楊龍成，陸繼慶

(成都信息工程學院，四川 成都610225)

近幾十年來，學術(shù)界對磁刺激技術(shù)在中樞神經(jīng)系統(tǒng)的作用做了大量的研究和報道，在經(jīng)顱磁刺激的作用機理、激勵系統(tǒng)的研制以及臨床應用等各方面都取得了很大的進展，但是仍存在很多未解決的問題?，F(xiàn)有的激勵系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化率低，所需能量比較大，體積大，不方便攜帶［1］，改進或者研制出新的激勵源迫在眉睫。為此對經(jīng)顱磁刺激的工作機理及作用效果的研究一直是TMS技術(shù)研究者不斷努力的方向［2］。很多研究文獻表明，線圈的形狀、放置位置及其纏繞導線的參數(shù)、激勵系統(tǒng)的磁場脈沖強度等都是影響經(jīng)顱磁刺激(Transcranial Magnetic Stimulation，TMS)作用效果的因素［3－5］，所以研究和探索經(jīng)顱磁刺激參數(shù)及結(jié)構(gòu)要件的影響是研究TMS的重要工作。

針對以上經(jīng)顱磁刺激發(fā)展的不足，本文建立了大腦－線圈和大腦－線圈－鐵芯兩種TMS模型，前者用來討論線圈中分別注入恒定電流和脈沖電流時TMS磁場及感應電流的分布特性，線圈半徑及線圈激勵電流特性對TMS模型頭部感應電流分布的影響;后者用來分析線圈中加入鐵芯后TMS電磁場的分布情況等。用于指導刺激線圈參數(shù)及激勵源電路參數(shù)的設置，甚至探索新的激勵源制作。

1 經(jīng)顱磁刺激原理

TMS是一種基于脈沖磁場的，無電極的，影響腦部活動的外界刺激方式。它利用快速變化的電流在刺激線圈中感應出一次脈沖磁場，無痛的穿透皮膚和頭骨，在穿透處附近感應出微小電流(即是二次磁場)，使腦部特定區(qū)域興奮［6］。經(jīng)顱磁刺激利用細胞的電位差特性，將線圈放置在頭部刺激目標區(qū)域外界適當空間位置，給線圈注入有快速變化率的脈沖電流，脈沖電流產(chǎn)生的脈沖磁場進入頭部，在頭部各組織感應出電流，組織細胞的電位差疊加感應出電場，達到細胞去極化電位，可興奮組織被激活，磁刺激被實現(xiàn)。如圖1所示為理想TMS單線圈計算模型空間位置示意圖。

圖1 單線圈磁刺激計算模型Fig.1 TMS model of single coil for calculation

若人體被刺激組織在坐標軸Z＞0象限，激勵線圈平行放置在XOY平面下方Z=－R平面，規(guī)定逆時針為注入線圈電流正方向。若注入線圈的電流為I(t)，由Biot-Savart定律和線圈幾何位置可推導出，理想刺激條件下，受刺激組織內(nèi)任一點P(x，y，z)，磁場如式(1)所示，電磁感應強度可表示為式(2)。

圖1中線圈半徑為a，θ為坐標原點向量與向量( －a·cosθ，－a·sinθ，0)之間的夾角。式(1)和(2)中各參數(shù)意義如下:ur表示線圈相對磁導率，u0表示真空的磁導率，I(t)d表示線圈任一點的電流元表示線圈電流元指向計算點P(x，y，z)的矢量。為P點的磁矢勢。從式(1)可知磁場強度與線圈電流的大小成正比，式(2)顯示接受刺激組織相對磁導率和真空磁導率ur，u0，注入線圈電流的變化率及線圈矢量d的積分密切相關。本文在上述理論基礎上用CST軟件建立了真實TMS激勵線圈，并討論其電磁場分布與研究其影響因素。

2 經(jīng)顱磁刺激電磁場分析

本文建立三層同心球TMS模型，球頭模型［7］從外向內(nèi)依次為頭皮，顱骨，大腦皮層。根據(jù)表1兩種模型各參數(shù)值及設置的主要計算條件建立圖2模型。

表1 TMS模型參數(shù)值和計算條件Tabel1 TMS model of parameter values and calculation condition

圖2 TMS模型Fig.2 TMS model

2.1 模型線圈分別注入恒定電流和脈沖電流時TMS磁場分析

恒流信號幅值大小1 A;脈沖信號脈沖電流幅值1 A，脈寬約為 1.0 us，上升沿持續(xù)時間約為 0.1 us，下降沿持續(xù)時間約為1.0 us。如圖3(a)和(b)所示。

