楊育芹， 唐潤生

（云南師范大學 太陽能研究所，教育部可再生能源材料先進技術(shù)與制備重點實驗室，云南 昆明650092）

0 引 言

全玻璃真空管太陽能集熱器由于熱性能好、易于大規(guī)?；a(chǎn)和運輸，因而獲得廣泛的應(yīng)用.初步調(diào)查表明，全玻璃真空管集熱器占我國的太陽能熱水器市場份額95%以上，2011年我國的真空管年產(chǎn)量達到3.5億支，2013年將達到4.5億支［1］.

真空管的采光面為曲面，其采光量無法直接測量，理論計算又十分復(fù)雜，特別是配有漫反射面的真管集熱器［2－3］.正因為如此，在衡量真空管家用太陽熱水器的性能時，所采用的測量和評價方法與平板家用太陽能熱水器相同，即用集熱器平面日采光量為17MJ／m2所對應(yīng)的日得熱量Q17作為系統(tǒng)的性能評價指標［45］.然而，真空管集熱器的實際采光量不但與安裝傾角和方位有關(guān)，還與真空管的安裝取向和管間距有關(guān).本文通過理論和實驗方法研究管間距對真空管家用太陽能熱水器日得熱量的影響，是檢驗現(xiàn)有的家用太陽熱系統(tǒng)技術(shù)條件的合理性.

1 理論數(shù)學模型

實驗表明，家用太陽能熱水器水箱上部為均勻混合區(qū)，下部為死水區(qū)，真空管內(nèi)的水溫與水箱上部溫度基本上相同［1］，即以插入水箱中的真空管管口為分界面，分界面之上為溫度均勻分布區(qū)，分界面之下為溫度充分分層區(qū).在本文的理論分析中，假設(shè)水箱分界面之上的水為充分混合區(qū)，界面之下為溫度充分分層區(qū)，真空管內(nèi)的水與水箱上部的水溫相同，因此任意時刻分界面之上的等溫區(qū)的能量方程為：

式中Tu、Mu分別為水箱中分界面之上水的溫度和質(zhì)量，Mt單支真空管內(nèi)水的質(zhì)量，Ut為真空管熱損系數(shù)，N為熱水系統(tǒng)真空管管數(shù)，L為真空管暴露在外的長度，Ub為水箱熱損系數(shù)，At、Ab，u分別為暴露在空氣中單支真空管和分界面之上水箱的表面積，Ta為環(huán)境溫度，τ和α分別為真空管的透過率和吸收率，k為水的傳熱系數(shù)，h為水箱分界面之下水的厚度.It為單支真空管單位長度在某一時刻的采光量，可根據(jù)文獻［1］所給出的方法計算.

為便于分析，把水箱中真空管開口之下的水分為10個等厚度層（如圖1所示），每一層視為水溫均勻區(qū)，因此任一時刻水箱中分界面之下第i層的能量方程為：

水箱下部底層（i＝10）的能量方程為：

式中Td，i為界面下第i層的水溫，Ad，i為水箱中界面之下第i層水平橫截面面積.

一旦知道水箱初始溫度、太陽輻射和環(huán)境溫度的逐時變化，利用上述數(shù)學方法可求出任意時刻水箱內(nèi)的溫度分布.知道水箱初始水溫和最終溫度后，系統(tǒng)實際的日得熱量可根據(jù)下式求出：

圖1 水箱中水的分層劃分示意圖Fig.1 Cross－sectional scheme of water layers in water tank

式中Tu，o和Td，o分別為水箱上部和下部的初始水溫.系統(tǒng)實際的日采光量為：

式中：t1和t2分別為系統(tǒng)運行開始和結(jié)束的時間，而集熱器平面的日采光量為：

式中：B為集熱器中真空管之間的間距，θin為太陽在集熱器平面上的入射角；f（θin）為控制函數(shù)，當cosθin＞0時，f（θin）＝1，否則為零.日得熱量Q17為：

2 理論模型的實驗驗證

2.1 實驗描述

為檢驗理論計算結(jié)果的可靠性，通過實際測量水箱中特定位置的溫度變化并與理論計算結(jié)果進行比較.用于實驗測量的真空管太陽能熱水器主要參數(shù)為：β＝44°，φ＝－12°，N＝20，B＝80 mm，L＝1 615mm（管總長1 800mm），D1＝47 mm，D2＝58mm，τ＝0.91，α＝0.96，Ut＝0.242 93＋0.003 85（T－Ta），水箱為圓柱形，容積為137L，總水量（含真空管內(nèi)的水）189.8kg，水箱內(nèi)徑為38cm，長173cm，聚氨酯保溫厚度4cm，Ub＝0.46W／m2K，水箱上部和下部的初始溫度分別為21.1℃和20.3℃.

2.2 實驗方法

在水箱上部和下部各設(shè)置一個鉑電阻溫度（PT100，誤差小于0.1度），其中水箱下部溫度探頭設(shè)置在真空管端口之下第5層處（Td，5），在附近的百葉箱里放置一個PT100用來測量環(huán)境溫度，水平面上的總輻 射Ih用TBQ－2－B測量（錦州陽光，測量誤差小于3%），直射輻 射Ib用 TBS－2－2測量（錦州陽光，誤差小于3%）.溫度和輻射數(shù)據(jù)用TRM－2太陽能熱水器熱性能檢測儀收集，數(shù)據(jù)采集時間間隔為2min.實驗測試時間為2012年10月22日，實驗期間太陽輻射和環(huán)境溫度變化情況如圖2所示.

2.3 實驗結(jié)果和理論結(jié)果比較

圖3、4分別給出理論計算的Tu和Td，5與實驗測得的溫度的逐時變化情況.可見，實驗測量結(jié)果與理論結(jié)果幾乎相同.這表明本文所建立的數(shù)學模型法能準確預(yù)測系統(tǒng)的運行性能，同時也間接地證明本文計算真空管采光量方法的可靠性.

