戴益純
羅素說:“數(shù)學(xué),如果正確地看它,則具有……至高無上的美——正像雕刻的美,是一種冷而嚴(yán)肅的美,這種美不是投合我們天性的軟弱的方面,這種美沒有繪畫或音樂的那些華麗的裝飾,它可以純凈到崇高的地步,能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地. 一種真實的喜悅的精神,一種精神上的亢奮,一種覺得高于人的意識——這些是至善的標(biāo)準(zhǔn),能夠在詩里得到,也能夠在數(shù)學(xué)里得到. ”
數(shù)學(xué)的美包含了美的各種形式,也擁有她特有的精彩:
數(shù)學(xué)的簡潔美
數(shù)學(xué)的美,美在簡潔:定義、規(guī)律敘述的高度濃縮性,使它的語言精練到“一字千金”的程度;而公式、法則的高度概括性更是囊括萬千事例;數(shù)學(xué)符號語言的廣泛性則用最簡潔的文字,表達(dá)了廣泛而豐富的內(nèi)容. 一個干凈利落的證明,一個簡潔明了的計算,無不讓人感受到一種美. 如果提到“π”你會想到什么?“⊥、∥”這些符號形象直觀嗎,是不是能立即“望文生義”?S=ab這個公式你能聯(lián)想到什么?難怪伽利略說,“數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字”.
數(shù)學(xué)的對稱美
對稱性和美緊密相連. 畢達(dá)哥拉斯說過,“一切立體圖形中最美的是球形,一切平面圖形中最美的是圓形. ”因為這兩類圖形在各個方面都是對稱的. 在古代中國,“對稱”的含義是“和諧”、“美觀”. 中國古代許多宏偉的建筑都是以此呈現(xiàn):天安門、天壇等;大自然中也有很多具有對稱美的事物,如雪花、楓葉、蝴蝶等;生活中更是不必說,京劇臉譜、奧運會的會徽……還記得偉大數(shù)學(xué)家高斯小時候求“1+2+3+4+……+98+99+100”的方法嗎?這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美.
數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美
莊子講,“天地有大美而不言”,傳統(tǒng)道家說,“天得一以清,地得一以寧,萬物得一以生”. 所謂一生二,二生三,三生萬物,大美就是那個一,殊途同歸,萬法歸一. 為什么學(xué)習(xí)了幾個解一元一次方程的例子后,你遇到其他不一樣形式的一元一次方程幾乎都會解呢?為什么所有圓的面積都可以用來計算呢?……數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美主要體現(xiàn)在理論概念的內(nèi)在聯(lián)系和協(xié)調(diào)一致性、數(shù)學(xué)定理的普遍概括性以及數(shù)學(xué)方法的通用性.
數(shù)學(xué)是一門科學(xué),數(shù)學(xué)也是一種藝術(shù),數(shù)學(xué)充滿著智慧與內(nèi)涵,數(shù)學(xué)充滿了美. 剛剛過去的火紅七月,世界杯足球賽如火如荼,一場場酣暢淋漓的比賽,無論是442、433還是343陣形,無不給我們以一種美的享受。數(shù)學(xué)的美無處不在,你有一雙發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的眼睛嗎?讓我們時刻去發(fā)現(xiàn)、感受數(shù)學(xué)之美吧!