董秀麗，米潔

（北京信息科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192）

0 引言

隨著近年來(lái)數(shù)字信號(hào)處理方法的發(fā)展，模態(tài)分析技術(shù)在汽車(chē)、機(jī)床、電氣機(jī)械、飛行器等工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1］。這是一種理論與實(shí)驗(yàn)緊密結(jié)合的、行之有效的方法。實(shí)踐證明，它能解決復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，因而有著巨大的生命力，并得到了廣泛的發(fā)展。振動(dòng)系統(tǒng)的特性可以用模態(tài)來(lái)描述［2］。表征模態(tài)的特征參數(shù)是振動(dòng)系統(tǒng)的各階固有頻率、固有振型（主振型）、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼等。建立用模態(tài)參數(shù)表示的振動(dòng)系統(tǒng)方程并確定其模態(tài)參數(shù)的過(guò)程便稱(chēng)為模態(tài)分析［3］。模態(tài)試驗(yàn)分析方法還可用于處理機(jī)械結(jié)合面。機(jī)械結(jié)合面是指機(jī)床的多個(gè)零件、組件、部件之間相互接觸的表面，簡(jiǎn)稱(chēng)“結(jié)合面”或“接觸面”［4－5］。機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性很大程度上取決于結(jié)合面的特性，結(jié)合面參數(shù)的正確與否對(duì)整個(gè)機(jī)床的有限元模型的建模精度有重要的作用。導(dǎo)軌結(jié)合面作為機(jī)床結(jié)合面的重要組成部分［6］，如何正確處理是關(guān)鍵。

本文對(duì)于機(jī)床中采用的導(dǎo)軌滑塊系統(tǒng)，對(duì)導(dǎo)軌滑塊結(jié)合面進(jìn)行處理。通過(guò)對(duì)滑塊進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，得出固有頻率等特性參數(shù)，驗(yàn)證結(jié)合面處理模型的正確性。

1 導(dǎo)軌滑塊系統(tǒng)的建模及仿真

本文研究對(duì)象為高速滾珠絲杠實(shí)驗(yàn)臺(tái)中的導(dǎo)軌滑塊部分，導(dǎo)軌系統(tǒng)由兩條導(dǎo)軌、一個(gè)滑塊及絲杠構(gòu)成，導(dǎo)軌滑塊的外觀形狀如圖1 所示。

機(jī)床在動(dòng)態(tài)力的作用下，結(jié)合部表現(xiàn)出來(lái)既有彈性又有阻尼，因此任何一個(gè)結(jié)合部都可以簡(jiǎn)化為一系列等效彈簧和等效阻尼器構(gòu)成的動(dòng)力學(xué)模型。某個(gè)具體結(jié)合部的不同條件和狀態(tài)，則可以通過(guò)選用不同的結(jié)合點(diǎn)數(shù)目、每個(gè)結(jié)合點(diǎn)的自由度數(shù)以及每個(gè)自由度的等效剛度和等效阻尼系數(shù)來(lái)滿(mǎn)足［7］，所以建立導(dǎo)軌結(jié)合面模型如圖2 所示。導(dǎo)軌滑塊為滑動(dòng)連接，導(dǎo)軌結(jié)合面的垂直于導(dǎo)軌面的水平方向和沿導(dǎo)軌面的徑向方向有剛度［8］，分別為ky、kz，Y 軸方向?yàn)閷?dǎo)軌水平方向，Z 軸方向?yàn)閷?dǎo)軌徑向方向。X 方向是導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)方向，沿X 方向沒(méi)有剛度，所以沒(méi)有建立彈簧—阻尼單元。

圖1 滑塊的三維模型

圖2 滑塊結(jié)合面的理論模型

在導(dǎo)軌滑塊的8 個(gè)頂點(diǎn)處各建立一個(gè)水平方向和徑向方向的彈簧—阻尼單元，共設(shè)置16 個(gè)彈簧，兩條導(dǎo)軌相對(duì)稱(chēng)，共有彈簧32個(gè)。導(dǎo)軌結(jié)合面處彈簧位置如圖3 所示。

