

本文應(yīng)用MPC 中的廣義預(yù)測(cè)控制模式，采用時(shí)滯模型預(yù)測(cè)控制方法[10,11]。該方法由延時(shí)預(yù)測(cè)、預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正四部分組成。利用最優(yōu)加權(quán)法預(yù)測(cè)通信延時(shí)，再將包含預(yù)測(cè)延時(shí)的時(shí)滯模型作為MPC 預(yù)測(cè)模型，并改進(jìn)在線(xiàn)滾動(dòng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化控制。并在機(jī)組信號(hào)接收端增加緩存器，應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)化AGC 的數(shù)據(jù)包丟失。

3.1 延時(shí)預(yù)測(cè)

實(shí)際中對(duì)網(wǎng)絡(luò)化AGC 控制性能影響顯著的通信網(wǎng)絡(luò)為封閉式靜態(tài)局域網(wǎng)，其產(chǎn)生的通信延時(shí)隨機(jī)波動(dòng)但變化較小。由于最優(yōu)加權(quán)法有預(yù)測(cè)精度高、計(jì)算量小、適于在線(xiàn)分析等優(yōu)點(diǎn)[12]，本文利用最優(yōu)加權(quán)法對(duì)隨機(jī)延時(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以實(shí)現(xiàn)通信延時(shí)預(yù)測(cè)與時(shí)滯MPC 在線(xiàn)滾動(dòng)優(yōu)化的結(jié)合。最優(yōu)加權(quán)法以目標(biāo)函數(shù)ek最小為目標(biāo)，根據(jù)極小極大化原則求取權(quán)值ωi，最優(yōu)加權(quán)法模型可描述為

式中，τk為k 時(shí)刻觀(guān)測(cè)時(shí)延；τi′為i 時(shí)刻預(yù)估時(shí)延；ωi為各時(shí)刻觀(guān)測(cè)值權(quán)重系數(shù)。為消除權(quán)值的約束條件引入下式計(jì)算各權(quán)重系數(shù)。

式中，λi為誤差指數(shù)參數(shù)，采用梯度下降法可得其遞推公式為

式中，γ 為效率因子（0<γ<1）。將式（3）代入式（2）對(duì)其求偏微分得?ek/?λi-1，再代入式（4）可得

根據(jù)式（5）和式（3）求得ωi，再由式（6）加權(quán)求和可得到下一個(gè)延時(shí)預(yù)測(cè)值τk+1

3.2 預(yù)測(cè)模型

將網(wǎng)絡(luò)化AGC 系統(tǒng)的時(shí)滯方程離散變換成受控自回歸滑動(dòng)平均模型形式（CARMA）如[10,11]：

式中，y(k)和u(k)分別為k 時(shí)刻AGC 狀態(tài)方程n 個(gè)輸出量組成的輸出行向量（n=5）和m 個(gè)控制量組成控制列向量（m=2）；ω(k)為白噪聲向量序列；d=[τ/T]+1 為系統(tǒng)時(shí)滯系數(shù)，[τ/T]為不超過(guò)τ/T 的最大整數(shù)，τ 為下一通信延時(shí)預(yù)測(cè)值，T 為離散系統(tǒng)的采樣時(shí)間。A(z-1)和B(z-1)分別為n×1 和n×m 階矩陣，即

式中，na和nb為模型輸出和輸入的階次。為得到在k 時(shí)刻對(duì)未來(lái)第j 步輸出量的預(yù)測(cè)值y(k+j|k)，采用時(shí)滯系統(tǒng)丟番圖(Diophnatine)方程[11]：

式中，j=1,2,…,N，N 為預(yù)測(cè)時(shí)域，矩陣Ej、Fj、Gj和Hj可由式（7）和預(yù)測(cè)步長(zhǎng)j 通過(guò)遞推唯一確定[10]。將式（7）和式（8）聯(lián)立可得到輸出值的預(yù)測(cè)方程如式（9）所示，以下預(yù)測(cè)的初始時(shí)刻均為k 時(shí)刻，為簡(jiǎn)化書(shū)寫(xiě)略去括號(hào)內(nèi)的z-1算子：

