吳建絨，胡津銘，秦繼新

(南通大學(xué)a.圖書館;b.電子信息學(xué)院，江蘇南通226019)

認(rèn)知無線電(Cognitive Radio，CR)［1］作為一種智能的頻譜分享技術(shù)，依靠人工智能的支持，自適應(yīng)地調(diào)整傳輸配置(如傳輸功率、數(shù)據(jù)率和載波頻率等)，動(dòng)態(tài)地檢測(cè)和有效地利用空閑頻譜，大大降了低頻譜和帶寬限制對(duì)無線技術(shù)發(fā)展的束縛。

在認(rèn)知無線電系統(tǒng)中，次用戶(Second User，SU)只能利用授權(quán)用戶(Primary User，PU)暫不使用的空閑頻譜，這些空閑頻譜也稱頻譜空洞。為不干擾授權(quán)用戶，可靠的頻譜預(yù)測(cè)機(jī)制必不可少。目前，國內(nèi)外很多研究機(jī)構(gòu)都致力于頻譜預(yù)測(cè)的研究。文獻(xiàn)［2］建立一個(gè)運(yùn)用滑動(dòng)窗口對(duì)授權(quán)用戶未來頻譜活動(dòng)情況預(yù)測(cè)的模型。該模型通過自適應(yīng)濾波器設(shè)定一個(gè)門限值，將低于門限值的頻段設(shè)定為不可靠頻段，不允許認(rèn)知用戶介于此類頻段，減少對(duì)授權(quán)用戶的干擾;文獻(xiàn)［3］中提出了利用多層感知器(Multilayer Perceptron，MLP)來進(jìn)行頻譜預(yù)測(cè)，可以達(dá)到一定的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，具有一定的參考價(jià)值，但是多層感知器算法是一個(gè)非線性優(yōu)化問題，由于采用了傳統(tǒng)的無約束最小化方法來實(shí)現(xiàn)誤差函數(shù)的極小化，因此不可避免地存在有局部極小問題;二是多層感知器網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)的選取尚無理論上的指導(dǎo)，而是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)試探法選取，準(zhǔn)確度不高;文獻(xiàn)［4］提出使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行認(rèn)知無線電頻譜預(yù)測(cè)，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢和局部極小的缺點(diǎn)，較RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速度方面均有一定差距。在隨后的研究中，先后有人提出了ON－OFF［5］，Blackman window［6］，POMDP［7］等模型下的預(yù)測(cè)機(jī)制。這些預(yù)測(cè)機(jī)制均能為頻譜分配和動(dòng)態(tài)資源管理提供較好的預(yù)處理機(jī)制，提高認(rèn)知無線電系統(tǒng)的性能。但是這些預(yù)測(cè)機(jī)制，使用的算法大都開銷較大，無法滿足認(rèn)知無線電實(shí)時(shí)多變的頻譜環(huán)境，而且預(yù)測(cè)模型中的參變量設(shè)置較為單一。

隨著感知技術(shù)的逐步成熟，方法也越來越多。但每次感知頻譜時(shí)都需要把所有頻譜感知一次，消耗大量的網(wǎng)絡(luò)資源。為解決這個(gè)問題，本文提出基于K－均值聚類算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(K－RBF)預(yù)測(cè)方法。每次感知前，首先根據(jù)歷史信息預(yù)測(cè)頻譜空穴的位置，直接感知已預(yù)測(cè)為空穴的頻譜，選出合適的頻譜供次用戶選擇，減少頻譜感知過程的資源損耗。

1 系統(tǒng)模型

從結(jié)構(gòu)上看，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］屬于多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一種3層前向網(wǎng)絡(luò)。輸入層由信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成;第2層為隱含層，隱單元的個(gè)數(shù)由所描述的問題而定，隱單元的變換函數(shù)是對(duì)中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ且衰減的非負(fù)非線性函數(shù);第3層為輸出層，它對(duì)輸入模式做出響應(yīng)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［9］如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

假設(shè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有N個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、M個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)和1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為

網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量為

式中:hj為高斯基函數(shù)

式中:Cj為網(wǎng)絡(luò)的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心矢量

設(shè)B為網(wǎng)絡(luò)的基寬向量

式中:bj為節(jié)點(diǎn)j的基寬參數(shù)，其值為大于0的數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量為

則網(wǎng)絡(luò)的輸出為

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是:用徑向基函數(shù)(RBF)作為隱單元的“基”，構(gòu)成隱含層空間，隱含層對(duì)輸入矢量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)的線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分。但對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，隱層節(jié)點(diǎn)中心和基函數(shù)寬度初始值的確定對(duì)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力有很大的影響，因此選擇合適的兩個(gè)參數(shù)初始值可以提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。本文中利用K－均值聚類算法得到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)中心和基函數(shù)寬度，從而構(gòu)造和訓(xùn)練出預(yù)測(cè)精度更高的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2 頻譜預(yù)測(cè)算法

2.1 K－均值聚類算法

K－means算法［10］是一種基于誤差平方和準(zhǔn)則的聚類算法，其原理是首先隨機(jī)從數(shù)據(jù)集中選取K個(gè)點(diǎn)作為初始聚類中心，然后計(jì)算各個(gè)樣本到聚類中心的距離，把樣本歸到離它最近的那個(gè)聚類中心所在的類。計(jì)算新形成的每一個(gè)聚類的數(shù)據(jù)對(duì)象的平均值來得到新的聚類中心，如果相鄰兩次的聚類中心沒有任何變化，說明樣本調(diào)整結(jié)束，聚類準(zhǔn)則函數(shù)已經(jīng)收斂。若相鄰兩次的聚類中心不相等，則重復(fù)分配和更新步驟，直到聚類準(zhǔn)則函數(shù)收斂。

