呂占杰，唐貴基，韓國(guó)棟，吳章勤，王 進(jìn)，萬(wàn)書亭

(1.華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué) 云南電網(wǎng)公司研究生工作站，云南 昆明 650217；3.云南電力試驗(yàn)研究院（集團(tuán)）有限公司 電力研究院，云南昆明 650217)

0 前言

汽輪發(fā)電機(jī)組是火電廠的核心設(shè)備，是一種連接高速旋轉(zhuǎn)的大型精密設(shè)備.由于其設(shè)備結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和運(yùn)行環(huán)境的特殊性，汽輪發(fā)電機(jī)組的故障率不低，而且故障危害性很大.因此，汽輪發(fā)電機(jī)組的故障診斷一直是設(shè)備診斷研究的焦點(diǎn)[1,2].

旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障多種多樣，已知的故障種類有二三十種，常見(jiàn)的故障有：不平衡、不對(duì)中、動(dòng)靜件摩擦、機(jī)械零件松動(dòng)、轉(zhuǎn)子彎曲、油膜渦動(dòng)、油膜振蕩等.一般的汽輪機(jī)故障是某幾種故障的綜合，并不是某單一故障[3,4].

所謂的故障診斷是指校核可測(cè)變量或不可測(cè)的估計(jì)變量是否在正常的運(yùn)行范圍內(nèi)[5].故障機(jī)理是故障的內(nèi)在本質(zhì)和產(chǎn)生原因.目前，對(duì)汽輪機(jī)故障機(jī)理的研究主要從故障規(guī)律、故障征兆和故障模型等方面進(jìn)行.一種故障可能引起多種征兆，而一種征兆又往往對(duì)應(yīng)數(shù)種故障.每個(gè)轉(zhuǎn)子都有程度不同的不平衡，不對(duì)中等故障.因而，轉(zhuǎn)子的故障診斷不是經(jīng)典集合論中的兩值邏輯判斷問(wèn)題；而是討論在轉(zhuǎn)子所具有的幾種故障中，相對(duì)隸屬于哪種故障、其程度又如何的問(wèn)題.因此應(yīng)用模糊集合論的方法來(lái)處理故障診斷問(wèn)題是比較恰當(dāng)?shù)腫6].

1 模糊診斷原理

故障模糊診斷的基本原理是利用模糊變換的原理、最大隸屬度和閾值原則，根據(jù)各故障的原因與征兆之間不同程度的因果關(guān)系，在綜合考慮所有征兆基礎(chǔ)上來(lái)診斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)故障的可能原因.

在模糊數(shù)學(xué)中，把既屬于A又不屬于A的元素劃在0與1之間，對(duì)這一特性用隸屬函數(shù)來(lái)描述，設(shè)隸屬函數(shù)為μA(x)，則μA(x)∈[0，1]，模糊子集A可由隸屬函數(shù)μA(x)來(lái)描述.當(dāng)隸屬函數(shù)中的變量取具體值時(shí)，如x=xi，則稱uA(xi)為xi對(duì)模糊子集A的隸屬度[7].模糊故障診斷方法就是根據(jù)某些癥狀的隸屬度來(lái)求出各種故障的隸屬度，從而表征各種故障存在的傾向性，為判斷機(jī)組的故障和采取維護(hù)措施決策時(shí)提供科學(xué)依據(jù).對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子來(lái)說(shuō)，由于影響其振動(dòng)的原因很多，故應(yīng)對(duì)每個(gè)對(duì)象根據(jù)模糊綜合評(píng)判指標(biāo)的大小分析出主次.因此采用模糊綜合評(píng)判法.模糊綜合評(píng)判首先是對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行單獨(dú)評(píng)判，然后再對(duì)所有因素進(jìn)行綜合評(píng)判[8].

