郭 瑞

(湖南省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院， 湖南 長沙 410004)

基于知識粒度的林分擇伐空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

郭 瑞

(湖南省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院， 湖南 長沙 410004)

以湖南省大圍山自然保護(hù)區(qū)2個天然闊葉混交林樣地為應(yīng)用實(shí)例，選取自由度、混交度、大小比數(shù)、健康指數(shù)、空間密度指數(shù)和目的樹種特性指數(shù)等6個空間結(jié)構(gòu)影響因子來分析林分采伐木的確定，建立林分擇伐空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型。應(yīng)用粗糙集理論中的知識粒度賦權(quán)法挖掘林分空間結(jié)構(gòu)影響因子之間的相關(guān)性及其重要度，得到各影響因子的權(quán)重，從而確定間伐指數(shù)。應(yīng)用知識粒度的賦權(quán)法對其中一塊樣地各影響因子的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到各影響因子的權(quán)重。在確定間伐強(qiáng)度的前提下，對另一樣地進(jìn)行林分擇伐空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化，確定采伐木。結(jié)果表明：知識粒度賦權(quán)法不依賴專家經(jīng)驗(yàn)，直接從原始數(shù)據(jù)中挖掘信息來確定權(quán)重，可使間伐指數(shù)的計(jì)算更客觀實(shí)際。

知識粒度； 間伐指數(shù)； 林分空間結(jié)構(gòu)； 粗糙集； 賦權(quán)

傳統(tǒng)的林分擇伐優(yōu)化是以功能優(yōu)化作為優(yōu)化目標(biāo)的，但是根據(jù)系統(tǒng)論中結(jié)構(gòu)決定功能的觀點(diǎn)，優(yōu)良的結(jié)構(gòu)才能使系統(tǒng)功能很好地發(fā)揮。林分結(jié)構(gòu)包括空間結(jié)構(gòu)和非空間結(jié)構(gòu)，空間結(jié)構(gòu)直接影響非空間結(jié)構(gòu)。林分空間結(jié)構(gòu)是從單木的角度表達(dá)林分在某一時刻的空間信息，決定了林木之間的競爭勢及其空間生態(tài)位，從而很大程度上決定了林分的穩(wěn)定性[1]。因此，在森林生態(tài)系統(tǒng)經(jīng)營中，如何調(diào)整林分空間結(jié)構(gòu)，優(yōu)化林木的營養(yǎng)空間，促進(jìn)森林個體的健康發(fā)展，維護(hù)森林生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)的高效與持續(xù)成為首要問題[2-3]。擇伐是對實(shí)施經(jīng)營林地最重要的干擾，合理的擇伐是調(diào)整林分空間結(jié)構(gòu)的手段。本文通過對林分空間結(jié)構(gòu)的分析，將其引入林分擇伐規(guī)劃，運(yùn)用粗糙集理論中知識粒度的權(quán)重確定方法對擇伐影響因子賦權(quán)，并通過計(jì)算間伐指數(shù)建立林分擇伐空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，為林分擇伐提供決策依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

湖南省大圍山自然保護(hù)區(qū)位于長沙市所轄瀏陽市東北部，是瀏陽河的發(fā)源地，其地理坐標(biāo)為114°01′51″—114°12′52″E，28°20′54″—28°28′47″N，總面積6681.2hm2。該區(qū)屬于中亞熱帶季風(fēng)濕潤性氣候區(qū)，年平均氣溫11～16℃，年均降雨量1800～2000mm。大圍山地處羅霄山脈北端，屬構(gòu)造侵蝕、侵蝕花崗巖中低山地貌；土壤類型垂直分帶明顯，土壤分布根據(jù)海拔由低到高分別為紅壤、山地黃壤、山地黃棕壤、濕地。大圍山自然保護(hù)區(qū)海拔較高，相對高差大，植被垂直分布較為明顯，海拔在500m以上；主要為常綠闊葉林和常綠針葉林，其中500～1000m為常綠、落葉混交林，1000～1400m為落葉闊葉林，1400m以上為草灌群落；自然優(yōu)勢樹種主要有杉、松、櫟類、竹等[4-5]。

