何海清， 劉 波， 譚術(shù)升

(東華理工大學(xué)測繪工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

以無人機(jī)作為平臺的低空數(shù)字?jǐn)z影測量具有高分辨率、高時效性、高機(jī)動性、低成本等優(yōu)勢，是衛(wèi)星遙感和傳統(tǒng)有人機(jī)航空攝影測量的重要補(bǔ)充，對于資源環(huán)境調(diào)查、城市規(guī)劃、災(zāi)害應(yīng)急監(jiān)測等具有很強(qiáng)的實用性。然而，無人機(jī)低空數(shù)字?jǐn)z影測量也存在一些技術(shù)難點亟待解決。無人機(jī)飛行過程中易受氣流等外力的影響，而且由于其自身載荷等限制，無法搭載一些高精度的定位定姿設(shè)備，難于準(zhǔn)確記錄瞬間攝影姿態(tài)，給內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理帶來較大負(fù)擔(dān)。同時，無人機(jī)獲取的影像具有像幅數(shù)多、數(shù)據(jù)量大等特點。因此，高自動化內(nèi)業(yè)影像數(shù)據(jù)快速處理對于發(fā)揮無人機(jī)優(yōu)勢有著重要的意義。其中，無人機(jī)影像匹配的精確度、穩(wěn)健性和效率直接關(guān)系到無人機(jī)低空數(shù)字?jǐn)z影測量自動化程度。迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者對影像匹配進(jìn)行了廣泛和深入的研究，最具代表性的有基于灰度的匹配算法、最小二乘影像匹配、SIFT 匹配算法等。其中，SIFT 算法是一種穩(wěn)健性很高的匹配算法，能夠提供穩(wěn)定的尺度、旋轉(zhuǎn)及平移不變特征(王佩軍等，2010)，對于無人機(jī)影像匹配研究具有代表性的是利用SIFT 算法進(jìn)行無人機(jī)影像自動特征提取與匹配(Lingua et al.，2009)、利用SIFT 算法進(jìn)行無人機(jī)攝影測量影像匹配研究(Cesetti et al.，2011)、粗匹配加分塊SIFT 無人機(jī)影像匹配方法(何孝瑩等，2011)等。目前，大多數(shù)無人機(jī)影像匹配算法難兼顧精確性及高效性，對于時效性要求較高的無人機(jī)低空攝影測量仍顯不足。

本文針對SIFT 匹配在無人機(jī)影像中匹配效率較低等問題，利用Harris 提取無人機(jī)影像角點，簡化SIFT 描述子，并記錄每一角點描述子Freeman 形狀鏈與各方向梯度累加值，根據(jù)累加值大小進(jìn)行排序，比對像對間累加值相近的一定范圍內(nèi)的角點，具有Freeman 鏈碼最長公共子串的對應(yīng)角點視為初始匹配點，然后通過RANSAC 剔除粗差，得到精確的匹配點，在精確度和效率方面取得了較好的效果，具有一定的實用性。

1 角點檢測算法

為了減少特征點提取計算量，本文采用簡單高效、應(yīng)用較為廣泛的Harris 角點檢測算法(Schmid et al.，2000;晏啟明等，2013)，該算法利用梯度算子計算像素點在任意方向上的灰度變化，通過角點響應(yīng)函數(shù)值CRF(Corner Response Function)和閾值確定角點。CRF 表達(dá)式為

式中，k 為常數(shù)項，其取值范圍為0.04 ～0.06，det M為M 矩陣的行列式，traceM 為矩陣M 的跡，M 為

式中，G 表示高斯濾波，Ix、Iy分別表示圖像點x 方向和y 方向上的一階灰度梯度。

2 簡化SIFT 的描述子匹配策略

Lowe(1999)提出了一種尺度、旋轉(zhuǎn)和平移不變的SIFT(Scale Invariant Feature Transform)特征提取算法，該算法表述角點具有光照和視點變化的不變性，但在特征向量提取和描述子計算效率較低(王佩軍等，2010;賀亮等，2011)。本文根據(jù)SIFT 算法中特征描述方法，通過簡化的描述子對角點進(jìn)行描述，以梯度累加值與Freeman 描述子形狀鏈碼作為相似性度量，實現(xiàn)角點粗匹配。然后，通過RANSAC 算法提純匹配點。

2.1 簡化SIFT 描述子

為使算子具有旋轉(zhuǎn)不變性，利用鄰域一定范圍內(nèi)像素的梯度大小及方向，確定每個角點最大梯度方向，像素I(x，y)的梯度m(x，y)和方向θ(x，y)表達(dá)式為

