尚 軍

(天津城建大學(xué) a. 土木工程學(xué)院；b. 天津市軟土特性與工程環(huán)境實驗室，天津 300384)

我國屬于多山地、多丘陵國家，即使平原地區(qū)也會存在少量坡地地形，隨著城市建設(shè)用地日益減少，利用自然環(huán)境并與山地地形相適應(yīng)的山地建筑越來越多.由于對地形的適應(yīng)力強，對環(huán)境改造小，近年來山地建筑在城市中的應(yīng)用越來越普遍，而且山地高層建筑也大量涌現(xiàn)[1].

目前山地建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計可能存在安全隱患.在汶川地震震害調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)若干典型山地結(jié)構(gòu)房屋發(fā)生了倒塌的現(xiàn)象，暴露出設(shè)計中可能忽略或沒有認(rèn)識到的關(guān)鍵問題.山地建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計理論體系研究嚴(yán)重滯后于工程實踐的需要.為了保證山地建筑結(jié)構(gòu)在具有良好抗震性能的前提下仍能達到不影響建筑功能及建筑美學(xué)的要求，真正做到建筑與結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一和協(xié)調(diào)，迫切需要進行山地建筑結(jié)構(gòu)抗震分析與設(shè)計相關(guān)問題研究.那么，其相關(guān)研究將促進山地建筑的應(yīng)用和發(fā)展，具有重要學(xué)術(shù)意義、理論價值和工程應(yīng)用價值[2].

在我國，許多專家已經(jīng)對山地建筑進行了大量研究.楊柏坡等[3-4]分析發(fā)現(xiàn)陡坎邊沿、山頂?shù)孛孢\動的放大效應(yīng)，研究了陡坎、陡峭山坡上方建筑房屋的地震反應(yīng)差別.李山有等[5-6]對地震波斜入射情形下豎直、傾斜臺階地形引起的波形轉(zhuǎn)換進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)地震波的斜入射會使臺階上角點引起更強的轉(zhuǎn)換面波，轉(zhuǎn)換面波振幅可達彈性半空間表面自由場位移的1.1倍左右.楊佑發(fā)等[7-9]建立了二維的土-結(jié)構(gòu)相互作用ANSYS分析模型，并分析了多層接地建筑的抗震性能，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的抗震性能受地基影響顯著.王麗萍[10]分析了坡高及坡角變化對坡地斜坡段反應(yīng)譜及譜比的影響規(guī)律，給出了巖質(zhì)山地建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計水平地震動放大系數(shù)；同時還給出了需要考慮豎向地震動影響的山地工程結(jié)構(gòu)設(shè)計豎向地震動的放大系數(shù).

本文通過對 ABAQUS模型輸入不同方向地震波，研究了巖質(zhì)邊坡地基-箱基-上部結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，得出了一些有益的結(jié)論，為類似山地建筑的優(yōu)化設(shè)計提供更多的理論支持.

1 工程概況

本文主要針對天津薊縣某山地住宅樓進行分析研究，該樓為6層框架結(jié)構(gòu)，層高3 m，總高度21 m，長 69 m，寬 10 m.混凝土強度等級為 C30，板厚100 mm，梁截面尺寸 200 mm×400 mm，柱截面尺寸500 mm×500 mm.受薊縣當(dāng)?shù)氐刭|(zhì)條件的限制，建筑物建立在多臺階巖質(zhì)邊坡上，基礎(chǔ)采用變高度箱型基礎(chǔ)，基礎(chǔ)混凝土強度等級為C40.上部結(jié)構(gòu)、箱基礎(chǔ)與邊坡的地質(zhì)構(gòu)造如圖1所示，巖質(zhì)邊坡巖層材料參數(shù)見表1.

