王安良，許 寧，季順迎

(1.大連理工大學(xué) 工程力學(xué)系，遼寧 大連 116023;2.國家海洋環(huán)境監(jiān)測中心，遼寧 大連 116024)

在結(jié)冰海域，海冰在與油氣平臺結(jié)構(gòu)、破冰船和沿岸建筑物的相互作用中會發(fā)生擠壓、屈曲、徑向開裂等不同破壞形式，并由此產(chǎn)生相應(yīng)的海冰荷載［1-3］。海冰壓縮破壞是最常見，也是產(chǎn)生最大冰荷載的作用形式［4-7］。此外，海冰壓縮強(qiáng)度也是影響地球物理尺度下海冰動力過程和形變特性的重要因素［2，8］。因此，海冰壓縮強(qiáng)度的確定對冰區(qū)海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計及海冰動力學(xué)特性研究具有十分重要的意義。

近年來，海冰單軸壓縮強(qiáng)度在不同海域得到了廣泛且系統(tǒng)的研究。海冰是一種性質(zhì)復(fù)雜的天然復(fù)合材料，其力學(xué)性質(zhì)會受其內(nèi)部結(jié)構(gòu)(如鹽度、冰溫、冰晶尺寸)與外部加載環(huán)境(加載速率、加載方向、試樣尺寸)的共同影響，從而表現(xiàn)出很強(qiáng)的離散特性［4，9-10］。張明元等［11］研究發(fā)現(xiàn)海冰溫度和鹽度均與壓縮強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)性。李志軍等［3，12］研究了渤海海冰孔隙率對單軸壓縮強(qiáng)度的影響，描述了其在不同破壞行為下的統(tǒng)一數(shù)學(xué)表達(dá)式，建立了海冰壓縮強(qiáng)度峰值與孔隙率之間的冪指數(shù)關(guān)系，并以峰值壓縮強(qiáng)度作為海冰設(shè)計指標(biāo)強(qiáng)度。此外，對于海冰單軸壓縮強(qiáng)度受試樣尺寸、加載方向、冰晶大小等因素的影響，人們也進(jìn)行了一系列的現(xiàn)場和室內(nèi)試驗研究［7，13-14］。

在海冰壓縮強(qiáng)度的諸多影響因素中，加載速率的影響尤為顯著［4，15］。Sinha［16］的現(xiàn)場試驗表明壓縮強(qiáng)度隨應(yīng)變率或應(yīng)力率的增加而不斷增加，其趨勢還會受到海冰內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響。Timco and Frederking［7］最早給出了大尺度海冰單軸壓縮強(qiáng)度的計算公式，其為應(yīng)變率冪指數(shù)形式與鹵水體積平方根線性形式的組合，為工程海冰單軸壓縮強(qiáng)度的設(shè)計提供了依據(jù)。Jones［18］在大應(yīng)變率范圍(10-1～101s-1)內(nèi)對Baltic 海域的海冰壓縮強(qiáng)度進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)其也隨應(yīng)變率的增大一直增大，其在大應(yīng)變率下可達(dá)8 ～12 MPa 之間。Moslet［10］在挪威Svalbard 海域進(jìn)行了540 個試樣的現(xiàn)場壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)海冰的壓縮強(qiáng)度受到應(yīng)力速率的影響，且在特定的加載速率下海冰的破壞形式對其壓縮強(qiáng)度沒有顯著影響。Shazly 等［14］對不同應(yīng)變率下的試驗結(jié)果分析得出海冰單軸壓縮強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增加而大體呈線性增大。Timco 對海冰單軸壓縮強(qiáng)度進(jìn)行了全面的總結(jié)，指出海冰單軸壓縮強(qiáng)度與加載速率(應(yīng)變率)具有強(qiáng)相關(guān)性，其強(qiáng)度主要分布在0.4 ～5.0 MPa 之間。有關(guān)海冰在不同加載速率下的韌脆轉(zhuǎn)化規(guī)律，我國學(xué)者開展了系統(tǒng)的研究。李福成等［19］研究了加載速率對海冰強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)海冰隨應(yīng)力率的增加依次表現(xiàn)為韌性和脆性破壞，且在韌脆轉(zhuǎn)化處海冰強(qiáng)度達(dá)到最大值。李志軍等［20］和岳前進(jìn)等［21］對遼東灣的海冰單軸壓縮強(qiáng)度進(jìn)行了初步分析，結(jié)果表明海冰單軸壓縮強(qiáng)度值與外荷載加載速率有關(guān)，隨加載速率的不斷增加，存在一個韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)間。由此可見，海冰強(qiáng)度與加載速率的對應(yīng)關(guān)系密切相關(guān)，且在不同海域存在很大的差異。