創(chuàng)建角點梯度直方圖，并設(shè)定范圍為0° ～360°，每10°為1 柱，共36個柱，對角點鄰域像素梯度進(jìn)行統(tǒng)計。利用高斯算法對像素梯度大小進(jìn)行加權(quán)，距離角點越遠(yuǎn)，權(quán)重越小。根據(jù)每一鄰域像素點梯度方向，把梯度加權(quán)值歸入對應(yīng)直方圖柱內(nèi)。最后，選擇直方圖的峰值代表該角點的主方向。為確保角點旋轉(zhuǎn)不變性，圖像坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)到角點的主方向。常用的SIFT 描述向量取16 ×16 大小的鄰域窗口，并劃分為16個4 ×4 子塊，統(tǒng)計每一子塊8個梯度方向歸一化的梯度值來描述特征點，關(guān)鍵點特征向量見圖1。

本文方法仍取常用方法相同的鄰域窗口，但只統(tǒng)計角點18個方向上的梯度大小來描述角點，降低了描述子維數(shù)，從而也降低了描述子的復(fù)雜性，簡化了描述子計算過程，該描述子見圖2。

圖1 關(guān)鍵點特征向量Fig.1 The feature vector of key point

圖2 簡化的描述子Fig.2 The simplified descriptor

為強(qiáng)化描述子的穩(wěn)健性，在表征簡化描述子梯度大小和方向的同時，引入描述子Freeman(Freeman，1961)形狀特征度量的鏈碼來進(jìn)一步約束匹配，從而使描述子更加完備，以達(dá)到降低SIFT 描述子復(fù)雜度而不失穩(wěn)健性，描述子形狀見圖3。Freeman 形狀編碼規(guī)則見圖4，按逆時針方向進(jìn)行編碼，360°空間以每45°作為步長，碼值分別為01234567，簡化SIFT 描述子編碼規(guī)則為

式中，a 為邊長矢量方向。見圖5，該角點Freeman形狀鏈碼為31435647506171720。

圖3 描述子外圍形狀Fig.3 The shape of descriptor

圖4 Freeman 編碼規(guī)則Fig.4 Freeman code

采用兩角點Freeman 鏈碼串具有最長公共子串來表征兩角點形狀相似性。對需匹配的其中一幅影像的每個角點按照其描述子18個方向的歸一化梯度值之和排序，另一影像中角點搜尋對應(yīng)匹配影像歸一化梯度值之和相近值的一定區(qū)間(表示梯度范圍閾值)內(nèi)的角點，通過Freeman 形狀鏈碼來比對這些角點來確定初始同名點，可減少歐式距離等相似性度量的重復(fù)搜索負(fù)擔(dān)，實現(xiàn)角點粗匹配，對于同時滿足Freeman 鏈碼具有最長公共子串和角點歸一化梯度值最接近的視為初始匹配點。

2.2 RANSAC 剔除粗差

上節(jié)角點初匹配時，可能存在一些誤匹配點，本文采用隨機(jī)采樣一致性RANSAC(Random Sample Consensus)算法(Fischler et al.，1981)剔除誤匹配點和粗差，實現(xiàn)角點精匹配。RANSAC 算法假設(shè)一組包含粗差的觀測量分為內(nèi)點和外點，通過迭代方式篩選內(nèi)點來估計數(shù)學(xué)模型的參數(shù)，實現(xiàn)剔除不準(zhǔn)確匹配點的方法。

一般情況下，無人機(jī)低空數(shù)字?jǐn)z影測量過程中，影像是通過焦距固定的相機(jī)來獲取，以透視投影變換單應(yīng)矩陣作為估計模型，其變換關(guān)系為

單應(yīng)矩陣中含有8個未知數(shù)，通過不存在3 點共線的4 對匹配點即可解出H。重復(fù)N 次從粗匹配點集中隨機(jī)抽取4 對粗匹配點，計算其單應(yīng)矩陣H，設(shè)p 為采樣得到的匹配點為內(nèi)點的概率，pi為每次從粗匹配點集中選取一個內(nèi)點的概率，采樣次數(shù)N然后，利用矩陣變換每一粗匹配點，并計算變換后與對應(yīng)匹配點的歐式距離d 為

式中，(xH，yH)為(x，y)經(jīng)過單應(yīng)矩陣H 變換后的坐標(biāo)，T 為給定閾值，當(dāng)滿足d ＜T 時，該粗匹配點為內(nèi)點。最后，N 迭代抽樣后得到的內(nèi)定視為精匹配點。

