石 龍，馬貴陽，王 鑫，史俊杰，金貞旭

（遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院, 遼寧 撫順 113001）

當(dāng)前，我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，能源需求與日俱增。為了能適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，滿足能源需求，我國海上石油開采，呈現(xiàn)從淺海區(qū)向深海區(qū)大縱深發(fā)展的趨勢[1]。2012年，中海油天津分公司年產(chǎn)原油當(dāng)量超過300萬t，中海油提出建設(shè)海上大慶[1]。南海油氣開采事業(yè)也在蓬勃發(fā)展，其海域較為復(fù)雜，開采難度大，但儲(chǔ)量客觀[2]。伴隨著海上油氣的開采，海底管道的研究更要跟上腳步，承接好上游開采和下游煉化環(huán)境顯的十分重要[3,4]。尤其通過近幾年對(duì)淺水和較深水的海底管道維修的實(shí)踐，我國在技術(shù)創(chuàng)新、自主研發(fā)、成果轉(zhuǎn)化和競爭能力等各個(gè)方面有了非常大的提高，這樣對(duì)水下管道輸送是非常關(guān)鍵的[4]。但水下輸油管道由于管內(nèi)受油氣載荷、腐蝕等影響，管外受風(fēng)暴、波浪、潮流引起的附加載荷以及水的蝕、砂流的磨蝕、等影響而損壞管道；或安裝管道中，出現(xiàn)變形等損壞，容易引起管道泄漏。為了減小管道泄漏造成的經(jīng)濟(jì)損失，以及對(duì)環(huán)境造成的嚴(yán)重污染，有必要對(duì)水下管道泄露進(jìn)行具體研究[5,6]。只有努力把管道泄漏的易發(fā)生的各種情況進(jìn)行細(xì)致研究并及時(shí)準(zhǔn)確的檢測管線泄漏的發(fā)生[7]，才能為管道安全運(yùn)行和維護(hù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[8]。這也為日后我國進(jìn)軍深水管道領(lǐng)域的發(fā)展及維護(hù)有一定的借鑒意義。

目前，我國海底管道敷設(shè)現(xiàn)階段剛剛起步，很多問題需要攻關(guān)，諸如管道長時(shí)間在水下腐蝕問題，油氣載荷問題，管道在暴海嘯影等惡劣災(zāi)害是否能不受破壞影響作業(yè)，水下管道泄漏問題。計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和普及，使我們科研工作者可以通過數(shù)值計(jì)算來初步解決上述難題，中海油集團(tuán)公司也十分重視這部分問題的科研工作。

本文基于計(jì)算流體力學(xué)軟件，建立VOF模型水下管道模型，分析管道在不同水流速度下及漏口不同下的泄漏情況，為適應(yīng)海底管道敷設(shè)，提供理論依據(jù)，進(jìn)一步合理科學(xué)的敷設(shè)海底管道，減少損失，保證管道安全運(yùn)行。

1 建立模型

根據(jù)流體流動(dòng)遵循的三大守恒定律，即質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律，建立水下溢油數(shù)值模擬。本文忽略溫度對(duì)流動(dòng)的影響，湍流方程采用標(biāo)準(zhǔn)k-e模型，采用 VOF 模型，可得體積分?jǐn)?shù)方程，動(dòng)量方程。對(duì)第q相，它的守恒方程如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量守恒方程：

其中：n—相數(shù)；

μm—混合粘度 Pa·s；

αk—第k相的體積分?jǐn)?shù)；

Fr—體積力N；

ρk—第k相的密度kg/m3。

泄露方程：

其中：Gk—平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；

Gb—浮力引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；

YM—可壓縮湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張貢獻(xiàn)；

μi—湍流粘度；

ui，uj—時(shí)均速度；

k—湍流動(dòng)能；

ε—湍流耗散率；

ρ—流體密度；

σk和σe—k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù)；

C1E=1.44，C2E=1.92，C3E=1，Cμ=0.09—經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

泄露量估計(jì)：

管道內(nèi)的液體泄露質(zhì)量流量可用流體力學(xué)的伯努利方程計(jì)算，計(jì)算式為：

其中：A—裂口面積,m2；

Cdl—液體泄露系數(shù)，與流體的雷諾數(shù)有關(guān)，完全紊流液體的流量系數(shù)為0.60～0.64，對(duì)于不明流體狀況時(shí)，直接取1；

g—重力加速度，g=9.8 m/s2；

h—裂口之上液位高度，m;

P—管道內(nèi)介質(zhì)壓力，Pa；

Po—環(huán)境壓力，Pa；

qml—液體泄露質(zhì)量流量，kg/s；

ρ—液體密度，kg/m3。

2 數(shù)值計(jì)算

本文數(shù)值模擬的輸油管道為水下深度6 m、水下埋地深度1 m。管道的公稱管徑為500 mm，在管道的上方發(fā)現(xiàn)一直徑6 cm的泄漏口。首先模擬在常溫下水流速度為0.1 m/s時(shí)，泄露速度分別為2,4,6 m/s時(shí)的泄漏規(guī)律，然后進(jìn)行模擬泄露速度為2 m/s時(shí)，水流速度為0.05, 0.10, 0.20 m/s時(shí)的泄漏規(guī)律。忽略水流的徑向影響，沿軸向方向建立二維模型，管道長度截取50 m, 模擬區(qū)域?yàn)椋? m×50 m，空氣層厚度為1 m,物理模型如圖1所示；這里通過利用結(jié)構(gòu)化矩形網(wǎng)格對(duì)所計(jì)算區(qū)域進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，為了較為清楚的顯示網(wǎng)格，這里給出一段管道的局部網(wǎng)格放大模型見圖2。這里所采用的土壤密度為1 680 kg/m3;運(yùn)動(dòng)粘度為0.016 8 Pa·s；水相密度為998 kg/m3; 粘度0.00 100 3 Pa·s；氣相密度為1.225 kg/m3; 粘度1.7894×10-5Pa·s；溫度為298.15 K。

