周孝俊

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”中提到了十個關(guān)鍵詞，其中，“創(chuàng)新意識”首次出現(xiàn)，并且明確指出了“學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)……創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終.”據(jù)此，本文嘗試從學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點的角度出發(fā)，結(jié)合筆者自身的一些教學(xué)案例，談一談在初中課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生提問意識的一些想法，以期與廣大讀者共同探討、研究.

一、創(chuàng)設(shè)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的提問興趣

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境的必要性.有趣的情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，也可以激發(fā)學(xué)生提出問題的興趣，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)而又有趣的情境就顯得很有必要.

比如，在“有理數(shù)的乘方”的教學(xué)中，

筆者選用了“國王給國際象棋發(fā)明者獎勵大米”的故事，通過故事為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學(xué)情境，事先沒有說出國王的大米是否足夠獎勵給國際象棋發(fā)明者.由于七年級的學(xué)生喜歡聽故事，特別是有趣的故事，這樣的引入既使學(xué)生的注意力迅速集中，又有效激發(fā)了學(xué)生的好奇心.“老師，國王的大米夠發(fā)嗎？”“國際象棋棋盤上的最后一格應(yīng)該放多少大米啊？”筆者剛講完故事，學(xué)生就不斷地提出問題.之后，學(xué)生始終是帶著疑問學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”的知識，教學(xué)效率非常高.

初中階段的學(xué)生，天真、單純，好奇心強，對感興趣的事物喜歡提問，喜歡追根究底.教師應(yīng)遵循他們這一認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，為學(xué)生從觀察外部事物過渡到探索數(shù)學(xué)內(nèi)部知識做好鋪墊，并不斷激發(fā)學(xué)生的提問興趣.

二、巧妙設(shè)置錯誤，誘導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑

在課堂中，學(xué)生或由于理解不夠深刻，或由于粗心大意，經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯誤.如果教師能預(yù)判到學(xué)生可能發(fā)生的錯誤，巧妙地提前設(shè)置錯誤，可以誘導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，通過辨析和糾正，加深學(xué)生對知識的印象.

比如，在“用方程解決問題”的教學(xué)中，筆者設(shè)置了如下錯誤.

題目一：甲、乙兩人同時騎車從A地到B地，甲的速度是10km/h，乙的速度是12km/h，結(jié)果乙比甲早到15min，求A、B兩地之間的距離.請用方程描述問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系.

筆者書寫：設(shè)A、B兩地之間的距離為xkm，根據(jù)題意得方程

題目二：某班學(xué)生分兩組參加植樹活動，甲組有17人，乙組有25人，后來由于需要，又從甲組抽調(diào)了部分學(xué)生去乙組，結(jié)果乙組的人數(shù)是甲組的2倍.問從甲組抽調(diào)了多少學(xué)生去乙組？

筆者書寫：設(shè)從甲組抽調(diào)了x名學(xué)生去乙組，根據(jù)題意得方程25+x=2×17.

題目一和題目二是兩個不同課時中的內(nèi)容，也是學(xué)生在用方程表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系時經(jīng)常出錯的題目.筆者在教學(xué)中，故意分別展示了錯誤的解法，在寫完方程后，筆者等待了幾十秒，果然有學(xué)生提出了問題：“老師，您解得對嗎？好像不對！”筆者反問：“錯在何處？”然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析、討論，強化了學(xué)生對知識的理解.

初中階段的學(xué)生，思維的全面性和深刻性還比較欠缺，在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤.教師應(yīng)有效利用這些資源，展示學(xué)生易出現(xiàn)的錯誤，誘導(dǎo)他們質(zhì)疑，這樣既可以初步培養(yǎng)學(xué)生的提問意識，又能加深學(xué)生對知識的理解.

三、關(guān)注類比聯(lián)想，滲透提問方法

在培養(yǎng)學(xué)生提問意識的初級階段，以教師為主的各種激發(fā)、誘導(dǎo)手段非常重要，但是真正意義上的提問除了學(xué)生主動提問外，還包括能提出與數(shù)學(xué)相關(guān)的、具有一定探索價值的問題.因此，教師必須教給學(xué)生一些基本的提問方法，其中，運用類比聯(lián)想的方法提問，是學(xué)生較易掌握的方法，也是教師在教學(xué)中需要關(guān)注、滲透的方法.

