介玉新，李廣信

(清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

1 研究方法

工程設(shè)計(jì)離不開(kāi)計(jì)算分析。在加筋土工程設(shè)計(jì)中，常用的方法是極限平衡法和有限元方法。其中極限平衡法是各國(guó)規(guī)范推薦的方法。有限元法是極限平衡法的重要補(bǔ)充，但至今沒(méi)有寫(xiě)入規(guī)范。對(duì)其計(jì)算結(jié)果的可信度也存在很大爭(zhēng)議。

國(guó)際上也曾進(jìn)行過(guò)數(shù)值計(jì)算方面的比較，比如1991年美國(guó)克羅拉多大學(xué)的Wu等由州公路局支持在室內(nèi)建造了分層布筋的加筋土擋墻，進(jìn)行足尺模型試驗(yàn)。該模型墻稱(chēng)為Denver墻，包括一個(gè)黏性土擋墻和砂土擋墻。Wu等公布試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)，讓人們預(yù)測(cè)模型擋土墻的受力變形和破壞情況［1－3］。參加預(yù)測(cè)的有來(lái)自美國(guó)、日本、加拿大、英國(guó)和中國(guó)在內(nèi)的共15個(gè)大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)。最終結(jié)果很不理想。時(shí)間又過(guò)去了20a，有限元軟件本身和人們對(duì)有限元的認(rèn)識(shí)也有了很大進(jìn)步。除了有限元以外，其它計(jì)算手段，比如無(wú)網(wǎng)格法，基于差分方法的離散元等也發(fā)展迅速。顆粒流軟件PFC2D和PFC3D在高校中廣泛應(yīng)用，用于揭示土等顆粒材料宏觀性質(zhì)與微觀機(jī)理的內(nèi)在關(guān)系。另外一種有限元軟件，比如COMSOL，則以求解偏微分方程本身為研究對(duì)象，能夠適用于更復(fù)雜的問(wèn)題，尤其多場(chǎng)耦合問(wèn)題。如何看待以有限元為代表的數(shù)值計(jì)算手段在巖土工程中的作用也越來(lái)越受人關(guān)注。本文主要探討有限元法在加筋土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)用的必要性和可行性，就如何合理應(yīng)用有限元等數(shù)值計(jì)算工具給出一些參考。

2 有限元的本質(zhì)

在本科教材中，微積分是基本課程。它實(shí)際上是指導(dǎo)我們?nèi)绾斡牲c(diǎn)到面，再到三維空間來(lái)認(rèn)識(shí)我們周?chē)陀^世界的數(shù)學(xué)方法。大多數(shù)物理規(guī)律能夠用偏微分方程來(lái)表達(dá)，這些微分方程可以用解析方法求解，也可以用有限元方法求解。有限元是求解偏微分方程的方法之一。

有限元的本質(zhì)其實(shí)就是用來(lái)求解一類(lèi)特殊的偏微分方程。有限元的理論基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法(或稱(chēng)加權(quán)殘值法)［4－5］。其中加權(quán)余量法的基本原理是直接從微分方程得到其近似解。對(duì)復(fù)雜的客觀世界來(lái)說(shuō)，我們用簡(jiǎn)單的線段、三角形(或四邊形)、四面體(或六面體)來(lái)進(jìn)行近似模擬。保證一些控制點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))的數(shù)值與真實(shí)世界相同，就能夠得到最佳的近似效果。古代穿在士兵身上的盔甲就是一種用簡(jiǎn)單幾何體的組合來(lái)模擬復(fù)雜幾何體的一種手段?，F(xiàn)代的衣服裁剪也是這種原理。人們一直在用這種將復(fù)雜幾何體離散為簡(jiǎn)單幾何體的方法來(lái)處理日常問(wèn)題，所以有限元方法也是一種“仿生”方法，只是平常我們沒(méi)有意識(shí)到而已。

有鑒于此，對(duì)一些問(wèn)題，如果能夠用解析方法求解，就無(wú)需用有限元方法。反過(guò)來(lái)，我們對(duì)有限元的要求也要象對(duì)待解析方法那樣來(lái)看，既不要無(wú)視其作用，也不要過(guò)分期待。