2 材料與方法

2.1數(shù)據(jù)來源

在大圍山自然保護(hù)區(qū)天然闊葉混交林內(nèi)選擇2塊10m×10m相同林分類型的樣地，林分郁閉度為0.6，坡向?yàn)槲髂?，土壤深度?.1m；年齡結(jié)構(gòu)為中齡林、中間群落，即由頂級種和先鋒種組成的過渡性群落。對樣地內(nèi)所有林木進(jìn)行編號和每木調(diào)查，每木調(diào)查因子包括胸徑、樹高、年齡、樹種、坐標(biāo)和健康程度等。其中1塊樣地根據(jù)近自然經(jīng)營單木技術(shù)經(jīng)營決策準(zhǔn)則[3]預(yù)選采伐木和候選木，另1塊樣地作為試驗(yàn)樣地。

2.2林分擇伐空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

林分擇伐空間優(yōu)化的實(shí)質(zhì)是合理確定采伐木，使林分在保持非空間結(jié)構(gòu)的同時導(dǎo)向理性的空間結(jié)構(gòu)[6]。結(jié)合已有相關(guān)研究成果，本研究從混交、競爭和分布格局3個方面選取自由度、混交度、大小比數(shù)、健康指數(shù)、空間密度指數(shù)和目的樹種特性指數(shù)等6個空間結(jié)構(gòu)影響因子來分析林分采伐木的確定。具體思路為：首先根據(jù)已有相同林分類型的相關(guān)原始數(shù)據(jù)，挖掘各影響因子與采伐結(jié)果的直接關(guān)系，確定各影響因子對采伐與否的權(quán)重；然后引入間伐指數(shù)，在確定擇伐強(qiáng)度的前提下，計(jì)算現(xiàn)有林分每株木的間伐指數(shù)，即可按照林木擇伐指數(shù)取值大小來確定采伐木，從而實(shí)現(xiàn)林分擇伐空間優(yōu)化。

2.2.1 林分空間結(jié)構(gòu)因子

(1) 自由度。自由度是指在一個空間結(jié)構(gòu)單元內(nèi)受對象木影響的圈內(nèi)相鄰木的比例，表示對象木受其相鄰木影響的程度。

自由度(Fi)的計(jì)算公式為：

式中:xij是一個離散型的變量，其取值為：當(dāng)?shù)趈株相鄰木不處于對象木i的影響圈內(nèi)時為1，反之為0。

(2) 混交度?；旖欢仁侵笇ο竽九c其距離最近的n株相鄰木中不屬于同種的個體所占的比例，用來說明對象木與相鄰木樹種的差異程度[7]。

混交度(Mi)的計(jì)算公式為：

式中:vij是一個離散型變量，其取值為：當(dāng)對象木i與第j株相鄰木不屬于同一樹種時為1，反之為0。

(3) 大小比數(shù)。大小比數(shù)是指胸徑大于對象木的相鄰木占所選n株最近相鄰木的比例，反映樹木大小在空間的分布狀況。

大小比數(shù)(Ui)的計(jì)算公式為：

式中:kij是一個離散型變量，其取值為：當(dāng)對象木i比第j株相鄰木的胸徑小時為1，反之為0。

(4) 健康指數(shù)。健康指數(shù)是指對象木的相鄰木中健康狀況比對象木差的相鄰木占所選n株最近相鄰木的比例，反映林木與其相鄰木相比所處的健康地位[3]。

健康指數(shù)(Hi)的計(jì)算公式為：

式中:xij是一個離散型變量，其取值為：當(dāng)對象木i比第j株相鄰木的健康狀況好時為1，反之為0。

(5) 空間密度指數(shù)?？臻g密度指數(shù)是林分密度反映到單株林木上的一種表示方法。

空間密度指數(shù)(Di)的計(jì)算公式為：

式中:Di是一個連續(xù)型變量，其取值范圍在0～1之間；ri是對象木i的n株相鄰木中的最小半徑；rmax為林分空間的最大半徑。

(6) 目的樹種特性指數(shù)。目的樹種特性指數(shù)是反映該樹種與在當(dāng)?shù)貧夂蝽敇O群落景觀樹種關(guān)系的指數(shù)。根據(jù)群落演替形成過程的樹種組成特點(diǎn)，目的樹種特性分成5種類型，分別是頂級群落組成樹種(Ai=1)、過渡性群落樹種(Ai=0.75)、先鋒群落樹種(Ai=0.5)、非鄉(xiāng)土樹種(Ai=0.25)、有害入侵樹種(Ai=0)[3]。

