趙金憲,　涂　展,　謝　陽(yáng)

(黑龍江科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

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粒子群改進(jìn)算法在配電網(wǎng)故障定位中的應(yīng)用

趙金憲,涂展,謝陽(yáng)

(黑龍江科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

為了滿足含分布式電源配電網(wǎng)故障定位的要求,對(duì)傳統(tǒng)二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行改進(jìn),利用改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法(BPSO)解決配電網(wǎng)故障定位問(wèn)題。改進(jìn)BPSO初始化隨機(jī)數(shù)采用均勻分布,同時(shí)引入收縮因子和線性變換的慣性權(quán)重來(lái)提升算法收斂于最優(yōu)解的能力,避免陷入局部最優(yōu),提升故障定位的精確性。對(duì)算例配電網(wǎng)中的多種故障情形進(jìn)行仿真分析,包含少量故障信息畸變的情況,診斷結(jié)論全部正確。仿真結(jié)果表明,改進(jìn)算法在精確性和收斂速度上均優(yōu)于傳統(tǒng)粒子群算法,對(duì)含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位具有一定的有效性和容錯(cuò)性。改進(jìn)BPSO可以滿足電網(wǎng)定位對(duì)準(zhǔn)確和實(shí)時(shí)性的要求。

配電網(wǎng); 故障定位; 傳統(tǒng)二進(jìn)制粒子群; 改進(jìn)二進(jìn)制粒子群; 容錯(cuò)性

0　引　言

隨著大量分布式電源接入配電網(wǎng),對(duì)其故障定位提出了更高的要求。目前,配電網(wǎng)故障定位方法可分為矩陣法[1-2]和智能優(yōu)化算法[3-8]兩類,這兩種故障定位方法所用到的故障信息,均為網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)處的FTU采集到的過(guò)電流信息。矩陣法需要FTU上傳的信息具有較高的精確性,因此,該方法容錯(cuò)性較差?；趦?yōu)化算法的故障定位方法屬于人工智能方法的一種,可以得到較為精確的診斷結(jié)果,診斷速度快,容錯(cuò)性好。常用的優(yōu)化算法包括遺傳算法[3]和群智能算法[4-8],其中群智能算法中的粒子群算法應(yīng)用最為廣泛。遺傳算法具有全局搜索能力,但它的交叉和變異環(huán)節(jié),使計(jì)算量增大,求解過(guò)程復(fù)雜;粒子群算法較遺傳算法更簡(jiǎn)捷,收斂速度更快,穩(wěn)定性好,但容易陷入局部最優(yōu)解,影響解的準(zhǔn)確性。

分布式電源的接入能夠引起配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和潮流變化,使故障定位的情形變得更為復(fù)雜,更需要故障定位算法具有很高的準(zhǔn)確性。筆者為了提升粒子群算法準(zhǔn)確收斂于最優(yōu)解的能力,在傳統(tǒng)粒子群算法的基礎(chǔ)上,對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。希望改進(jìn)算法能夠提升粒子群算法全局搜索的能力,使收斂速度更快,不易陷入局部最優(yōu)解,并將改進(jìn)粒子群算法應(yīng)用于解決含分布式電源配電網(wǎng)的故障定位問(wèn)題。

1　二進(jìn)制粒子群算法與改進(jìn)方法

1.1二進(jìn)制粒子群算法基本原理

粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是Kennedy和 Eberhart 在群智能算法的基礎(chǔ)上,提出的一種智能隨機(jī)優(yōu)化算法。PSO通過(guò)模擬鳥(niǎo)類捕食行為,取每個(gè)個(gè)體作為粒子,在高維空間構(gòu)造“粒子群”,粒子群在解空間按照既定規(guī)則運(yùn)動(dòng),所處位置不斷變化。通過(guò)評(píng)價(jià)適應(yīng)度函數(shù)的值,從而確定粒子最優(yōu)位置[9]。

在PSO算法中,每個(gè)粒子在解空間所處的位置即為優(yōu)化問(wèn)題的解,同時(shí)每個(gè)粒子還具有速度值的概念,決定粒子飛行的方向和距離。整個(gè)種群通過(guò)追隨最優(yōu)位置上的粒子完成最優(yōu)解搜索。其中,每個(gè)粒子經(jīng)過(guò)的最好位置稱為個(gè)體極值pbest。 全部粒子經(jīng)過(guò)的最好位置稱為全局極值gbest。