式中，Δu(k+j)為控制量的第j 步預(yù)測(cè)變化量。將上式中各輸入輸出量的不同預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的向量和參數(shù)矩陣合并，擴(kuò)展成式（10）預(yù)測(cè)模型方程：

式（10）中向量組和分塊矩陣的具體形式如下所示，下列各式中M 為控制時(shí)域（M＜N），u(k+d)為時(shí)滯系統(tǒng)k+d 時(shí)刻的最優(yōu)輸入控制量。

3.3 滾動(dòng)優(yōu)化

本文中AGC 系統(tǒng)的TBC 目標(biāo)以普遍采用的功率分區(qū)域就地平衡準(zhǔn)則為例，各輸出量的跟蹤目標(biāo)值均為0。為提高AGC 跟蹤速度，避免發(fā)電機(jī)組頻繁調(diào)節(jié)，將MPC 優(yōu)化函數(shù)的輸出量部分改進(jìn)為預(yù)測(cè)輸出誤差和輸出預(yù)測(cè)值增量?jī)刹糠?，通過(guò)增加輸出預(yù)測(cè)值增量的權(quán)重調(diào)節(jié)控制量預(yù)測(cè)序列的增量，以減少機(jī)組不必要的調(diào)節(jié)。按上述方法將傳統(tǒng)滾動(dòng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)改進(jìn)為

式中，kj、λj為加權(quán)值，滾動(dòng)優(yōu)化是通過(guò)在每一個(gè)采樣時(shí)刻求解控制增量Δu 滿(mǎn)足上述優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，得到MPC 的最優(yōu)控制律。該控制律求解為二次規(guī)劃問(wèn)題，在本文分析中利用Matlab 優(yōu)化工具箱的二次規(guī)劃quadprog 函數(shù)完成滾動(dòng)優(yōu)化求解。

3.4 反饋校正

考慮到隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的非線(xiàn)性和擾動(dòng)等不確定性因素，在k-1 時(shí)刻控制作用實(shí)施后，在k 時(shí)刻測(cè)量到系統(tǒng)實(shí)際輸出值y0(k)與輸出預(yù)測(cè)值y(k│k-1)相減可得誤差向量e(k)：

利用誤差向量e(k)來(lái)修正其他時(shí)刻的預(yù)測(cè)起始值如

修正后的向量y(k)將作為未來(lái)時(shí)刻滾動(dòng)優(yōu)化的初始值。每次測(cè)量實(shí)際輸出后，都修正預(yù)測(cè)初始值，從而將MPC 構(gòu)成閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)。

3.5 緩存存儲(chǔ)器

實(shí)際中還須在機(jī)組執(zhí)行器控制信號(hào)的接收端設(shè)置緩存器，用于存儲(chǔ)MPC 控制器發(fā)來(lái)的多步超前預(yù)測(cè)控制信號(hào)，作為網(wǎng)絡(luò)化AGC 中廣域通信網(wǎng)數(shù)據(jù)包丟失時(shí)的次優(yōu)輸入控制量。其工作原理是：

（1）緩存器接收到新的數(shù)據(jù)包時(shí)將與其原數(shù)據(jù)包進(jìn)行時(shí)標(biāo)比較，若遲于原數(shù)據(jù)包時(shí)標(biāo)，緩存器將更新存儲(chǔ)內(nèi)容；否則認(rèn)為錯(cuò)序，則丟棄。

（2）執(zhí)行機(jī)構(gòu)按照固定周期T 掃描緩存器的控制量信息，當(dāng)數(shù)據(jù)包發(fā)生錯(cuò)序或丟失時(shí)，緩存器數(shù)據(jù)包未更新，執(zhí)行器將讀取原數(shù)據(jù)包中控制量的下一步預(yù)測(cè)值作為次優(yōu)控制量輸入，如圖2 所示；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)通信和數(shù)據(jù)包更新正常時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)將通過(guò)時(shí)標(biāo)對(duì)比選擇對(duì)應(yīng)延遲步長(zhǎng)的最優(yōu)預(yù)測(cè)控制量作為輸入，執(zhí)行機(jī)構(gòu)如此反復(fù)掃描讀取緩存器的控制量預(yù)測(cè)值。