3 實驗結(jié)果及分析

為了驗證本文方法在影像匹配效率上的改進(jìn)，采用一條航帶10 幅分辨率為3 744 ×5 616 的無人機(jī)影像進(jìn)行實驗。

經(jīng)多次實驗，統(tǒng)計少于12個方向直方圖的SIFT 描述子誤匹配點較多，匹配結(jié)果不穩(wěn)定，易出現(xiàn)匹配失敗。同時，實驗表明僅簡化描述子利用歐式距離作為相似性度量，而未引入Freeman 形狀鏈碼進(jìn)行二度約束，匹配結(jié)果也可能不穩(wěn)定，有可能導(dǎo)致匹配失敗。

為此，實驗通過比對角點12 ～36 步長為1 的各個方向上匹配方法所耗時來尋找最佳統(tǒng)計直方圖方向數(shù)，實驗表明方向數(shù)越少SIFT 粗匹配時間越少但誤匹配點越多，且RANSAC 剔除誤匹配點所耗時間越多;隨著方向數(shù)增多，粗匹配時間增加但誤匹配點減少，RANSAC 剔除誤匹配點所耗時間也減少，各方向描述子耗時統(tǒng)計及其多項式擬合曲線關(guān)系，見圖6。顯然，統(tǒng)計18個方向直方圖的簡化描述子耗時最少，其中兩個像對角點檢測及匹配結(jié)果見圖7，在圖7(a)、(b)中匹配點數(shù)分別為87 和126，○標(biāo)示匹配點、連線標(biāo)示對應(yīng)匹配點。

一條航帶各個像對SIFT 與本文改進(jìn)的Harris-SIFT 粗匹配與粗差剔除等各階段在同一硬件環(huán)境下所耗時間見表1，可見本文改進(jìn)的匹配方法所耗時僅為SIFT 方法的1/7 倍，大幅提高了影像匹配效率。

4 結(jié)論

圖6 各方向簡化SIFT 耗時關(guān)系Fig.6 The relationship of time consuming and simplified SIFT with different orientation

無人機(jī)低空數(shù)字?jǐn)z影測量影像全自動快速匹配對于應(yīng)急調(diào)查、應(yīng)急決策等應(yīng)用是一項非常迫切的工作，本文利用Harris 與SIFT 特征點描述子結(jié)合，并引入描述子Freeman 鏈碼表征特征點形狀來進(jìn)行相似性度量，從而實現(xiàn)無人機(jī)影像全自動快速匹配。通過一條航帶的無人機(jī)影像進(jìn)行匹配實驗，表明本文方法可得到穩(wěn)健的匹配點，且相對于SIFT 算法可大幅提高無人機(jī)影像匹配效率，所耗時間僅為SIFT 匹配的1/7，對于提高無人機(jī)影像處理時效性具有一定的實用價值。

圖7 匹配效果Fig.7 The matching results

表1 SIFT 與本文方法匹配所耗時間統(tǒng)計Table 1 Time consuming of SIFT and improved SIFT matching s

何孝瑩，岳建偉，張栩然.2011.基于SIFT 算法的無人機(jī)影像快速匹配［J］.計算機(jī)工程，37(7):216-218.

賀亮，劉榮，呂開云.2011.一種基于種子生長的匹配算法［J］. 東華理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，34(4):379-383.

王佩軍，徐亞明.2010.攝影測量學(xué)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社.

晏啟明，程朋根.2013.CIPS 空三加密技術(shù)與應(yīng)用［J］. 東華理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，36(2):224-227.

Cesetti A，F(xiàn)rontoni E，Mancini A. 2011. A visual global positioning system for unmanned aerial vehicles used in photogrammetric applications［J］. Journal of Intelligent ＆ Robotic Systems，61(4):157-168.

Fischler M A，Bolles R C. 1981. Random Sample Consensus:A paradigm for model fitting with applications to image analysis and automated cartography［J］. Communications of the ACM，24(6):381-395.

Freeman H. 1961. On the encoding of arbitrary geometric configurations［J］. IRE Transactions on Electronic Computers，10:260-268.

Lingua A，Marenchino D，Nex F. 2009. Performance analysis of the SIFT operator for automatic feature extraction and matching in photogrammetric applications［J］. Sensors，9(5):3745-3766.

Lowe D G. 1999. Object recognition from local scale-invariant features［C］. Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision，1150-1157.

Schmid C，Mohr R，Bauckhage C. 2000. Evaluation of interesting point detectors［J］. International Journal of Computer Vision，37(2):151-172.