許紫英

預(yù)設(shè)好的教案，是為了在課堂中得到完美展現(xiàn)。但由于教學(xué)進(jìn)展中的不確定性和非預(yù)期性客觀存在，這必然要求教學(xué)活動(dòng)突破預(yù)期目標(biāo)和既定教案的限制，而走向生成、開(kāi)放的創(chuàng)造天地。要求教師充分發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)，把握機(jī)會(huì)，就可以尷尬為鍥機(jī)，以學(xué)定講，以學(xué)定教，讓課堂更精彩。

以學(xué)定講以學(xué)定教圓周率前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)之中做出相應(yīng)的調(diào)整和變動(dòng)”。有時(shí)候，教學(xué)生成的發(fā)展變化和教學(xué)預(yù)設(shè)是一致的，這反映了教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的邏輯性的合理把握和對(duì)教學(xué)對(duì)象認(rèn)知狀況的深入了解；但更多的時(shí)候，兩者是有差異的，甚至是截然不同的，這反映了教學(xué)過(guò)程的復(fù)雜性和教學(xué)對(duì)象的差異性。對(duì)教師而言，當(dāng)教學(xué)不再按照預(yù)設(shè)展開(kāi)時(shí)，將面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)和艱難抉擇——教學(xué)是推進(jìn)還是擱淺，是置之不理還是順勢(shì)利導(dǎo)、動(dòng)態(tài)生成。這時(shí)需要教師具有生成意識(shí)和及時(shí)鋪?zhàn)?、隨機(jī)處理課堂新信息的能力，在學(xué)生的思維“出軌”時(shí)，需要教師及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)，把握機(jī)會(huì)，就可以尷尬為鍥機(jī)，以學(xué)定講，以學(xué)定教，讓課堂更精彩。

為了讓老教材突現(xiàn)新理念，突現(xiàn)構(gòu)建和諧課堂，提高課堂教學(xué)的有效性這一理念，學(xué)校安排了幾節(jié)課，課后細(xì)細(xì)品味，這幾節(jié)課的共同優(yōu)點(diǎn)分別為：

1.注重體驗(yàn)。教師設(shè)計(jì)有各種合作學(xué)習(xí)的組織形式，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，使學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)新知識(shí)的探究過(guò)程。在探究過(guò)程中有所發(fā)現(xiàn)，有所爭(zhēng)議，有所創(chuàng)新，互助互學(xué)，從而得出有了實(shí)踐性的體驗(yàn)，構(gòu)建活動(dòng)化教學(xué)過(guò)程。

2.注重評(píng)價(jià)。整堂課，教師非常關(guān)注學(xué)生的個(gè)體情感，采用了多種評(píng)價(jià)方式來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生、表?yè)P(yáng)學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。對(duì)學(xué)生的回答，教師能夠做到提煉和概括，使之為課所用，構(gòu)建和諧的課堂氛圍。

3.注重學(xué)生主體。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動(dòng)，要突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。因此，在教學(xué)過(guò)程中，很多老師突破了“以教為中心，學(xué)圍繞教轉(zhuǎn)”這一傳統(tǒng)的教學(xué)方式，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓我感觸最深的的就是《圓的周長(zhǎng)》這節(jié)課了。

一、案例描述

回顧舊知，了解學(xué)生已有基礎(chǔ)

1.我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí)：圓心O，半徑R，直徑D，D= 2R……）

2.你還了解哪些有關(guān)圓的奧秘？

學(xué)生回答，圓的周長(zhǎng)，圓周率，圓的面積……或老師出示。

二、切入課題，質(zhì)疑新知

1.出示∏，你認(rèn)識(shí)嗎？對(duì)它有什么了解？板書(shū)“∏、圓周率，3.14……”

2.提問(wèn)：什么是圓周率？

3.小結(jié)：在大量的經(jīng)驗(yàn)積累中，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間存在著一個(gè)神奇的倍數(shù)關(guān)系，我們把這個(gè)關(guān)系表達(dá)為“圓的周長(zhǎng)/直徑=原周率”一般用∏表示。

板書(shū)：圓的周長(zhǎng)，直徑。

4.提問(wèn)：

（1）什么是圓的周長(zhǎng)？

（2）圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，也就是圓周率（∏）會(huì)不會(huì)因?yàn)閳A的大小變化改變而改變呢？讓我們動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證一下?？梢詭讉€(gè)人組成學(xué)習(xí)小組合作驗(yàn)證，看哪個(gè)小組能最先證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。教師適時(shí)地參與學(xué)生的討論、交流、驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生逐步概括出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