無(wú)油結(jié)合面的法向動(dòng)剛度接近于法向靜剛度［9］，而導(dǎo)軌結(jié)合面為無(wú)油結(jié)合面，所以導(dǎo)軌結(jié)合面的剛度值可以采用靜剛度值，通過(guò)手冊(cè)查得靜剛度試驗(yàn)的結(jié)果可知導(dǎo)軌滑塊法向和切向靜剛度為：導(dǎo)軌法向剛度為2.07×105N/m，導(dǎo)軌切向剛度1.4×104N/m。

對(duì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算分析，得到前6階滑塊模態(tài)振型的固有頻率，仿真結(jié)果如表1 所示。

圖3 滑塊系統(tǒng)的彈簧位置

表1 固有頻率仿真分析結(jié)果 Hz

2 導(dǎo)軌滑塊系統(tǒng)的模態(tài)試驗(yàn)

2.1 模態(tài)測(cè)試設(shè)備選擇及原理

本次導(dǎo)軌滑塊的模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)主要包括數(shù)據(jù)采集儀、信號(hào)放大器、力錘、傳感器、YJ9A 壓電加速度傳感器、YFF-1-71 力傳感器、INV306U 智能信號(hào)采集處理分析儀、DLF-6 型四合一放大器、計(jì)算機(jī)等硬件設(shè)備和測(cè)試分析軟件兩部分。

用力錘對(duì)滑塊激勵(lì)，安裝在錘頭的力傳感器的激勵(lì)信號(hào)（輸入信號(hào)）通過(guò)放大器采集到DASP 采集分析系統(tǒng)中；在力錘激勵(lì)的同時(shí)，安裝在滑塊上的加速度傳感器的信號(hào)（輸出信號(hào)）通過(guò)放大器采集到DASP 采集分析系統(tǒng)中。信號(hào)采集處理分析儀將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)（A/D轉(zhuǎn)換）。實(shí)驗(yàn)原理如圖4 所示［10］。

圖4 實(shí)驗(yàn)原理圖

2.2 響應(yīng)測(cè)點(diǎn)布置

本實(shí)驗(yàn)響應(yīng)測(cè)點(diǎn)布置如圖5。本實(shí)驗(yàn)共有20 個(gè)測(cè)點(diǎn)，沿Z 方向布置。布點(diǎn)的原則是：布置規(guī)則幾何體的測(cè)點(diǎn)時(shí)盡量布置點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)并等距布點(diǎn)，要避開(kāi)各階振型的節(jié)點(diǎn)，能明確地顯示模態(tài)振型的特征，對(duì)于模態(tài)可能較多的區(qū)域增加測(cè)點(diǎn)，而且還要考慮傳感器的安裝方便。激勵(lì)點(diǎn)應(yīng)避開(kāi)系統(tǒng)任一階振型的節(jié)點(diǎn)，以保證采集的測(cè)點(diǎn)信號(hào)有較高的信噪比，避免模態(tài)遺漏；其次，激勵(lì)點(diǎn)應(yīng)選擇在便于激勵(lì)能量傳遞的位置，一般該位置的剛度應(yīng)盡量大，即振幅比較大的點(diǎn)。事實(shí)上，實(shí)驗(yàn)前各階節(jié)點(diǎn)位置未知，所以選擇激勵(lì)點(diǎn)可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、有限元方法、預(yù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行指導(dǎo)，從而選擇第13 點(diǎn)作為激勵(lì)點(diǎn)。

圖5 滑塊測(cè)點(diǎn)布置圖

2.3 測(cè)試結(jié)果分析及建議

此實(shí)驗(yàn)中對(duì)滑塊采用頻域法進(jìn)行模態(tài)擬合，頻域法進(jìn)行模態(tài)擬合時(shí)需要定階。采用集總平均的方式進(jìn)行模態(tài)定階，圖6 中共收取了9階模態(tài)，由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)可由每階固有振型的線(xiàn)性組合表示，其中低階振型較高階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響較大，低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性起決定作用。因此，在圖7 中只列出了前6階模態(tài)振型，在保證一定計(jì)算精度的前提下，忽略某些高階振型，主要研究低階振型［11］。