圖2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)讀取緩存器中控制量的原理Fig.2 The principle of actuator read the controlled variable in buffer

4 仿真分析

在Matlab/Simulink 中利用MPC 函數(shù)工具箱構(gòu)建如圖1 所示的TBC 模式下兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)化AGC 系統(tǒng)仿真模型，詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)附錄[13]，按照前述方法設(shè)計(jì)時(shí)滯模型預(yù)測(cè)控制器。設(shè)效率因子γ=0.9、采樣周期為T(mén)=0.1s、預(yù)測(cè)時(shí)域N=15、控制時(shí)域M=10、kj＝5、λj＝1。通過(guò)三個(gè)案例仿真驗(yàn)證本文所提方法的正確性：①案例1 在隨機(jī)通信延遲條件下，分別采用傳統(tǒng)MPC 和本文提出的時(shí)滯MPC兩種控制方式來(lái)對(duì)比 AGC 系統(tǒng)階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能；②案例2 在最大通信延遲環(huán)境下進(jìn)行階躍響應(yīng)仿真分析，考察系統(tǒng)對(duì)通信延遲環(huán)境的適應(yīng)性；③案例3 在隨機(jī)通信延時(shí)下系統(tǒng)運(yùn)行條件發(fā)生變化，但控制器參數(shù)維持不變的情況下進(jìn)行仿真，發(fā)生丟包情況下通過(guò)仿真對(duì)比分析本文控制方法的魯棒性。

4.1 案例1

仿真中采用圖 3 所示隨機(jī)通信延時(shí)序列，在t=0.01s 時(shí)對(duì)區(qū)域1 和區(qū)域2 分別施加ΔPL1=0.03(pu)和ΔPL2=0.01(pu)的階躍負(fù)荷擾動(dòng)。為對(duì)比系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，分別采用本文提出的控制方法和傳統(tǒng)MPC 控制方法進(jìn)行仿真，其中傳統(tǒng)MPC 為不帶通信延遲預(yù)測(cè)、優(yōu)化目標(biāo)改進(jìn)的廣義MPC 控制方法，不同控制方式下各區(qū)域的輸出響應(yīng)曲線(xiàn)如圖 4～圖7 所示。

圖3 通信隨機(jī)延時(shí)序列Fig.3 Random communications delay sequence

圖4 頻率偏移量響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.4 Frequency deviation response curve

圖5 ACE 響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.5 ACE response curve

圖6 聯(lián)絡(luò)線(xiàn)交換功率響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.6 Tie-line switching power response curve

圖4 和圖5 分別為兩區(qū)域電網(wǎng)的頻率偏移和區(qū)域控制偏差，由圖4 可知，與傳統(tǒng)MPC 控制相比，采用本文控制方法的各區(qū)域頻率波動(dòng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間都明顯減小。同樣在圖5 中本文方法的ACE超調(diào)量及調(diào)節(jié)時(shí)間顯著變小，并且發(fā)電機(jī)組的調(diào)節(jié)次數(shù)也減少。圖6 中采用本文方法時(shí)電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)交換功率僅須經(jīng)8s 即恢復(fù)原狀態(tài)，而采用傳統(tǒng)MPC方法則須16s 的調(diào)節(jié)時(shí)間，且本文方法的交換功率超調(diào)量遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)MPC 方法。圖7 顯示采用本文方法時(shí)各區(qū)域發(fā)電機(jī)組對(duì)擾動(dòng)負(fù)荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)均有明顯改善。前述仿真結(jié)果表明在隨機(jī)通信延遲環(huán)境下，本文方法可使網(wǎng)絡(luò)化AGC 系統(tǒng)具備優(yōu)異的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，由此證明了本文所提控制方式是有效的；并且與針對(duì)固定通信延時(shí)的控制算法仿真方式相比，本文的仿真結(jié)果更接近實(shí)際情況。

圖7 機(jī)組輸出功率偏差響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.7 Unit output power deviation response curve

