馮昌潮

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是人們對數(shù)學(xué)科學(xué)研究的本質(zhì)及規(guī)律的深刻認(rèn)識，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，有利于素質(zhì)教育的實(shí)施；有利于提高教師的教學(xué)水平；有利于減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，鑄造高素質(zhì)人才。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 思想方法 教學(xué) 教師 學(xué)生 思維

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）04（c）-0162-01

新中國成立以來，我國的數(shù)學(xué)教育取得的成績有目共睹，我們的中學(xué)生在國際奧林匹克競賽上取得了令人矚目的成績，自1989年以來，我國選手摘金奪銀、總成績一直名列世界前茅，據(jù)國際相關(guān)教育組織的調(diào)查比較研究，我國中小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績均顯著優(yōu)于西方學(xué)生。我們?nèi)〉玫倪@些成績與長期以來重視“雙基教學(xué)”有很大的關(guān)聯(lián)。但另一方面，我們的教育方式和教學(xué)模式也受到了許多中外有識之士的詬病，中外許多教育家指出：我們這種重知識、輕能力；重結(jié)果、輕過程；不重視創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是造成“高分低能”現(xiàn)象的主要原因。另外，我國中小學(xué)生成績名列世界榜首的背后，是我國中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重，他們投在課內(nèi)外作業(yè)的總時(shí)間也名列世界前茅，效益應(yīng)該是以時(shí)間為分母的，因此，我國數(shù)學(xué)教育存在效益不高的問題。

1 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)意義

數(shù)學(xué)思想方法是人們對數(shù)學(xué)科學(xué)研究的本質(zhì)及規(guī)律的深刻認(rèn)識，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有以下幾方面的意義。

有利于素質(zhì)教育的實(shí)施。素質(zhì)教育已提出了許多年，各種新的教學(xué)方法層出不窮，但大多都只反映在表面上，許多教學(xué)理念仍于知識傳授為主，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育勢力強(qiáng)大，真正意義的素質(zhì)教育很難落實(shí)在行動(dòng)上。如若在課堂上強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，就能使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，逐漸形成數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)文化，就能深刻地理解數(shù)學(xué)的發(fā)展和形成的過程，調(diào)查研究表明，絕大多數(shù)的學(xué)生在走上工作崗位之后，他們學(xué)生時(shí)代學(xué)過的具體的數(shù)學(xué)知識基本沒用上，很快忘得一干二凈，而深深銘刻在腦海里的是受數(shù)學(xué)訓(xùn)練逐漸形成的數(shù)學(xué)思想與方法，一直在他們的工作中起著重要的作用，受益終身?？梢姡訌?qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，是真正實(shí)施素質(zhì)教育的需要，也是培養(yǎng)具有良好思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力的學(xué)生的需要。

有利于提高教師的教學(xué)水平。如果一位教師只理解數(shù)學(xué)知識而不掌握數(shù)學(xué)思想方法，最多只能成為一個(gè)教書匠。授人于“魚”不如授人于“漁”，教師切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，才能明析小學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識和思想方法相輔相成、密不可分的關(guān)系，從而從較高層面去理解教材、把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)規(guī)律，設(shè)計(jì)好教學(xué)方案，在滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，鑄造學(xué)生良好的思維品質(zhì)，從而提高教學(xué)效益和教學(xué)質(zhì)量。

有利于減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，鍺造高素質(zhì)人才。中國學(xué)生的作業(yè)量名列世界前茅，以下是中國海南省大多數(shù)小學(xué)生一天的作息時(shí)間表：6：30起床，7：00出門，7：30到校，11：10放學(xué)回家；14：30到校，17：10放學(xué)回家；19：30～22：00做作業(yè)。雙休日有些學(xué)生還要參加各種補(bǔ)習(xí)培訓(xùn)班。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間之多、強(qiáng)度之大，令人吃驚。從中可看出，小學(xué)生課余時(shí)間根本就無法參與體育鍛煉等活動(dòng)，一天到晚就是學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)，不斷重復(fù)枯燥的機(jī)械解題，直接導(dǎo)致孩子思維僵化。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，它反映著知識間的橫向聯(lián)系，通過對它的學(xué)習(xí)，能更好地理解知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程，就能鑄造出高素質(zhì)的人才。

