陳 峰

(1.長春建筑學(xué)院，吉林長春 130000;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧阜新 123000)

覆巖變形破壞現(xiàn)象在煤礦開采過程中廣泛存在，并已經(jīng)影響煤礦的正常生產(chǎn)。煤巖介質(zhì)是一種復(fù)雜的非均勻性材料，脆性煤巖石的破壞是介質(zhì)中裂紋的萌生、擴(kuò)展和貫通的結(jié)果［1-2］。上覆巖層的變形、破裂，本質(zhì)上是非均勻煤巖介質(zhì)在地應(yīng)力及自重等作用下漸進(jìn)破壞誘致災(zāi)變的非線性過程［3-6］。因此，模擬上覆巖層介質(zhì)的損傷破壞規(guī)律對平頂山煤礦開采具有深遠(yuǎn)的指導(dǎo)意義。

RFPA是一個以彈性力學(xué)為應(yīng)力分析工具、以彈性損傷理論及其修正后的Coulomb破壞準(zhǔn)則為介質(zhì)變形和破壞分析模塊的真實(shí)破裂過程分析系統(tǒng)，運(yùn)用RFPA2D軟件能夠模擬非均勻材料變形、損傷演化直至宏觀破壞的全過程［7-8］，其計算方法基于有限元理論和統(tǒng)計損傷理論，該方法在細(xì)觀統(tǒng)計力學(xué)的基礎(chǔ)上考慮了材料性質(zhì)的非均性、缺陷分布的隨機(jī)性，并把這種材料性質(zhì)的統(tǒng)計分布假設(shè)結(jié)合到數(shù)值計算方法(有限元法)中，對滿足給定強(qiáng)度準(zhǔn)則的單元進(jìn)行破壞處理。采用Weibull分布描述微元體彈性模量、強(qiáng)度、泊松比等力學(xué)性質(zhì)的非均勻性，通過考慮巖石非均勻性，將復(fù)雜的宏觀非線性問題轉(zhuǎn)化成簡單的細(xì)觀線性問題，引入數(shù)學(xué)連續(xù)物理不連續(xù)概念，將復(fù)雜的非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題轉(zhuǎn)化成簡單的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題(當(dāng) E空洞單元＜ E實(shí)體單元/10000 后，E空洞單元的降低對結(jié)果的影響可以忽略)［9-12］。巖石聲發(fā)射是巖石破壞過程中產(chǎn)生的微震脈沖，與巖石內(nèi)部的微裂紋或缺陷有直接的關(guān)系，而單元的破壞是脆性的，因此將單元破壞釋放的彈性能看成是聲發(fā)射所釋放的能量。損傷是巖石內(nèi)部微裂紋或缺陷生長與擴(kuò)展的結(jié)果，它與巖石內(nèi)部缺陷的演化和生長直接相關(guān)，即損傷與聲發(fā)射之間有著必然的［13］因果關(guān)系，可以通過統(tǒng)計破壞單元數(shù)和釋放的能量來研究聲發(fā)射的時空發(fā)展規(guī)律［14］，因此用 RFPA2D軟件模擬本文的問題是適宜的。

1 數(shù)值計算模型的建立

本文根據(jù)平頂山東部礦區(qū)的水文地質(zhì)條件沿回采工作面縱向方向取剖面，利用RFPA2D軟件建立平面應(yīng)變數(shù)值計算模型。模型尺寸50m×200m，劃分為100×400=40000個單元。由于實(shí)際巖層較復(fù)雜，為了計算方便，將模型簡化為8層，其中煤層厚度為2.0m?？紤]到實(shí)際巖層中還存在一些層理弱面，故在煤層以上的每兩層之間預(yù)設(shè)一些節(jié)理。為了反映出工作面回采對覆巖介質(zhì)損傷影響和裂隙發(fā)育過程影響，參考實(shí)際的采礦過程，從模型左側(cè)距邊界80m處開挖，每步開挖5m，共開挖10步，在煤層中共開挖了50m，開挖一次完成，數(shù)值計算模型如圖1所示。

由于本模型模擬的埋深較深，故將上覆700m表土及巖層用均布載荷代替，平均容重25kN/m3，本模擬中轉(zhuǎn)化為用自重加載，初始值設(shè)為10MPa，每步增量為0.1，最終值17.5MPa。加載方式采用下邊界及左右邊界面為固定約束。該數(shù)值模擬考慮自重效應(yīng)，忽略地下水、溫度及瓦斯的影響。各巖層的灰度代表巖層彈性模量的大小，灰度越亮，代表其值越大。煤巖層力學(xué)參數(shù)假定符合 Weibull分布，破壞遵循Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，具體的煤巖層物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖1 數(shù)值模擬的力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of numerical simulation

表1 煤巖層力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of coal and strata roof

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 聲發(fā)射和應(yīng)力計算結(jié)果分析