4.2 案例2

考慮到正常的通信延遲小于300ms，為檢驗(yàn)本文控制方法對(duì)通信延遲的適應(yīng)性，采用與案例 1相同的時(shí)滯MPC 控制器參數(shù)和負(fù)荷擾動(dòng)條件，設(shè)在t=0.01s 時(shí)負(fù)荷階躍變化的同時(shí)，通信延遲變化至持續(xù)最大延時(shí)500ms。在此條件下采用本文方法的AGC 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果如圖8～圖10 所示，為便于比較，圖中還給出了案例1 中在隨機(jī)通信延遲下采用本文方法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線(xiàn)（圖中案例1）。

圖8 頻率偏移量響應(yīng)對(duì)比Fig.8 Frequency deviation response comparison

由圖8～圖10 中案例1 和案例2 的響應(yīng)曲線(xiàn)比較可知，當(dāng)通信延時(shí)為500ms 時(shí)，AGC 系統(tǒng)的頻率偏移、ACE 和聯(lián)絡(luò)線(xiàn)交換功率的調(diào)節(jié)過(guò)程均略微加劇。但是圖中也顯示了即使在持續(xù)最?lèi)毫拥耐ㄐ叛舆t環(huán)境下，采用本文控制方法時(shí)AGC 系統(tǒng)經(jīng)過(guò)12s所有偏差量均能調(diào)整到原始運(yùn)行狀態(tài)，可見(jiàn)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能依然處于良好的范圍內(nèi)。同時(shí)即使在最大通信延遲時(shí)下采用本文方法的AGC 動(dòng)態(tài)響應(yīng)的波動(dòng)幅度仍遠(yuǎn)小于案例1 中傳統(tǒng)MPC 方法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。由仿真結(jié)果可知本文控制方法對(duì)通信延遲環(huán)境具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，能夠保障AGC 系統(tǒng)在隨機(jī)通信延遲環(huán)境下具有良好動(dòng)態(tài)響應(yīng)控制性能。

圖9 ACE 響應(yīng)對(duì)比Fig.9 ACE response comparison

圖10 聯(lián)絡(luò)線(xiàn)交換功率響應(yīng)對(duì)比Fig.10 Tie-line switching power response comparison

4.3 案例3

設(shè)兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)在案例1 的條件下變化至另外一組參數(shù)（見(jiàn)附表2），而各控制器維持原有設(shè)置。同時(shí)都采用緩存器中控制量預(yù)測(cè)序列的第3 個(gè)控制值進(jìn)行反饋控制，用以模擬系統(tǒng)發(fā)生數(shù)據(jù)丟包。仿真中通信延時(shí)仍為圖 3 的時(shí)間序列，t=0.01s 兩區(qū)域中加入ΔPL1=0.03(pu)和ΔPL2=0.01(pu)的階躍負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，各區(qū)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖11～圖13所示。

在系統(tǒng)運(yùn)行條件變化但控制器參數(shù)維持不變的情況下，由圖11～圖13 分別與圖4～圖6 對(duì)比可知，兩種控制方式下系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量變大且調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)性能有所下降，但還是都能達(dá)到控制目標(biāo)。仿真結(jié)果表明采用本文方法時(shí)系統(tǒng)在16s 后恢復(fù)原狀態(tài)，而采用傳統(tǒng)MPC 方法則需23s，并且與傳統(tǒng)MPC 方法相比，本文方法的AGC系統(tǒng)各區(qū)域控制偏差量和頻率偏移量的波動(dòng)幅度均較小。

圖11 頻率偏移量響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.11 Frequency deviation response curve

圖12 ACE 響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.12 ACE response curve

圖13 聯(lián)絡(luò)線(xiàn)交換功率響應(yīng)對(duì)比Fig.13 Tie-line switching power response comparison