在2008 －2012年冬季，對渤海沿岸的海冰物理力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了系統(tǒng)的現(xiàn)場和室內(nèi)試驗，并重點(diǎn)分析了鹵水體積(溫度與鹽度)、應(yīng)力率對海冰單軸壓縮強(qiáng)度的影響，并建立相應(yīng)的推算公式，為確定渤海海冰的壓縮強(qiáng)度條件提供參考依據(jù)。

1 渤海沿岸海冰單軸壓縮試驗

1.1 渤海海冰試樣的現(xiàn)場采集

圖1 渤海沿岸海冰現(xiàn)場試驗及冰樣采集地點(diǎn)分布Fig.1 The distributions of sea ice field test and sample collection sites around the Bohai Sea

對渤海沿岸12 個測點(diǎn)的海冰物理力學(xué)性質(zhì)，分別在2008 －2009、2009 －2010 與2011 －2012年的3 個冬季開展了現(xiàn)場與室內(nèi)試驗研究。海冰的現(xiàn)場測試及冰樣采集地點(diǎn)如圖1 所示。該測試內(nèi)容主要包括海冰的厚度、鹽度、溫度等物理性質(zhì)，以及單軸壓縮強(qiáng)度、側(cè)限壓縮強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度和斷裂韌性等力學(xué)性能。在以上海冰力學(xué)性質(zhì)試驗中，海冰單軸壓縮強(qiáng)度試驗開展的最為充分，包括194 個現(xiàn)場試驗和241 個室內(nèi)試驗。海冰試樣的溫度范圍為－17.4 ～－0.8℃、鹽度范圍為0.4‰ ～12.6‰和 應(yīng) 力 速 率 范 圍 為0.01 ～2.98 MPa/s。以上測點(diǎn)的海冰鹽度和密度試驗結(jié)果列于表1 中。鹽度較低的海冰試樣主要在如圖1 所示的5～7 測點(diǎn)，即黃河口附近和萊州灣北部。

在進(jìn)行海冰壓縮強(qiáng)度的現(xiàn)場試驗時，同步采集室內(nèi)試驗所需要的原始冰樣。在室內(nèi)試驗中，考慮到試驗工況的覆蓋廣度進(jìn)行了海冰試驗試樣的細(xì)加工、分段溫控與加載速率控制。在試樣的采集、加工與運(yùn)輸過程中，要保證冰樣所處外部環(huán)境的恒定，尤其要做好保溫工作，以保持冰樣的原始物理特性。在每次室內(nèi)試驗前，海冰試樣所處的環(huán)境溫度應(yīng)與保溫箱溫度保持相同24 小時以上。

單軸壓縮試驗所用的試件可為圓柱體和長方體兩種。試驗表明這兩種形狀試件的結(jié)果沒有明顯差異［1，4］?？紤]到現(xiàn)場試樣加工的可行性，采用長方體試件。試件的橫截面尺寸需包含足夠多的冰晶數(shù)量以減少尺寸效應(yīng)的影響，其高度應(yīng)為寬度的2.5 倍左右以保證試樣中部0.5 倍的線性段。為此，取壓縮強(qiáng)度試樣的尺寸為70 mm×70 mm×175 mm(長×寬×高)，并采用豎直于海冰厚度的方向加載。