3 有限元法在加筋土結(jié)構(gòu)計(jì)算中的應(yīng)用

有限元在巖土工程中應(yīng)用不久就用于加筋結(jié)構(gòu)物的計(jì)算。時(shí)至今日，這方面的文獻(xiàn)已經(jīng)有很多，這里不再贅述。加筋土與一般土工結(jié)構(gòu)物不同的只是筋材與土存在很多接觸問(wèn)題。對(duì)接觸面的處理可能上升為主要矛盾。

針對(duì)接觸面處理方法的不同，對(duì)加筋土的有限元計(jì)算主要有分離式方法和復(fù)合材料方法。其中復(fù)合材料方法因?yàn)楸容^復(fù)雜，應(yīng)用極少。大多只是方法提出者自己應(yīng)用。

分離式方法是最常用的方法。它把筋單元離散為只能受拉、不能受壓的桿單元(二維)或膜單元(三維)，把土離散為一般的實(shí)體單元，兩者通過(guò)接觸面相互作用。接觸面(界面)單元的處理手段比較多，大體上可以概括為以下3種類(lèi)型:

(1)假定筋材與土在各點(diǎn)變形協(xié)調(diào)，從而取消了接觸面單元。這種方法比較簡(jiǎn)單方便。

(2)當(dāng)界面(或節(jié)點(diǎn))的剪應(yīng)力未超過(guò)界面抗剪強(qiáng)度時(shí)，筋、土變形協(xié)調(diào)，否則，筋、土之間發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。

(3)在筋、土界面設(shè)常規(guī)的接觸面單元(比如Goodman單元)。

顯然，方法(1)和(2)均可以看作是方法(3)的特例。在方法(3)中常用的接觸面模型為Clough和Duncan 建議的模型［6］:

式中:ks為接觸面的切向勁度系數(shù);σn和τ為接觸面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力;γw為水的容重;Pa為大氣壓力;c*和?*為接觸面的黏聚力和摩擦角;K1，n，Rf為試驗(yàn)參數(shù)。

在鋼筋混凝土的研究中，也有類(lèi)似的方法:分離式、整體式和組合式方法［7－11］。整體式方法相當(dāng)于把筋材彌散在混凝土中，在混凝土的彈性或彈塑性矩陣中加上鋼筋引起的附加矩陣。組合式的基本思想是在同一單元中分別考慮鋼筋和混凝土2種材料的特性，求出鋼筋單元?jiǎng)偠蓉暙I(xiàn)矩陣后再疊加到混凝土單元中。分析表明這些方法本質(zhì)上是一致的［12］。

對(duì)組合式方法也可以通過(guò)虛擬節(jié)點(diǎn)和界面單元考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移特性。這樣能夠?qū)崿F(xiàn)與分離式相同的模擬功能［13－14］。還有一些方法也可以在組合式方法中考慮滑移問(wèn)題［15］。它們的代價(jià)是需要考慮筋材單元的節(jié)點(diǎn)，也就是增加了節(jié)點(diǎn)總數(shù)，這樣做其實(shí)又相當(dāng)于回到了分離式方法。也增加了前處理的復(fù)雜性。

對(duì)于纖維加筋土等難以分離出筋土接觸面的情況，或者筋材層數(shù)較多時(shí)，可以采用等效附加應(yīng)力法進(jìn)行計(jì)算［16］。改進(jìn)后的等效附加應(yīng)力法相當(dāng)于整體式或組合式方法［12，17］。一般商業(yè)軟件中有組合式方法的計(jì)算功能，這就給加筋土工程計(jì)算提供了便利。

對(duì)于較低的加筋土結(jié)構(gòu)物，由于分層較少，筋材與土之間的接觸面單元不是很多，此時(shí)用分離式方法是比較合適的，但對(duì)高加筋土結(jié)構(gòu)物，加筋層數(shù)達(dá)上百層，過(guò)多的接觸面單元不但增加了計(jì)算前處理的工作量，而且接觸面單元可能會(huì)“喧賓奪主”，掩蓋土單元本身性質(zhì)對(duì)加筋土結(jié)構(gòu)物的影響。此外，當(dāng)土釘墻、纖維加筋土等難以分離出筋土界面或接觸面過(guò)于復(fù)雜時(shí)，采用組合式、整體式或等效附加應(yīng)力法就比較合適了。

在加筋土結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)中，有限元至少可以用于以下2種情況:

(1)應(yīng)力應(yīng)變分析。可以模擬施工過(guò)程，計(jì)算在自重和外荷作用下加筋土結(jié)構(gòu)物的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和每層筋材的受力、應(yīng)變情況;可以考慮流變的影響，預(yù)測(cè)加筋土結(jié)構(gòu)物的長(zhǎng)期力學(xué)行為。

(2)基于有限元方法的穩(wěn)定分析。這方面有限元有2種用法:一種是根據(jù)有限元計(jì)算得到的應(yīng)力場(chǎng)，采用常規(guī)極限平衡方法計(jì)算加筋土結(jié)構(gòu)物的安全系數(shù);另一種是采用強(qiáng)度折減法直接計(jì)算安全系數(shù)。強(qiáng)度折減法的原理是將土的強(qiáng)度指標(biāo)按ce=c/F，tan?e=tan?/F進(jìn)行折減，有限元迭代計(jì)算不收斂或符合某一判據(jù)時(shí)認(rèn)為結(jié)構(gòu)物破壞，對(duì)應(yīng)的F即為最小安全系數(shù)。

對(duì)于邊坡或加筋土結(jié)構(gòu)物來(lái)說(shuō)，一般情況下出現(xiàn)過(guò)大超載的可能性不是很大，強(qiáng)度逐漸喪失是其可能失穩(wěn)的主要原因。所以強(qiáng)度折減法本身是有一定物理意義的。強(qiáng)度折減法對(duì)土的抗剪強(qiáng)度的處理又與常規(guī)極限平衡法中關(guān)于安全系數(shù)的定義一致，其計(jì)算結(jié)果是極限平衡法的重要補(bǔ)充。隨著商業(yè)軟件在國(guó)內(nèi)的推廣，有限元法在加筋土結(jié)構(gòu)物應(yīng)力應(yīng)變和強(qiáng)度折減法穩(wěn)定分析中的應(yīng)用越來(lái)越方便，也越來(lái)越廣泛。

4 有限元法工程應(yīng)用的必要性

在水利工程中，有限元法已成為高壩設(shè)計(jì)的重要依據(jù)之一。在一般工民建中，由于通常高度和荷載都不大，有限元的應(yīng)用較少。但隨著機(jī)場(chǎng)建設(shè)、削山填溝等高填方工程在西南地區(qū)的迅速發(fā)展，填方規(guī)模和邊坡高度越來(lái)越大，類(lèi)似于土石壩。在這種情況下，仍然無(wú)視有限元的指導(dǎo)作用就很不合適了。

4.1 有限元法為加筋土的受力和變形分析提供依據(jù)

采用有限元法可以計(jì)算出每層筋材的受力和應(yīng)變分布，揭示加筋土結(jié)構(gòu)物的受力和變形規(guī)律。使人們對(duì)加筋土結(jié)構(gòu)物的認(rèn)識(shí)更加深入。

對(duì)物理規(guī)律的認(rèn)識(shí)一般有3個(gè)來(lái)源:一是現(xiàn)場(chǎng)工程實(shí)踐和觀測(cè)，二是模型試驗(yàn)，三就是數(shù)值模擬。工程實(shí)踐能夠得到第一手資料，但受制于現(xiàn)場(chǎng)條件，很難控制關(guān)鍵要素，重復(fù)性差，對(duì)個(gè)人來(lái)說(shuō)，則需要長(zhǎng)期的工程經(jīng)驗(yàn)積累;模型試驗(yàn)可以在受控條件下重復(fù)進(jìn)行，但由于費(fèi)用和時(shí)間限制，也不能大量重復(fù);數(shù)值計(jì)算模擬則不受場(chǎng)地、材料等物質(zhì)條件限制，能夠以極低的成本進(jìn)行大量模擬分析。

圖1［18］是模擬施工過(guò)程得到的某加筋高邊坡初步設(shè)計(jì)斷面的有限元計(jì)算結(jié)果，圖2［18］是采用強(qiáng)度折減法得到的不同折減系數(shù)(Fs)下的計(jì)算結(jié)果(與常規(guī)方法不同的是，這里計(jì)算中只對(duì)土的強(qiáng)度進(jìn)行折減，不對(duì)筋材的強(qiáng)度進(jìn)行折減)。圖2中豎直的點(diǎn)劃線是筋材的設(shè)計(jì)容許抗拉強(qiáng)度(59.13 kN/m)。

