孟軍輝 張艷博 呂明云

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191)

平流層飛艇飛行于20～30 km高度的平流層空間，具有長期駐空、定點(diǎn)和高分辨率對地觀測能力.隨著輕質(zhì)高強(qiáng)蒙皮材料和循環(huán)能源技術(shù)的發(fā)展，目前發(fā)展平流層飛艇成為可能，美國、歐洲、日本、韓國等國家和地區(qū)都投入了大量經(jīng)費(fèi)研制平流層飛艇，取得了一定進(jìn)展，但目前還沒有研制出可以長期駐空、工程實(shí)用的平流層飛艇[1－2].

由于平流層飛艇的工作高度在20 km以上，飛艇上升過程中內(nèi)外壓差變化很大，從而導(dǎo)致蒙皮材料張力發(fā)生很大變化.從美國及歐洲部分國家所做的平流層飛艇驗(yàn)證試驗(yàn)來看，蒙皮材料撕裂破壞是平流層飛艇的主要失效形式.當(dāng)平流層飛艇在上升過程中蒙皮內(nèi)外壓差達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，材料初始缺陷緩慢擴(kuò)展，發(fā)生局部纖維束斷裂和界面失效，裂紋尖端應(yīng)力集中區(qū)的纖維束滑移并重新定位，形成帶初始裂紋的應(yīng)力集中三角區(qū)[3].另外，由于其運(yùn)行高度大氣密度小，對流換熱小，飛艇全天溫度變化與航天器類似，晝夜溫差大，甚至可達(dá)到70 K以上，且夜晚到白天溫增速率很快，大的晝夜溫差導(dǎo)致飛艇壓差增大，20 km駐留的飛艇壓差可達(dá)到1 500 Pa以上[4].惡劣的服役環(huán)境以及短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的較大溫致壓差會(huì)導(dǎo)致蒙皮材料的初始裂紋或缺陷劇烈擴(kuò)展而破壞，如美國的HiSentinel平流層驗(yàn)證艇出現(xiàn)了蒙皮材料撕裂破壞事故[5]，日本研制平流層飛艇的報(bào)告明確指出蒙皮材料撕裂特性的重要性[6].

對于建筑膜材和低空飛艇蒙皮材料等織物復(fù)合材料損傷性能的研究，除了相關(guān)試驗(yàn)?zāi)M之外，主要從3個(gè)方面入手:參考層合板等連續(xù)介質(zhì)的損傷力學(xué)方法，基于細(xì)觀模型的細(xì)觀力學(xué)方法和概率統(tǒng)計(jì)方法[7].由于平流層飛艇蒙皮材料綜合指標(biāo)要求高，技術(shù)難度大，現(xiàn)階段對平流層飛艇蒙皮材料開展的研究多數(shù)是基于宏觀試驗(yàn)的研究.Maekawa等[8]基于雙軸拉伸試驗(yàn)和圓柱破裂試驗(yàn)研究了飛艇用涂層織物材料在雙向受力和復(fù)雜曲率下的撕裂擴(kuò)展現(xiàn)象.王兆希等[9]對某蒙皮柔性復(fù)合材料進(jìn)行了梯形撕裂以及頂破試驗(yàn)，并采用線彈性的斷裂力學(xué)模型模擬材料撕裂破壞效果.對于織物復(fù)合材料撕裂過程中纖維拔出的研究，King[10]設(shè)計(jì)了一系列的試驗(yàn)來研究 Kevlar紗線的摩擦特性和不同速率下的摩擦阻力，從定性和定量2個(gè)方面理解影響紗線滑動(dòng)的摩擦阻力.

由于平流層的特點(diǎn)，飛艇蒙皮材料需要長時(shí)間承受高低溫交變、紫外照射、臭氧老化等惡劣環(huán)境.一些研究者研究了 Kevlar，PBO及Kermel等纖維絲在紫外照射下表面光化降解，從而力學(xué)性能下降的現(xiàn)象[11－12].而作為一種很強(qiáng)的氧化劑和催化劑，臭氧因其具有很強(qiáng)的氧化性和化學(xué)活性而加速蒙皮材料的老化.Lin等[13]對Vectran纖維絲進(jìn)行老化試驗(yàn)指出，臭氧和紫外通過影響纖維絲表面特性及摩擦系數(shù)影響整個(gè)織物的力學(xué)性能.