比如，在“猜想、證明與拓廣”的教學(xué)中，筆者設(shè)計的

課題背景是：是否存在一個矩形，其周長與面積是已知矩形的周長與面積相同的若干倍.如果孤立地看待該課題，那么它只是一個運用一元二次方程解決問題的規(guī)則應(yīng)用型課題.其實，該課題是滲透提問方法的絕好背景，其教學(xué)可以設(shè)計這樣幾個問題.

問題一：你知道兩個數(shù)的平方和與這兩個數(shù)積的2倍哪一個大嗎？

在學(xué)生解決了這個問題后，教師提問：“你還可以提出哪些新問題？”

問題二：任意給定一個正方形，是否存在另一個正方形，它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2倍？

在學(xué)生解決了這個問題后，教師提問：“你還可以提出哪些新問題？”

生1：任意給定一個圓，是否存在另一個圓，它的周長和面積分別是已知圓的周長和面積的2倍？

生2：任意給定一個三角形，是否存在另一個三角形，它的周長和面積分別是已知三角形的周長和面積的2倍？

……

顯然，從學(xué)生所提的問題來看，他們已經(jīng)初步掌握運用類比聯(lián)想、提問的方法.初中階段的學(xué)生模仿能力強，根據(jù)事物間的相似點提出假設(shè)和猜想是學(xué)生較易掌握的方法.而且，類比盡管不能作為嚴(yán)格的推理，但在數(shù)學(xué)科學(xué)研究中，把已知事物的性質(zhì)推廣到類似事物可以說是一種科學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的重要方法，教師在教學(xué)中有意識地滲透該方法，對培養(yǎng)學(xué)生的提問意識和創(chuàng)造性思維有關(guān)鍵性作用.

四、設(shè)置開放課題，擴大提問空間

為了培養(yǎng)學(xué)生的提問意識、提高學(xué)生的提問能力，教師應(yīng)給予學(xué)生充分思考和討論的時間.由于課堂教學(xué)內(nèi)容及課堂教學(xué)時間的限制，有時教師在課堂上難以給予學(xué)生足夠的時間和空間思考問題，此時，可通過設(shè)置開放課題，讓學(xué)生在課堂之外思考和研究.

比如，筆者設(shè)計了一個課題研究：盡可能多地利用常見的幾何體——棱柱、棱錐、圓柱、圓錐和球設(shè)計一個物體，并使所設(shè)計的物體有盡可能多的用途.

在學(xué)生了解了一些基本的空間圖形后，教師設(shè)置這樣一個開放課題，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活實物與數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系，揭示生活中處處有數(shù)學(xué)的道理.同時，教師在課題研究開始之前，告知學(xué)生，將對他們的研究活動從四個方面進(jìn)行評價：其一，設(shè)計的物體所使用的幾何體的數(shù)量；其二，設(shè)計的物體的用途；其三，設(shè)計靈感來源的多樣性和啟發(fā)性；其四，所給出的設(shè)計能否優(yōu)化.在這樣的評價方式的指引下，學(xué)生將對自己研究的內(nèi)容提出很多問題，如：“從何處尋找設(shè)計靈感？”“如何盡可能多地使用幾何體？”“如何使設(shè)計的物體的用途盡可能多？”等等.在這些問題的引導(dǎo)下，學(xué)生將會充分利用課余時間，用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的事物，自然地把實物和幾何體聯(lián)系起來，從而真正實現(xiàn)研究空間的最大化.

初中階段的學(xué)生，沒有固定的思維模式，看待事物的角度多樣化，其創(chuàng)造力也是驚人的.教師根據(jù)這樣的認(rèn)知特點，設(shè)置一些開放性的課題研究，通過評價引導(dǎo)學(xué)生提問、解決、再提問、再解決，這是培養(yǎng)學(xué)生提問意識的重要補充.

筆者培養(yǎng)學(xué)生提問意識的一些做法，確切地說，是基于學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點而采取的一小步嘗試.如何更準(zhǔn)確地分析學(xué)生，圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)、教科書的內(nèi)容以及整個初中階段課程的設(shè)置培養(yǎng)學(xué)生的提問意識，還應(yīng)做進(jìn)一步研究.

