文 龍 王之櫟 丁 蕾 劉 健

(北京航空航天大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院，北京100191)

胡廣陽 陳聰慧

(中國航空工業(yè)集團公司 沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所，沈陽110015)

刷式密封是航空發(fā)動機氣路密封的一種，與篦齒密封相比，其具有密封性能優(yōu)異、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點.應(yīng)用表明，僅在航空發(fā)動機關(guān)鍵部位采用刷式密封代替篦齒密封，就可使發(fā)動機推力提高1%～3%，燃油消耗率下降3%～5%[1].刷式密封作為篦齒密封的替代品之一，其應(yīng)用對于航空發(fā)動機性能的提升具有顯著的作用.

針對單級刷式密封的刷絲變形、熱場分布、泄漏性能等，已經(jīng)有很多學(xué)者[2－3]進行了研究.實際應(yīng)用中，單級刷式密封承壓能力有限，采用多級刷式密封是高壓密封常用的解決方法之一[4].實驗表明，兩級結(jié)構(gòu)相同的雙級低滯后刷式密封中，兩級分壓不是平均分布的，第一級的壓力降約為總壓降的40%，第二級為60%[5]左右.分壓不均帶來級間的不均衡性，使得第二級承擔壓力較大，產(chǎn)生的摩擦較大，勢必產(chǎn)生更大的磨損.這種雙級刷式密封主要載荷施加于某一級的狀況不利于充分發(fā)揮優(yōu)勢.

在不同壓力下，確定結(jié)構(gòu)的雙級刷式密封兩級的差異程度基本不變.這說明級間不均衡性基本獨立于工況，主要與結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān).本文針對某參數(shù)的雙級低滯后刷式密封，探討了某些幾何參數(shù)的改變對于其級間不均衡性的影響.

1 雙級低滯后刷式密封

作為一種接觸式密封，刷式密封的刷絲具有柔性大的特點，這使得刷絲能夠在壓力作用下與轉(zhuǎn)子接觸，并跟隨轉(zhuǎn)子的徑向跳動作相對運動，從而達到良好的密封效果.但當過度壓緊時，刷式密封即會產(chǎn)生“剛化”、“滯后”效應(yīng)[6－7]，使得其密封性能受到影響，帶有低滯后槽背板設(shè)計的刷式密封可有效降低“滯后”等效應(yīng)[8－9]，使得密封性能更穩(wěn)定.

文獻[10]進行的低周疲勞循環(huán)實驗表明:在相同的實驗參數(shù)下(單級低滯后刷封的厚度等于雙級非低滯后刷封的兩級刷封厚度之和，其他的工況參數(shù)、設(shè)計參數(shù)相同)，單級低滯后型刷封的結(jié)構(gòu)明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的雙級非低滯后刷封.實驗初期二者的泄漏量相當，但實驗后期單級低滯后型刷封泄漏量較實驗初期增大了約46%，而傳統(tǒng)的雙級非低滯后刷封泄漏量較實驗初期增加了約110%.這表明，作為改進型的低滯后刷密封在刷式密封領(lǐng)域的研究將占據(jù)重要的地位.

相對于單級低滯后刷密封而言，多級低滯后刷式密封所能承受的壓差更大，而且具有對工作環(huán)境適應(yīng)能力更強、密封性能更好等優(yōu)點.由于實際工作中的壓差不穩(wěn)定、轉(zhuǎn)軸運動情況復(fù)雜、振動等因素，采用多級低滯后刷密封將成為進一步提高密封性能的更好選擇.圖1所示為雙級低滯后刷式密封的結(jié)構(gòu)示意圖.

針對圖1的雙級低滯后刷式密封系統(tǒng)，本文采用自主開發(fā)的基于VC++的刷式密封軟件，應(yīng)用多孔介質(zhì)模型、有限體積法和SIMPLER(修正的解壓力耦合方程的半隱式算法)算法，計算密封區(qū)域壓場、速度場，得到第一級和第二級的分壓比，即第一級刷封進出口壓力差與第二級刷封進出口壓力差的比值.

圖1 雙級低滯后刷式密封結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of a two-stage low hysteresis brush seal

考慮流體的壓力對刷絲的作用、刷絲與轉(zhuǎn)子之間的接觸力、刷絲之間以及刷絲與背板之間作用力，采用懸臂梁理論對系統(tǒng)進行有限元求解，計算出刷絲受力和變形，進而求得由刷封產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子受到的摩擦扭矩.