本文以某平流層飛艇蒙皮材料承力層織物材料為研究對象，一方面，構(gòu)建蒙皮織物材料細(xì)觀力學(xué)模型，通過理論分析模型和三維有限元模型的分析，并與Zhu等[14]所做的纖維拔出試驗(yàn)類似的試驗(yàn)的對比，研究纖維拔出的整個(gè)過程;另一方面，通過改變平流層環(huán)境對纖維絲影響的參數(shù)，從而定量地研究對蒙皮織物材料破壞過程的影響.期望所得結(jié)果可以用于平流層飛艇蒙皮材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).

1 蒙皮織物材料特性

平流層飛艇蒙皮材料多采用高性能柔性涂層織物材料或者層壓織物材料，作為主結(jié)構(gòu)的承力層，多采用強(qiáng)度和模量較高的Vectran或者PBO等聚酯纖維編織而成[15].作為典型的高強(qiáng)度織物復(fù)合材料，其撕裂破壞實(shí)質(zhì)是較大的囊體內(nèi)外壓差引起的蒙皮材料張力使得有初始缺陷的纖維絲斷裂并從織物中拔出的過程.織物承力層紗線滑動(dòng)的過程中關(guān)系到主承力紗線的正交點(diǎn)處能量的吸收和損耗，在其平面力學(xué)性能響應(yīng)中起著重要的作用，同時(shí)對織物復(fù)合材料撕裂破壞過程中裂紋附近紗線集中應(yīng)力及裂紋的傳播方向有著重要影響.

如圖1所示，當(dāng)飛艇內(nèi)外壓差為P時(shí)，蒙皮曲面產(chǎn)生雙軸向應(yīng)力σx和σy，應(yīng)力與壓差的關(guān)系如下:

式中，Rx，Rz分別表示蒙皮曲面在x，z方向上的曲率半徑.

圖1 平流層飛艇蒙皮材料受力示意Fig.1 Force analysis of envelope materials for stratospheric airship

如果蒙皮材料承力層有纖維絲斷裂等初始損傷的存在，則在壓差P的作用下出現(xiàn)纖維絲逐漸滑移拔出，最終導(dǎo)致蒙皮材料局部撕裂破壞.

纖維拔出的過程中，產(chǎn)生撕裂破壞的能量通過3種機(jī)理被吸收掉:紗線移動(dòng)的動(dòng)能、彈力絲拉緊的應(yīng)變能、通過摩擦滑動(dòng)消失掉的能量[16]，即如下式所示:

式中，Qsli指紗線滑動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)能，影響撕裂破壞的速度;Qstr指紗線本身彈性變形產(chǎn)生的應(yīng)變能，與紗線本身彈性模量有關(guān);Qfri指紗線滑動(dòng)過程中因經(jīng)緯向交織處或?qū)娱g摩擦消耗的能量，與材料表面特性有關(guān).根據(jù)文獻(xiàn)假設(shè)摩擦過程中消耗的能量約為總能量減少量的35%左右[14].

2 經(jīng)向紗線拔出力學(xué)模型

2.1 紗線幾何模型

如圖2所示為蒙皮材料承力層織物平紋編織示意圖，由于編織過程初始載荷及經(jīng)緯向紗線在接觸點(diǎn)處相互作用，可近似將紗線截面看作長軸為wy，短軸為ty的橢圓.因此，經(jīng)向紗線截面的面積為

橢圓周長近似估算為

圖2 經(jīng)緯向紗線交織模型示意Fig.2 Model of warp and weft yarn interlacing

對于單根經(jīng)向，由于紗線經(jīng)緯向平紋編織，近似認(rèn)為其服從正弦函數(shù):

