葛悅禾，張海

（1.華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門361021；2.東南大學(xué) 毫米波國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210096）

相對(duì)于反射面天線和陣列天線等傳統(tǒng)的定向高增益天線，F(xiàn)abry－Perot諧振天線具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低、易于加工和集成等特點(diǎn)［1－2］.隨著對(duì)電磁帶隙（EBG）結(jié)構(gòu)和部分反射表面（PRS）結(jié)構(gòu)的深入研究，雙波段Fabry－Perot諧振天線的設(shè)計(jì)成為了可能.該天線的主要特點(diǎn)體現(xiàn)在Fabry－Perot諧振腔的雙諧振設(shè)計(jì)上，通常都是通過對(duì)構(gòu)成諧振腔的EBG結(jié)構(gòu)的特殊設(shè)計(jì)，使諧振腔產(chǎn)生雙諧振.例如文獻(xiàn)［3］中的三層介質(zhì)圓柱構(gòu)成的EBG結(jié)構(gòu)和文獻(xiàn)［4］中在單層介質(zhì)層兩面覆以兩個(gè)金屬振子陣構(gòu)成的EBG結(jié)構(gòu)，都可以使它們與金屬地面構(gòu)成的Fabry－Perot諧振腔產(chǎn)生雙諧振，進(jìn)而構(gòu)成雙頻段Fabry－Perot諧振天線.文獻(xiàn)［5－6］采用地面由頻率選擇表面（FSS）結(jié)構(gòu)而非金屬板構(gòu)成，使地面反射相位產(chǎn)生突躍，從而構(gòu)成的諧振腔產(chǎn)生雙諧振.本文提出了一種新的雙波段Fabry－Perot諧振器的設(shè)計(jì)方法，用于實(shí)現(xiàn)雙波段高增益共享孔徑Fabry－Parot諧振天線.

1 雙波段Fabry-Perot天線設(shè)計(jì)原理

圖1 雙波段Fabry－Perot諧振天線結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of dual－band Fabry－Perot resonator antenna

周期結(jié)構(gòu)PRS的反射幅度和相位會(huì)在其諧振頻率附近劇烈變化，這一現(xiàn)象可以被用來設(shè)計(jì)寬帶Fabry－Perot諧振天線［7－9］.如果該P(yáng)RS上的諧振強(qiáng)度達(dá)到一定程度，即相應(yīng)的相位躍變?cè)龃蟮揭欢ǔ潭?，就可以?shí)現(xiàn)雙波段共享孔徑Fabry－Perot諧振天線的設(shè)計(jì).文中設(shè)計(jì)的Fabry－Perot諧振天線采用如圖1的結(jié)構(gòu)，該天線由金屬地板、基于頻率選擇表面的PRS和饋電小天線構(gòu)成.由圖1可見：PRS由一個(gè)單層介質(zhì)板和在其兩面覆以同樣的正方形金屬貼片陣構(gòu)成，PRS和金屬地面構(gòu)成了一個(gè)腔體.根據(jù)文獻(xiàn)［7］可知，該腔體在設(shè)計(jì)頻率點(diǎn)應(yīng)滿足諧振條件，即設(shè)計(jì)頻率f，腔體高度h，以及PRS與接地板的反射相位φP，φG滿足

由于PRS表面的漏波與天線法向同相，即會(huì)在天線法向產(chǎn)生高方向性，因此有望形成高增益天線.Fabry－Perot諧振天線的增益主要由PRS的橫截面尺寸、PRS的反射系數(shù)、諧振腔高度和饋電天線等因素決定，而要想獲得高增益，需要具有強(qiáng)反射的PRS.

圖2 PRS的周期單元及其諧振腔模型Fig.2 Unit cell of the PRS and its resonant cavity formed

PRS和金屬地板的尺寸相對(duì)饋電小天線及天線的工作波長(zhǎng)來說足夠大，故在分析諧振腔時(shí)可視為無限大并忽略饋電小天線的影響.在研究這樣的天線時(shí)，應(yīng)先用電磁場(chǎng)鏡像原理移去金屬地板.理論分析表明：由PRS和其鏡像所構(gòu)成諧振腔的諧振頻率等于由PRS和原金屬地面所構(gòu)成諧振腔的諧振頻率.由于PRS和金屬地面均可視為周期結(jié)構(gòu)，因此可采用周期邊界條件對(duì)PRS的特性進(jìn)行分析，即可以轉(zhuǎn)化為對(duì)其一個(gè)周期單元的特性分析；而對(duì)其構(gòu)成的Fabry－Perot諧振腔的分析也可以轉(zhuǎn)化為對(duì)由一個(gè)周期單元和其鏡像構(gòu)成的諧振腔的分析.這樣的分析可以大幅降低計(jì)算時(shí)間.圖2（a）為采用周期邊界條件的PRS一個(gè)周期單元，該單元由一個(gè)正方形的薄介質(zhì)片和蝕刻在兩邊的同樣尺寸的正方形金屬貼片構(gòu)成.圖2（b）為PRS的一個(gè)周期單元和其鏡像所構(gòu)成的諧振腔，該腔體四周圍繞著4個(gè)周期邊界.