圖3 不同電流信號Fig.3 Different current signal

線圈注入恒流電流時，選取在5e－8s的時刻模型X=0剖面觀察頭部各層B場分布如圖4所示。

仿真開始延時0.9e－6 s后，給線圈注入脈沖電流，總仿真時間為4.0e－6 s，仿真取樣點總數(shù)為500(包含延時時間)。圖5選取幾個取樣點時刻的B場分布。

對比圖4與圖5可知脈沖信號每一時刻的磁場分布與恒定電流磁場分布大致相同，只是磁場強弱不同。所以仿真過程中我們用恒定電流的磁場分布來分析脈沖電流下TMS磁場分布情況。

圖4 頭部各層B場分布Fig.4 B field distribution in each layer

圖5 大腦－線圈模型線圈注入圖3(b)脈沖電流時X=0剖面不同時刻B場分布Fig.5 in each layer B field distribution on X=0 plane atdifferent time for model of brain －coil When injection pulse current

2.2 線圈半徑對TMS感應電流分布的影響

線圈的特性是影響TMS電磁場分布的主要因素之一，下面主要討論線圈的半徑對TMS感應電流分布的影響，從而得出其對刺激的影響。選取表2所示的幾組參數(shù)，圖6為大腦－線圈模型線圈中注入脈沖電流時的感應電流分布情況，仿真中線圈匝數(shù)是200匝。

表2 線圈半徑Tabel 2 radius of coils

圖6 不同線圈半徑時感應電流分布Fig.6 the induced current distribution for different radius of coil

(a)，(b)，(c)，(d)為四組參數(shù)下 X=0 剖面感應電流分布。由圖可得不同線圈半徑下感應電流密度最大值變化不大，但線圈半徑越大刺激的深度和相應深度的強度也越大。

2.3 脈沖信號特性對TMS感應電流分布的影響

選取如圖7兩個幅值均約為320 A但脈寬不同的脈沖信號及圖4(b)所示的信號作為研究過程中的脈沖對比信號。(a)，(b)上升沿分別約為100 us，10 us;下降沿分別約為 400 us，40 us。

圖7 不同脈沖信號Fig.7 Different pulse signal

圖8 不同信號下的感應電流分布Fig.8 The induced current distribution under different signal

從圖8看出，兩種脈沖信號均達到刺激效果，但信號1最大感應電流值比信號2大。對比可得出這樣的結(jié)論，幅值相同脈寬不同的脈沖信號，窄脈沖無論在電流密度的大小還是能量都比寬脈沖好。同時將圖8與圖5比較，線圈注入圖3(b)所示電流時，感應電流最強時刻電流密度最大值達416.787 A/m2，注入圖7(a)所示電流時，感應電流最強時刻電流密度最大值達2 146.86 A/m2，注入圖7(b)所示電流時，感應電流最強時刻電流密度最大值達216.933 A/m2。圖7(a)所示電流脈寬是圖7(b)所示電流10倍，相應的整個仿真過程中，前者產(chǎn)生的感應電流最強時刻，電流密度最大值也是后者的10倍。圖3(b)所示電流脈寬和幅值都遠小于圖7(b)所示電流，但其感應電流密度最大值約是后者2倍。結(jié)合上述分析可知，幅值小，脈寬窄的電流與幅值大，脈寬大的電流注入線圈后，適當調(diào)整電流特性，在TMS模型頭部內(nèi)產(chǎn)生的感應電流能達到相同的分布和數(shù)值大小。

2.4 鐵芯對TMS頭部感應電流的影響

研究鐵芯對TMS電磁場影響使用圖2(b)所示模型。選圖5(b)與圖9(b)有對比性的兩種線圈激勵源。圖9，圖10為線圈中分別注入圖3(b)，圖7(b)所示電流時兩種模型感應電流分布。

圖9 線圈中注入圖7(b)所示電流時兩種模型感應電流分布Fig.9 The induced current distribution for two models when coils injected current shown in fig.7(b)

圖10 線圈中注入圖7(b)所示電流時兩種模型感應電流分布Fig.10 The induced current distribution for two models when coils injected current shown in fig.7(b)

由圖9(a)，(b)可見，線圈中加入鐵芯后，TMS頭部三層組織內(nèi)感應電流的分布規(guī)則與線圈中無鐵芯時相同;但同平面大腦皮層感應電流分布區(qū)域減小。線圈中加入鐵芯后，感應電流分布在更集中的區(qū)域內(nèi)。圖10(a)，(b)線圈注入圖7(b)所示電流時，Z=6平面感應電流分布特性結(jié)論相同。