出彩1：

在驗(yàn)證圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí)候，進(jìn)行了動(dòng)手測(cè)量與驗(yàn)證。在驗(yàn)證中老師把各種情況都進(jìn)行了預(yù)設(shè)，考慮了學(xué)生有網(wǎng)上學(xué)習(xí)得到的，有預(yù)習(xí)書(shū)本知識(shí)得到的，有自己小組討論，驗(yàn)證得到的……進(jìn)行一系列的預(yù)設(shè)，教學(xué)設(shè)計(jì)是那么“嚴(yán)謹(jǐn)與流暢”。但在實(shí)際的教學(xué)中還會(huì)常常出現(xiàn)許多的小插曲，學(xué)生也并未領(lǐng)情，總要出軌。比如，學(xué)生周長(zhǎng)可以用直尺直接測(cè)量嗎？你有什么好辦法？

生：“我可以用一根繩子，繞圓一周，然后捏住繩子的接頭處，展開(kāi)繩子就能量出來(lái)。”

生：“我也可以把圓在直尺上滾一周，這一周也是圓的周長(zhǎng)?！?/p>

怎么滾？讓學(xué)生在老師的預(yù)設(shè)中用“滾一圈”和“饒一周”來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法都順利出來(lái)，老師也會(huì)感到萬(wàn)分欣喜，脫口而出：“你真會(huì)動(dòng)腦筋！還會(huì)有別的方法嗎？”邊說(shuō)邊會(huì)用眼睛巡視教室一周，教室里會(huì)恢復(fù)寂靜，全班沒(méi)有一人舉手，都眼巴巴地望著老師。這情景正是老師所希望的。但政黨老師樂(lè)滋滋地往預(yù)設(shè)的軌道上行的時(shí)候，只見(jiàn)一只手會(huì)猶豫不決的舉起。

“我只要用圓周率乘以直徑就能算出圓的周長(zhǎng)?！笔獠恢@一不響亮的回答恰似晴天霹靂，“探究結(jié)果出來(lái)了，該怎么辦？”難道后面就不用研究了嗎？也是我們高段數(shù)學(xué)老師經(jīng)常面臨的尷尬場(chǎng)面。如果是你會(huì)怎么辦？所以在教案中老師門(mén)會(huì)預(yù)設(shè)很多情況，怕學(xué)生的出軌讓自己處于尷尬，處于被動(dòng)。但這位老師在教案中已經(jīng)有了預(yù)設(shè)，所以不慌不忙地及時(shí)進(jìn)行了肯定：“大家說(shuō)的結(jié)論是正確的，你們能提前預(yù)習(xí)，非常好！可是卻不知道這個(gè)規(guī)律是如何得出的，想不想自己動(dòng)手設(shè)計(jì)幾個(gè)方案，來(lái)驗(yàn)證結(jié)論？”順著自己的預(yù)設(shè)進(jìn)行了教學(xué)，很自然進(jìn)入了下一環(huán)節(jié)的教學(xué)。

但在另一節(jié)課上，老師并未把這一環(huán)節(jié)進(jìn)行預(yù)設(shè)，是學(xué)生臨時(shí)出現(xiàn)的狀況，但這位老師的處理不妨讓我們也學(xué)學(xué)。該老師調(diào)整了一下思緒，也冷靜下來(lái)了，決定采用該學(xué)生的意見(jiàn)，臨時(shí)改變?cè)O(shè)計(jì)，走一步算一步吧！

“你們覺(jué)得在這些方法中，哪種最方便、最實(shí)用？”學(xué)生單讓贊成該同學(xué)的方法。于是，老師就請(qǐng)?jiān)搶W(xué)生大聲地把公式說(shuō)了一遍，并且一不做二不休地把公式寫(xiě)在了黑板上。

“這個(gè)計(jì)算公式你們知道嗎？”下面的學(xué)生有的點(diǎn)點(diǎn)頭，更多的是一臉的茫然和搖頭……

老師又緊接著說(shuō)：“不管你以前是否見(jiàn)過(guò)或聽(tīng)過(guò)，現(xiàn)在公式寫(xiě)在黑板上了，你知道了嗎？”

學(xué)生很不情愿地：“知道了！”

