祝文琴

摘 要：文章利用ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言（APDL），建立了多功能彈性管接頭的參數(shù)化三維有限元模型。利用此模型對(duì)多功能彈性管接頭進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并基于LS DYNA的顯式動(dòng)力對(duì)多功能彈性管接頭強(qiáng)度進(jìn)行優(yōu)化分析，獲得了較好的設(shè)計(jì)效果。

關(guān)鍵詞：彈性管接頭；波紋管；ANSYS；有限元

中圖分類號(hào)：TH703.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2014）29-0012-03

隨著現(xiàn)代科技的飛速發(fā)展，高精度、高壓縮性、恒彈性、耐高壓、耐高溫、耐腐蝕、小型化的多功能彈性管接頭成為主體，自20世紀(jì)50年代以來，工業(yè)國(guó)家的各研究團(tuán)隊(duì)和生產(chǎn)廠家對(duì)作為其主要組成部分的波紋管進(jìn)行了廣泛的研究。由于波紋管本身是一種極其復(fù)雜的軸對(duì)稱薄壁殼體，而且在絕大多數(shù)工況下材料處于彈塑性大變形范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)計(jì)算要考慮很多因素的影響，按照常規(guī)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行手工試算尋找最佳結(jié)構(gòu)尺寸很困難，設(shè)計(jì)人員很難對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文運(yùn)用有限元法，對(duì)波紋管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了模態(tài)分析，在有限元分析軟件ANSYS平臺(tái)上，仿真計(jì)算出波紋管的固有頻率和振型，可避免工程應(yīng)用中因外界激振頻率與波紋管固有頻率相同而發(fā)生共振現(xiàn)象，從而導(dǎo)致波紋管在受到內(nèi)壓載荷作用下失穩(wěn)（屈曲），為波紋管的設(shè)計(jì)、安裝和使用提供了有實(shí)用價(jià)值的參考。

1 波紋管的有限元建模

由于波紋管形狀復(fù)雜，在ANSYS中建模比較困難，所以在HYPERMESH中建立模型，然后導(dǎo)入ANSYS模型的主要尺寸，詳見表1。

主要參數(shù)：由于波紋管是管口為復(fù)合材料，數(shù)值模擬比較復(fù)雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算把該材料都定為0Cr18Ni9（相當(dāng)于304）：彈性模量190 GPa，泊松比0.29，密度7.8E6 kg/m3，屈服強(qiáng)度207 GPa，抗剪模量75。

由于波紋管為薄壁元器件，因此單元選用SHELL63殼單元（闡述一下該單元的彈塑性性質(zhì)），由于波紋管有8段波紋，是典型的軸對(duì)稱幾何，但是屈曲過程必須建立全模型不可以簡(jiǎn)化為四分之一模型建模，只是因?yàn)榍冃魏蟛⒎禽S對(duì)稱分布的。波紋管有限元模型如圖1所示。

表1為波紋管參數(shù)。模型在HYPERMESH對(duì)應(yīng)接口下建立并賦予材料、單元類型、屬性、載荷等，將建好的模型導(dǎo)入ANSYS。在進(jìn)行非線性有限元分析過程中，采用等厚度的單層波紋管模型模擬表1中的波紋管，其軸對(duì)稱模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

在波峰、波谷環(huán)殼以及環(huán)板中沿經(jīng)向各劃分10個(gè)網(wǎng)格，沿厚度方向則為4～6層不等。也就是沿波紋管半波經(jīng)向內(nèi)外表面分別有31個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)11與21為環(huán)板和波谷環(huán)殼、波峰環(huán)殼的相交點(diǎn)。（網(wǎng)格如何劃分，劃分的依據(jù)）

2 波紋管有限元分析

特征值分析第一階屈曲模態(tài)變形圖如圖3所示，其中（a）、（b）、（c）分別為波紋管X、Y、Z三個(gè)方向的變形圖。由圖中可以看出其臨界載荷因子為34.526，三個(gè)方向最大變形量分別0.5959 mm、0.7778 mm和0.0255 mm，而最大變形量為1.07 mm。由于幾何剛度計(jì)算中施加的是單位載荷，因此一階屈曲的臨界載荷為34.526 。如圖4所示為不同階數(shù)下屈曲模態(tài)。由圖中可以看出波紋管發(fā)生了平面失穩(wěn)變形。其中一二階模態(tài)下發(fā)生了正對(duì)稱平面失穩(wěn)變形，而第三階模態(tài)發(fā)生了反對(duì)稱平面失穩(wěn)變形。