設(shè)目標(biāo)搜索空間為N維,第i個(gè)粒子在空間的位置和速度值分別為xi=(xi1,xi2,…,xiN)和vi=(vi1,vi2,…,vin)。將粒子i的位置代入到目標(biāo)函數(shù),根據(jù)得到的適應(yīng)值,評(píng)價(jià)粒子位置的優(yōu)劣,同時(shí)得到個(gè)體極值pbest和全局極值gbest。根據(jù)式(1)和(2)更新粒子的速度和位置。

(1)

(2)

在實(shí)際應(yīng)用中,許多優(yōu)化問(wèn)題是以離散或二進(jìn)制變量為目標(biāo)的。上述普通PSO只能處理連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題,因此,文獻(xiàn)[10]提出了一種二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法(BinaryParticleSwarmOptimization,BPSO)。BPSO中粒子的位置是從概率角度定義的,令每一維粒子的位置xin只取0 或1,而速度vin為xin取1的概率,若速度vin取值較大,xin為1的概率就較大,反之,xin為0的概率變大。因此,對(duì)于BPSO,粒子位置的更新公式為:

(3)

(4)

1.2二進(jìn)制粒子群算法的改進(jìn)

BPSO 具有優(yōu)化過(guò)程簡(jiǎn)捷,收斂速度快,穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)。但是該算法容易陷入局部最優(yōu)解,計(jì)算精度不高。為解決這一問(wèn)題,將BPSO進(jìn)行改進(jìn),使其更加適用于對(duì)配電網(wǎng)故障定位的精確度要求。改進(jìn)措施為以下三個(gè)方面。

(1)隨機(jī)數(shù)選取。BPSO 對(duì)種群粒子初始化采用隨機(jī)方法,文獻(xiàn)[11]指出，由符合均勻分布的粒子構(gòu)成的種群,比隨機(jī)初始化的種群更能從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度反映適應(yīng)度函數(shù)的特性。因此,為提升全局搜索能力,采用均勻分布初始化粒子群的位置和速度。

(2)速度更新公式的改進(jìn)。學(xué)習(xí)因子c1、c2能夠反映粒子群之間的信息交流,因?yàn)閏1較大將使過(guò)多粒子在局部徘徊,c2較大則極易使粒子陷入局部最優(yōu),所以引入Clerc提出的收縮因子,將式(1)變?yōu)?/p>

(5)

其中，

C=c1+c2。

為保證算法順利求解,C須大于4。

(3)慣性權(quán)重值的動(dòng)態(tài)選取。較大的ω有利于提升算法的全局搜索能力,較小的ω則會(huì)增強(qiáng)算法的局部搜索能力。為選取較好的權(quán)重,采用線性變化的方法,使ω從最大值ωmax線性減小到最小值ωmin,因此ω更新公式為

(6)

其中,ωmax、ωmin分別表示ω的最大與最小值,t為當(dāng)前迭代次數(shù),tmax為最大迭代次數(shù)。

2　故障定位模型和算法流程

2.1改進(jìn)BPSO故障定位原理

配電網(wǎng)故障時(shí),網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)處的FTU 能夠檢測(cè)到故障過(guò)電流信息,從而形成故障數(shù)據(jù)上傳至調(diào)度中心,調(diào)度中心的故障定位系統(tǒng)通過(guò)分析故障數(shù)據(jù)信息,來(lái)判定故障區(qū)段,實(shí)現(xiàn)故障的定位。由于配電網(wǎng)故障信息是離散的,所以文中采用BPSO實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的故障定位。BPSO中粒子維數(shù)表示網(wǎng)絡(luò)中目標(biāo)區(qū)段總數(shù);粒子的位置,即目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解,代表電網(wǎng)中各個(gè)區(qū)段狀態(tài)值。其中每個(gè)區(qū)段的取值只為0或1,分別表示正常或故障狀態(tài)。通過(guò)式(7)對(duì)粒子位置評(píng)價(jià)優(yōu)劣,更新個(gè)體極值pbest和全局極值gbest,同時(shí)更新種群粒子的速度和位置。當(dāng)運(yùn)算滿足停止條件時(shí),所輸出的全局最優(yōu)位置即為目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解,對(duì)應(yīng)配電網(wǎng)各個(gè)區(qū)段的狀態(tài)值。2.2適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造

適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造是準(zhǔn)確定位故障區(qū)段的關(guān)鍵,文獻(xiàn)[4]的故障定位模型,其構(gòu)建方式對(duì)于含分布式電源配電網(wǎng)的故障定位具有較好效果：

(7)

含分布式電流的配電網(wǎng)與輻射狀配電網(wǎng)故障定位的不同點(diǎn)是,分段開(kāi)關(guān)FTU除檢測(cè)故障過(guò)電流發(fā)生外,還要判斷過(guò)電流方向。圖1為雙電源配電網(wǎng)。