參考文獻(xiàn)

左坤.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教育測量學(xué)解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2012.endprint

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”中提到了十個關(guān)鍵詞，其中，“創(chuàng)新意識”首次出現(xiàn)，并且明確指出了“學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)……創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終.”據(jù)此，本文嘗試從學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點的角度出發(fā)，結(jié)合筆者自身的一些教學(xué)案例，談一談在初中課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生提問意識的一些想法，以期與廣大讀者共同探討、研究.

一、創(chuàng)設(shè)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的提問興趣

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境的必要性.有趣的情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，也可以激發(fā)學(xué)生提出問題的興趣，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)而又有趣的情境就顯得很有必要.

比如，在“有理數(shù)的乘方”的教學(xué)中，

筆者選用了“國王給國際象棋發(fā)明者獎勵大米”的故事，通過故事為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學(xué)情境，事先沒有說出國王的大米是否足夠獎勵給國際象棋發(fā)明者.由于七年級的學(xué)生喜歡聽故事，特別是有趣的故事，這樣的引入既使學(xué)生的注意力迅速集中，又有效激發(fā)了學(xué)生的好奇心.“老師，國王的大米夠發(fā)嗎？”“國際象棋棋盤上的最后一格應(yīng)該放多少大米??？”筆者剛講完故事，學(xué)生就不斷地提出問題.之后，學(xué)生始終是帶著疑問學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”的知識，教學(xué)效率非常高.

初中階段的學(xué)生，天真、單純，好奇心強，對感興趣的事物喜歡提問，喜歡追根究底.教師應(yīng)遵循他們這一認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，為學(xué)生從觀察外部事物過渡到探索數(shù)學(xué)內(nèi)部知識做好鋪墊，并不斷激發(fā)學(xué)生的提問興趣.

二、巧妙設(shè)置錯誤，誘導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑

在課堂中，學(xué)生或由于理解不夠深刻，或由于粗心大意，經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯誤.如果教師能預(yù)判到學(xué)生可能發(fā)生的錯誤，巧妙地提前設(shè)置錯誤，可以誘導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，通過辨析和糾正，加深學(xué)生對知識的印象.

比如，在“用方程解決問題”的教學(xué)中，筆者設(shè)置了如下錯誤.

題目一：甲、乙兩人同時騎車從A地到B地，甲的速度是10km/h，乙的速度是12km/h，結(jié)果乙比甲早到15min，求A、B兩地之間的距離.請用方程描述問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系.

筆者書寫：設(shè)A、B兩地之間的距離為xkm，根據(jù)題意得方程

題目二：某班學(xué)生分兩組參加植樹活動，甲組有17人，乙組有25人，后來由于需要，又從甲組抽調(diào)了部分學(xué)生去乙組，結(jié)果乙組的人數(shù)是甲組的2倍.問從甲組抽調(diào)了多少學(xué)生去乙組？

筆者書寫：設(shè)從甲組抽調(diào)了x名學(xué)生去乙組，根據(jù)題意得方程25+x=2×17.

題目一和題目二是兩個不同課時中的內(nèi)容，也是學(xué)生在用方程表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系時經(jīng)常出錯的題目.筆者在教學(xué)中，故意分別展示了錯誤的解法，在寫完方程后，筆者等待了幾十秒，果然有學(xué)生提出了問題：“老師，您解得對嗎？好像不對！”筆者反問：“錯在何處？”然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析、討論，強化了學(xué)生對知識的理解.

初中階段的學(xué)生，思維的全面性和深刻性還比較欠缺，在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤.教師應(yīng)有效利用這些資源，展示學(xué)生易出現(xiàn)的錯誤，誘導(dǎo)他們質(zhì)疑，這樣既可以初步培養(yǎng)學(xué)生的提問意識，又能加深學(xué)生對知識的理解.

三、關(guān)注類比聯(lián)想，滲透提問方法

在培養(yǎng)學(xué)生提問意識的初級階段，以教師為主的各種激發(fā)、誘導(dǎo)手段非常重要，但是真正意義上的提問除了學(xué)生主動提問外，還包括能提出與數(shù)學(xué)相關(guān)的、具有一定探索價值的問題.因此，教師必須教給學(xué)生一些基本的提問方法，其中，運用類比聯(lián)想的方法提問，是學(xué)生較易掌握的方法，也是教師在教學(xué)中需要關(guān)注、滲透的方法.