2 流場數(shù)值計算

2.1 基本方程

根據(jù)刷式密封幾何特點，視其為圓周方向軸對稱從而將流場簡化為二維模型，刷絲區(qū)域流場采用多孔介質(zhì)模型，引入各向異性的黏性阻抗系數(shù)和慣性阻抗系數(shù)來表示刷絲對流體的阻礙作用，將控制方程在一系列控制體積內(nèi)離散，然后利用計算流體力學(xué)(CFD，Computational Fluid Dynamics)中的 SIMPLER 算法[11]求解.

刷式密封區(qū)域的介質(zhì)為空氣，假設(shè)是牛頓流體，遵守牛頓內(nèi)摩擦定理;密封區(qū)域較窄，在某一控制體內(nèi)空氣看作不可壓流體.密封區(qū)域流體的穩(wěn)態(tài)CFD模型計算基本方程包括連續(xù)性方程和N-S(Navier-Stoke)方程.即

其中，p為密封區(qū)域壓力;ρ為流體密度;U為速度矢量;u和v為密封軸向(x方向)和密封徑向(y方向)速度;μ為動力黏度;Su和Sv為源項.

在刷式密封流場中，源項為刷絲對流體的阻力，引入阻抗力F表示該作用力[12]:

式中A和B分別為黏性和慣性阻抗張量:

式中，θ為刷絲安裝角;ax，an，as分別為沿密封軸向方向(x方向)、沿垂直刷絲方向(圖1b中的n方向)和與刷絲平行方向(圖1b中的s方向)的黏性阻抗系數(shù);bx，bn，bs為對應(yīng)方向上的慣性阻抗系數(shù).各阻抗系數(shù)選取文獻[12]中介紹的通過實驗驗證的參考值，背板槽區(qū)域不存在刷絲，因此將該區(qū)域的阻抗系數(shù)設(shè)置為零即可與刷絲區(qū)域的流場聯(lián)立求解.

2.2 數(shù)值計算方法

數(shù)值計算采用求解流體流動的控制體積法，在二維計算區(qū)域內(nèi)劃分壓力-速度交錯網(wǎng)格，交錯網(wǎng)格示意如圖2所示，其中速度u和v的控制體積分別在x軸和y軸方向上相對于壓力的主控制體積錯開半個網(wǎng)格，將待解控制微分方程在相應(yīng)的控制體積內(nèi)積分，即可得到求解變量p，u，v的離散方程.

在N-S方程中，壓力和速度是相互耦合的，但沒有壓力的獨立方程，因而采用修正的解壓力耦合算法來求解該離散方程[13]，進而求得密封區(qū)域的壓力場和速度場.

圖2 數(shù)值計算區(qū)域示意圖Fig.2 Schematic of the control volume and integral zone

2.3 邊界條件設(shè)置

沿固壁邊界速度為零，刷絲上游邊界(高壓側(cè))為高壓Pu，刷絲下游邊界(低壓側(cè))為低壓Pd，第一級出口壓力等于第二級入口壓力.

3 摩擦扭矩計算

轉(zhuǎn)子所受到的摩擦扭矩來源于刷絲與轉(zhuǎn)子的摩擦力，得到刷絲的受力情況即可求得轉(zhuǎn)子所受摩擦扭矩.

根據(jù)刷絲受力和變形特點，將單根刷絲視為懸臂梁采用有限元法[14]進行分析計算，即綜合考慮刷絲與轉(zhuǎn)子的接觸力和壓力，根據(jù)表征單元應(yīng)變和位移關(guān)系的幾何方程、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系對應(yīng)的物理方程可列出平衡方程，加載位移和力邊界條件，得到平衡方程的解，從而計算出節(jié)點受力和變形值[15].由此可計算出轉(zhuǎn)子受到的刷絲端部的摩擦力，進而可得到轉(zhuǎn)子受到的摩擦扭矩.

邊界條件設(shè)置如下:

1)刷絲固定端節(jié)點橫向位移量滿足t|s=0=0;

2)各排刷絲之間存在最大允許位移，即前一排刷絲的位移量不大于后一排刷絲的位移量與刷絲間隙之和;

3)最后一排刷絲沿密封軸向位移量不大于該排刷絲與背板之間的間隙;

4)刷絲端部節(jié)點沿y軸的位移量根據(jù)初始安裝情況而定，間隙安裝時，t|s=L=t0，t0為間隙量;接觸和過盈安裝時，t|s=L=Δcosθ，Δ為過盈量.

4 計算結(jié)果及分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

對兩級結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1的雙級低滯后刷式密封進行各參數(shù)對級間不均衡性的影響分析.當分壓比接近1或者摩擦扭矩接近相等時，可認為兩級達到均衡.