圖1 筋材最大軸力豎向分布Fig.1 Distribution of maximum axial force of the reinforcement in vertical direction

圖2 筋材最大軸力隨折減系數(shù)的變化Fig.2 Maximum axial force of the reinforcement vs.reduction coefficient

我們自然不清楚計(jì)算結(jié)果的具體數(shù)值與實(shí)際差別有多大。但從規(guī)律上，有限元計(jì)算結(jié)果至少可以給我們以下3點(diǎn)啟發(fā):

(1)基于極限平衡法只能得到所需要的總的加筋力，無(wú)法直接確定具體每層筋材應(yīng)當(dāng)分擔(dān)的加筋力。《水利水電工程土工合成材料應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(SL/T225—1998)建議對(duì)于高度6m的低坡可以均勻分配;對(duì)于高度大于6m的邊坡，可以按二區(qū)或三區(qū)分配，在每一區(qū)內(nèi)拉力均勻分布。它隱含的假設(shè)是極限狀態(tài)下筋材拉力沿坡高為三角形或簡(jiǎn)單折線分布。這種分配方法顯然是比較粗糙的，更不適合于分級(jí)建造的加筋土邊坡。采用有限元法能夠?yàn)榻畈妮S力的合理分配提供一定依據(jù)。

(2)對(duì)于由于土體抗剪強(qiáng)度損失引起的加筋土邊坡破壞，破壞時(shí)筋材軸力的豎向分布規(guī)律和最大軸力在水平方向的位置與正常工作狀態(tài)下是不同的。它們不是正常工作狀態(tài)下筋材軸力在原位置的按比例放大。所以按施工后實(shí)測(cè)的筋材最大軸力位置來(lái)估計(jì)潛在滑動(dòng)面位置是不妥的。也不能用來(lái)估算筋材軸力在豎向的分布規(guī)律(注:對(duì)于由超載引起的破壞可能有所不同，需要另外研究)。

(3)在極限平衡法中計(jì)算涉及的是總的加筋力，在某種程度上具有平均的含義，但在強(qiáng)度折減法中針對(duì)的是每一層筋材的受力，2種方法在這方面并不完全匹配。如果筋材在達(dá)到設(shè)計(jì)容許抗拉強(qiáng)度后仍能在極限值保持不被拉斷，就能夠與極限平衡法匹配。否則，如果達(dá)到設(shè)計(jì)容許抗拉強(qiáng)度后筋材拉斷，即強(qiáng)度降低至0，整體的安全性就會(huì)大大降低。這里給我們的啟發(fā)是筋材應(yīng)當(dāng)能夠承受較大的變形，即在較大的伸長(zhǎng)變形下筋材強(qiáng)度可以不增加，但要保證不被拉斷。也可以考慮按保留足夠的筋材后繼變形的余地來(lái)選擇容許抗拉強(qiáng)度。

4.2 有限元法為工程設(shè)計(jì)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置提供服務(wù)

有限元計(jì)算結(jié)果能夠?yàn)楣こ淘O(shè)計(jì)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置服務(wù)。比如，有限元的計(jì)算結(jié)果能夠作為工程設(shè)計(jì)定性判斷的依據(jù)。如果高填方或加筋土結(jié)構(gòu)物涉及滲流，基于有限元的滲流分析還可以給出浸潤(rùn)線和水頭分布，為排水設(shè)計(jì)和極限平衡法穩(wěn)定性分析提供幫助。有限元計(jì)算結(jié)果可以用于指導(dǎo)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置，比如，孔壓計(jì)應(yīng)當(dāng)布置在可能發(fā)生較大孔壓的位置，沉降或測(cè)斜儀也應(yīng)布置在可能發(fā)生較大豎向或水平位移的位置。對(duì)于簡(jiǎn)單問(wèn)題可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)布置，復(fù)雜問(wèn)題在計(jì)算結(jié)果指導(dǎo)下進(jìn)行布置顯然會(huì)合理得多。