圖2中周期單元的介質(zhì)板使用FR4材料，其相對(duì)介電常數(shù)為4.4，厚度t為0.7mm，d＝6mm，d1＝5.3mm.PRS的反射特性可以通過圖2（a）的模型獲得.在端口1應(yīng)用垂直平面波入射，計(jì)算所得反射系數(shù)的幅度和相位，如圖3所示.由圖3可見：反射相位隨著頻率（f）的增加而下降，但在12.2GHz附近，反射相位呈現(xiàn)快速躍變.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因在于：介質(zhì)板兩側(cè)蝕刻了兩個(gè)同樣的周期金屬貼片陣，該貼片陣列在頻率12.2GHz處產(chǎn)生強(qiáng)烈諧振，從而引起了反射幅度和相位的劇烈變化.圖3還給出了一個(gè)通常的、沒有諧振的PRS反射相位的計(jì)算結(jié)果，表明該相位隨著頻率的增加而始終單調(diào)下降.

圖3 反射系數(shù)的幅度和相位Fig.3 Reflection magnitude and phase

PRS的反射相位將決定諧振條件能否滿足.從式（1）可得出使諧振條件持續(xù)滿足的反射相位值，而圖3也給出了這樣的理想反射相位（φG）.由圖3可見：該相位隨著頻率的增加而線性增加.理想反射相位與設(shè)計(jì)的反射相位有3個(gè)交點(diǎn)，而設(shè)計(jì)的反射相位和通常的反射相位只有1個(gè)交點(diǎn).這意味著由通常的PRS構(gòu)成的諧振腔只有1個(gè)諧振頻率，而由設(shè)計(jì)的PRS組成的諧振腔卻有3個(gè)諧振頻率，即低諧振頻率flow＝11.5GHz，設(shè)計(jì)的PRS諧振頻率fres＝12.2GHz，高諧振頻率fhigh＝13.2GHz.在頻率fres上，PRS的反射幅度幾乎為零，說明入射波幾乎無反射地全部通過.此時(shí)，F(xiàn)abry－Perot諧振天線的有效口徑很小，相對(duì)饋電天線來講幾乎沒有增益產(chǎn)生.因此，由設(shè)計(jì)的PRS構(gòu)成的Fabry－Perot諧振天線只能在flow和fhigh兩頻率附近產(chǎn)生高增益.

圖4 傳輸系數(shù)Fig.4 Transmission coefficient

該結(jié)論也可通過研究圖2（b）諧振腔模型內(nèi)的電場(chǎng)分布得以驗(yàn)證.由PRS的周期單元和它的鏡像所構(gòu)成的諧振腔，其諧振頻率可以通過計(jì)算該諧振腔的傳輸系數(shù)獲得，通過三維電磁場(chǎng)仿真軟件得到的計(jì)算結(jié)果，如圖4所示.由圖4可見：在10～15GHz的范圍內(nèi)，存在3個(gè)諧振頻率，分別與圖3所示的結(jié)果對(duì)應(yīng)相等.

諧振腔在3個(gè)頻率點(diǎn)處的電場(chǎng)分布，如圖5所示.由圖5可見：當(dāng)頻率分別等于flow和fhigh時(shí)，諧振腔內(nèi)的電場(chǎng)主要分布于腔體的對(duì)稱位置，而原先金屬地面處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零.因此，這兩個(gè)頻率是由PRS和金屬地面構(gòu)成諧振腔的諧振頻率.當(dāng)頻率等于fres時(shí)，原金屬地面位置處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，它不是PRS和金屬地面構(gòu)成諧振腔的諧振頻率，所設(shè)計(jì)PRS構(gòu)成的Fabry－Perot諧振天線只在flow和fhigh兩頻率形成高增益.