圖1 上部結(jié)構(gòu)、箱基礎(chǔ)與巖質(zhì)邊坡地質(zhì)構(gòu)造

表1 巖質(zhì)邊坡土體材料參數(shù)

2 模型的建立及模態(tài)分析

2.1 模型的建立

采用大型通用有限元分析軟件ABAQUS進行巖質(zhì)邊坡地基-箱基-上部結(jié)構(gòu)三維整體建模和彈塑性有限元動力時程分析[11].結(jié)構(gòu)計算時，重力荷載及地震加速度共同作用于模型上進行分析.為提高計算效率，取土體范圍為 5倍的箱基尺寸進行有限元分析，5倍以外土體采用無限元模擬.因此，框架梁與柱均采用減縮積分實體單元C3D8R來模擬，使用減縮積分單元可以有效地避免剪切閉鎖問題，并且單元形狀對減縮積分單元的分析結(jié)果精度影響不大[12]；近場土體采用有限元方法模擬，也采用實體單元C3D8R模擬.遠(yuǎn)場土體采用無限元方法模擬，采用CIN3D8單元(8節(jié)點線性無限元)模擬，該單元的第一個面為有限元和無限元的交接面，在ABAQUS/Standard中，代表無限元伸展方向的節(jié)點與極點之間的距離應(yīng)為交接點與極點之間距離的兩倍.上部框架模型和整體模型如圖2和圖3所示.

圖2 上部框架結(jié)構(gòu)模型

圖3 ABAQUS整體模型

2.2 模態(tài)分析

巖質(zhì)邊坡地基-箱基-上部結(jié)構(gòu)中前三階振型主要表現(xiàn)為上部結(jié)構(gòu)的振型，箱基和地基的振動形態(tài)沒有表現(xiàn)出來[13]，結(jié)果如圖4和表2所示.

圖4 巖質(zhì)邊坡地基-箱基-上部結(jié)構(gòu)振型

表2 巖質(zhì)邊坡地基-箱基-上部結(jié)構(gòu)振型特性

分析結(jié)果表明，體系前三階振型均為上部結(jié)構(gòu)的振動形態(tài)，由圖4可以看出，第一、第二振型均為平動振型，第三振型為扭轉(zhuǎn)振型.后續(xù)的高階振型中出現(xiàn)了部分土體的局部振動，但在低階振型中，主要以上部結(jié)構(gòu)的振型為主.

2.3 地震波選取

本文選用天津?qū)幒訓(xùn)|西方向地震波和豎直方向地震波，Taft波水平方向地震波，人工波水平方向地震波.水平方向地震波施加方向為Z向，豎向地震波施加方向為Y向.兩條波在基本設(shè)防烈度下的加速度時程曲線如圖5所示.

圖5 輸入地震波加速度時程曲線

2.4 監(jiān)測點的選取

本結(jié)構(gòu)箱基礎(chǔ)為非對稱結(jié)構(gòu)，且為臺階狀，在地震作用下受力不對稱，應(yīng)選擇具有代表性的斷面，所以，選擇垂直于短軸方向且經(jīng)過中間柱的斷面，在框架上設(shè)7個監(jiān)測點KJ-A，KJ-B，KJ-C，KJ-D，KJ-E，KJ-F，KJ-G；箱基上設(shè) 4個斷面 14個監(jiān)測點，分別為斷面1上XJ-1-A，XJ-1-B，XJ-1-C，XJ-1-D，XJ-1-E；斷面2上XJ-2-A，XJ-2-B，XJ-2-C，XJ-2-D；斷面3上XJ-3-A，XJ-3-B，XJ-3-C；斷面4上XJ-4-A，XJ-4-B.其布置情況如圖6所示.

圖6 結(jié)構(gòu)關(guān)鍵監(jiān)測點

3 地震作用下動力時程分析

水平地震作用一般被認(rèn)為是結(jié)構(gòu)遭到破壞的關(guān)鍵原因，故本節(jié)先對在基巖面輸入的單向水平地震作用下的地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)進行分析，輸入的地震波為加速度峰值調(diào)至1.5 m/s2的東西向?qū)幒犹旖虿ǎ瑢Y(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的位移變化規(guī)律進行了分析[14-15].

3.1 水平方向地震作用下位移反應(yīng)分析

圖7、圖8分別給出了該結(jié)構(gòu)體系在寧河天津地震波作用下，各關(guān)鍵點的位移響應(yīng)情況.進一步分析，得出如表3、表4所示的各關(guān)鍵點的最大位移及最大位移出現(xiàn)的時刻.