當(dāng)數(shù)據(jù)發(fā)生丟包的同時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行條件改變，盡管利用本文方法的控制量預(yù)測(cè)序列進(jìn)行次優(yōu)控制時(shí)系統(tǒng)性能有所下降，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果仍?xún)?yōu)于傳統(tǒng)MPC 方法?？梢?jiàn)，與采用傳統(tǒng)MPC 控制方式相比，本文提出的控制方法對(duì)時(shí)滯不確定的網(wǎng)絡(luò)化 AGC系統(tǒng)具有更強(qiáng)的魯棒性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)網(wǎng)絡(luò)化AGC 系統(tǒng)的通信延遲和數(shù)據(jù)包丟包等問(wèn)題，提出了一種基于時(shí)滯模型預(yù)測(cè)控制算法的互聯(lián)電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)化AGC 系統(tǒng)控制方法。通過(guò)隨機(jī)通信延遲、持續(xù)最大通信延時(shí)和系統(tǒng)數(shù)據(jù)包丟失時(shí)魯棒性評(píng)價(jià)三個(gè)案例進(jìn)行仿真測(cè)試，結(jié)果表明所提出的控制方法不僅能使網(wǎng)絡(luò)化AGC 系統(tǒng)在正常通信延遲變化范圍內(nèi)保持優(yōu)異的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，在持續(xù)的最大通信延遲下也能維持良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，并且與傳統(tǒng)MPC 方法相比對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行條件變化時(shí)具有更強(qiáng)的魯棒性。仿真結(jié)果證明本文方法是正確有效的，該方法對(duì)通信延遲變化具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性。

附 錄

第2 節(jié)中兩區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化AGC 動(dòng)態(tài)模型的相關(guān)矩陣如下：

第4 節(jié)仿真案例中兩區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化AGC系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)附表1 和附表2。

附表1 動(dòng)態(tài)性能對(duì)比仿真參數(shù)

附表2 魯棒性評(píng)價(jià)仿真參數(shù)

[1]Jiang L,Yao W,Wu Q H,et al.Delay-dependent stability for load frequency control with constant and time-varying delays[J].IEEE Transactions on Power Systems,2012,27(2):932-941.

[2]Bevrani H,Hiyama T.On load-frequency regulation with time delays:Design and real-time implementation[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2009,24(1):292-300.

[3]Bhowmik S,Tomsovic K,Bose A.Communication models for third party load frequency control[J].IEEE Transactions on Power Systems,2004,19(1):543-548.

[4]Xiaofeng Yu,Tomsovic K.Application of linear matrix inequalities for load frequency control with communication delays[J].IEEE Transactions on Power Systems,2004,19(3):1508-1515.

[5]段獻(xiàn)忠,何飛躍.考慮通信延遲的網(wǎng)絡(luò)化AGC 魯棒控制器設(shè)計(jì)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,26(22):35-40.Duan Xianzhong,He Feiyue.Networked AGC robust controller design in consideration of communication delay[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(22):35-40.

[6]劉夢(mèng)欣,王杰,陳陳.電力系統(tǒng)頻率控制理論與發(fā)展[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2007,22(11):135-145.Liu Mengxin,Wang Jie,Chen Chen.Power system frequency control thory and development [J].Transactions of China Electrotechnical Society,2007,22(11):135-145.

[7]Carson J M.Robust model predictive control with a reactive safety mode[D].California:California Institute of Technology,2008.

[8]Venkat A N,Hiskens I A,Rawlings J B,et al.Distributed MPC strategies with application to power system automatic generation control[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology,2008,16(6):1192-1206.

[9]孔蓮芳,羅天祥,吳捷.基于狀態(tài)收縮約束的模型預(yù)測(cè)負(fù)荷頻率控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2007,27(7):18-22.Kong Lianfang,Luo Tianxiang,Wu Jie.State contractive constraint based model predictive load frequency control[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(7):18-22.

[10]丁寶倉(cāng).預(yù)測(cè)控制的理論與方法[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2007.

[11]Jeong S C,Park P.Constrained MPC algorithm for uncertain time-varying systems with state-delay[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2005,50(2):257-263.

[12]王萬(wàn)良,蔣一波,李祖欣,等.網(wǎng)絡(luò)控制與調(diào)度方法及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2009.

[13]Kundur P.Power system stability and control[M].New York:McGraw-Hill Press,1994.