綜上所述，如果一個(gè)PRS能夠在某一頻率（fres）上產(chǎn)生強(qiáng)諧振，那么由該P(yáng)RS和金屬地面構(gòu)成的諧振腔會(huì)在fres兩邊各產(chǎn)生一個(gè)諧振頻率，相應(yīng)的Fabry－Perot諧振天線在這兩個(gè)頻率上會(huì)產(chǎn)生高增益.此外，由式（1）可知，如果改變諧振腔的高度h，其理想反射相位（φG）也將產(chǎn)生平移，從而改變flow和fhigh的數(shù)值.因此，通過調(diào)節(jié)諧振腔的高度h可以適當(dāng)改變所設(shè)計(jì)天線的兩個(gè)諧振頻率.

圖5 電場(chǎng)分布Fig.5 Electric field distribution

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)上述所設(shè)計(jì)的PRS進(jìn)行加工，以構(gòu)建雙波段共享孔徑Fabry－Perot諧振天線.加工中，PRS總尺寸為110mm×110mm，上面共覆有18×18個(gè)金屬貼片對(duì)；PRS置于一個(gè)295mm×295mm的鋁板上方13.2mm處，天線饋源采用微帶貼片天線.由于天線工作在兩個(gè)波段，因此采用兩個(gè)不同的貼片天線分別饋電.貼片天線的基片采用厚度為0.7mm的Rogers 5880材料（εr＝2.2），尺寸為36mm×36mm.該貼片天線置于鋁板中心，采用特性阻抗為50Ω的同軸電纜探針饋電.由于這兩個(gè)貼片天線工作在諧振腔內(nèi)，其設(shè)計(jì)要考慮諧振腔的影響［8］.經(jīng)過優(yōu)化的結(jié)果是，在11.5GHz的低頻段，印刷貼片大小為14.2mm×8mm，而工作于高頻段的貼片尺寸為11.5mm×6.8mm.

Fabry－Perot諧振天線的輸入阻抗由測(cè)量的輸入反射系數(shù)（S11）決定，其測(cè)定結(jié)果如圖6所示.從圖6可知：低頻段，天線在S11＜－10dB的頻帶覆蓋范圍為11.29～11.93GHz，輸入阻抗帶寬為5.5%；而在高頻段，工作頻段為13.03～13.45GHz，帶寬為3.2%.圖7給出了天線增益的測(cè)量結(jié)果.由圖7可見：其峰值增益分別為16.2dBi（對(duì)應(yīng)11.5GHz）和15.98dBi（對(duì)應(yīng)13.2GHz）.

圖6 反射系數(shù)的測(cè)量結(jié)果 Fig.6 Measured reflection coefficients

圖7 天線增益的測(cè)量結(jié)果Fig.7 Measured antenna gain

不同頻率下天線方向圖的測(cè)量結(jié)果，如圖8所示，其中φ為角度.由圖8可知：天線在11.5GHz時(shí)的方向圖較為理想，第一副瓣電平和最大交叉極化電平分別為－14dB和－13dB；而在13.2GHz時(shí)的方向圖相對(duì)較差，第一副瓣電平和最大交叉極化電平分別為－10dB和－9dB.主要原因在于饋電天線不理想，其近場(chǎng)方向圖和理想水平偶極子近場(chǎng)方向圖相差較大.在高頻時(shí)更容易引起PRS表面相位失配，產(chǎn)生方向圖畸變.解決方法是可以采用小天線陣（如2×2的小微帶天線陣）進(jìn)行饋電.這樣既可以得到較為理想的方向圖，又可以提高天線的增益.

圖8 方向圖的測(cè)量結(jié)果Fig.8 Measured radiation patterns

3 結(jié)論

通過對(duì)PRS上諧振單元的分析與研究，采用FR4介質(zhì)板覆以等尺寸正方形金屬貼片陣，可以使該P(yáng)RS在設(shè)計(jì)頻率處產(chǎn)生強(qiáng)諧振.由PRS和金屬地面構(gòu)成的Fabry－Perot諧振腔，會(huì)在該P(yáng)RS諧振頻率兩端產(chǎn)生兩個(gè)新的諧振頻率，使得雙波段共享孔徑Fabry－Perot諧振天線的設(shè)計(jì)成為可能.設(shè)計(jì)實(shí)例的測(cè)量結(jié)果表明：當(dāng)工作頻率為11.5GHz和13.2GHz時(shí)，其峰值增益分別為16.2dBi和15.98dBi，工作帶寬分別為5.5%和3.2%.

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