優(yōu)化結(jié)果為：波高：24.7 mm；層數(shù)：1；波數(shù)：8；單層名義厚度：0.5 mm；統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)minf（X）：0.37。與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比，膨脹節(jié)波紋管的單波補(bǔ)償量增大8.7%，質(zhì)量減小33.5%，符合設(shè)計(jì)要求。

3 基于LS DYNA的顯式動(dòng)力分析

3.1 有限元建模

顯式動(dòng)力學(xué)分析建模中，考慮到波紋管生產(chǎn)過程中會(huì)對(duì)波峰和波谷適當(dāng)強(qiáng)化，將波紋管分三部分：波紋管波峰波谷、過渡平面和波紋管兩軸頸，如圖5所示。三部分材料強(qiáng)度略有不同。材料選擇經(jīng)典的雙線性塑性各項(xiàng)同性本構(gòu)模型。

波紋管的實(shí)際工況是復(fù)雜的，動(dòng)力分析時(shí)將工況適當(dāng)簡(jiǎn)化為：波紋管受到1.6的內(nèi)壓，同時(shí)一端全約束，另一端受到一非對(duì)稱軸向沖擊載荷作用。套筒選用剛性材料MAT20，波紋管選擇雙線性塑性材料MAT3，波紋管與套筒都選擇SHELL63單元，該單元是一個(gè)4節(jié)點(diǎn)單元，有彎曲和膜特征，可加平面和法向載荷。單元在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有12個(gè)自由度：在節(jié)點(diǎn)x、y和z方向的平動(dòng)和繞x、y和z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。管頸處接觸摩擦取0.1，單位制為：Kg-mm-s，求解時(shí)間7 s。將HYPERMESH建好的有限元模型導(dǎo)出為K文件格式，提交給LS DYNA求解，將結(jié)果文件在后處理其中打開。整個(gè)模型在某時(shí)刻的Von Mise應(yīng)力云圖如圖6所示。

波紋管在軸向壓縮過程中，兩端受力和波谷受較大應(yīng)力。波紋管不同時(shí)刻截面應(yīng)力云圖和由載荷曲線如圖7（a）、（b）所示。

在2 s和4.5 s處金屬波紋管分別受到最大正向位移載荷與最大負(fù)向位移載荷，同時(shí)受到徑向的壓力，因此也是波紋管最有可能失效的時(shí)刻。

選取波峰處單元繪制應(yīng)力云圖與位移圖如圖7（a）、（b）所示。最大位移發(fā)生在編號(hào)為6513單元處，即距離受約束端最近的位置。類似地，選擇波谷處相應(yīng)單元繪制應(yīng)力云圖與位移圖。比較所受到的等效應(yīng)力圖可知，波谷處的各點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線幾乎重合，而波峰處則存在不小的波動(dòng)。這說明波峰發(fā)生了較大的位移（包括軸向和徑向），這可以通過位移曲線圖的到驗(yàn)證：波峰最大位移量為6.4 mm而波谷最大位移量為5.6 mm。

波峰處最大應(yīng)力發(fā)生在靠近固支端的第一個(gè)波峰處超過80，而該處位移最小處為0.4 mm。

應(yīng)力云如圖9所示可知，波紋管受到的最大應(yīng)力發(fā)生位置，從圖中不難看出不同波谷位置所受到的應(yīng)力差別很小，最大應(yīng)力發(fā)生在位移載荷最大時(shí)，為110。波紋管管頸處的波節(jié)由于曲率變化較大，短時(shí)間內(nèi)受到交變位移載荷和內(nèi)壓聯(lián)合作用時(shí)，變形受到的阻力相較于其他位置也更為困難，如圖9所示可知在5 s是波節(jié)受到的Von Mise應(yīng)力最大為128 MPa，故是強(qiáng)度失效容易發(fā)生處。