4.3 有限元法為施工質(zhì)量和工程安全提供判斷

數(shù)值計(jì)算結(jié)合施工監(jiān)測(cè)結(jié)果，能夠用于施工質(zhì)量和工程安全的判斷。比如，對(duì)高加筋土邊坡來(lái)說(shuō)，施工過(guò)程本身在填土荷載下就會(huì)發(fā)生很大的變形。如果事先通過(guò)數(shù)值計(jì)算預(yù)估變形的可能范圍，在施工過(guò)程中即使監(jiān)測(cè)到了較大的變形，只要變形在預(yù)估的正常范圍之內(nèi)，也是可以接受的。否則，則要警惕是否可能發(fā)生失穩(wěn)破壞或存在施工質(zhì)量問(wèn)題。根據(jù)已有觀測(cè)結(jié)果，有限元法也可以預(yù)測(cè)后繼的受力和變形情況。

一個(gè)典型工程案例是北京海關(guān)地下車(chē)庫(kù)及消防水池改擴(kuò)建工程。該工程基坑坑底距設(shè)計(jì)地面深度為21.2m，實(shí)際挖土深度20.6m?；颖辈亢蜄|北部緊鄰現(xiàn)有海關(guān)大樓，在基坑南側(cè)偏東部距離基坑邊緣50cm處存在一鍋爐房?；佑?008年10月8日開(kāi)挖，至11月12日，基坑開(kāi)挖深度已達(dá)9.3 m，此時(shí)發(fā)現(xiàn)鍋爐房區(qū)域向坑內(nèi)的水平位移明顯增大，到14日增大至6.0mm，鍋爐房墻壁原有裂縫擴(kuò)展。原因是鍋爐房?jī)?nèi)因冬季供暖加水儲(chǔ)油，局部荷載增大。在采取了相應(yīng)工程措施后，至11月20日變形基本趨于穩(wěn)定。

為保證基坑繼續(xù)開(kāi)挖的安全，需要對(duì)繼續(xù)開(kāi)挖時(shí)邊坡的變形和穩(wěn)定性作出正確的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。對(duì)基坑水平位移預(yù)測(cè)只能依靠有限元數(shù)值計(jì)算來(lái)完成。我們的預(yù)測(cè)判斷是:開(kāi)挖至基底(深度20.6m)時(shí)基坑的水平位移約為12mm，不利情況下可能達(dá)15mm，但最大不會(huì)超過(guò)20mm。該基坑邊坡至2009年3月開(kāi)挖至設(shè)計(jì)基底時(shí)，實(shí)測(cè)位移12.5～13mm，與有限元計(jì)算預(yù)測(cè)值非常接近。數(shù)值計(jì)算起到了很好的指導(dǎo)作用。該工程獲北京市優(yōu)秀工程勘察獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)和全國(guó)優(yōu)秀工程勘察設(shè)計(jì)行業(yè)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。該工程計(jì)算的特點(diǎn)是事前應(yīng)急預(yù)測(cè)、資料不足、時(shí)間緊、簡(jiǎn)化因素較多。當(dāng)時(shí)甚至連試驗(yàn)都來(lái)不及做，模型計(jì)算參數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取的。雖然不排除存在一定的偶然性，水平位移的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)表明了有限元在工程中的適用性。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的另外一個(gè)關(guān)鍵依靠是基坑開(kāi)挖深度至9.3 m之前的觀測(cè)資料。在計(jì)算中調(diào)整參數(shù)，使得計(jì)算結(jié)果與前期觀測(cè)資料基本一致，然后再推算開(kāi)挖至設(shè)計(jì)基底時(shí)的水平位移［19］。

4.4 有限元法為工后修補(bǔ)和參數(shù)復(fù)核提供參考

工程完工后，采用有限元法進(jìn)行事后補(bǔ)充分析，總結(jié)規(guī)律，復(fù)核相關(guān)參數(shù)，也能夠總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提升單位和行業(yè)的技術(shù)水平。

5 有限元法工程應(yīng)用的可行性

有限元應(yīng)用的可行性在于:

(1)專(zhuān)業(yè)教育越來(lái)越完善。熟悉有限元及商業(yè)軟件的博士和碩士畢業(yè)生越來(lái)越多。參加工作后能夠迅速應(yīng)用新的軟件和新的計(jì)算方法。

(2)工程師在適應(yīng)有限元，有限元商業(yè)軟件也在適應(yīng)工程師的需求。商業(yè)軟件越來(lái)越成熟，也越來(lái)越人性化。而且價(jià)格也在逐步下降。應(yīng)用成本很低，也不占用太多時(shí)間。