圖2是數(shù)值模擬得到的采動裂隙場形成過程中煤巖體的聲發(fā)射損傷演化及應(yīng)力場分布圖。聲發(fā)射圖中圓圈的大小代表相對能量或震級大小，它與單元的強(qiáng)度成正比，其中黑色圓圈是過去所有聲發(fā)射的累積，白色圓圈代表當(dāng)前步的聲發(fā)射數(shù)，灰色圓圈代表拉伸破壞。應(yīng)力圖中單元的亮度代表應(yīng)力的大小，亮度越亮，表明應(yīng)力越高。根據(jù)整個計算結(jié)果可知，隨著不斷地開采，裂隙場的分布狀態(tài)明顯不同，覆巖內(nèi)部經(jīng)歷了裂紋的孕育、擴(kuò)展直至宏觀貫通的過程。當(dāng)加載到5步時，如圖2(a)所示，模型處于計算初期，即煤層開挖初期，此時的上覆巖層處于原巖應(yīng)力場，覆巖介質(zhì)損傷比較小，應(yīng)力變化不大，聲發(fā)射現(xiàn)象不明顯。

圖2 不同加載步的聲發(fā)射圖和應(yīng)力圖Fig.2 AE and stress map of different loading step

如圖2(b)～(d)所示，隨著開挖步的不斷增加，在自重和加載效應(yīng)的影響下，破壞了原巖應(yīng)力場，使得工作面周圍的煤巖體應(yīng)力重新分布，應(yīng)力值增大為39.43MPa，特別是在工作面兩端的左右上方出現(xiàn)了明顯的損傷演化，覆巖介質(zhì)出現(xiàn)破碎現(xiàn)象，聲發(fā)射現(xiàn)象明顯，裂隙場形態(tài)開始孕育，但此時上覆巖層在支承壓力的作用下沒有大面積垮落，覆巖破斷面以內(nèi)巖層的宏觀裂隙較少，采動裂隙場并沒有完全貫通。

隨著加載步的不斷增加，上覆巖層出現(xiàn)不同程度的卸壓，使得工作面上方一定范圍內(nèi)的巖層應(yīng)力大于原始應(yīng)力(即產(chǎn)生了應(yīng)力集中)，覆巖產(chǎn)生彈性變形，此時的應(yīng)力值為75.26MPa。由于彈性變形而產(chǎn)生的彈性能將對巖體做功，使巖體產(chǎn)生破壞和位移，從而導(dǎo)致覆巖內(nèi)部裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，并最終貫通形成采動裂隙場。同時，由于工作面上方某些巖層破斷對覆巖的垮落形態(tài)有較大的影響，覆巖介質(zhì)出現(xiàn)明顯損傷，使得采空區(qū)周邊的離層量或離層率比中部大，以至直接頂和老頂依次發(fā)生斷裂，如圖2(e)～(g)應(yīng)力圖所示，結(jié)合相應(yīng)聲發(fā)射圖，看到工作面上方頂板能量密度比較大，能量積聚現(xiàn)象很明顯。由此說明，工作面受到開挖引起的支持壓力時能量釋放非常大，煤巖體由彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄誀顟B(tài)［15-16］，工作面應(yīng)加強(qiáng)支護(hù)，確保工作面回采安全進(jìn)行。

2.2 位移計算結(jié)果分析

從圖3中可以看出，隨著加載步的不斷增加，模型在覆巖介質(zhì)損傷過程中的位移曲線表現(xiàn)出了不同的分布特征。在初始加載階段，曲線比較平緩，模型無明顯位移，覆巖介質(zhì)基本未破壞。當(dāng)加載到第10步，曲線呈上升趨勢，位移曲線表現(xiàn)出明顯的線性特征，模型位移逐漸增大，但覆巖介質(zhì)破壞程度較小，沒有形成貫通的采動裂隙，此時裂隙場處于孕育、不斷積累并擴(kuò)大階段。當(dāng)加載步進(jìn)行到第22步時，模型位移曲線開始表現(xiàn)出非線性行為并發(fā)生跳躍，由曲線圖可以看出位移變化速度加快，位移量開始大幅度增大，最大位移量為1356mm，覆巖介質(zhì)破壞現(xiàn)象十分明顯，此時的裂紋擴(kuò)展貫通形成宏觀主裂紋，并逐漸形成大量新的誘導(dǎo)裂隙，進(jìn)而產(chǎn)生覆巖大面積垮落現(xiàn)象。

圖3 位移－加載步曲線Fig.3 Displacement-loading step curve

3 結(jié)論

通過模擬可知回采工作面卸載后覆巖裂隙演化是一個復(fù)雜的力學(xué)過程。

(1)在加載初期覆巖介質(zhì)損傷小，模型聲發(fā)射現(xiàn)象不明顯，應(yīng)力和位移基本上無變化，無明顯裂隙產(chǎn)生。

(2)在加載中期覆巖內(nèi)部介質(zhì)出現(xiàn)破裂，聲發(fā)射次數(shù)、應(yīng)力值和位移值不斷增加，此時裂隙場處于孕育、不斷積累并擴(kuò)大階段。

(3)隨著聲發(fā)射次數(shù)、應(yīng)力值、位移值都達(dá)到最大值，裂隙經(jīng)過萌生、擴(kuò)展之后形成宏觀裂隙，進(jìn)而導(dǎo)致煤巖體由彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄誀顟B(tài)，使覆巖大面積垮落。

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