表1 渤海沿岸海冰物理性質(zhì)Tab.1 The sea ice physical properties around the Bohai Sea

1.2 海冰單軸壓縮強(qiáng)度試驗方法

海冰單軸壓縮試驗的裝置如圖2 所示。壓縮試驗需要在試件的上下兩端加置橡膠墊塊，以克服壓縮過程中試樣的端部摩擦，從而避免試樣的橫向變形與不均勻壓縮狀態(tài)。試驗機(jī)的加載板與壓力傳感器連接以采集加載力，并同步獲取加載板的位移變化。

圖2 海冰單軸壓縮試驗裝置Fig.2 The equipment for uniaxial compression test of sea ice

海冰壓縮試驗中，力傳感器測得加載過程中的壓力F，并由海冰試樣發(fā)生破壞時的最大壓力確定單軸壓縮強(qiáng)度σc，即

圖3 海冰單軸壓縮過程中法向應(yīng)力的典型時程曲線Fig.3 A typical time series of normal stress on sea ice sample in the uniaxial compression test

式中:Fmax為海冰試樣受到的最大壓力，a 與b 分別為海冰試樣的截面尺寸。圖3 為典型的海冰壓縮破壞過程的應(yīng)力時程曲線，其試樣溫度為－9.1℃，應(yīng)力速率為0.83 MPa/s，海冰的壓縮強(qiáng)度為5.30 MPa。

2 海冰單軸壓縮強(qiáng)度的影響因素分析

海冰強(qiáng)度受到溫度、鹽度、晶體結(jié)構(gòu)與加載方向、速率等因素的共同影響。下面主要對渤海沿岸海冰單軸壓縮強(qiáng)度在不同溫度、鹽度和加載速率下的變化規(guī)律進(jìn)行分析。由于本試驗均采用天然海冰，冰樣鹵水鹽度及其影響下的鹵水體積有很大的隨機(jī)性;此外，在海冰現(xiàn)場測試中受試驗條件的限制，不宜對加載速率進(jìn)行嚴(yán)格控制。因此，在對海冰單軸壓縮強(qiáng)度的溫度、鹵水體積和加載速率的單因素統(tǒng)計分析時，考慮試驗數(shù)據(jù)的充足性，而忽略其他因素的影響，由此得到海冰單軸壓縮強(qiáng)度隨各因素的變化規(guī)律。該方法的前提條件是試驗樣本的充足性和隨機(jī)性，并成功用于海冰單軸壓縮強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度的統(tǒng)計分析中［1，17］。

2.1 溫度和鹵水體積對海冰單軸壓縮強(qiáng)度的影響

海冰的鹵水體積表征了其在微觀尺度下海冰試樣的初始結(jié)構(gòu)形式，是影響海冰強(qiáng)度的主要因素。在決定海冰鹵水體積的兩個因素(溫度和鹽度)中，海冰溫度受天氣因素的影響，一般有很大的變化范圍。當(dāng)溫度較低時，鹵水體積變小，海冰內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加密實(shí)，從而加強(qiáng)了海冰的強(qiáng)度;當(dāng)溫度較高時，海冰內(nèi)部會發(fā)生融化，從而增加了其內(nèi)部的鹵水體積，這使得海冰內(nèi)部的孔隙率增加，從而使海冰的力學(xué)性能降低。

在對海冰壓縮強(qiáng)度測試中，冰溫大多分布在－1.0 ～－14℃，由此得到的不同溫度下海冰單軸壓縮強(qiáng)度如圖4 所示。從中可以看出，隨海冰溫度的降低，海冰強(qiáng)度表現(xiàn)出上升的趨勢，其很好地符合冪指數(shù)函數(shù)，即:

該擬合得到的殘差平方根R=0.52。

在海冰強(qiáng)度受溫度影響的同時，還受控于鹽度、加載速率、冰晶結(jié)構(gòu)等其他因素。為進(jìn)一步考慮不同溫度下海冰壓縮強(qiáng)度的極限值，可對不同溫度下海冰強(qiáng)度的外包絡(luò)線進(jìn)行分析，如圖4 所示。從中可以看出，海冰強(qiáng)度在不同溫度下的外包絡(luò)線也可以采用冪指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，即:

該式的擬合殘差平方根R=0.99。由此可見，海冰強(qiáng)度的極限值在不同溫度下可以很好地符合冪指數(shù)函數(shù)。

海冰物理力學(xué)性質(zhì)試驗表明，海冰強(qiáng)度與鹵水體積的平方根成負(fù)指數(shù)關(guān)系［4，23］。海冰溫度越低或鹽度越低，其冰晶也就越密實(shí)，鹵水體積也就越低，其強(qiáng)度也就越高。海冰鹵水體積可寫作溫度和鹽度的函數(shù)，即［23］:

式中:vb為海冰鹵水體積(‰)，Ti為溫度(℃)，Si為鹽度(‰)。采用式(4)可對不同溫度和鹽度下的海冰鹵水體積進(jìn)行推算，由此得到不同鹵水體積下海冰的單軸壓縮強(qiáng)度如圖5 所示。由此對其進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合，得到:

該式擬合相關(guān)系數(shù)平方R2=0.48。這里尚未考慮加載速率等其他因素對海冰壓縮強(qiáng)度的影響，因此在整體上海冰的單軸壓縮強(qiáng)度具有較大的離散性。

考慮海冰在不同鹵水體積下的極限值，對其外包絡(luò)線進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合，如圖5 所示，其擬合式為:

該式的擬合相關(guān)系數(shù)平方R2=0.98。由此可見，海冰單軸壓縮強(qiáng)度在不同鹵水體積下的極限值很好地滿足指數(shù)關(guān)系。

圖4 海冰單軸壓縮強(qiáng)度與冰溫的關(guān)系Fig.4 The relationship between sea ice uniaxial compressive strength and temperature

圖5 海冰單軸壓縮強(qiáng)度隨鹵水體積平方根的變化規(guī)律Fig.5 The relationship between sea ice uniaxial compressive strength and the square root of brine volume

2.2 應(yīng)力率對海冰單軸壓縮強(qiáng)度的影響

海冰的單軸壓縮強(qiáng)度與加載速率呈現(xiàn)出很強(qiáng)的相關(guān)性。一般認(rèn)為，海冰在低加載速率下呈韌性破壞模式，其單軸壓縮強(qiáng)度隨加載速率的增大而增強(qiáng);但當(dāng)加載速率增加到一定程度后，強(qiáng)度達(dá)到最大值，然后隨速率的增加而減小，此時海冰呈現(xiàn)脆性破壞模式［19-21］。但也有研究表明，海冰壓縮強(qiáng)度一直隨應(yīng)變率的增加而增大［4，10，14-16］。海冰壓縮強(qiáng)度隨加載速率的變化規(guī)律一直是海冰物理力學(xué)性質(zhì)研究的重要內(nèi)容，也是分析海洋結(jié)構(gòu)冰荷載的關(guān)鍵問題。由于在現(xiàn)場試驗中不宜對海冰試樣的應(yīng)變率進(jìn)行測量，因此文中主要分析應(yīng)力率對海冰單軸壓縮強(qiáng)度的影響。

由于這里開展的海冰試驗跨度時間長，測點(diǎn)分布范圍廣，海冰生成的外部環(huán)境差別較大，從而使海冰的物理力學(xué)性質(zhì)有很大差異。因此，在只考慮加載速率對海冰單軸壓縮強(qiáng)度的影響時，其分布呈現(xiàn)很強(qiáng)的離散特性，如圖6 所示。為進(jìn)一步考慮鹵水體積的影響，將海冰壓縮強(qiáng)度按鹵水體積數(shù)值分為5 類，即A 類(0.04 ≤vb≤0.15)、B 類(0.15 ≤vb≤0.20)、C 類(0.20 ≤vb≤0.28)、D 類(0.28 ≤vb≤0.40)和E 類(0.40 ≤vb≤0.66)?？梢钥闯觯邴u水體積比較接近的情況下，海冰單軸壓縮強(qiáng)度均隨加載速率的增大而增大。這里以A 類和E 類為例，對不同加載速率下的海冰單軸壓縮強(qiáng)度進(jìn)行線性擬合，得到:

以上兩式的擬合相關(guān)系數(shù)平方分別為R2=0.38和0.29?？梢钥闯?，受鹵水體積、冰晶結(jié)構(gòu)等其他因素的影響，海冰單軸壓縮強(qiáng)度與加載速率的相關(guān)性相對較低。盡管如此，圖6 仍可清晰地顯示出海冰強(qiáng)度與加載速率的線性關(guān)系。

圖6 海冰單軸壓縮強(qiáng)度在不同應(yīng)力率下的分布規(guī)律Fig.6 The distribution of uniaxial compressive strength of sea ice at different stress rates

2.3 鹵水體積和加載速率對海冰單軸壓縮強(qiáng)度的綜合影響

從以上分析可以看出，鹵水體積和加載速率對海冰壓縮強(qiáng)度均有顯著的影響，綜合考慮以上兩個因素的影響有助于更加清晰地揭示海冰強(qiáng)度的變化規(guī)律。以上分析表明，鹵水體積平方根和應(yīng)力率與海冰壓縮強(qiáng)度分別呈指數(shù)和線性關(guān)系。為此，這里對海冰壓縮強(qiáng)度進(jìn)行如下函數(shù)擬合，即:

該式的相關(guān)系數(shù)平方R2=0.53。相對與鹵水體積和加載速率的單因素影響分析，該式與試驗數(shù)據(jù)的相關(guān)性有明顯提高。

為進(jìn)一步分析鹵水體積和加載速率對海冰壓縮強(qiáng)度的影響，將三者的對應(yīng)關(guān)系繪于圖7(a)，其等值線分布繪于圖7(b)。可以看出，隨著鹵水體積的增大，單軸壓縮強(qiáng)度呈下降趨勢，同時隨應(yīng)力率的增加而不斷增大。在鹵水體積與應(yīng)力加載速率的共同作用下，隨著鹵水體積的不斷增大，單軸壓縮強(qiáng)度對加載速率的依賴性明顯降低。這與Timco 和Frederking［17］對海冰單軸壓縮強(qiáng)度的試驗規(guī)律是一致的。

圖7 鹵水體積與應(yīng)力加載速率共同作用下海冰單軸壓縮強(qiáng)度的分布Fig.7 The distribution of sea ice uniaxial compression strength under influences of brine volume and stress rate

3 結(jié) 語

海冰單軸壓縮強(qiáng)度是海洋工程設(shè)計中荷載計算的一個重要參數(shù)，也是影響海冰動力過程的主要因素。對渤海沿岸12 個測點(diǎn)的物理力學(xué)性質(zhì)試驗基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地分析了海冰溫度、鹵水體積、加載速率對海冰單軸壓縮強(qiáng)度的影響。試驗結(jié)果表明，海冰單軸壓縮強(qiáng)度隨溫度的降低而呈冪指數(shù)升高，與鹵水體積的平方根呈負(fù)指數(shù)關(guān)系，而與加載速率呈線性關(guān)系。在此基礎(chǔ)上通過外包絡(luò)線方法確定了溫度和鹵水體積作用下海冰壓縮強(qiáng)度的極限值，可以作為工程海冰設(shè)計的參考值。最后，綜合考慮鹵水體積與加載速率影響下，得到了海冰單軸壓縮強(qiáng)度的統(tǒng)計規(guī)律。本研究有助于確定渤海海冰的基本力學(xué)性質(zhì)和冰區(qū)結(jié)構(gòu)物設(shè)計參數(shù)。

致謝:大連理工大學(xué)工程力學(xué)系研究生李鵬飛、陳曉東、邵帥、劉宏亮等同學(xué)參加了現(xiàn)場海冰試樣的采集工作;也得到了岳前進(jìn)教授和畢祥軍副教授的指導(dǎo)，在此深表謝意!

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