4 結(jié) 語

多功能彈性管接頭受到的實(shí)際載荷是很復(fù)雜的，主要有軸向載荷與內(nèi)部分布載荷。

首先，本章考慮到波紋管受到內(nèi)部分布載荷作用時(shí)的失穩(wěn)問題，結(jié)合ANSYS有限元靜力分析給出了線性特征值解。當(dāng)兩端固支、只受到內(nèi)壓作用時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)波紋管發(fā)生了明顯的平面失穩(wěn)。最大位移1.07 mm，一階模態(tài)下的失穩(wěn)臨界壓力34.526。

其次，進(jìn)行穩(wěn)定性屈曲分析為還對(duì)波紋管在動(dòng)態(tài)響應(yīng)狀態(tài)下的強(qiáng)度進(jìn)行分析，結(jié)果表明在受到軸向載荷和徑向載荷作用下，波紋管兩端波谷附近的波節(jié)處受到應(yīng)力最大，最大Mise應(yīng)力為128。強(qiáng)度校核結(jié)果顯示該處安全可靠。在實(shí)際生產(chǎn)中，動(dòng)態(tài)強(qiáng)度有限元分析結(jié)果可以指導(dǎo)針對(duì)波節(jié)位置進(jìn)行適當(dāng)強(qiáng)化處理。

但是，由于波紋管失效形式的多樣化與具體工況的復(fù)雜化性，例如疲勞失效在實(shí)際工況中往往是很普遍的現(xiàn)象。另外，波紋管在實(shí)際使用中通常會(huì)加預(yù)變位，而在預(yù)變位條件下的屈曲分析與試驗(yàn)值之間存在一定的誤差，有待更深入的研究。屈曲分析中特征值分析雖然可以表征波紋管的屈曲狀態(tài)（例如平面失穩(wěn)狀態(tài)），但作為一種線性分析方式分析精度卻不如非線性分析更能反映實(shí)際波紋管變形狀況，可以更好地指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)?？傊?，有限元分析因其可有效降低零件生產(chǎn)成本、縮短生產(chǎn)周期等特點(diǎn)，必將會(huì)在波紋管生產(chǎn)中得到更廣泛的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐麗紅，王鳳才.多功能彈性管接頭[P].中國(guó)專利：ZL05220038.2，2004-4.

[2] 楊玲，謝守勇.楊明金，等.膨脹節(jié)波紋管優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2006，（9）.

[3] 黎廷新，李建國(guó).波紋管膨脹節(jié)譯文集[M].北京：中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)壓力容器協(xié)會(huì)，1990.

[4] 黃乃寧.金屬波紋管膨脹節(jié)通用技術(shù)條件[M].北京：國(guó)防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會(huì)，2008.

[5] 董延凱.淺析波紋管補(bǔ)償器失效原因[J].山東冶金，2006，（1）.

[6] 張玉田.薄壁波紋管拉伸位移條件下周向穩(wěn)定性研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2007.

[7] 哈學(xué)基.膨脹節(jié)的壓力試驗(yàn)和波紋管的失穩(wěn)試驗(yàn)[J].壓力容器，1997， （1）.

摘 要：文章利用ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言（APDL），建立了多功能彈性管接頭的參數(shù)化三維有限元模型。利用此模型對(duì)多功能彈性管接頭進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并基于LS DYNA的顯式動(dòng)力對(duì)多功能彈性管接頭強(qiáng)度進(jìn)行優(yōu)化分析，獲得了較好的設(shè)計(jì)效果。

關(guān)鍵詞：彈性管接頭；波紋管；ANSYS；有限元

中圖分類號(hào)：TH703.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2014）29-0012-03