2.2.2 間伐指數(shù)構(gòu)建 根據(jù)對間伐指數(shù)[8]影響因子的分析，結(jié)合林分結(jié)構(gòu)狀況、同種及異種個體間的競爭關(guān)系、個體生活力及發(fā)育階段等，對每1株立木進(jìn)行全面分析，采用粗糙集賦權(quán)法給各個指標(biāo)賦權(quán)重，得到自由度、混交度、大小比數(shù)、健康指數(shù)、空間密度指數(shù)和目的樹種特性指數(shù)等6個指標(biāo)的權(quán)重值。各影響因子與間伐指數(shù)之間的關(guān)系見表1。

表1 各影響因子與間伐指數(shù)之間的關(guān)系Tab 1 Therelationshipbetweenthevariousimpactfactorsandthethinningindex 指標(biāo) 與間伐指數(shù)關(guān)系自由度F呈負(fù)相關(guān)，在其他條件相當(dāng)?shù)那疤嵯?，林木的自由度越高，其間伐指數(shù)值越小混交度M呈負(fù)相關(guān)，在其他指標(biāo)取值相同的情況下，單株的混交度越高，其間伐指數(shù)越小大小比數(shù)U呈正相關(guān)，在其他指標(biāo)等同的條件下，大小比數(shù)越大的林木，其間伐指數(shù)越大健康指數(shù)H呈負(fù)相關(guān)，在其他指標(biāo)等同的條件下，林木的健康指數(shù)越大，其間伐指數(shù)越小空間密度指數(shù)D呈正相關(guān)，在其他指標(biāo)相同的條件下，林木的空間密度指數(shù)越大，其間伐指數(shù)越大目的樹種特性指數(shù)A呈負(fù)相關(guān)，在其他指標(biāo)相同的條件下，林木的目的樹種特性指數(shù)越大，其間伐指數(shù)越小

由此，間伐指數(shù)(ICI)的計(jì)算公式為：

ICI=W1×(1-F)+W2×(1-M)+

W3×U+W4×(1-H)+

W5×D+W6×(1-A)

式中W1、W2、W3、W4、W5、W6為各影響因子的權(quán)重。

2.3粗糙集賦權(quán)法

粗糙集理論是一種數(shù)學(xué)與信息處理工具，能夠處理不精確的信息和不完備的信息[9-10]。粗糙集理論展現(xiàn)"用數(shù)據(jù)說話"的理念在于其僅僅是利用數(shù)據(jù)處理信息，而不是需要先驗(yàn)知識。粗糙集理論在權(quán)重確定方面的研究有著很重要的意義，基于其權(quán)重確定方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于社會生活的各個領(lǐng)域[11-13]。

在粗糙集理論中，知識是用信息系統(tǒng)(即屬性-值對應(yīng)表)來表示的。知識表達(dá)系統(tǒng)表示為1個四元組S=(U,A,V,f)，其中U是一組研究對象的非空有限集合，稱為論域，A代表研究對象的屬性集合，V表示所有屬性的屬性值集合，f表示一個信息函數(shù)。如果用x表示對象集合U中的元素，用a表示屬性集合A中的元素，必有f(x,a)∈Va。

在粗糙集理論中，知識是有粒度的，知識粒度的大小反映知識的粗糙程度。知識的粗糙程度取決于論域的不可分辨關(guān)系。將論域劃分為等價類的集合，等價類中對象個數(shù)越多，則說明知識的粒度越大，知識越粗糙，從中獲得的知識越少。等價類中的對象個數(shù)越少，則說明知識的粒度越小，所包含的知識越多[14-15]。相關(guān)定義具體說明如下。

由上述定義可知，知識粒度越大，分辨度就越小。當(dāng)R為相等關(guān)系時，R的粒度取得最小值1/Card(U)，當(dāng)R為論域關(guān)系時，R的粒度取得最大值1。

設(shè)S=(U,C,V,f)是一信息系統(tǒng)，X?C是一屬性子集，x∈C是某一屬性，考慮x對于X的重要度，即在X中增加屬性x后分辨度的提高程度，提高程度越大，即可認(rèn)為x對于X越重要。故有如下定義。