2.2 紗線拔出過程力學(xué)模型

2.2.1 紗線拔出過程描述

為了不具體求解復(fù)合材料的應(yīng)力場和應(yīng)變場，而重點(diǎn)考慮材料結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)，Cox首次引入剪切滯后概念[17]，并通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型來計(jì)算材料結(jié)構(gòu)對載荷的響應(yīng).參考剪滯理論，紗線拔出的過程中(見圖3)，在紗線的交織點(diǎn)處存在兩種相互作用力:滑動(dòng)的摩擦力和彈性作用力.如圖3c所示，為拔出過程中的某一個(gè)狀態(tài).此時(shí)被伸展拉直的紗線長度為d，處于原始卷曲狀態(tài)的長度為(L－d).這段紗線所受載荷除了伸展過程達(dá)到的最大剪應(yīng)力τmax外，還有紗線滑動(dòng)過程摩擦剪應(yīng)力τfri，而后者只與經(jīng)緯向紗線表面的性質(zhì)有關(guān)，因此保持常量，如圖3a所示.因此，紗線拔出力包含紗線抵抗伸展的力Func和紗線抵抗滑動(dòng)摩擦的力Ft.

圖3 紗線拔出過程中所受載荷示意Fig.3 Load of yarn extracting process

2.2.2 經(jīng)緯向紗線相互作用

通過定義不同的剪切參數(shù)τfri和τmax即可定量研究紗線拔出過程Ⅰ中的拔出力的變化.如圖4所示，紗線經(jīng)緯向交織點(diǎn)處正向壓力設(shè)為P，紗線之間相互摩擦系數(shù)為μ，對于紗線本身，用于平衡摩擦力的剪切應(yīng)力可由下式得出:

參考Pan等[18]關(guān)于雙向受拉織物，經(jīng)緯向紗線之間相互作用的研究，可知:

式中，ny為經(jīng)緯向紗線交織點(diǎn)個(gè)數(shù);Cy指經(jīng)緯向紗線接觸點(diǎn)處接觸區(qū)域，近似取為橢圓周長的一半，即Cy=1/2C.

圖4 經(jīng)緯向紗線交織點(diǎn)相互作用Fig.4 Forces in the point of warp and weft yarn interlacing

平流層環(huán)境中高強(qiáng)紫外線與高濃度的臭氧，對于蒙皮材料承力層老化有很大的影響.經(jīng)過紫外線光解和臭氧老化的作用，蒙皮織物纖維絲表面粗糙度明顯下降，從而導(dǎo)致纖維絲之間相互滑動(dòng)的摩擦系數(shù)的減小.Lin等[13]研究指出，經(jīng)過144 h的老化試驗(yàn)，某平流層浮空器蒙皮材料表面粗糙度較之老化前從Ra=6.867降低到 Ra=5.075，而拉伸強(qiáng)度降低了 57.86%.由式(7)、式(8)可知，此時(shí)必將引起纖維絲拔出力的降低，從而引起浮空器耐壓能力的下降.

3 有限元分析模型

3.1 有限元模型設(shè)置

考慮到平流層浮空器蒙皮織物為多層層壓復(fù)合材料，為了研究織物紗線拔出的過程，僅對承力層進(jìn)行有限元建模.

根據(jù)電鏡掃描的圖像，將紗線按照如表1所示的參數(shù)進(jìn)行有限元建模，其中經(jīng)向纖維拔出的路徑近似為正弦曲線，表2顯示的是將紗線定義為正交各向異性線彈性體的相關(guān)力學(xué)參數(shù).

表1 紗線有限元幾何模型參數(shù)Table 1 Parameters of yarn finite element(FE)geometrical model mm

表2 有限元力學(xué)模型參數(shù)Table 2 Parameters of yarn FE element mechanics model

利用有限元分析軟件Abaqus建立單元模型如圖5所示.模型經(jīng)緯向分別按照紗線簡化的正弦曲線交織排列，并根據(jù)需要定義不同的經(jīng)緯紗線之間黏性系數(shù)，按照節(jié)點(diǎn)密度為0.03 mm劃分六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.紗線經(jīng)向兩端預(yù)加載300 N均布力后并對6個(gè)自由度進(jìn)行約束，以此作為有限元模型的邊界條件.在拔出的緯向紗線單元一端使用5 mm/s等速拉伸的方式模擬紗線拔出過程中的約束條件.采用步長為0.1的動(dòng)態(tài)顯示對單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真.