圖2 實驗測量期間的輻射和環(huán)境溫度的逐時變化曲線Fig.2 Time variations of radiation and ambient air temperature

圖3 實驗測量的Tu和理論計算的Tu對比Fig.3 Comparisons of Tubetween measured and expected

圖4 實驗測量的Td，5和理論計算的Td，5對比Fig.4 Comparisons of Td，5between measured and expected

3 管間距對系統(tǒng)性能的影響

利用本文所建立的數(shù)學模型，可以研究管間距對系統(tǒng)熱性能的影響，模擬計算所用輻射和環(huán)境溫度為2012年10月22日的實測值（圖2），λ＝25.05°（昆明），水箱上部和下部的初始溫度分別為21.1℃和20.3℃.如圖5所示，隨著管間距的增加，Q17逐漸減小.可見，依據(jù)現(xiàn)有的家用太陽能熱水系統(tǒng)技術(shù)條件［5］，真空管間距越小，Q17越大，性能越好.如圖5所示，對于所測試的太陽系統(tǒng)，當管間距大于69mm時，Q17小于7.8MJ／m2產(chǎn)品不合格；而當管間距小于69mm，Q17大于7.8MJ／m2，產(chǎn)品合格.可見，管間距對檢測結(jié)果有很大的影響，因而生產(chǎn)廠家可以通過改變管間距來控制自己的產(chǎn)品“質(zhì)量”，無需采取任何技術(shù)措施.然而，如圖6所示，管間距越小，管與管之間的相互遮擋越厲害，系統(tǒng)實際的日得熱量Qday和實際采光量Hday，a越小，系統(tǒng)的性能越差.

圖5 管間距Q17的影響Fig.5 Effect of tube space on Q17

圖6 管間距對系統(tǒng)實際日采光量和日得熱量的影響Fig.6 Effects of tube space on the actual daily collectible radiation and solar gain

4 對比實驗研究

為進一步實驗研究管間距對系統(tǒng)性能的影響，委托云南一通太陽能科工貿(mào)有限公司制作了兩套真空管太陽能熱水器.一套為20管，管間距為80mm（簡稱SWH－80），另一套為18管，管間距為86mm（簡稱SWH－86），為了使兩套系統(tǒng)的性能一致，兩個水箱的結(jié)構(gòu)和保溫厚度完全相同，所用的真空管來自同一鍍膜機和同一排氣臺，性能完全相同.兩套系統(tǒng)并列安裝在云南師范大學太陽能研究所的屋頂上，傾角為44°.系統(tǒng)的日得熱量按照GB／T 18708方法檢測，對比實驗共進行了5天，結(jié)果如表1所示.

由表1可見，SWH－80的Q17大于SWH－86的Q17，再次表明，管間距越小，Q17越大.表1還表明，系統(tǒng)的實際效率（實際得熱量Qday與實際采光量Hday，a的比值）ηa幾乎不受管間距的影響.可見，以系統(tǒng)的實際效率作為評價指標能夠真實反應(yīng)系統(tǒng)的性能，然而，系統(tǒng)的實際采光量無法直接測量，因此，用ηa作為系統(tǒng)的性能評價指標不切合現(xiàn)實.

表1 管間距不同的兩套太陽能熱水器的日得熱量（Q17）對比Table 1 Daily solar heat gain of two solar water heaters measured in different days

5 結(jié) 論

理論和實驗研究表明：管間距對真空管家用太陽能熱水系統(tǒng)的日得量Q17有很大的影響，管間距越小，Q17越大，依據(jù)現(xiàn)行的家用太陽能熱水系統(tǒng)的技術(shù)條件（GB／T19141），系統(tǒng)的性能越好.但實際情況恰恰相反，管間距越小，管與管之間遮擋越厲害，系統(tǒng)的實際采光量和日得熱量越小，系統(tǒng)的性能越差.可見，用Q17作為家用太陽熱水系統(tǒng)的性能評價指標不能真實反映系統(tǒng)的性能，反而會誤導消費者，同時生產(chǎn)廠家可以通過改變管間距來人為地控制產(chǎn)品的“質(zhì)量”，無需采取任何技術(shù)措施.由于真空管的實際效率ηa基本不受管間距的影響，原則上可以作為系統(tǒng)性能的評價指標，但由于真空管太陽能熱水器的實際采光量無法直接測量，必須采用復(fù)雜的計算方法來確定，因此，以系統(tǒng)實際的日均效率作為系統(tǒng)性能評價指標不切合實際，建議在家用太陽能熱水系統(tǒng)技術(shù)條件（GB／T19141）中對管間距做出具體的規(guī)定，以消除管間距對Q17的影響.

［1］TANG RUNSHENG，YANG YUQIN，GAO WENFENG.Comparative studies on thermal performance of water－in－glass evacuated tube solar water heaters with different collector tilt－angles［J］.Solar Energy，2011，85（7）：1381－1389.

［2］BEEKLEY DC，MATHER GR.Analysis and experimental tests of solar collector arrays based on evacuated tubular solar collectors ［C］.Ext.Abstract，ISES Congress，Los Angeles，USA，1975：20－25.

［3］RUNSHENG TANG，WENFENG GAO，YAMEI YU，HUA CHEN.Optimal tilt－angles of all－glass evacuated tube solar collectors［J］.Energy，2009，34（9）：1387－1395.

［4］GB／T 18708－2002，家用太陽能熱水系統(tǒng)熱性能測試方法［S］.

［5］GB／T 19141－2003，家用太陽能熱水系統(tǒng)技術(shù)條件［S］.