從圖9(c)，(d)及圖 10(c)，(d)可看出，線圈中加入鐵芯后刺激的深度基本無變化，但從感應電流密度最大值看出，鐵芯大大的削弱了刺激的強度。且重點對比分析線圈注入圖3(b)所示電流，表明利用電流快速變化率的優(yōu)勢可達到與具有幅值大，脈寬大的脈沖電流相同的刺激效果。但鐵芯大大減小了小電流窄脈沖的這種優(yōu)勢。從加入鐵芯前和加入鐵芯后兩類電流的感應電流分布可清楚的看出鐵芯的這種影響，其原因可能是鐵芯的磁滯影響小電流窄脈沖的電流變化率。

3 結(jié)論

對比分析表明，線圈中注入脈沖電流時，恒定電流下TMS頭部內(nèi)磁場的分布與脈沖電流下TMS頭部某時刻的磁場分布規(guī)律一致;線圈的半徑在與大腦可比尺寸范圍內(nèi)越大，越有利于加強刺激的強度和深度;幅值大，脈沖寬的電流與幅值小，脈寬窄的電流可達到相同的刺激效果，刺激時可考慮用后者代替前者，這樣刺激更安全且線圈激勵源硬件電路更易實現(xiàn);鐵芯使TMS頭部內(nèi)感應電流分布在更集中的區(qū)域，但減小了刺激的強度，削弱了具有幅值小，脈寬窄性質(zhì)的脈沖電流利用電流變化率來得到更強的感應電流這一優(yōu)勢。該分析對于指導刺激線圈參數(shù)及激勵源電路參數(shù)的設置，設計新的激勵源制作具有理論價值與實際操作的指導意義。

References)

［1］ 馮亮，姚振東，劉冀成.經(jīng)顱磁刺激引導源的設計［J］.儀器儀表學報，2008，4:674 －677.FENG Liang，YAO Zhendong，LIU Jicheng.Design of a sourceguidein theTMS ［J］.ChineseJournalof Scientific Instrument，2008，4:674 －677.

［2］ THIELSCHER A，OPITZ A，WINDHOFF M.Impact of the gyral geometry on the electric field induced by transcranialmagnetic stimulation ［J］. NeuroImage，2011，54:234－243.

［3］ FERRERI F，PASQUALETTI P，MAATTA S，et al.Human brain connectivity during single and paired pulse transcranialmagnetic stimulation ［J］. NeuroImage，2011，54:90 －102.

［4］ PABLO M R，MERA S B，F(xiàn)ARANAK F，et al.Optimal TranscranialMagnetic Stimulation CoilPlacementfor Targeting the Dorsolateral Prefrontal Cortex Using Novel Magnetic［J］.Human Brain Mapping，2010，31:1643 －1652.

［5］ 劉冀成，黃卡瑪，胡雅毅，等.功能磁刺激線圈陣列設計與場分布計算［J］.航天醫(yī)學與醫(yī)學工程，2004，17(5):365－369.LIU Jicheng，HUANG Kama，HU Yayi，et al.Design and Field Calculation ofCoilArray forFunctional Magnetic Stimulation［J］.Space Medicine ＆ Medical Engineering，2004，17(5):365 －369.

［6］ WEDEGAERTNER F R，GARVEY M A，COHEN L G，et al.Low-frequency repetitive transcranial magnetic stimulation can reduce action mychonus［J］.Neurology，1997，48:119 －126.

［7］ 于亞婷，杜平安，廖雅琴.線圈形狀及幾何參數(shù)對電渦流傳感器性能的影響［J］.儀器儀表學報.2007，28(6):1045－1050.YU Yating，DU Pingan，LIAO Yaqin.Study on effect of coil shape and geometric parameters on performance of eddy current sensor［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2007，28(6):1045 －1050.

［8］ 王毅，沈強，蔣大宗.功能磁刺激中線圈的改進［J］.航天醫(yī)學與醫(yī)學工程，2001，14(4):261 －263.WANG Yi，SHEN Qiang，JIANG Dazong.Improvement of Coils Used in Functional Magnetic Stimulation ［J］.Space Medicine ＆ Medical Engineering，2001，14(4):261－263.

［9］ 王燕濱.經(jīng)顱磁刺激三維頭模型感應電場的分析［R］.北京:中國儀器儀表學會第九屆青年學術(shù)會議，2007.WANG Yanbin.TMS coils’electric field analysis based on the 3D head model［R］.BeiJing:the ninth youth conference for Instrument society of China，2007.

［10］胡維平，王修信，楊永栩，等.經(jīng)顱磁刺激線圈的磁聚焦優(yōu)化設計［J］.生物醫(yī)學工程學雜志，2007，24(4):910－913.HU Weiping，WANG Xiuxin，YANG Yongxu ，et al.Design of a Half Solenoid Coil for Optimization of Magnetic Fousing in Transcranial Magnetic Stimulation［J］.Journal of Biomedical Engineering，2007，24(4):910－913.