隨著現(xiàn)代科技的飛速發(fā)展，高精度、高壓縮性、恒彈性、耐高壓、耐高溫、耐腐蝕、小型化的多功能彈性管接頭成為主體，自20世紀(jì)50年代以來，工業(yè)國(guó)家的各研究團(tuán)隊(duì)和生產(chǎn)廠家對(duì)作為其主要組成部分的波紋管進(jìn)行了廣泛的研究。由于波紋管本身是一種極其復(fù)雜的軸對(duì)稱薄壁殼體，而且在絕大多數(shù)工況下材料處于彈塑性大變形范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)計(jì)算要考慮很多因素的影響，按照常規(guī)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行手工試算尋找最佳結(jié)構(gòu)尺寸很困難，設(shè)計(jì)人員很難對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文運(yùn)用有限元法，對(duì)波紋管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了模態(tài)分析，在有限元分析軟件ANSYS平臺(tái)上，仿真計(jì)算出波紋管的固有頻率和振型，可避免工程應(yīng)用中因外界激振頻率與波紋管固有頻率相同而發(fā)生共振現(xiàn)象，從而導(dǎo)致波紋管在受到內(nèi)壓載荷作用下失穩(wěn)（屈曲），為波紋管的設(shè)計(jì)、安裝和使用提供了有實(shí)用價(jià)值的參考。

1 波紋管的有限元建模

由于波紋管形狀復(fù)雜，在ANSYS中建模比較困難，所以在HYPERMESH中建立模型，然后導(dǎo)入ANSYS模型的主要尺寸，詳見表1。

主要參數(shù)：由于波紋管是管口為復(fù)合材料，數(shù)值模擬比較復(fù)雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算把該材料都定為0Cr18Ni9（相當(dāng)于304）：彈性模量190 GPa，泊松比0.29，密度7.8E6 kg/m3，屈服強(qiáng)度207 GPa，抗剪模量75。

由于波紋管為薄壁元器件，因此單元選用SHELL63殼單元（闡述一下該單元的彈塑性性質(zhì)），由于波紋管有8段波紋，是典型的軸對(duì)稱幾何，但是屈曲過程必須建立全模型不可以簡(jiǎn)化為四分之一模型建模，只是因?yàn)榍冃魏蟛⒎禽S對(duì)稱分布的。波紋管有限元模型如圖1所示。

表1為波紋管參數(shù)。模型在HYPERMESH對(duì)應(yīng)接口下建立并賦予材料、單元類型、屬性、載荷等，將建好的模型導(dǎo)入ANSYS。在進(jìn)行非線性有限元分析過程中，采用等厚度的單層波紋管模型模擬表1中的波紋管，其軸對(duì)稱模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

在波峰、波谷環(huán)殼以及環(huán)板中沿經(jīng)向各劃分10個(gè)網(wǎng)格，沿厚度方向則為4～6層不等。也就是沿波紋管半波經(jīng)向內(nèi)外表面分別有31個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)11與21為環(huán)板和波谷環(huán)殼、波峰環(huán)殼的相交點(diǎn)。（網(wǎng)格如何劃分，劃分的依據(jù)）

2 波紋管有限元分析

特征值分析第一階屈曲模態(tài)變形圖如圖3所示，其中（a）、（b）、（c）分別為波紋管X、Y、Z三個(gè)方向的變形圖。由圖中可以看出其臨界載荷因子為34.526，三個(gè)方向最大變形量分別0.5959 mm、0.7778 mm和0.0255 mm，而最大變形量為1.07 mm。由于幾何剛度計(jì)算中施加的是單位載荷，因此一階屈曲的臨界載荷為34.526 。如圖4所示為不同階數(shù)下屈曲模態(tài)。由圖中可以看出波紋管發(fā)生了平面失穩(wěn)變形。其中一二階模態(tài)下發(fā)生了正對(duì)稱平面失穩(wěn)變形，而第三階模態(tài)發(fā)生了反對(duì)稱平面失穩(wěn)變形。

優(yōu)化結(jié)果為：波高：24.7 mm；層數(shù)：1；波數(shù)：8；單層名義厚度：0.5 mm；統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)minf（X）：0.37。與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比，膨脹節(jié)波紋管的單波補(bǔ)償量增大8.7%，質(zhì)量減小33.5%，符合設(shè)計(jì)要求。

3 基于LS DYNA的顯式動(dòng)力分析

3.1 有限元建模

顯式動(dòng)力學(xué)分析建模中，考慮到波紋管生產(chǎn)過程中會(huì)對(duì)波峰和波谷適當(dāng)強(qiáng)化，將波紋管分三部分：波紋管波峰波谷、過渡平面和波紋管兩軸頸，如圖5所示。三部分材料強(qiáng)度略有不同。材料選擇經(jīng)典的雙線性塑性各項(xiàng)同性本構(gòu)模型。