2 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略

要求教師循序漸進(jìn)地滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法并不是明明白白地寫在教材中，而是通過知識作為載體，隱藏在知識的背后，二者相輔相成，密不可分。學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識要有一個(gè)反復(fù)運(yùn)用和逐漸認(rèn)識的過程，要通過教師的充分挖掘和反復(fù)的參透，才能使學(xué)生從矇眬階段逐漸進(jìn)入明朗化階段。比如“梯形的面積”教學(xué)，教師先讓學(xué)生復(fù)習(xí)回憶“平行四邊形”的面積公式的推導(dǎo)是將“平行四邊形”轉(zhuǎn)化為“長方形、三角形”的面積公式是通過將“三角形”轉(zhuǎn)化為“平行四邊形”后得到，學(xué)生利用這些已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)，自然而然地想到應(yīng)將“梯形”轉(zhuǎn)化為一個(gè)熟悉的并能計(jì)算其面積的圖形。通過這樣反復(fù)的孕育，學(xué)生就能對“化歸法”這一數(shù)學(xué)思想方法加深認(rèn)識和理解，并能在今后解決相關(guān)問題中加以運(yùn)用。

要注意數(shù)學(xué)思想方法的綜合運(yùn)用。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，往往是幾種數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法交織在一起，例如“三角形面積”的教學(xué)就運(yùn)用到分類法、化歸法和歸納法等數(shù)學(xué)思想方法。這就要求教師站在更高的角度去觀察和分析問題，通過問題的解決促使學(xué)生對蘊(yùn)于知識之中的各種數(shù)學(xué)思想方法有所體會(huì)、有所領(lǐng)悟。

要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師在數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)時(shí)要想方設(shè)法讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中來。數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識的教學(xué)不同，只能在揭示知識的發(fā)生、發(fā)展的過程中，讓學(xué)生去感悟、去理解，這雖然要花費(fèi)一定的時(shí)間，但數(shù)學(xué)思想方法的掌握，對提高學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力有著顯著的作用。

3 加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的思考

切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，我認(rèn)為還應(yīng)做好以下幾點(diǎn)。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。深入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂仍以傳授知識為主目的，強(qiáng)調(diào)“精講多練、一題多解”，要求學(xué)生強(qiáng)記各種題型，套用例題方法來解題，從而使學(xué)生成為解題的“機(jī)械工具”。調(diào)查表明，這是由于許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)思想方法不理解、不掌握，就談不上在課堂上有意識地去滲透數(shù)學(xué)思想方法。只有通過對教師的數(shù)學(xué)思想方法的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，使他們具備數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的專業(yè)素養(yǎng)，就能充分挖掘教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生進(jìn)行有效滲透，這對學(xué)生終身發(fā)展有著十分重要的意義。

要將數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)納入到教學(xué)評價(jià)體系中。傳統(tǒng)的評課往往只是從教學(xué)重點(diǎn)定位是否準(zhǔn)確、教學(xué)難點(diǎn)是否突破，學(xué)生對知識的掌握情況入手，極少觸及到處于深層次的數(shù)學(xué)思想方法；如若將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)納入到評價(jià)體系，這就促使教師備課中將數(shù)學(xué)思想方法寫進(jìn)教學(xué)目標(biāo)，并認(rèn)真設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程，從而有效促進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

對學(xué)生的評價(jià)要多元化。素質(zhì)教育已實(shí)施多年，許多有識之士也大聲疾呼，讓學(xué)生從題海中解脫出來，切實(shí)培養(yǎng)高素質(zhì)的人才。但我們的課堂教學(xué)依然我行我素，傳統(tǒng)的教學(xué)理念難于撼動(dòng)，這是由于我們對學(xué)生的評價(jià)單一、唯分?jǐn)?shù)論，最根本的原因是高考體制造成的，現(xiàn)在大學(xué)錄取新生基本上都是按分?jǐn)?shù)從高到依次錄取，要想進(jìn)入“211、985”等級的高校，這就要在高考中考出高分才行。教師迫于升學(xué)壓力，課堂上只教處于表層的數(shù)學(xué)知識，忽略高考中并不考的數(shù)學(xué)思想方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 沈文選.數(shù)學(xué)思想領(lǐng)悟[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2001.

[2] 顧泠沅.數(shù)學(xué)思想方法[M].北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，2004.endprint