李曉芳，閆其順，儲(chǔ)連云

（1.連云港工貿(mào)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇 連云港222069，2.連云港機(jī)床廠有限公司，江蘇 連云港 222023）

0 引言

在加工齒輪時(shí)我們一般選擇的是滾齒或插齒的加工方法，這兩種加工方法的加工精度都比較高，但是如果齒輪坯的加工余量大，滾齒或插齒的加工時(shí)間將會(huì)較長(zhǎng)，加工效率偏低。為了能提高大尺寸齒輪的加工效率，可以先利用鋸切的方法去除部分加工余量，然后再選用滾齒加工或插齒加工。

1 鋸切齒輪坯的工藝

本文研究中選用臥式帶鋸床對(duì)齒輪坯進(jìn)行粗加工，如圖1 所示。圖中陰影部分為需鋸切掉的部分，線a 和線b為鋸切路徑，帶鋸條位于圖示的垂直位置。

圖1 鋸切路線示意圖

對(duì)于不同尺寸的齒輪坯，鋸切線a 和b 的位置是變化的。在鋸切之前應(yīng)根據(jù)齒輪坯的參數(shù)，確定這兩條線的位置及切深h 的數(shù)值。

1.1 齒輪參數(shù)

例如，選擇齒輪的參數(shù)為：模數(shù)m＝50 mm，齒數(shù)Z＝10，壓力角α＝25°＝1，c*＝0.25，變位系數(shù)x＝0.34mm。根據(jù)變位系數(shù)和齒輪的參數(shù)，可以算得節(jié)圓處的齒厚為94mm，齒頂寬度為10.37 mm，基圓齒厚為99 mm。

1.2 鋸切路線設(shè)計(jì)

圖2 鋸切線設(shè)計(jì)示意圖

在鋸切時(shí)要保證齒輪輪齒的完整性，并要使輪齒各處所留的加工余量盡量均勻。再根據(jù)漸開(kāi)線的形成原理，可以設(shè)計(jì)出輪齒的直線齒廓線以及鋸切線，如圖2 所示。在圖2 中，線1為輪齒的直線齒廓（使各處加工余量最小且均勻），留滾齒（或插齒）加工余量20 mm，形成線2（即圖1 中的a 線）。線3為齒槽的中心線，線4（即圖1 中的b 線）為線2 相對(duì)于線3 的對(duì)稱線，即下一個(gè)輪齒的左輪廓鋸切線。在鋸切的時(shí)候按線2 和線4 兩條線進(jìn)行切削即可。

1.3 齒輪安裝位置設(shè)計(jì)

由于鋸切齒輪坯屬于粗加工，并且所加工的齒輪坯一般直徑都比較大，所以在計(jì)算時(shí)根據(jù)所留加工余量盡量小以及盡量均勻的原則，對(duì)齒廓進(jìn)行了擬合直線的處理，如圖3 所示。圖中b、c、d分別為輪齒的高度、齒頂寬度和基圓上輪齒的寬度（均為半值）［3］。a為齒頂?shù)烬X輪中心的高度。在加工時(shí)，線1（垂直于圖1 中的a 線）應(yīng)處于水平位置，所以在裝夾好后的加工之前，齒輪坯要旋轉(zhuǎn)一定的角度，即β。根據(jù)漸開(kāi)線成形原理，選取齒頂圓和基圓上的輪廓曲線點(diǎn)為參考點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算［4］，計(jì)算過(guò)程如下：

齒頂寬按變位齒輪最小齒頂寬進(jìn)行計(jì)算，其數(shù)值為12.5 mm（圖3 中c 值），因數(shù)值較小，所以弦長(zhǎng)取為弧長(zhǎng)，即為12.5 mm，而基圓上的弦長(zhǎng)為49.13 mm（圖3 中d 值）。

所以角β 計(jì)算為：（42.88×317）÷112.5＋6.25＝127 mm（角β 下線長(zhǎng)度），tanβ＝42.88/112.5，β＝20.86°。

線1 的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，cosβ＝L/127，L＝118.67 mm≈119 mm。

圖3 齒廓擬直線示意圖

考慮到齒頂圓和基圓上的漸開(kāi)線點(diǎn)的連線的斜率是漸開(kāi)線上其他點(diǎn)與基圓上的點(diǎn)連線的斜率中最大的，所以，實(shí)際漸開(kāi)線形狀應(yīng)該是在兩點(diǎn)連線的右方，以分度圓為計(jì)算點(diǎn)［5］，切線應(yīng)右移的距離為：47－（67×49.13÷112.5+6.25）＝47-35.5＝11.5 mm。

因?yàn)橐艏庸び嗔?0 mm，所以偏心距為e＝119+20+11.5≈150 mm。初始旋轉(zhuǎn)角度為：β＝21°。

其初始加工位置如圖4 所示。在切輪齒左側(cè)的槽時(shí)，齒輪坯逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)42°，并向前方移為300 mm。根據(jù)同樣的計(jì)算原理，選取分度圓和基圓上的輪廓曲線點(diǎn)為參考點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，得到鋸切位置線如圖5 所示。對(duì)比圖4 和圖5，可知圖4 所留的加工余量更均勻。

圖4 以齒頂圓為基準(zhǔn)的鋸切位置圖

圖5 以分度圓為基準(zhǔn)的鋸切位置圖

1.4 鋸床切深的計(jì)算

如圖1 所示，直線a 的方程為x＝150。

斜線c 的方程為：y＝xtan（90°-18°-21°）＝xtan51°。所以二者交點(diǎn)處y 值為：y＝xtan51°＝150×tan51°＝185.23 mm。

因?yàn)辇X頂圓方程為：x2+y2＝（633/2）2，所以當(dāng)x＝150時(shí)，y＝278.7 mm。有效切深L1＝278.7-185.23＝93.47 mm，為了能保證一個(gè)齒槽內(nèi)兩條切線能有交點(diǎn)，所以加切深量為93.47+5＝99 mm。在選擇帶鋸床下移距離時(shí)，以齒頂圓為參照物，所以帶鋸床鋸條下移距離為：h＝316.5-185.23+5≈137 mm。

2 結(jié)語(yǔ)

按此方法進(jìn)行的計(jì)算，雖然方法粗略，但計(jì)算精度足以滿足鋸切要求。而且通過(guò)對(duì)此種規(guī)格的齒輪進(jìn)行鋸切位置的設(shè)計(jì)和計(jì)算，也能為其它規(guī)格、尺寸的齒輪坯鋸切提供理論計(jì)算依據(jù)。

［1］鄭文緯，吳克堅(jiān).機(jī)械原理［M］.北京：高等教育出版社，1998：193-194.

［2］齒輪手冊(cè)編委會(huì).齒輪手冊(cè)：第2 卷［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000：7－9.

［3］聞邦椿.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)：第8 卷［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010：36－37.

［4］李曉芳.漸開(kāi)線柱齒鼓形齒輪傳動(dòng)空間嚙合理論的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006.

［5］孫伏.基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的漸開(kāi)線少齒數(shù)齒輪傳動(dòng)性能分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010（2）：154-155.