分析該圖表可知：在水平地震波的作用下，框架結(jié)構(gòu)關(guān)鍵監(jiān)測點最大絕對位移于13.22 s發(fā)生在頂層(關(guān)鍵監(jiān)測點 KJ-G)，位移大小為 2.2211 cm，位移方向為Z軸正方向；隨著層數(shù)降低最大位移值依次減??；反向最大絕對位移于11.89 s發(fā)生在頂層(關(guān)鍵監(jiān)測點KJ-G)，位移大小為-1.0077 cm，位移方向為Z軸負(fù)方向；在地震波結(jié)束時產(chǎn)生永久位移，各層永久位移值大致相同，最大永久位移為1.1711 cm.

在水平地震波的作用下，臺階形箱基各關(guān)鍵點于15 s處發(fā)生最大絕對位移，最大絕對位移值為1.15 cm，位移方向為 Z軸正方向；反向最大絕對位移于6.69 s產(chǎn)生，最大絕對位移值為-0.354 cm，位移方向為Z軸負(fù)方向.

圖7 框架關(guān)鍵監(jiān)測點水平位移時程曲線

圖8 箱基關(guān)鍵監(jiān)測點水平位移時程曲線

表3 水平地震作用下框架每層絕對水平位移幅值

表4 水平地震作用下箱基每層絕對水平位移幅值

表 5給出了框架層間絕對位移最大值及峰值時刻.可看出，框架各層最大層間位移出現(xiàn)時刻有所不同，從一層開始層間水平位移幅值逐漸增大，在三層處最大層間位移幅值為最大，最大幅值為0.4114 cm，并且從三層開始向上最大層間位移幅值逐漸減小.

表6為水平地震作用下箱基各層間位移幅值.由表6可看出，箱基各層最大層間位移出現(xiàn)時刻相同，從負(fù)四層開始最大層間位移幅值逐漸增大，在負(fù)一層和負(fù)二層最大層間位移幅值為0.0013 cm，為各層最大值.

表5 水平地震作用下框架各層間位移幅值

表6 水平地震作用下箱基各層間位移幅值

3.2 豎直方向作用下位移反應(yīng)分析

圖9 框架關(guān)鍵監(jiān)測點水平位移時程曲線

豎向地震作用下該結(jié)構(gòu)體系的位移反應(yīng)如圖9-10所示，圖中各關(guān)鍵點的選取與水平地震作用下相同.根據(jù)位移反應(yīng)曲線圖，進一步分析得出了豎向地震作用下各關(guān)鍵點的最大位移及峰值時刻，如表7-8所示.

圖10 箱基關(guān)鍵監(jiān)測點水平位移時程曲線

表7 豎向地震作用下框架每層絕對水平位移幅值

表8 豎向地震作用下箱基每層絕對水平位移幅值

由圖9和表7可得，在豎向地震波的作用下，框架結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點水平最大絕對位移于 15 s發(fā)生在頂層(關(guān)鍵監(jiān)測點 KJ-G)，位移大小為 1.3103 cm，位移方向為Z軸正方向；隨著層數(shù)降低各層水平最大位移值依次減??；反向最大絕對位移于13.74 s發(fā)生在頂層(關(guān)鍵點KJ-G)，位移大小為-0.2066 cm，位移方向為Z軸負(fù)方向；在地震波結(jié)束時產(chǎn)生永久位移，各層水平永久位移值各不相同，最大永久位移值出現(xiàn)在頂層(關(guān)鍵監(jiān)測點KJ-G)，幅值為1.3103 cm.

在豎向地震波的作用下，臺階形箱基各關(guān)鍵點于15 s處發(fā)生水平最大絕對位移，最大絕對位移值為1.0791 cm，位移方向為Z軸正方向.

表9-10分別為豎向地震作用下框架和箱基各層間位移幅值.由表9可看出，在豎向地震作用下，框架各層水平最大層間位移幅值出現(xiàn)時刻全部相同，從二層開始最大層間位移幅值逐漸增大，在四層處達到最大，最大幅值為0.0925 cm，從四層開始逐漸減小.

由表10可看出，箱基各層最大層間位移出現(xiàn)時刻相同，在15 s處達到最大值，負(fù)四層最大層間位移幅值最大，方向為Z軸負(fù)方向，從負(fù)四層開始最大層間位移幅值逐漸減小，在負(fù)二層處達到最小層間位移幅值-0.0002 cm.