表1 刷封結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of brush seal

4.2 刷絲安裝角度對分壓比和摩擦扭矩的影響

刷絲安裝角改變時，其對流體的阻礙作用改變，在計算方程中表現(xiàn)在動量方程的源項——阻抗力F變化，進而改變密封區(qū)域的壓力分布.

取兩級刷封的刷絲安裝角變化范圍均為30°～60°.入口壓力為 0.8 MPa 時，得到的兩級刷絲安裝角θ1和θ2變化對分壓比的影響如圖3所示.固定 θ2=45°和 θ1=45°時，分別得到了另一級刷絲安裝角的變化與摩擦扭矩的關(guān)系曲線，如圖4、圖5所示.

圖3 刷絲安裝角度變化對分壓比的影響Fig.3 Impact of different seal installation angles on partial pressure ratio

圖4 第一級刷絲安裝角度變化對摩擦扭矩的影響Fig.4 Impact of different first stage seal installation angles on friction torque

圖5 第二級刷絲安裝角度變化對摩擦扭矩的影響Fig.5 Impact of different second stage seal installation angles on friction torque

圖3表明，改變刷絲安裝角，分壓比始終小于1，增加第一級刷絲安裝角或減小第二級刷絲安裝角可使分壓比增大.

圖4和圖5表明，第一級刷絲安裝角的增大和第二級刷絲安裝角的減小都可使得第一級的承壓能力增大，從而使兩級刷絲產(chǎn)生的摩擦扭矩相接近，但難以達到兩級均衡的狀態(tài).

4.3 第二級前板間隙高度對分壓比和摩擦扭矩的影響

對如表1所示的密封結(jié)構(gòu)，取第一級前板間隙高度為hf1=1.5mm，第一級和第二級的背板間隙高度為 hb1=hb2=1.1 mm，入口壓力為0.4 ～0.9 MPa時，分析了第二級前板間隙高度hf2的變化對分壓比和摩擦扭矩的影響，結(jié)果如圖6、圖7所示.

圖6中的FLUENT計算結(jié)果為采用商用CFD軟件 FLUENT，使用RNG(Renormalization Group)模型進行計算得到的結(jié)果.計算使用的參數(shù)如下:第一級和第二級的前板間隙高度hf1=hf2=1.5 mm，背板間隙高度 hb1=hb2=1.1 mm，其他參數(shù)和表1中的參數(shù)相同.

圖6 第二級前板間隙高度變化對分壓比的影響Fig.6 Impact of different second stage front plate gap clearance heights on partial pressure ratio

圖7 第二級前板間隙高度變化對摩擦扭矩的影響Fig.7 Impact of different second stage front plate gap clearance heights on friction torque

圖6和圖7表明，第二級前板間隙高度的改變沒有造成分壓比和摩擦扭矩的明顯改變.

4.4 第二級背板間隙高度對分壓比和摩擦扭矩的影響

過小的背板間隙高度會在轉(zhuǎn)子發(fā)生徑向跳動時造成轉(zhuǎn)子和背板的碰撞，增加板間隙高度的升高則會導(dǎo)致泄漏量增大，影響密封效果.

對如表1所示的密封結(jié)構(gòu)，取第一級背板間隙高度hb1=1.1 mm，第一級和第二級前板間隙高度hf1=hf2=1.5mm，入口壓力Pin=0.4 ～0.9MPa時，分析了第二級背板間隙高度的變化對分壓比和摩擦扭矩的影響，結(jié)果如圖8、圖9所示.

圖8 第二級背板間隙高度變化對分壓比的影響Fig.8 Impact of different second stage back plate gap clearance heights on partial pressure ratio

圖8中的 FLUENT計算結(jié)果與圖6中的FLUENT計算結(jié)果采用的計算方法和參數(shù)完全相同.

圖8表明，在第一級結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時，第二級背板間隙高度的改變顯著影響了分壓比.隨著第二級背板間隙高度的增加，分壓比逐漸增大.第二級背板間隙高度增大時，背板對第二級刷封的作用力減小，其承壓能力減小，從而使得第二級分壓減小.第二級背板間隙達到某一定值時，兩級分壓比可達到1，兩級分壓接近相等.

圖9表明，第二級背板間隙高度的增大帶來第一級刷封的摩擦扭矩增大和第二級刷封摩擦扭矩的減小.