圖1 管線計(jì)算網(wǎng)格模型Fig.1 the mesh model of pipeline computing

圖2 局部網(wǎng)格放大圖Fig.2 the chart of local mesh enlargement

3 結(jié)果分析

圖3為在0.1 m/s的水流速度下，不同時(shí)刻，泄漏速度分別為2，4，6 m/s的成品油體積分布圖。通過圖像分析可以的出：當(dāng)剛開始油品在土壤中泄漏時(shí)，在相同時(shí)間內(nèi)隨著泄漏速度的逐漸增大，油品在土壤中的滲流速度增加，滲漏量也增大。隨著泄漏時(shí)間的進(jìn)一步增加當(dāng)油品滲出土層時(shí)，將會(huì)在地面溢流一段時(shí)間后才向水面擴(kuò)散。這是因?yàn)橛推返南鄬?duì)粘度較大，在水流速度的慣性作用下，溢油將在河底運(yùn)動(dòng)一段距離后，才在浮力作用下緩慢上浮。在上浮過程中由于油品受水平分速度比上升分速度大，故漏油圖形末端呈倒勾型分布。隨著泄漏速度的增加，倒勾型范圍越來越大但越來越不明顯。這是因?yàn)殡S著泄漏速度的增大，相同水流速度情況下油品上浮量增大。

由于水流的沖擊作用，油品分子沿水流方向速度增加，油品隨水流方向進(jìn)行擴(kuò)散。油品在一定范圍內(nèi)離破水面越遠(yuǎn)的地方，油相分布越多，影響范圍越大?？傮w來看油品在水中流動(dòng)受到阻力比土壤中要小且會(huì)受到浮力的加速作用，油品在水中的擴(kuò)散速度大于其土壤中的滲流速度。

圖3 泄漏速度分別為2，4，6 m/s的成品油體積分布圖Fig.3 The distribution of refined oil volume of leak rate was 2,4,6 m/s

圖4為在2 m/s的泄漏速度下，不同時(shí)刻，水流速度分別為0.05，0.1，0.2 m/s的成品油體積分布圖。通過圖像分析可以得出：當(dāng)油品在土壤中泄漏時(shí)，在相同時(shí)間內(nèi)水流速度對(duì)油品的滲流影響不大，其在土壤中的滲透速率和分布規(guī)律幾乎相同。隨著泄漏時(shí)間的逐漸增加當(dāng)油品滲出土層時(shí)，隨著水流速度的增加，其在水中的擴(kuò)散長度和范圍會(huì)明顯增加。

由于水平分速度比上升分速度大，故漏油末端呈倒勾型分布且隨著水流速度的增加，油品受水平分速度影響越大，這會(huì)導(dǎo)致漏油末端倒勾型分布越來越明顯，勾型程度越來越大。且隨著水流速度的增加，漏油在水中影響范圍增大，漏油在河底附著的位移也會(huì)隨著增大，這樣會(huì)導(dǎo)致油品泄漏不易發(fā)現(xiàn)。水流速度越大，也就越不易被發(fā)現(xiàn)。

圖4 水流速度分別為0.05,0.1,0.2 m/s的成品油體積分布圖Fig.4 The distribution of refined oil volume of flow rate was 0.05,0.1,0.2 m/s

4 結(jié)論及建議

通過對(duì)水下管道在不同的泄漏情況下油相的變化情況進(jìn)行數(shù)值模擬，當(dāng)其他的環(huán)境因素相同時(shí)，根據(jù)單一變量原則得出泄露速度和水流速度分別發(fā)生改變時(shí)對(duì)油品泄露的影響。結(jié)論如下：

(1) 泄漏速度對(duì)油相的運(yùn)動(dòng)影響隨泄漏速度的增大而逐漸增強(qiáng)，隨著時(shí)間的增加溢油在水中和土壤的擴(kuò)散范圍逐漸變大。而且在一定范圍內(nèi)溢油在水中的擴(kuò)散速度要大于它在土壤中的滲流速度。溢油在一定范圍內(nèi)離泄漏口橫向越遠(yuǎn)的地方，溢油分布越多，影響范圍越廣。漏油在河底的附著位移也會(huì)增大。且漏油末端呈倒勾型分布的范圍也會(huì)越來越大但越來越不明顯。

(2) 當(dāng)泄漏速度相同時(shí)，水流速度的增大對(duì)油相在水中的擴(kuò)散影響較大，而相對(duì)土壤中溢油的分布規(guī)律和其滲透速率的影響幾乎沒有。油品一定范圍內(nèi)油品隨著水流速度的增加，漏油在河底附著位移會(huì)增大。且漏油末端呈倒勾型分布范圍也會(huì)越來越大越來越明顯。

(3) 通過對(duì)比研究泄漏速度和水流速度對(duì)油品運(yùn)動(dòng)的影響能夠更準(zhǔn)確更有效的研究多種情況對(duì)泄漏油品的綜合影響，從而通過實(shí)踐進(jìn)行指導(dǎo)實(shí)際的工程應(yīng)用。本文的目的就是研究實(shí)際的工程環(huán)境中常出現(xiàn)的影響水下泄漏油品擴(kuò)散的幾種因素，從而對(duì)實(shí)際復(fù)雜的水下環(huán)境中輸油管線的運(yùn)行和維護(hù)體系的建設(shè)提供一定的理論指導(dǎo)。

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