兩個(gè)集合，U為故障原因，V為癥狀集.例如在轉(zhuǎn)子故障診斷中：U=(u1,u2,···,um)(不平衡，不對(duì)中，軸彎曲，···)；V=(v1,v2,···,vn)(一倍頻峰值，二倍頻峰值，N倍頻峰值，···).由于各種故障原因和征兆表現(xiàn)之間是一種模糊關(guān)系，因此對(duì)于某類相同設(shè)備通過(guò)實(shí)驗(yàn)、理論分析或經(jīng)驗(yàn)方法確定U，V之間的模糊關(guān)系矩陣如下

其中rij=R(uivj)為糊關(guān)系R的隸屬度.根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)而獲得的各種征兆而構(gòu)成一組特征向量X：X=[x1,x2,···xn]T；其中xj=μx(vj)，表示xj對(duì)vj的隸屬度(j=1,2,···m)，則X、Y和R之間滿足模糊變換關(guān)系

這就是模糊綜合評(píng)判，由此可以導(dǎo)Y=[y1,y2,···,ym]T，根據(jù)隸屬度yi=μy(ui)(i=1,2,···m)的大小順序可以構(gòu)成下述序列

這就提供了待檢信號(hào)的特征歸結(jié)為某種故障原因可能性的順序，為診斷決策提供了依據(jù)[9].

根據(jù)前述，首先要確定征兆子集的隸屬度函數(shù).在汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子振動(dòng)的故障診斷中，對(duì)于“振動(dòng)大”與“故障嚴(yán)重”這一模糊關(guān)系，經(jīng)驗(yàn)證明，振動(dòng)較小時(shí)故障不明顯，而這種平時(shí)振動(dòng)較小的機(jī)組，當(dāng)振動(dòng)達(dá)到一定程度后，故障就明顯發(fā)生.通過(guò)參考以往大量汽輪機(jī)故障診斷實(shí)例，取升半柯西分布型隸屬函數(shù)較為合適，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

在所研究的問(wèn)題中，取系數(shù)a=0，即x為正域均有效，上式可簡(jiǎn)化為

根據(jù)多次試驗(yàn)的研究經(jīng)驗(yàn)，k值取為頻譜分量數(shù)值均值平方的倒數(shù)最為恰當(dāng)，即

式中n為xi=0的個(gè)數(shù).

另外，對(duì)頻譜分析中各諧波的幅值，采用不同的隸屬函數(shù)，對(duì)于一階基波，取式(1)中的μ(x)作為衡量“振動(dòng)大”的度量，對(duì)于油膜振蕩出現(xiàn)的半波幅值，取作為衡量“振動(dòng)大”的度量，而其它各種倍頻則可取作為“振動(dòng)大”的度量[10].

2 模糊診斷實(shí)例

由于大部分軸系故障都在振動(dòng)信號(hào)上反應(yīng)出來(lái)，因此，對(duì)軸系故障的研究總是以振動(dòng)信號(hào)分析為主[7].根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采集到的仿真信號(hào)，首先利用Matlab編程把輸入的仿真信號(hào)按照表1進(jìn)行分頻.然后按照公式（3）求出征兆隸屬度，再利用向量乘積（2）求出各故障的隸屬度大小.

表1 汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子機(jī)械故障的故障模型[11]

從表1中可以分析出：轉(zhuǎn)子不平衡的頻譜特征是1倍頻占的比重最大，其他各倍頻均可忽略.轉(zhuǎn)子不對(duì)中的頻譜特征是1倍頻與2倍頻所占的比重最大，其他的倍頻可以忽略.軸向碰摩的頻譜特征是低頻段中各倍頻所占的比重相當(dāng).油膜渦動(dòng)的頻譜特征是0.4-0.49倍頻占所有的比重.箱體松動(dòng)的頻譜特征是0.01-0.39倍頻和0.40-0.49倍頻占很大的比重.軸裂紋的頻譜特征是1倍頻，2倍頻，3-5倍頻，高倍頻分別占較大比重且1倍頻的比重最大，其他倍頻可以忽略.

2.1 實(shí)例分析1

根據(jù)故障信號(hào)的特征，例如輸入的仿真信號(hào)是

運(yùn)行結(jié)果如下

圖1 故障信號(hào)頻域圖

運(yùn)行的各頻段數(shù)據(jù)調(diào)入診斷主程序后，可得到結(jié)果如表2所示.

表2 故障的各隸屬度

因?yàn)椴黄胶夤收系碾`屬度最大，因此信號(hào)反應(yīng)出轉(zhuǎn)子最可能的故障是不平衡.