圖9 第二級背板間隙高度變化對摩擦扭矩的影響Fig.9 Impact of different second stage back plate gap clearance heights on friction torque

由4.1節(jié)和4.2節(jié)的討論可知，刷絲安裝角度的變化對分壓比和摩擦扭矩的影響有限.第一級刷封結(jié)構(gòu)不變時，第二級刷封的前板間隙高度變化基本不影響分壓比和摩擦扭矩.

5 結(jié)論

1)第一級刷封結(jié)構(gòu)不變時，第二級刷封背板間隙高度的增加可以使分壓比增大.在特定值時，兩級的分壓比接近1.

2)第一級刷封結(jié)構(gòu)不變時，第二級刷封背板間隙高度的增加可以使第一級刷封的摩擦扭矩增大、第二級刷封的摩擦扭矩減小.在特定值時，兩級的摩擦扭矩可接近相等.

3)第一級刷絲安裝角度的增大和第二級刷絲安裝角的減小能在一定程度上使得兩級分壓趨于均衡.第一級結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時，第二級的前板間隙高度變化對級間不均衡性影響不大;背板間隙高度在特定值時，雙級刷封分壓可達到均衡狀態(tài).

References)

[1]孫曉萍，李衛(wèi)東，劉曉遠.刷式密封設(shè)計與試驗研究[J].航空發(fā)動機，2005，31(2):17 －19

Sun Xiaoping，Li Weidong，Liu Xiaoyuan.The design and experimental investigation of brush seals[J].Aeroengine，2005，31(2):17－19(in Chinese)

[2]劉占生，葉建槐.刷式密封接觸動力學(xué)特性研究[J].航空動力學(xué)報，2002，17(5):635 －640

Liu Zhansheng，Ye Jianhuai.Research on structural dynamic characteristics of brush seals[J].Journal of Aerospace Power，2002，17(5):635 －640(in Chinese)

[3]Guardino C，Chew J W.Numerical simulation of three-dimen-sional bristle bending in brush seals[J].SME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2005，127:583 －591

[4]Flower R.Brush seal development system[C]//AIAA/SAE/ASME/ASEE 26th Joint Propulsion Conference.Orlando，F(xiàn)L:[s.n.]，1990:16 －18

[5]Hendricks R C，Griffin T A，Kline T R，et al.Relative performance comparison between baseline labyrinth and dual-brush compressor discharge seal in a t-700 engine test[R].NASA Technical Memorandum 106360，1994

[6]Aksit M F，Tichy J A.Wear of brush seals:background and new modeling approach[J].Tribol Trans，1998，41(3):368 －374

[7]Wood P E，Jones T V.A test facility for the measurement of torques at the shaft to seal interface in brush seals[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1999，121(1):160 －166

[8]Chupp R E，Hoiie G F.Simple leakage flow model for brush seals[C]//AIAA/SAE/ASME/ASEE，27th Joint Propulsion Conference.Sacramento，CA:[s.n.]，1991:24 －26

[9]胡廣陽.航空發(fā)動機密封技術(shù)應(yīng)用研究[J].航空發(fā)動機，2012，38(3):1 －4

Hu Guangyang.Aircraft engine sealing technology application research[J].Aeroengine，2012，38(3):1 －4(in Chinese)

[10]Tseng T W，Short J F，Steinetz B M.Development of a low hysteresis brush seal for modern engine application[R].AIAA-1999-2683，1999

[11]Patankar S V.傳熱與流體流動的數(shù)值模擬[M].張政澤譯.北京:科學(xué)出版社，1984

Pantankar S V.Numerical heat transfer and fluid flow[M].Translated by Zhang Zhengze.Beijing:Science Press，1984(in Chinese)

[12]Chew J W，Lapworth B L，Millener P J.Mathematical modeling of brush seals[J].Int J Heat and Fluid Flow，1995，16(6):493－500

[13]王之櫟，梁小峰，宋飛，等.低滯后刷式密封數(shù)值分析[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2008，34(9):1080－1083

Wang Zhili，Liang Xiaofeng，Song Fei，et al.Low hysteresis brush seal numerical simulation[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2008，34(9):1080 －1083(in Chinese)

[14]Logan D L.有限元方法基礎(chǔ)教程[M].伍義生譯.3版.北京:電子工業(yè)出版社，2003

Logan D L.Basic tutorial of finite element method[M].Translated by Wu Yisheng.3rd ed.Beijing:Beijing Electronic Industry Press，2003(in Chinese)

[15]王之櫟，郭苗苗，李理科.刷密封刷絲力學(xué)行為與密封性能[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2011，37(10):1219 －1222

Wang Zhili，Guo Miaomiao，Li Like.Mechanical behaviors of brush seals and sealing performance[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2011，37(10):1219 －1222(in Chinese)