老師追問(wèn)：“那么，對(duì)于這個(gè)公式，你還有不明白，不清楚的地方嗎？”endprint

話音剛落，教室里頓時(shí)響起了竊竊私語(yǔ)聲，老師沒(méi)有制止他們，只用充滿鼓勵(lì)與期待的眼光看者他們。一會(huì)兒，學(xué)生紛紛舉手。

“我不知道圓周率是什么？”

“我不明白圓的周長(zhǎng)為什么可以用圓周率乘以直徑進(jìn)行計(jì)算！”隨著他們的提問(wèn)，其他學(xué)生不時(shí)地所聲附和。有救了，老師一陣竊喜。

“既然這樣，那今天這節(jié)課我們就來(lái)研究‘什么是圓周率‘圓的周長(zhǎng)為什么可以用圓周率乘以直徑進(jìn)行計(jì)算這兩個(gè)問(wèn)題好嗎？學(xué)生回說(shuō)：好！”

此時(shí)一起來(lái)探究、測(cè)量。在學(xué)習(xí)中由衷地感受到了學(xué)生們快樂(lè)學(xué)習(xí)的含義。

隨后的評(píng)課也證實(shí)了老師的處理是明智，因?yàn)檫@節(jié)課的“出彩”之處恰恰是面對(duì)這“出軌”的回答時(shí)的靈機(jī)一動(dòng)，

把握住了課堂生成。

出彩2：

學(xué)生的出軌真是無(wú)時(shí)不刻地存在，如學(xué)生在測(cè)量圓周率3.1415926……這一環(huán)節(jié)，往往會(huì)得到意想不到的一些數(shù)據(jù)。教學(xué)中老師會(huì)讓幾名同學(xué)板書(shū)測(cè)量結(jié)果，老師用計(jì)算器計(jì)算結(jié)果（在全班同學(xué)的關(guān)注下集體監(jiān)督計(jì)算結(jié)果，雖然花費(fèi)點(diǎn)時(shí)間，但也讓學(xué)生明白，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)性和嚴(yán)密性）。

在集體的監(jiān)督計(jì)算進(jìn)行比較中，數(shù)字居然出入那么大！得到的有3倍多一點(diǎn)，有4倍多的，這真是出一身冷汗，要知道有那么多的老師在聽(tīng)課，如果是自己平時(shí)上課，就會(huì)說(shuō)：“你計(jì)算錯(cuò)了，下課以后再去算一算?！被蛘唠S時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，劃到哪里算哪里！但在今天這樣的場(chǎng)合，是尊重學(xué)生，還是冒著漏洞百出的危險(xiǎn)。要知道有那么多教師在聽(tīng)課??！但是，我們的老師卻適應(yīng)了學(xué)生這種“以人為本”的教育理念迫使老師改變一下自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。

（1）與剛才同學(xué)給出的數(shù)值比較，為什么還有區(qū)別？原因可能是什么？

課堂上的突發(fā)的問(wèn)題，先讓學(xué)生自己來(lái)解決。有的自己動(dòng)手再實(shí)驗(yàn)一次，有的再計(jì)算一下；還有的用估一估的方法。

最后在老師的引導(dǎo)下，小結(jié)得出圓周率的取值。并且立即點(diǎn)評(píng)：當(dāng)直徑是1米的時(shí)候，誤差是多少？了解求圓周率的歷史：周三徑一到小數(shù)點(diǎn)后10.1億位。

（2）圓周率的精確計(jì)算，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之在數(shù)學(xué)研究上的偉大貢獻(xiàn)，我們有必要向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)。增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，受到愛(ài)國(guó)主義教育。于是，再次利用課件操作向?qū)W生介紹有關(guān)內(nèi)容，并在介紹中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式：

因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些，“3倍多一些”可以用圓周率來(lái)表示（≈3.14）。

本節(jié)課，學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)遠(yuǎn)超出教師課前的預(yù)想。在這種情況下，教師沒(méi)有按部就班地照著預(yù)設(shè)上課，而是發(fā)揮了自己的課堂應(yīng)變機(jī)智，將課堂交給了學(xué)生。讓他們暢談自己對(duì)圓周長(zhǎng)以及圓周率的認(rèn)識(shí)，教師只在一旁做適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和引導(dǎo)。

但總沒(méi)有十全十美的課，需要商榷的地方還是存在的，本環(huán)節(jié)還需培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)格式，在驗(yàn)證的時(shí)候太注重引導(dǎo)和探究是否是3.14了。在學(xué)生現(xiàn)有的水平下，如果要精確得到3.14那根本是不可能的，也是不現(xiàn)實(shí)的。endprint