波紋管的實(shí)際工況是復(fù)雜的，動(dòng)力分析時(shí)將工況適當(dāng)簡(jiǎn)化為：波紋管受到1.6的內(nèi)壓，同時(shí)一端全約束，另一端受到一非對(duì)稱軸向沖擊載荷作用。套筒選用剛性材料MAT20，波紋管選擇雙線性塑性材料MAT3，波紋管與套筒都選擇SHELL63單元，該單元是一個(gè)4節(jié)點(diǎn)單元，有彎曲和膜特征，可加平面和法向載荷。單元在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有12個(gè)自由度：在節(jié)點(diǎn)x、y和z方向的平動(dòng)和繞x、y和z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。管頸處接觸摩擦取0.1，單位制為：Kg-mm-s，求解時(shí)間7 s。將HYPERMESH建好的有限元模型導(dǎo)出為K文件格式，提交給LS DYNA求解，將結(jié)果文件在后處理其中打開。整個(gè)模型在某時(shí)刻的Von Mise應(yīng)力云圖如圖6所示。

波紋管在軸向壓縮過程中，兩端受力和波谷受較大應(yīng)力。波紋管不同時(shí)刻截面應(yīng)力云圖和由載荷曲線如圖7（a）、（b）所示。

在2 s和4.5 s處金屬波紋管分別受到最大正向位移載荷與最大負(fù)向位移載荷，同時(shí)受到徑向的壓力，因此也是波紋管最有可能失效的時(shí)刻。

選取波峰處單元繪制應(yīng)力云圖與位移圖如圖7（a）、（b）所示。最大位移發(fā)生在編號(hào)為6513單元處，即距離受約束端最近的位置。類似地，選擇波谷處相應(yīng)單元繪制應(yīng)力云圖與位移圖。比較所受到的等效應(yīng)力圖可知，波谷處的各點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線幾乎重合，而波峰處則存在不小的波動(dòng)。這說明波峰發(fā)生了較大的位移（包括軸向和徑向），這可以通過位移曲線圖的到驗(yàn)證：波峰最大位移量為6.4 mm而波谷最大位移量為5.6 mm。

波峰處最大應(yīng)力發(fā)生在靠近固支端的第一個(gè)波峰處超過80，而該處位移最小處為0.4 mm。

應(yīng)力云如圖9所示可知，波紋管受到的最大應(yīng)力發(fā)生位置，從圖中不難看出不同波谷位置所受到的應(yīng)力差別很小，最大應(yīng)力發(fā)生在位移載荷最大時(shí)，為110。波紋管管頸處的波節(jié)由于曲率變化較大，短時(shí)間內(nèi)受到交變位移載荷和內(nèi)壓聯(lián)合作用時(shí)，變形受到的阻力相較于其他位置也更為困難，如圖9所示可知在5 s是波節(jié)受到的Von Mise應(yīng)力最大為128 MPa，故是強(qiáng)度失效容易發(fā)生處。

4 結(jié) 語

多功能彈性管接頭受到的實(shí)際載荷是很復(fù)雜的，主要有軸向載荷與內(nèi)部分布載荷。

首先，本章考慮到波紋管受到內(nèi)部分布載荷作用時(shí)的失穩(wěn)問題，結(jié)合ANSYS有限元靜力分析給出了線性特征值解。當(dāng)兩端固支、只受到內(nèi)壓作用時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)波紋管發(fā)生了明顯的平面失穩(wěn)。最大位移1.07 mm，一階模態(tài)下的失穩(wěn)臨界壓力34.526。

其次，進(jìn)行穩(wěn)定性屈曲分析為還對(duì)波紋管在動(dòng)態(tài)響應(yīng)狀態(tài)下的強(qiáng)度進(jìn)行分析，結(jié)果表明在受到軸向載荷和徑向載荷作用下，波紋管兩端波谷附近的波節(jié)處受到應(yīng)力最大，最大Mise應(yīng)力為128。強(qiáng)度校核結(jié)果顯示該處安全可靠。在實(shí)際生產(chǎn)中，動(dòng)態(tài)強(qiáng)度有限元分析結(jié)果可以指導(dǎo)針對(duì)波節(jié)位置進(jìn)行適當(dāng)強(qiáng)化處理。