2.2 實(shí)例分析2

由于故障的模糊性以及不確定性，有時(shí)分析結(jié)果會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)故障的隸屬度數(shù)值較大且較接近的故障，這就需要一種判別方式來(lái)判定故障的準(zhǔn)確性.

模糊綜合評(píng)判是考慮兩個(gè)論域，即故障論域和征兆論域，利用故障征兆的隸屬度和診斷權(quán)矩陣，求解各種故障的隸屬度.

若設(shè)備的故障論域Y={y1,y2,···ym}，其中各元素yi的隸屬度μBi(yi)組成模糊向量B=[μB1(y1),μB2(y2),···μBm(ym)]T.

征兆論域X={x1,x2,···xm}，其中各元素xj的隸屬度μAj(yj)組成征兆模糊向量A=[μA1(x1),μA2(x2),···μAm(xm)]T.

故障的識(shí)別是把測(cè)量到的征兆向量A，歸入到標(biāo)準(zhǔn)故障模式類M1,M2,···Mn中一個(gè)與它相似的模式中.常用貼近度或最小距離法.待識(shí)別的樣本被歸入貼近度最大或距離最小的一類中，距離計(jì)算公式有閔可夫斯基(Minkowski)距離，海明距離(Hamming)，歐幾里德(Euclid)距離等[12].

Minkowski距離為

P=1時(shí)，d(A,B)為Hamnfing 距離；p=2時(shí)，d2(A,B)為Euclid距離.

最小距離的識(shí)別原則是對(duì)論域U上的n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模式，使取最小值，則A與Mi的距離最小，A應(yīng)歸入模式Mi中.利用此方法時(shí)，征兆向量的構(gòu)成不同于上面的隸屬度計(jì)算，而是用待識(shí)別振動(dòng)信號(hào)各頻率段幅值所占總能量的百分比構(gòu)成，與形成標(biāo)準(zhǔn)故障模式類的征兆在同一個(gè)征兆空間，計(jì)算在征兆空間中的距離.距離的大小表示兩者在空間靠近的程度，不反映故障的大小[13].

例如，某電廠某汽輪機(jī)軸承發(fā)生超常振動(dòng)時(shí)，利用信號(hào)采集傳感器得到1倍頻振幅x1=76μm；2倍頻振幅x2=39μm；3倍頻振幅x3=50μm.

表3 隸屬度較大的幾種故障

在頻譜分析中有三種主要頻率成分1倍頻、2倍頻和3倍頻，各成分所占總能量的百分比構(gòu)成頻譜征兆向量A=[0,0,0,0,0.46,0.24,0.30,0]T，計(jì)算待識(shí)別向量A與標(biāo)準(zhǔn)故障模式不平衡，軸承對(duì)軸徑偏心，軸線不對(duì)中頻譜征兆向量的Euclid距離如表4.

表4 Euclid距離

顯然征兆向量A表示的模式與不對(duì)中故障的標(biāo)準(zhǔn)頻譜模式最接近，而與不平衡故障的標(biāo)準(zhǔn)模式相距最遠(yuǎn).從而可以得出的結(jié)論是，機(jī)組最可能發(fā)生的是不對(duì)中故障，故障的隸屬度是0.672.

3 結(jié)論

本文給出了汽輪機(jī)故障的一種綜合模糊診斷方法.首先針對(duì)汽輪機(jī)組常見(jiàn)的六種故障，根據(jù)提取的故障信號(hào)分頻段進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到各故障的隸屬度.由于某些較大故障隸屬度較接近，通過(guò)Minkowski距離公式計(jì)算隸屬度距離大小.從而更準(zhǔn)確地得出汽輪機(jī)組的故障.此模糊診斷方法已經(jīng)在工業(yè)控制領(lǐng)域，家用電器自動(dòng)化領(lǐng)域和其他很多行業(yè)中解決了傳統(tǒng)控制方法無(wú)法或者難以解決的問(wèn)題，對(duì)汽輪機(jī)組的故障診斷有重要意義.另外，模糊診斷中也存在問(wèn)題，尚缺乏重大的突破：

（1）如何獲得模糊規(guī)則及隸屬函數(shù)即系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，目前完全憑經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行；

（2）如何保證模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性即如何解決模糊控制中關(guān)于穩(wěn)定性和魯棒性的問(wèn)題.