定義2(知識粒度的屬性重要度): 設(shè)X?A為一屬性子集，x∈A是一屬性，x對于X的重要度，記為SigX(x)。其計(jì)算公式為：

3 結(jié)果與分析

3.1粗糙集賦權(quán)

將標(biāo)準(zhǔn)地D1的數(shù)據(jù)資料列信息表，即將自由度、混交度、大小比數(shù)、健康指數(shù)、空間密度指數(shù)和目的樹種特性指數(shù)等作為條件屬性。選擇對象木的4株最近鄰近木組成空間結(jié)構(gòu)單元，調(diào)查和計(jì)算相關(guān)影響因子的數(shù)值，結(jié)果見表2。

表2 樣地D1數(shù)據(jù)表Tab 2 ThedataofsampleD1編號樹種自由度混交度大小比數(shù)健康指數(shù)空間密度指數(shù)目的樹種特性指數(shù)1楓香000 510 390 752楓香0 2500 510 220 753山茶00 510 250 220 54楓香00 7500 750 260 755楓香0 250 750 750 750 350 756櫻桃0 250 250 2510 220 257楓香0 50 250 250 50 300 758楓香0 250 250 750 50 300 759板栗0 250 25010 39110楓香0010 50 260 7511楓香000 2510 390 7512楓香0 250 25010 300 7513楓香0 250 250 250 750 260 7514楓香0 250 250 7500 260 7515楓香000 750 50 350 7516板栗00 250 50 750 22117山茶0 251010 090 518楓香00 25010 260 7519山茶010 750 250 220 520楓香00 50 2510 260 7521山茶01100 260 522櫻桃00 50 750 250 350 2523山茶0 250 250 50 750 040 524楓香0 250 50 510 040 75

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)地測量數(shù)據(jù)資料的數(shù)據(jù)范圍，結(jié)合林分空間結(jié)構(gòu)理論和各因子的含義和決策準(zhǔn)則，通過對各影響因子的分析，將其分為2類：1類為離散型變量，其中有自由度、混交度、大小比數(shù)、健康指數(shù)和目的樹種特性指數(shù)；1類為連續(xù)型變量，僅有空間密度指數(shù)。粗糙集處理的是離散數(shù)據(jù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，離散型變量都有5個取值：0、0.25、0.5、0.75、1。為了便于處理，可以將其各取值對應(yīng)于數(shù)值1到5，即1—0，2—0.25，3—0.5，4—0.75，5—1(見表3)。對于連續(xù)型變量，可按下列表達(dá)式將其離散化，即：0～0.2→1，0.2～0.3→2，0.3～0.4→3，0.4-1→4。

通過Matlab7軟件編寫代碼建立基于粗糙集的林分擇伐空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，首先得出林分擇伐空間優(yōu)化各影響因子的權(quán)重，結(jié)果見圖1。

3.2林分擇伐空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化

參考諸多學(xué)者對林分空間參數(shù)的一系列研究[7，16]，間伐指數(shù)各個影響因子的計(jì)算方法選取對象木及與其距離最近的4株相鄰木組成空間結(jié)構(gòu)單元來確定林木空間因子的調(diào)查取值。試驗(yàn)樣地D2的數(shù)據(jù)見表4。

間伐株數(shù)m的計(jì)算公式為：

m=N×S

式中N為林木總株數(shù)，S為采伐強(qiáng)度。假設(shè)D2的采伐強(qiáng)度為15%，則間伐株數(shù)為：m=21×15%≈3株。

表3 樣地D1信息表Tab 3 TheinformationofsampleD1編號自由度混交度大小比數(shù)健康指數(shù)空間密度指數(shù)目的樹種特性指數(shù)111353422125243133123414342452424346222522732433482223349222535101133241111353412222534132224241422212415113334161234211725251318123524191532232013252421153123221332322322241324232514

圖1 各影響因子的權(quán)重結(jié)果Fig.1 The results of impact factors’ weight

根據(jù)間伐指數(shù)的計(jì)算公式，將各影響因子的權(quán)重值與表4中的數(shù)據(jù)代入公式，得到D2每株木的間伐指數(shù)，見表5。間伐指數(shù)值最大的前3株林木，即3號楓香、10號櫻桃、17號楓香確定為間伐木。3號木、17號木雖為過渡性群落樹種，但是其健康狀況比相鄰木差；10號木為鄉(xiāng)土樹種，其健康指數(shù)較低。此3株作為間伐木較為合理、符合實(shí)際。