表9 豎向地震作用下框架各層間位移幅值

表10 豎向地震作用下箱基各層間位移幅值

3.3 豎直和水平方向耦合作用下位移反應(yīng)分析

圖11 框架關(guān)鍵監(jiān)測點水平位移時程曲線

豎向地震及水平地震耦合作用下該結(jié)構(gòu)體系的位移反應(yīng)如圖 11-12所示，各關(guān)鍵點的曲線變化步調(diào)基本一致.根據(jù)位移反應(yīng)曲線圖，進一步分析得出了耦合地震作用下各關(guān)鍵點的最大位移及峰值時刻，如表11-12所示.

圖12 箱基關(guān)鍵監(jiān)測點水平位移時程曲線

表11 水平和豎向地震共同作用下框架每層絕對水平位移幅值

表12 水平和豎向地震共同作用下箱基每層絕對水平位移幅值

由圖11和表11可知，在水平和豎向地震波的耦合作用下，框架結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點最大絕對位移于 13.22 s發(fā)生在頂層(關(guān)鍵監(jiān)測點 KJ-G)，位移大小為2.2235 cm，位移方向為Z軸正方向；隨著層數(shù)降低最大位移值依次減??；最小絕對位移于 11.92 s發(fā)生在頂層(關(guān)鍵監(jiān)測點 KJ-G)，位移大小為-0.9870 cm，位移方向為 Z軸正方向；在地震波結(jié)束時產(chǎn)生永久位移，各層永久位移值大致相同，頂層關(guān)鍵監(jiān)測點產(chǎn)生最大永久位移，位移幅值為1.1140 cm.

由圖12和表12可知，在水平和豎向地震波的耦合作用下，臺階形箱基各關(guān)鍵點于15 s處發(fā)生最大絕對位移，最大絕對位移值為1.0422 cm，位移方向為Z軸正方向，相對于水平地震波單獨作用，最大絕對位移有所減??；反向最大絕對位移于6.69 s產(chǎn)生，最大絕對位移值為-0.3540 cm，位移方向為 Z軸負(fù)方向.

框架和箱基在水平和豎直雙向地震耦合作用下，各關(guān)鍵點水平位移時程曲線與水平單向地震動作用下的關(guān)鍵點水平位移時程曲線規(guī)律大致一樣，豎向地震單獨作用下對水平位移的影響較大，而水平和豎向地震共同作用時豎向地震對水平位移影響較小，基本上與水平地震單獨作用下的響應(yīng)相同.

表 13-14是水平和豎向地震作用下框架和箱基各層間位移幅值.

表13 水平和豎向地震作用下框架各層間位移幅值

從表13可看出，在水平和豎向地震耦合作用下，最大層間位移變化規(guī)律均與水平單向地震作用下一致，從一層開始逐漸增大，三層達到最大層間位移幅值，三層以上逐漸減小，但是每層框架關(guān)鍵監(jiān)測點絕對水平位移幅值不同，說明豎向地震的存在對框架最大層間位移有一定影響.

表14 水平和豎向地震作用下箱基各層間位移幅值

由表14可看出，在水平和豎向地震耦合作用下，箱基各層最大層間位移與單向水平地震作用下的各層層間位移相比，變化趨勢剛好相反，從四層開始，最大層間位移由正方向向負(fù)方向變化，沿負(fù)方向逐漸增大，負(fù)一層達到反向最大，說明豎向地震波的存在對箱基層間位移的影響不可忽視.

4 結(jié) 論

通過輸入不同方向的地震波，分析箱基和上部框架位移的變化規(guī)律，得出如下結(jié)論.

(1)框架和箱基在水平和豎直地震耦合作用下，各關(guān)鍵監(jiān)測點水平位移時程曲線與水平單向地震動作用下的關(guān)鍵監(jiān)測點水平位移時程曲線規(guī)律大致一樣，豎向地震單獨作用下對水平位移的影響較大，而水平和豎向地震耦合作用時豎向地震對水平位移影響較小，基本上與水平地震單獨作用下的響應(yīng)相同.

(2)在水平和豎向地震耦合作用下，箱基各層最大層間位移與單向水平地震作用下的各層層間位移相比，變化趨勢剛好相反，從四層開始，最大層間位移由正方向向負(fù)方向變化，沿負(fù)方向逐漸增大，負(fù)一層達到反向最大，綜上，說明豎向地震波的存在對箱基層間位移的影響不可忽視.

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