(3)社會(huì)對(duì)有限元認(rèn)識(shí)也更加客觀、更加深入。對(duì)有限元的認(rèn)可程度越來(lái)越高。在有限元發(fā)展之初，對(duì)有限元指責(zé)最多的是“垃圾進(jìn)，垃圾出”。但如今人們已不再求全責(zé)備、以偏概全地予以拒絕，認(rèn)識(shí)回歸理性。有限元只是用數(shù)值方法求解偏微分方程的工具之一而已，無(wú)須承載太多涵義。一些業(yè)主單位常常要求進(jìn)行有限元計(jì)算，而且只對(duì)軟件本身或者具體計(jì)算結(jié)果提出質(zhì)疑，而不是否定有限元本身。與當(dāng)初，甚至十年前的態(tài)度是截然不同的。

6 有限元法應(yīng)用中應(yīng)注意的問(wèn)題

6.1 有限元法自身的一些缺點(diǎn)

有限元常常受人詬病，至今不能寫(xiě)進(jìn)規(guī)范，其自身的一些缺點(diǎn)還是很明顯的:

(1)計(jì)算結(jié)果可能因人而異，不唯一。方法應(yīng)用正確與否與計(jì)算者本人關(guān)系過(guò)于緊密，對(duì)個(gè)人素質(zhì)要求過(guò)高。

(2)所涉及的計(jì)算模型和計(jì)算參數(shù)比較復(fù)雜。這種復(fù)雜性也來(lái)源于土材料本身的復(fù)雜性。土材料除了存在非線性之外，天然地基土又存在小應(yīng)變等問(wèn)題。對(duì)加筋土結(jié)構(gòu)物來(lái)說(shuō)，還存在筋材與土的接觸面如何合理模擬的問(wèn)題。

(3)計(jì)算方法本身有一定局限性。比如，目前強(qiáng)度折減法是基于有限元計(jì)算安全系數(shù)的主要手段。但強(qiáng)度折減法計(jì)算得到的安全系數(shù)可能不唯一，計(jì)算結(jié)果依賴(lài)于破壞判據(jù)的選擇。常用的判據(jù)是塑性區(qū)貫通，或計(jì)算不收斂，或某一參照點(diǎn)的應(yīng)變或位移發(fā)生突變且無(wú)限發(fā)展。一般來(lái)說(shuō)塑性區(qū)貫通只是土體破壞的必要條件，而不是充分條件［20］。也就是說(shuō)，塑性區(qū)貫通并不意味著邊坡破壞。這種提法有點(diǎn)違背人們的直覺(jué);以計(jì)算不收斂作為判據(jù)，又使得安全系數(shù)計(jì)算嚴(yán)重依賴(lài)于計(jì)算軟件的編寫(xiě)水平、誤差控制條件等;以應(yīng)變或位移突變?yōu)榭刂茥l件，對(duì)“突變”的度量則難以量化。強(qiáng)度折減法還存在其它一些缺陷［21］。這些缺點(diǎn)使得它主要用來(lái)補(bǔ)充校核極限平衡法的計(jì)算結(jié)果，很難獨(dú)立確定安全系數(shù)。

(4)在沒(méi)有前期觀測(cè)資料校正的情況下很難保證有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。我們對(duì)海關(guān)大廈基坑工程能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的主要原因是根據(jù)前期的觀測(cè)資料修正參數(shù)，然后進(jìn)行后繼計(jì)算。沒(méi)有前期資料，是很難一步到位準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的。針對(duì)Denver墻預(yù)測(cè)的失敗也表明了有限元法在這方面的缺陷［1－3］。

總之，應(yīng)該正視有限元的缺點(diǎn)，設(shè)法揚(yáng)長(zhǎng)避短，更好地用有限元為工程建設(shè)服務(wù)。

6.2 有限元法中應(yīng)注意的問(wèn)題

有限元是求解偏微分方程的工具。它雖然具有無(wú)限的模擬可能，但對(duì)具體問(wèn)題來(lái)說(shuō)，我們并不能要求它無(wú)所不包，你想要的什么都給算出來(lái)。應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)注意的是:

(1)針對(duì)特定問(wèn)題，采用有限手段，實(shí)現(xiàn)有限目標(biāo)。理論上有限元法能夠解決我們所有的數(shù)值模擬問(wèn)題。但不做任何概化，把所有因素、所有細(xì)節(jié)都考慮進(jìn)去，不但增加計(jì)算負(fù)擔(dān)，而且往往也達(dá)不到期望的目標(biāo)。針對(duì)問(wèn)題的要點(diǎn)，要有所取舍，化繁為簡(jiǎn)，舍棄不必要的細(xì)節(jié)，盡量簡(jiǎn)化問(wèn)題的幾何形狀、材料參數(shù)以及邊界條件。比如，如果能夠用二維進(jìn)行模擬，就盡量不采用三維計(jì)算。如果形狀影響不大，就把樁盡量簡(jiǎn)化為矩形截面。地層分層較多，就把材料性質(zhì)相近的相鄰地層進(jìn)行合并。

(2)根據(jù)具體問(wèn)題和計(jì)算目標(biāo)選擇合適的本構(gòu)模型。計(jì)算模型不是越復(fù)雜越好，也不是越簡(jiǎn)單越好，而是越合適越好。比如，對(duì)于一般的工民建問(wèn)題，荷載變化不大，選擇合適的變形模量和泊松比，用線彈性模型即可。如果荷載變化幅度很大，也需要考慮模量隨應(yīng)力的變化關(guān)系。但對(duì)基坑工程，線彈性模型就不夠用了，需要采用彈塑性模型或彈性非線性模型(如鄧肯－張模型)等［19］。另外，模型要與參數(shù)相匹配。有什么樣的參數(shù)，才有什么樣的模型。初步計(jì)算完成后，最好再進(jìn)一步改變參數(shù)進(jìn)行反復(fù)計(jì)算，看看數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)參數(shù)的敏感性。這樣能夠清楚需要對(duì)參數(shù)的精度把握到什么程度。

(3)模型試驗(yàn)和監(jiān)測(cè)信息的反饋。根據(jù)已有實(shí)測(cè)結(jié)果修正參數(shù)和計(jì)算結(jié)果，能夠大大提高預(yù)測(cè)的精度。

(4)正確的判斷和解讀。由于有限元比較復(fù)雜，與個(gè)人處理手段關(guān)系緊密，所以計(jì)算者的判斷和分析是非常重要的。否則就真的“垃圾出”了。

(5)積累參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)。需要有限元應(yīng)用者和相關(guān)行業(yè)積累不同地區(qū)和不同土層的參數(shù)經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)和參數(shù)的大致取值能夠保證計(jì)算預(yù)測(cè)在合理的范圍內(nèi)。工程經(jīng)驗(yàn)是重要的，但工程經(jīng)驗(yàn)大多是定性的，而且需要很多的經(jīng)歷和時(shí)間來(lái)形成模糊的判斷。有限元法結(jié)合經(jīng)驗(yàn)參數(shù)就可能把這種工程經(jīng)驗(yàn)予以量化。

7 結(jié)語(yǔ)

有限元是智力密集型產(chǎn)品。軟件功能的增強(qiáng)總是伴隨著操作的復(fù)雜性。為了適應(yīng)有限元對(duì)理論方面的要求，理論方面的進(jìn)修和培訓(xùn)將可能成為趨勢(shì)。

本質(zhì)上，有限元只是求解偏微分方程的工具之一。有限元應(yīng)用的必要性是毋容置疑的。我們需要做的不是質(zhì)疑它的意義，而是應(yīng)當(dāng)努力適應(yīng)并設(shè)法利用這個(gè)強(qiáng)大而廉價(jià)的工具提高我們的設(shè)計(jì)和分析水平。深入領(lǐng)會(huì)土的力學(xué)實(shí)質(zhì)，正確認(rèn)識(shí)有限元的缺點(diǎn)和局限，積累經(jīng)驗(yàn)，選擇可行的有限的目標(biāo)，恰當(dāng)概化問(wèn)題，就能夠?qū)崿F(xiàn)較好的模擬。對(duì)高加筋土結(jié)構(gòu)物來(lái)說(shuō)，筋材和土的變形協(xié)調(diào)可能成為影響工程安全的主要因素。建議邊墻或擋墻高度超過(guò)15m就宜進(jìn)行有限元計(jì)算，超過(guò)30m有限元計(jì)算是必須做的。

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