圖1　簡(jiǎn)單雙電源配電網(wǎng)

圖1中,A、B為電源端，CB1、CB2為進(jìn)線斷路器，l1、l2、l3、l4、l5、l6為配電網(wǎng)中的設(shè)備編號(hào)，S1、S2、S3、S4為分段開(kāi)關(guān)，K為聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān),K=0或1分別表示常開(kāi)或常閉,正常運(yùn)行時(shí),K為常開(kāi)。每個(gè)開(kāi)關(guān)均設(shè)有FTU來(lái)檢測(cè)故障電流?，F(xiàn)在規(guī)定電源A為參考電源,其電流方向?yàn)檎较?聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)閉合,于是如圖1中l(wèi)2段發(fā)生故障時(shí),CB1和S1流過(guò)正向故障電流,狀態(tài)為1;CB2、S2、S3、S4流過(guò)反向故障電流,狀態(tài)為-1。

對(duì)于S1來(lái)說(shuō),當(dāng)l2、l3、l4、l5、l6故障時(shí),S1有正方向電流流過(guò),當(dāng)l1故障時(shí),S1有反方向電流流過(guò),因此(∨為邏輯“或”,&為邏輯“與”)

S1正方向狀態(tài)為:l2∨l3∨(K&(l4∨l5∨l6)),

反方向狀態(tài)為:l1&K;

S1的開(kāi)關(guān)函數(shù)可表示為:

I*(S1)=l2∨l3∨(K&(l4∨l5∨l6))-l1&K。

同理,可得到I*(CB1)、I*(S2)、I*(S3)、I*(S4)、I*(CB2)。將上述開(kāi)關(guān)函數(shù)代入到式(3),可得到最終配電網(wǎng)故障定位的適應(yīng)度函數(shù)。顯然,將各開(kāi)關(guān)FTU所采集到的故障信息代入式(7)中,使式(7)取得最小值的解,就是最能表征配電網(wǎng)故障區(qū)段情況的,由此將故障定位問(wèn)題即轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼饽繕?biāo)函數(shù)最小值的問(wèn)題。

2.3算法流程

改進(jìn)的算法流程可以總結(jié)為以下六點(diǎn)。

(1)初始化粒子群參數(shù)。初始化種群規(guī)模M, 最大迭代次數(shù)maxC,學(xué)習(xí)因子c1、c2,設(shè)定權(quán)重最大值和最小值ωmax、ωmin,個(gè)體極值pbest,全局極值gbest,令迭代次數(shù)t=0。

(2)根據(jù)配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)信息,確定粒子維數(shù),通過(guò)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)期望函數(shù)來(lái)構(gòu)建配電網(wǎng)故障定位的適應(yīng)度函數(shù)。

(3)評(píng)價(jià)每個(gè)粒子的適應(yīng)度。按均勻分布(Uniform distribution)初始化種群粒子位置xi=(xi1,xi2,…,xin),令粒子速度vi=(vi1,vi2,…,vin)為0。記錄當(dāng)前各個(gè)粒子的位置,并將適應(yīng)度值存儲(chǔ)在pbest中,同時(shí)記錄全部pbest中適應(yīng)值最優(yōu)個(gè)體的位置,將它的適應(yīng)值存儲(chǔ)于gbest。

(4)利用式(3)～(5)更新粒子的位置和速度,利用式(6)更新權(quán)重。

(5)更新pbest和gbest。 將每個(gè)粒子適應(yīng)度值與其經(jīng)歷過(guò)的最好位置比較,如果優(yōu)于之前的最好位置,則將其作為當(dāng)前最優(yōu)位置;同時(shí)比較所有pbest和gbest,更新gbest。

(6)若達(dá)到最大迭代次數(shù),則停止計(jì)算。否則,返回步驟(4),重新迭代計(jì)算。粒子群全局最優(yōu)位置即為配電網(wǎng)各區(qū)段狀態(tài)。

3　算例分析

文中算例配電網(wǎng)見(jiàn)圖2。以圖2為例進(jìn)行仿真分析。

圖2　算例配電網(wǎng)

對(duì)于含分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò),進(jìn)行故障定位時(shí)需要考慮故障過(guò)電流方向性,此種情形下的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)按位置不同,分為處于故障區(qū)段與參考電源之間的節(jié)點(diǎn)和處于參考電源支路上,首個(gè)故障區(qū)段與參考電源以下的節(jié)點(diǎn)。其中,第一類節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)全為1;第二類節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)有三種情況:非參考電源在該節(jié)點(diǎn)流過(guò)反向電流,狀態(tài)為-1;未流過(guò)反向電流,狀態(tài)為0;流過(guò)正向故障電流,狀態(tài)為1。