這種算法的一個(gè)特點(diǎn)是在每次迭代中都要考察每個(gè)樣本的分類是否正確。若不正確，就要調(diào)整，在全部樣本調(diào)整完后，再修改聚類中心，進(jìn)入下一次迭代。如果在一次迭代算法中，所有的樣本被正確分類，就不會(huì)有調(diào)整，聚類中心也不會(huì)有任何變化。

2.2 K－RBF 頻譜預(yù)測(cè)

設(shè)k為網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)，第k次迭代聚類中心為c1(k)，c2(k)，…，cM(k)，相 對(duì) 應(yīng) 的 聚 類 域 為 w1(k)，w2(k)，…，wM(k)，通過 K－means算法確定 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中心隱層節(jié)點(diǎn)中心C和基函數(shù)寬度B。

首先，從樣本選擇前M個(gè)樣本輸入作為初始聚類中心，這M個(gè)數(shù)據(jù)中心取值不相同。同時(shí)，令k=1。然后，計(jì)算所選取的樣本輸入和聚類中心的距離，即

式中:Xj為輸入樣本，按距離最小規(guī)則對(duì)樣本進(jìn)行分類，即當(dāng)i=min‖iXj－ci(k)‖，i=1，2，…，M時(shí)，Xj即被歸為第i類，即Xj∈wi(k)。分類完成后，重新計(jì)算各類新的聚類中心

如果ci(k+1)≠ci(k)，則重復(fù)分類和更新步驟，若ci(k+1)=ci(k)，就根據(jù)各聚類中心之間的距離確定各個(gè)隱節(jié)點(diǎn)基寬向量bi=σdi，其中di是第i個(gè)聚類中心與其他最近樣本數(shù)據(jù)中心之間的距離

式中:σ是重疊系數(shù)，然后由式(3)高斯基函數(shù)計(jì)算得出隱層節(jié)點(diǎn)的輸出量。

步驟如下:

1)初始化設(shè)定:從樣本中選擇前M個(gè)樣本輸入，這M個(gè)數(shù)據(jù)中心取值不可以相同，同時(shí)，令k=1。

2)根據(jù)式(8)計(jì)算所選取的樣本輸入與聚類中心的距離d。

3)按照距離最小的規(guī)則對(duì)輸入樣本Xj進(jìn)行分類，即當(dāng)i=‖Xj－ci(k)‖，i=1，2，…，M時(shí)，Xj即被歸為第i類。

4)根據(jù)式(9)重新計(jì)算新的聚類中心，如果相鄰兩次的聚類中心不相等，則重復(fù)分配和更新步驟。否則，聚類結(jié)束轉(zhuǎn)到步驟5)。

5)根據(jù)各聚類中心之間的距離確定各隱節(jié)點(diǎn)的基寬向量即bi=σdi，用式(3)和式(7)計(jì)算隱層節(jié)點(diǎn)的輸出量。

3 仿真結(jié)果及分析

信道的頻譜狀態(tài)分為兩種類型:占用(用二進(jìn)制“1”表示)和空閑(用二進(jìn)制“0”表示)。

在仿真中，分別用偽隨機(jī)序列中的m序列來表示發(fā)射機(jī)頻譜占用狀態(tài)。其中取前面的350個(gè)數(shù)據(jù)來訓(xùn)練構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，后面的70個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練構(gòu)造完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。仿真得到的預(yù)測(cè)輸出數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比如圖2所示，其m序列的預(yù)測(cè)誤差如圖3所示。從圖2～圖3的仿真結(jié)果可以看出，K－均值聚類RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(K－RBF)能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)頻譜占用狀態(tài)，而且預(yù)測(cè)誤差很小。

圖2 m序列測(cè)試數(shù)據(jù)實(shí)際輸出數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比

圖3 m序列預(yù)測(cè)誤差

為了驗(yàn)證K－RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)頻譜占用狀態(tài)變化預(yù)測(cè)的魯棒性，又利用Gold序列產(chǎn)生的420個(gè)數(shù)據(jù)來訓(xùn)練和構(gòu)造K－均值聚類RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到的測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖4所示，預(yù)測(cè)誤差如圖5所示。

通過對(duì)Gold序列的仿真，可以發(fā)現(xiàn)提出的K－均值聚類RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)Gold序列的仿真預(yù)測(cè)誤差也很小，與m序列基本一樣。這說明提出的K－均值聚類RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)發(fā)射機(jī)的頻譜占用狀態(tài)具有普遍適用性。

圖4 Gold序列測(cè)試數(shù)據(jù)實(shí)際輸出數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比

圖5 Gold序列預(yù)測(cè)誤差

圖6所示為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和K－均值聚類RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)m序列預(yù)測(cè)誤差對(duì)比。從RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和KRBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)m序列預(yù)測(cè)仿真誤差對(duì)比可以看出，基于K－均值聚類算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(K－RBF)較之于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于頻譜的占用狀態(tài)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高，誤差更小。K－RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差只有RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的1/3。

圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與K－RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

4 結(jié)語

本文提出了基于K－均值聚類的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(KRBF)，利用K－均值聚類算法得到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)中心和基函數(shù)寬度，從而構(gòu)造和訓(xùn)練出合適的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過仿真發(fā)現(xiàn)，在認(rèn)知無線電頻譜預(yù)測(cè)中可以獲得很好的精度，而且較之RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)精度上也有一定的提高。準(zhǔn)確的頻譜預(yù)測(cè)可以減少頻譜預(yù)測(cè)中的能量消耗，但是，要真正實(shí)現(xiàn)CR技術(shù)，還要繼續(xù)研究頻譜預(yù)測(cè)、動(dòng)態(tài)頻譜管理等關(guān)鍵問題。

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