比如，在“猜想、證明與拓廣”的教學(xué)中，筆者設(shè)計的

課題背景是：是否存在一個矩形，其周長與面積是已知矩形的周長與面積相同的若干倍.如果孤立地看待該課題，那么它只是一個運用一元二次方程解決問題的規(guī)則應(yīng)用型課題.其實，該課題是滲透提問方法的絕好背景，其教學(xué)可以設(shè)計這樣幾個問題.

問題一：你知道兩個數(shù)的平方和與這兩個數(shù)積的2倍哪一個大嗎？

在學(xué)生解決了這個問題后，教師提問：“你還可以提出哪些新問題？”

問題二：任意給定一個正方形，是否存在另一個正方形，它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2倍？

在學(xué)生解決了這個問題后，教師提問：“你還可以提出哪些新問題？”

生1：任意給定一個圓，是否存在另一個圓，它的周長和面積分別是已知圓的周長和面積的2倍？

生2：任意給定一個三角形，是否存在另一個三角形，它的周長和面積分別是已知三角形的周長和面積的2倍？

……

顯然，從學(xué)生所提的問題來看，他們已經(jīng)初步掌握運用類比聯(lián)想、提問的方法.初中階段的學(xué)生模仿能力強，根據(jù)事物間的相似點提出假設(shè)和猜想是學(xué)生較易掌握的方法.而且，類比盡管不能作為嚴(yán)格的推理，但在數(shù)學(xué)科學(xué)研究中，把已知事物的性質(zhì)推廣到類似事物可以說是一種科學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的重要方法，教師在教學(xué)中有意識地滲透該方法，對培養(yǎng)學(xué)生的提問意識和創(chuàng)造性思維有關(guān)鍵性作用.

四、設(shè)置開放課題，擴大提問空間

為了培養(yǎng)學(xué)生的提問意識、提高學(xué)生的提問能力，教師應(yīng)給予學(xué)生充分思考和討論的時間.由于課堂教學(xué)內(nèi)容及課堂教學(xué)時間的限制，有時教師在課堂上難以給予學(xué)生足夠的時間和空間思考問題，此時，可通過設(shè)置開放課題，讓學(xué)生在課堂之外思考和研究.

比如，筆者設(shè)計了一個課題研究：盡可能多地利用常見的幾何體——棱柱、棱錐、圓柱、圓錐和球設(shè)計一個物體，并使所設(shè)計的物體有盡可能多的用途.

在學(xué)生了解了一些基本的空間圖形后，教師設(shè)置這樣一個開放課題，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活實物與數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系，揭示生活中處處有數(shù)學(xué)的道理.同時，教師在課題研究開始之前，告知學(xué)生，將對他們的研究活動從四個方面進(jìn)行評價：其一，設(shè)計的物體所使用的幾何體的數(shù)量；其二，設(shè)計的物體的用途；其三，設(shè)計靈感來源的多樣性和啟發(fā)性；其四，所給出的設(shè)計能否優(yōu)化.在這樣的評價方式的指引下，學(xué)生將對自己研究的內(nèi)容提出很多問題，如：“從何處尋找設(shè)計靈感？”“如何盡可能多地使用幾何體？”“如何使設(shè)計的物體的用途盡可能多？”等等.在這些問題的引導(dǎo)下，學(xué)生將會充分利用課余時間，用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的事物，自然地把實物和幾何體聯(lián)系起來，從而真正實現(xiàn)研究空間的最大化.

初中階段的學(xué)生，沒有固定的思維模式，看待事物的角度多樣化，其創(chuàng)造力也是驚人的.教師根據(jù)這樣的認(rèn)知特點，設(shè)置一些開放性的課題研究，通過評價引導(dǎo)學(xué)生提問、解決、再提問、再解決，這是培養(yǎng)學(xué)生提問意識的重要補充.

筆者培養(yǎng)學(xué)生提問意識的一些做法，確切地說，是基于學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點而采取的一小步嘗試.如何更準(zhǔn)確地分析學(xué)生，圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)、教科書的內(nèi)容以及整個初中階段課程的設(shè)置培養(yǎng)學(xué)生的提問意識，還應(yīng)做進(jìn)一步研究.