但是，由于波紋管失效形式的多樣化與具體工況的復(fù)雜化性，例如疲勞失效在實(shí)際工況中往往是很普遍的現(xiàn)象。另外，波紋管在實(shí)際使用中通常會(huì)加預(yù)變位，而在預(yù)變位條件下的屈曲分析與試驗(yàn)值之間存在一定的誤差，有待更深入的研究。屈曲分析中特征值分析雖然可以表征波紋管的屈曲狀態(tài)（例如平面失穩(wěn)狀態(tài)），但作為一種線性分析方式分析精度卻不如非線性分析更能反映實(shí)際波紋管變形狀況，可以更好地指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)?？傊?，有限元分析因其可有效降低零件生產(chǎn)成本、縮短生產(chǎn)周期等特點(diǎn)，必將會(huì)在波紋管生產(chǎn)中得到更廣泛的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐麗紅，王鳳才.多功能彈性管接頭[P].中國(guó)專利：ZL05220038.2，2004-4.

[2] 楊玲，謝守勇.楊明金，等.膨脹節(jié)波紋管優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2006，（9）.

[3] 黎廷新，李建國(guó).波紋管膨脹節(jié)譯文集[M].北京：中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)壓力容器協(xié)會(huì)，1990.

[4] 黃乃寧.金屬波紋管膨脹節(jié)通用技術(shù)條件[M].北京：國(guó)防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會(huì)，2008.

[5] 董延凱.淺析波紋管補(bǔ)償器失效原因[J].山東冶金，2006，（1）.

[6] 張玉田.薄壁波紋管拉伸位移條件下周向穩(wěn)定性研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2007.

[7] 哈學(xué)基.膨脹節(jié)的壓力試驗(yàn)和波紋管的失穩(wěn)試驗(yàn)[J].壓力容器，1997， （1）.

摘 要：文章利用ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言（APDL），建立了多功能彈性管接頭的參數(shù)化三維有限元模型。利用此模型對(duì)多功能彈性管接頭進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并基于LS DYNA的顯式動(dòng)力對(duì)多功能彈性管接頭強(qiáng)度進(jìn)行優(yōu)化分析，獲得了較好的設(shè)計(jì)效果。

關(guān)鍵詞：彈性管接頭；波紋管；ANSYS；有限元

中圖分類號(hào)：TH703.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2014）29-0012-03

隨著現(xiàn)代科技的飛速發(fā)展，高精度、高壓縮性、恒彈性、耐高壓、耐高溫、耐腐蝕、小型化的多功能彈性管接頭成為主體，自20世紀(jì)50年代以來，工業(yè)國(guó)家的各研究團(tuán)隊(duì)和生產(chǎn)廠家對(duì)作為其主要組成部分的波紋管進(jìn)行了廣泛的研究。由于波紋管本身是一種極其復(fù)雜的軸對(duì)稱薄壁殼體，而且在絕大多數(shù)工況下材料處于彈塑性大變形范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)計(jì)算要考慮很多因素的影響，按照常規(guī)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行手工試算尋找最佳結(jié)構(gòu)尺寸很困難，設(shè)計(jì)人員很難對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文運(yùn)用有限元法，對(duì)波紋管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了模態(tài)分析，在有限元分析軟件ANSYS平臺(tái)上，仿真計(jì)算出波紋管的固有頻率和振型，可避免工程應(yīng)用中因外界激振頻率與波紋管固有頻率相同而發(fā)生共振現(xiàn)象，從而導(dǎo)致波紋管在受到內(nèi)壓載荷作用下失穩(wěn)（屈曲），為波紋管的設(shè)計(jì)、安裝和使用提供了有實(shí)用價(jià)值的參考。

1 波紋管的有限元建模

由于波紋管形狀復(fù)雜，在ANSYS中建模比較困難，所以在HYPERMESH中建立模型，然后導(dǎo)入ANSYS模型的主要尺寸，詳見表1。

主要參數(shù)：由于波紋管是管口為復(fù)合材料，數(shù)值模擬比較復(fù)雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算把該材料都定為0Cr18Ni9（相當(dāng)于304）：彈性模量190 GPa，泊松比0.29，密度7.8E6 kg/m3，屈服強(qiáng)度207 GPa，抗剪模量75。