圖6 滑塊模態(tài)集總平均定階

圖7 滑塊6階振型圖

采用質(zhì)量歸一的正則化方式進(jìn)行振型編輯，通過(guò)模態(tài)參數(shù)識(shí)別得到了滑塊的固有頻率、振型、阻尼比，振型動(dòng)畫(huà)。表2為實(shí)驗(yàn)所得前6階滑塊固有頻率及阻尼比。

表2 前6階固有頻率及阻尼比

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖7 和表2 并對(duì)比仿真分析結(jié)果表1 可以看出：第1階為沿Y 軸的水平擺動(dòng)；第2階為對(duì)角上下振動(dòng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果相差3.1%，兩者非常接近。從前兩階可以看出薄弱環(huán)節(jié)發(fā)生在導(dǎo)軌與滑塊結(jié)合處，可適當(dāng)增加導(dǎo)軌剛度來(lái)抑制振動(dòng)，還可以在保證裝配精度的前提下適當(dāng)增大接觸面積；第3階為滑塊水平擺動(dòng)，與仿真分析結(jié)果相差13.3%；第4階為滑塊上下振動(dòng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和測(cè)量結(jié)果相差8%；第5階為滑塊上下方向的振動(dòng)，第4、5階出現(xiàn)局部振型，在以后的設(shè)計(jì)中可適當(dāng)增加滑塊的局部剛度和阻尼來(lái)抑制這些振動(dòng)的影響；第6階為滑塊前端的上下振動(dòng)，分析原因?yàn)榧?lì)點(diǎn)位于滑塊前段，致使前段運(yùn)動(dòng)幅度較大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和測(cè)量結(jié)果相差4.5%。

3 結(jié)論

本文提出用彈簧—阻尼單元模型處理導(dǎo)軌滑塊結(jié)合面。通過(guò)對(duì)導(dǎo)軌的滑塊進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，得出滑塊的固有頻率和振型等特性參數(shù)。同時(shí)對(duì)滑塊的三維模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性仿真分析，將得出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)觀察，驗(yàn)證了導(dǎo)軌結(jié)合面模型的正確性，并對(duì)整機(jī)的模態(tài)分析提供了理論依據(jù)。

［1］謝志坤.數(shù)控機(jī)床直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性研究［D］.沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2007.

［2］李金泉，丁洪生，付鐵，等.BKX-I 型并聯(lián)機(jī)床的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2004（10）：45-48.

［3］YUAN J X.Identification of the Joint Structural Parameters of Machine Tool by DDS and FEM［J］.Transaction of the ASME：J.of Engineering for Industry，1996，107（1）：64-70.

［4］張學(xué)良，徐格寧.機(jī)械結(jié)合面靜動(dòng)態(tài)特性研究回顧及展望［J］.太原重型機(jī)械學(xué)院學(xué)報(bào)，2002（9）：276-279.

［5］呂建法.數(shù)控鏜銑床動(dòng)態(tài)特性研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2010.

［6］羅建平.XK8150 數(shù)控銑床典型結(jié)合部動(dòng)力學(xué)特性研究［D］.云南：昆明理工大學(xué)，2005.

［7］鄭孝.數(shù)控立式磨床結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性及熱特性研究［D］.北京：北京信息科技大學(xué)，2012：50-51.

［8］孫偉，魯明，汪博，等.直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌動(dòng)力學(xué)特性分析方法研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2011（3）：48-52.

［9］位文明，劉海濤，張俊，等.基于實(shí)際面壓力分布的結(jié)合面有限元建模方法［J］.中國(guó)科技論文在線(xiàn)，2011（8）：563-567.

［10］李芳，張建潤(rùn)，盧熹.模態(tài)試驗(yàn)在機(jī)床滑塊導(dǎo)軌系統(tǒng)建模中的應(yīng)用研究［J］.中國(guó)制造業(yè)信息化，2008（1）：31-35.

［11］徐鵬，王年，張帥.基于ANSYS 的直線(xiàn)滾動(dòng)導(dǎo)軌模態(tài)分析［J］.煤礦機(jī)械，2011（7）：84-86.