參考文獻(xiàn)

左坤.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教育測量學(xué)解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2012.endprint

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”中提到了十個關(guān)鍵詞，其中，“創(chuàng)新意識”首次出現(xiàn)，并且明確指出了“學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)……創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終.”據(jù)此，本文嘗試從學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點的角度出發(fā)，結(jié)合筆者自身的一些教學(xué)案例，談一談在初中課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生提問意識的一些想法，以期與廣大讀者共同探討、研究.

一、創(chuàng)設(shè)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的提問興趣

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境的必要性.有趣的情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，也可以激發(fā)學(xué)生提出問題的興趣，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)而又有趣的情境就顯得很有必要.

比如，在“有理數(shù)的乘方”的教學(xué)中，

筆者選用了“國王給國際象棋發(fā)明者獎勵大米”的故事，通過故事為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學(xué)情境，事先沒有說出國王的大米是否足夠獎勵給國際象棋發(fā)明者.由于七年級的學(xué)生喜歡聽故事，特別是有趣的故事，這樣的引入既使學(xué)生的注意力迅速集中，又有效激發(fā)了學(xué)生的好奇心.“老師，國王的大米夠發(fā)嗎？”“國際象棋棋盤上的最后一格應(yīng)該放多少大米??？”筆者剛講完故事，學(xué)生就不斷地提出問題.之后，學(xué)生始終是帶著疑問學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”的知識，教學(xué)效率非常高.

初中階段的學(xué)生，天真、單純，好奇心強，對感興趣的事物喜歡提問，喜歡追根究底.教師應(yīng)遵循他們這一認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，為學(xué)生從觀察外部事物過渡到探索數(shù)學(xué)內(nèi)部知識做好鋪墊，并不斷激發(fā)學(xué)生的提問興趣.

二、巧妙設(shè)置錯誤，誘導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑

在課堂中，學(xué)生或由于理解不夠深刻，或由于粗心大意，經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯誤.如果教師能預(yù)判到學(xué)生可能發(fā)生的錯誤，巧妙地提前設(shè)置錯誤，可以誘導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，通過辨析和糾正，加深學(xué)生對知識的印象.

比如，在“用方程解決問題”的教學(xué)中，筆者設(shè)置了如下錯誤.

題目一：甲、乙兩人同時騎車從A地到B地，甲的速度是10km/h，乙的速度是12km/h，結(jié)果乙比甲早到15min，求A、B兩地之間的距離.請用方程描述問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系.

筆者書寫：設(shè)A、B兩地之間的距離為xkm，根據(jù)題意得方程

題目二：某班學(xué)生分兩組參加植樹活動，甲組有17人，乙組有25人，后來由于需要，又從甲組抽調(diào)了部分學(xué)生去乙組，結(jié)果乙組的人數(shù)是甲組的2倍.問從甲組抽調(diào)了多少學(xué)生去乙組？

筆者書寫：設(shè)從甲組抽調(diào)了x名學(xué)生去乙組，根據(jù)題意得方程25+x=2×17.

題目一和題目二是兩個不同課時中的內(nèi)容，也是學(xué)生在用方程表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系時經(jīng)常出錯的題目.筆者在教學(xué)中，故意分別展示了錯誤的解法，在寫完方程后，筆者等待了幾十秒，果然有學(xué)生提出了問題：“老師，您解得對嗎？好像不對！”筆者反問：“錯在何處？”然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析、討論，強化了學(xué)生對知識的理解.

初中階段的學(xué)生，思維的全面性和深刻性還比較欠缺，在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤.教師應(yīng)有效利用這些資源，展示學(xué)生易出現(xiàn)的錯誤，誘導(dǎo)他們質(zhì)疑，這樣既可以初步培養(yǎng)學(xué)生的提問意識，又能加深學(xué)生對知識的理解.

三、關(guān)注類比聯(lián)想，滲透提問方法

在培養(yǎng)學(xué)生提問意識的初級階段，以教師為主的各種激發(fā)、誘導(dǎo)手段非常重要，但是真正意義上的提問除了學(xué)生主動提問外，還包括能提出與數(shù)學(xué)相關(guān)的、具有一定探索價值的問題.因此，教師必須教給學(xué)生一些基本的提問方法，其中，運用類比聯(lián)想的方法提問，是學(xué)生較易掌握的方法，也是教師在教學(xué)中需要關(guān)注、滲透的方法.