由于波紋管為薄壁元器件，因此單元選用SHELL63殼單元（闡述一下該單元的彈塑性性質(zhì)），由于波紋管有8段波紋，是典型的軸對(duì)稱幾何，但是屈曲過程必須建立全模型不可以簡(jiǎn)化為四分之一模型建模，只是因?yàn)榍冃魏蟛⒎禽S對(duì)稱分布的。波紋管有限元模型如圖1所示。

表1為波紋管參數(shù)。模型在HYPERMESH對(duì)應(yīng)接口下建立并賦予材料、單元類型、屬性、載荷等，將建好的模型導(dǎo)入ANSYS。在進(jìn)行非線性有限元分析過程中，采用等厚度的單層波紋管模型模擬表1中的波紋管，其軸對(duì)稱模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

在波峰、波谷環(huán)殼以及環(huán)板中沿經(jīng)向各劃分10個(gè)網(wǎng)格，沿厚度方向則為4～6層不等。也就是沿波紋管半波經(jīng)向內(nèi)外表面分別有31個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)11與21為環(huán)板和波谷環(huán)殼、波峰環(huán)殼的相交點(diǎn)。（網(wǎng)格如何劃分，劃分的依據(jù)）

2 波紋管有限元分析

特征值分析第一階屈曲模態(tài)變形圖如圖3所示，其中（a）、（b）、（c）分別為波紋管X、Y、Z三個(gè)方向的變形圖。由圖中可以看出其臨界載荷因子為34.526，三個(gè)方向最大變形量分別0.5959 mm、0.7778 mm和0.0255 mm，而最大變形量為1.07 mm。由于幾何剛度計(jì)算中施加的是單位載荷，因此一階屈曲的臨界載荷為34.526 。如圖4所示為不同階數(shù)下屈曲模態(tài)。由圖中可以看出波紋管發(fā)生了平面失穩(wěn)變形。其中一二階模態(tài)下發(fā)生了正對(duì)稱平面失穩(wěn)變形，而第三階模態(tài)發(fā)生了反對(duì)稱平面失穩(wěn)變形。

優(yōu)化結(jié)果為：波高：24.7 mm；層數(shù)：1；波數(shù)：8；單層名義厚度：0.5 mm；統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)minf（X）：0.37。與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比，膨脹節(jié)波紋管的單波補(bǔ)償量增大8.7%，質(zhì)量減小33.5%，符合設(shè)計(jì)要求。

3 基于LS DYNA的顯式動(dòng)力分析

3.1 有限元建模

顯式動(dòng)力學(xué)分析建模中，考慮到波紋管生產(chǎn)過程中會(huì)對(duì)波峰和波谷適當(dāng)強(qiáng)化，將波紋管分三部分：波紋管波峰波谷、過渡平面和波紋管兩軸頸，如圖5所示。三部分材料強(qiáng)度略有不同。材料選擇經(jīng)典的雙線性塑性各項(xiàng)同性本構(gòu)模型。

波紋管的實(shí)際工況是復(fù)雜的，動(dòng)力分析時(shí)將工況適當(dāng)簡(jiǎn)化為：波紋管受到1.6的內(nèi)壓，同時(shí)一端全約束，另一端受到一非對(duì)稱軸向沖擊載荷作用。套筒選用剛性材料MAT20，波紋管選擇雙線性塑性材料MAT3，波紋管與套筒都選擇SHELL63單元，該單元是一個(gè)4節(jié)點(diǎn)單元，有彎曲和膜特征，可加平面和法向載荷。單元在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有12個(gè)自由度：在節(jié)點(diǎn)x、y和z方向的平動(dòng)和繞x、y和z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。管頸處接觸摩擦取0.1，單位制為：Kg-mm-s，求解時(shí)間7 s。將HYPERMESH建好的有限元模型導(dǎo)出為K文件格式，提交給LS DYNA求解，將結(jié)果文件在后處理其中打開。整個(gè)模型在某時(shí)刻的Von Mise應(yīng)力云圖如圖6所示。