圖2中,V為系統(tǒng)電源,DG1、DG2為分布式電源，K1、K2為聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān),用來(lái)控制分布式電源的接入，CB1、CB2、CB3為進(jìn)線斷路器;其余黑色圓點(diǎn)表示分段開(kāi)關(guān)(編號(hào)S1～S17)，圓點(diǎn)之間的線段為饋線區(qū)段(編號(hào)l1～l20)，令V為參考電源端,因此網(wǎng)絡(luò)中電流正方向如圖中箭頭所示。利用文中提出的改進(jìn)BPSO,對(duì)圖2配電網(wǎng)中的多種故障情形進(jìn)行故障定位,參數(shù)設(shè)置為:粒子維數(shù)設(shè)為20,種群規(guī)模為80,收縮因子φ為4.1,學(xué)習(xí)因子c1=c2=2.05,慣性權(quán)重最大值wmax=0.9,最小值wmin=0.4,最大迭代次數(shù)設(shè)為100,輸入的20維故障信息為定義為[CB1,CB2,CB3,S1,S2,…,S17]。

文中設(shè)定的故障情形以K1、K2狀態(tài)作為分類依據(jù),[K1,K2]為分布式電源開(kāi)關(guān)系數(shù),K1=0或1分別表示分布式電源DG1未接入或接入配電網(wǎng);K2=0或1表示DG2未接入或接入配電網(wǎng)。故障情形選擇單點(diǎn)故障和2點(diǎn)故障,同時(shí)在伴有少量信息畸變條件下進(jìn)行仿真,程序連續(xù)運(yùn)行50次,仿真結(jié)果如表1所示。

表1　多種故障情況測(cè)試結(jié)果

選取l6和l15區(qū)段故障時(shí),并伴有S1、S3、S14點(diǎn)信息畸變情況,連續(xù)運(yùn)行50次。發(fā)現(xiàn)普通BPSO會(huì)有一定概率陷入局部最優(yōu),而采用改進(jìn)BPSO得到的診斷結(jié)論全部正確。正確率比較見(jiàn)表2。

表2　兩種算法正確率比較

改進(jìn)BPSO與普通BPSO的收斂趨勢(shì)比較如圖3所示。顯然改進(jìn)BPSO的收斂速度要稍快于普通BPSO。綜上,改進(jìn)BPSO相比較于普通BPSO,更能滿足配電網(wǎng)故障定位對(duì)準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性的要求。

圖3　兩種算法收斂趨勢(shì)

4　結(jié)束語(yǔ)

改進(jìn)BPSO算法優(yōu)于傳統(tǒng)粒子群算法。文中采用改進(jìn)的BPOS對(duì)含分布式電源的配電網(wǎng)進(jìn)行故障定位,可以提升對(duì)最優(yōu)解的全局搜索能力,有效防止了普通BPSO應(yīng)用中存在的“早熟早斂”現(xiàn)象。算例仿真多種故障情形,包括單點(diǎn)和兩點(diǎn)故障并伴隨有少量信息畸變的情況,故障定位結(jié)論全部正確。改

進(jìn)BPSO收斂速度快,穩(wěn)定性好,能夠滿足電網(wǎng)故障定位對(duì)準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性的要求。

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(編輯徐巖)

Application of improved binary particle swarm optimization for fault location in distribution network with distributed generation

ZHAOJinxian,TUZhan,XIEYang

(School of Electronics & Information Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper is focused specifically on seeking a solution to the fault location in distribution network by improving the traditional binary particle swarm optimization(BPSO) algorithm, as a part of our efforts to fulfill the requirement of fault location in distribution network with distributed generations. The improved BPSO algorithm operates by initializing random number using uniform distribution, introducing the constriction factor and the inertia weight of linear transformation for improving algorithm’s ability to keep convergence on the optimal solution, and thereby improving the accuracy of fault location, thanks to the prevention of local optimum. The improved BPSO is validated by the ultimate diagnosis due to a simulation analysis of a variety of faults, including fault information distortion, occurring in distribution network. The simulation shows that the improved algorithm is superior to the conventional BPSO in terms of accuracy and convergence speed and thus demonstrates a greater effectiveness and fault tolerance for the distribution network fault location with distributed generations.

distribution network; fault location; traditional binary particle swarm optimization; improved binary particle swarm optimization; fault tolerance

2013-07-18

趙金憲(1970-)，男，吉林省舒蘭人，教授，博士，研究方向：智能控制技術(shù)，E-mail:zjx5579@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2014.03.012

TM711

2095-7262(2014)03-0277-05

A