表4 樣地D2數(shù)據(jù)表Tab 4 ThedataofsampleD2編號樹種自由度混交度大小比數(shù)健康指數(shù)空間密度指數(shù)目的樹種特性指數(shù)1楓香0 250 25010 300 752楓香0 250 250 250 750 260 753楓香0 250 250 7500 260 754楓香000 750 50 350 755楓香00 250 50 750 220 756山茶0 251010 090 57楓香00 25010 260 758山茶010 750 250 220 59楓香00 50 2510 260 7510櫻桃01100 260 2511楓香00 50 750 250 350 7512山茶0 250 250 50 750 040 513楓香0 250 50 510 040 7514山茶0 2510 2510 220 515楓香0 250 5100 090 7516山茶0 50 75010 090 517楓香00100 390 7518楓香000 750 250 390 7519楓香000 250 750 390 7520楓香000 50 50 300 7521楓香00 250 50 50 260 75

表5 樣地D2每株木的間伐指數(shù)Tab 5 ThethinningindexofsampleD2編號間伐指數(shù)編號間伐指數(shù)10 32585120 44673520 412065130 3008130 657615140 2386340 63135150 6147150 470055160 2016660 185785170 79068570 351665180 6981180 516355190 5129690 33579200 591225100 652765210 536815110 59565

4 結(jié)論與討論

以湖南省大圍山自然保護(hù)區(qū)2個天然闊葉林樣地為應(yīng)用實(shí)例，應(yīng)用粗糙集理論中的知識粒度賦權(quán)法挖掘林分空間結(jié)構(gòu)影響因子之間的相關(guān)性及其重要度，得到各影響因子的權(quán)重，從而確定間伐指數(shù)。應(yīng)用知識粒度的賦權(quán)法對其中一塊樣地各影響因子的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到各影響因子的權(quán)重，結(jié)果表明：影響因子權(quán)重從大到小依次為健康指數(shù)>混交度>空間密度指數(shù)>目的樹種特性指數(shù)>自由度>大小比數(shù)。在釆伐強(qiáng)度為15%的條件下，對另一樣地進(jìn)行林分擇伐空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化，確定采伐木，結(jié)果表明：知識粒度賦權(quán)法不依賴專家經(jīng)驗(yàn)，直接從原始數(shù)據(jù)中挖掘信息來確定權(quán)重，可使間伐指數(shù)的計(jì)算更客觀實(shí)際，為林分擇伐空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了新思路。

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(文字編校：唐效蓉)

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《湖南林業(yè)科技》雜志社

Researchonspatialstructureoptimizationofstandselectioncuttingbasedonknowledgegranularity

GUO Rui

(Hunan Institute of Forestry Investigate and Design，Changsha 410004, China)

Taken two sample plots of natural broad-leaf mixed forest in Hunan Dawei Mountain as example, structure decision function according to system theory,from the aspects of freedom, mixed degree, the size of the score,the healthy index, spatial density index and objective tree spatial structure characteristic index of six factors to analyze the determination of forest cutting wood, the stand selective spatial structure optimization model was established. Application of knowledge granularity in rough set theory method to dig the relationship between the impact factors of the forest stand spatial structure and its importance, the weight of each influence factor was obtained to determine the thinning index. Using the method of knowledge granularity of empowerment in one piece sample, the raw data of each influence factor was analyzed to get the weight of each influence factor. And then determined the thinning intensity conditions, the spatial structure optimization of forest stand selective in the other sample was conducted to determine the cutting wood.Results showed that the method of knowledge granularity of empowerment is not depend on expert experience, directly from the original data to determine the weight, so that the thinning index calculation is more objective reality.

knowledge granularity; thinning index; stand spatial structure; rough set; empowerment

2014-06-13

長沙市科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目“長沙市典型森林類型健康診療智慧系統(tǒng)研發(fā)與應(yīng)用”(K1106201-11)。

郭 瑞(1980-)，女，工程師，中南林業(yè)科技大學(xué)森林經(jīng)理專業(yè)在讀博士研究生，研究方向?yàn)榱謽I(yè)系統(tǒng)工程。

S 758.5+3； S 752.2

A

1003-5710(2014)04-0006-07

10. 3969/j. issn. 1003-5710. 2014. 04. 002