圖5 平紋織物有限元模型Fig.5 FE model of plain woven fabric

3.2 結(jié)果分析與討論

參考 Zhu等[14]所做 Kevlar?49織物纖維拔出試驗(yàn)，取某平流層飛艇蒙皮主承力層材料為試驗(yàn)對象，并按照經(jīng)緯向尺寸180mm×160mm進(jìn)行裁剪制成試樣.試驗(yàn)過程對徑向纖維進(jìn)行預(yù)加載后固定，選取織物緯向中部某束典型纖維進(jìn)行勻速拔出，記錄紗線拔出距離和拔出力的大小，如圖6所示.同時(shí)圖7為利用有限元軟件對紗線拔出過程進(jìn)行的模擬，并提取所得拔出力大小與試驗(yàn)值進(jìn)行對比.由圖6中曲線可知，紗線拔出過程分為明顯的兩個(gè)階段:初始的接近線性階段Ⅰ和后來的逐漸震蕩下降階段Ⅱ.線性階段為紗線在拔出力的作用下逐漸拉直的過程，而震蕩階段為經(jīng)紗逐漸脫離緯紗束縛，從織物中拔出的過程.當(dāng)經(jīng)紗完全拉直而未拔出的時(shí)候，拔出力出現(xiàn)最大值Fmax，此時(shí)如果經(jīng)緯向紗線足以抵抗拔出力的作用，平流層飛艇蒙皮材料初始裂紋的損傷將停止擴(kuò)展.

圖6 纖維拔出過程載荷變化曲線Fig.6 Change curve of load in yarn extracting process

圖7 紗線拔出過程有限元模擬Fig.7 FE simulation of yarn extracting process

為了研究平流層環(huán)境老化造成的織物層表面粗糙度降低，引起摩擦系數(shù)的改變，從而降低纖維絲拔出力的大小，針對 μ =0.1，0.2，0.3 分別進(jìn)行有限元仿真，所得曲線如圖8所示.圖中可知，當(dāng)摩擦系數(shù)從0.3降低到0.1時(shí)，纖維絲最大拔出力從145N降低到99.8N，降低了31.2%.根據(jù)假設(shè)，拉伸強(qiáng)度將降低69.2%，從而很大程度上降低了浮空器的耐壓能力.

圖8 紗線表面摩擦系數(shù)對拔出過程的影響Fig.8 Influence of friction coefficient to yarn extracting process

4 結(jié)論

根據(jù)平流層飛艇蒙皮材料承力層結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過構(gòu)建細(xì)觀力學(xué)模型，研究了某平流層飛艇織物蒙皮材料單根纖維拔出過程，并與試驗(yàn)所得結(jié)果相對比，吻合較好.在此基礎(chǔ)上分析了紗線表面摩擦系數(shù)對拔出力大小的影響，得出結(jié)論如下.

1)平流層飛艇蒙皮材料撕裂擴(kuò)展過程是織物層紗線拔出過程的體現(xiàn)，對飛艇耐壓能力有著至關(guān)重要的作用;

2)織物層單根紗線拔出過程分為接近線性的階段Ⅰ和逐漸震蕩的下降階段Ⅱ，在兩階段過渡點(diǎn)出現(xiàn)拔出力的最大值Fmax，此時(shí)如果經(jīng)緯向紗線足以抵抗拔出力的作用，平流層飛艇蒙皮材料將停止裂紋的擴(kuò)展;

3)用于蒙皮材料承力層的織物，其紗線表面性質(zhì)對于紗線拔出力的大小有著重要影響，從而影響平流層飛艇的耐壓能力.

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