波紋管在軸向壓縮過程中，兩端受力和波谷受較大應(yīng)力。波紋管不同時(shí)刻截面應(yīng)力云圖和由載荷曲線如圖7（a）、（b）所示。

在2 s和4.5 s處金屬波紋管分別受到最大正向位移載荷與最大負(fù)向位移載荷，同時(shí)受到徑向的壓力，因此也是波紋管最有可能失效的時(shí)刻。

選取波峰處單元繪制應(yīng)力云圖與位移圖如圖7（a）、（b）所示。最大位移發(fā)生在編號(hào)為6513單元處，即距離受約束端最近的位置。類似地，選擇波谷處相應(yīng)單元繪制應(yīng)力云圖與位移圖。比較所受到的等效應(yīng)力圖可知，波谷處的各點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線幾乎重合，而波峰處則存在不小的波動(dòng)。這說明波峰發(fā)生了較大的位移（包括軸向和徑向），這可以通過位移曲線圖的到驗(yàn)證：波峰最大位移量為6.4 mm而波谷最大位移量為5.6 mm。

波峰處最大應(yīng)力發(fā)生在靠近固支端的第一個(gè)波峰處超過80，而該處位移最小處為0.4 mm。

應(yīng)力云如圖9所示可知，波紋管受到的最大應(yīng)力發(fā)生位置，從圖中不難看出不同波谷位置所受到的應(yīng)力差別很小，最大應(yīng)力發(fā)生在位移載荷最大時(shí)，為110。波紋管管頸處的波節(jié)由于曲率變化較大，短時(shí)間內(nèi)受到交變位移載荷和內(nèi)壓聯(lián)合作用時(shí)，變形受到的阻力相較于其他位置也更為困難，如圖9所示可知在5 s是波節(jié)受到的Von Mise應(yīng)力最大為128 MPa，故是強(qiáng)度失效容易發(fā)生處。

4 結(jié) 語

多功能彈性管接頭受到的實(shí)際載荷是很復(fù)雜的，主要有軸向載荷與內(nèi)部分布載荷。

首先，本章考慮到波紋管受到內(nèi)部分布載荷作用時(shí)的失穩(wěn)問題，結(jié)合ANSYS有限元靜力分析給出了線性特征值解。當(dāng)兩端固支、只受到內(nèi)壓作用時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)波紋管發(fā)生了明顯的平面失穩(wěn)。最大位移1.07 mm，一階模態(tài)下的失穩(wěn)臨界壓力34.526。

其次，進(jìn)行穩(wěn)定性屈曲分析為還對(duì)波紋管在動(dòng)態(tài)響應(yīng)狀態(tài)下的強(qiáng)度進(jìn)行分析，結(jié)果表明在受到軸向載荷和徑向載荷作用下，波紋管兩端波谷附近的波節(jié)處受到應(yīng)力最大，最大Mise應(yīng)力為128。強(qiáng)度校核結(jié)果顯示該處安全可靠。在實(shí)際生產(chǎn)中，動(dòng)態(tài)強(qiáng)度有限元分析結(jié)果可以指導(dǎo)針對(duì)波節(jié)位置進(jìn)行適當(dāng)強(qiáng)化處理。

但是，由于波紋管失效形式的多樣化與具體工況的復(fù)雜化性，例如疲勞失效在實(shí)際工況中往往是很普遍的現(xiàn)象。另外，波紋管在實(shí)際使用中通常會(huì)加預(yù)變位，而在預(yù)變位條件下的屈曲分析與試驗(yàn)值之間存在一定的誤差，有待更深入的研究。屈曲分析中特征值分析雖然可以表征波紋管的屈曲狀態(tài)（例如平面失穩(wěn)狀態(tài)），但作為一種線性分析方式分析精度卻不如非線性分析更能反映實(shí)際波紋管變形狀況，可以更好地指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)?？傊邢拊治鲆蚱淇捎行Ы档土慵a(chǎn)成本、縮短生產(chǎn)周期等特點(diǎn)，必將會(huì)在波紋管生產(chǎn)中得到更廣泛的應(yīng)用。

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