比如，在“猜想、證明與拓廣”的教學(xué)中，筆者設(shè)計的

課題背景是：是否存在一個矩形，其周長與面積是已知矩形的周長與面積相同的若干倍.如果孤立地看待該課題，那么它只是一個運用一元二次方程解決問題的規(guī)則應(yīng)用型課題.其實，該課題是滲透提問方法的絕好背景，其教學(xué)可以設(shè)計這樣幾個問題.

問題一：你知道兩個數(shù)的平方和與這兩個數(shù)積的2倍哪一個大嗎？

在學(xué)生解決了這個問題后，教師提問：“你還可以提出哪些新問題？”

問題二：任意給定一個正方形，是否存在另一個正方形，它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2倍？

在學(xué)生解決了這個問題后，教師提問：“你還可以提出哪些新問題？”

生1：任意給定一個圓，是否存在另一個圓，它的周長和面積分別是已知圓的周長和面積的2倍？

生2：任意給定一個三角形，是否存在另一個三角形，它的周長和面積分別是已知三角形的周長和面積的2倍？

……

顯然，從學(xué)生所提的問題來看，他們已經(jīng)初步掌握運用類比聯(lián)想、提問的方法.初中階段的學(xué)生模仿能力強，根據(jù)事物間的相似點提出假設(shè)和猜想是學(xué)生較易掌握的方法.而且，類比盡管不能作為嚴(yán)格的推理，但在數(shù)學(xué)科學(xué)研究中，把已知事物的性質(zhì)推廣到類似事物可以說是一種科學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的重要方法，教師在教學(xué)中有意識地滲透該方法，對培養(yǎng)學(xué)生的提問意識和創(chuàng)造性思維有關(guān)鍵性作用.

四、設(shè)置開放課題，擴大提問空間

為了培養(yǎng)學(xué)生的提問意識、提高學(xué)生的提問能力，教師應(yīng)給予學(xué)生充分思考和討論的時間.由于課堂教學(xué)內(nèi)容及課堂教學(xué)時間的限制，有時教師在課堂上難以給予學(xué)生足夠的時間和空間思考問題，此時，可通過設(shè)置開放課題，讓學(xué)生在課堂之外思考和研究.

比如，筆者設(shè)計了一個課題研究：盡可能多地利用常見的幾何體——棱柱、棱錐、圓柱、圓錐和球設(shè)計一個物體，并使所設(shè)計的物體有盡可能多的用途.

在學(xué)生了解了一些基本的空間圖形后，教師設(shè)置這樣一個開放課題，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活實物與數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系，揭示生活中處處有數(shù)學(xué)的道理.同時，教師在課題研究開始之前，告知學(xué)生，將對他們的研究活動從四個方面進(jìn)行評價：其一，設(shè)計的物體所使用的幾何體的數(shù)量；其二，設(shè)計的物體的用途；其三，設(shè)計靈感來源的多樣性和啟發(fā)性；其四，所給出的設(shè)計能否優(yōu)化.在這樣的評價方式的指引下，學(xué)生將對自己研究的內(nèi)容提出很多問題，如：“從何處尋找設(shè)計靈感？”“如何盡可能多地使用幾何體？”“如何使設(shè)計的物體的用途盡可能多？”等等.在這些問題的引導(dǎo)下，學(xué)生將會充分利用課余時間，用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的事物，自然地把實物和幾何體聯(lián)系起來，從而真正實現(xiàn)研究空間的最大化.

初中階段的學(xué)生，沒有固定的思維模式，看待事物的角度多樣化，其創(chuàng)造力也是驚人的.教師根據(jù)這樣的認(rèn)知特點，設(shè)置一些開放性的課題研究，通過評價引導(dǎo)學(xué)生提問、解決、再提問、再解決，這是培養(yǎng)學(xué)生提問意識的重要補充.

筆者培養(yǎng)學(xué)生提問意識的一些做法，確切地說，是基于學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點而采取的一小步嘗試.如何更準(zhǔn)確地分析學(xué)生，圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)、教科書的內(nèi)容以及整個初中階段課程的設(shè)置培養(yǎng)學(xué)生的提問意識，還應(yīng)做進(jìn)一步研究.

參考文獻(xiàn)

左坤.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教育測量學(xué)解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2012.endprint